中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)特色題型突破測(cè)試題含解析

1、圖4專題二特色題型突破類型一求陰影部分的面積【例 1】 將厶ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A BC,使A B, C在同一直線上，若/BCA=90,/BAC=30,AB=2 cm,則圖 1 中陰影部分的面積為 _B圖 1方法點(diǎn)撥 如圖 2 所示，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)，把左邊的深色陰影部分繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120。就會(huì)轉(zhuǎn)到右邊的深色陰影部分，剛好構(gòu)成一個(gè)圓心角為120的圓環(huán)面積此題運(yùn)用圖形的變換將不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的可求面積的圖形.圖 2【例 2】 如圖 3，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于OO,若OO的半徑為 4,則陰影部分的面積等于D方法點(diǎn)撥 連接OD根據(jù)正多邊形的對(duì)稱性可得SA BDF& FDF &

2、; BCD,弓形DE的面積=弓形BC的面積，則不規(guī)則的陰影部分的面積剛好拼成扇形BOD勺面積.此題運(yùn)用圖象的面積相等替換求不規(guī)則圖象的面積.【例 3】（2016 濱州）如圖 4,ABC是等邊三角形，AB=2，分別以 A,B,C為圓心，以 2 為半徑作弧，則圖中陰影部分的面積是 _ 圖8方法點(diǎn)撥此題運(yùn)用面積的差求陰影部分的面積.1 . （2016 赤峰）如圖 5,0O的半徑為 1，分別以O(shè)O的直徑AB上的兩個(gè)四等分點(diǎn)O,Q為圓1心，2 為半徑作圓，則圖中陰影部分的面積為2. （2016 淄博）如圖 6,ABC的面積為 16,點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，且BD=扣點(diǎn)G是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)H在厶ABC內(nèi)部，且四

3、邊形BDH是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積是（）3.（2016 臨沂）如圖 7,AB是OO的切線，B為切點(diǎn)，AC經(jīng)過點(diǎn)O,與OO分別相交于點(diǎn)D, C4 如圖 8，方格紙中 4 個(gè)小正方形的邊長均為1,則圖中陰影部分三個(gè)小扇形的面積和為A. nD. 2nA. 3B. 4D. 6若/ACB=30AB=18C. 5圖 7圖9（結(jié)果保留n）.圖 135.（2016 黃石）如圖 9 所示，正方形ABCD寸角線AC所在直線上有一 點(diǎn)Q OA= AC= 2,將正方形繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60,在旋轉(zhuǎn)過程中，正方形掃過的面積是 _6.（2016 重慶 C）如圖 10, RtABC中，/C= 90,/A= 30，

4、點(diǎn)Q在斜邊AB上，半徑為 2的OQ過點(diǎn)B,切AC邊于點(diǎn)D,交BC邊于點(diǎn)E則由線段CD CE及DE圍成的陰影部分的面積為8.如圖 12,ACL BC, AC= BC=4，以BC為直徑作半圓，圓心為弧AB過點(diǎn)Q作AC的平行線交兩弧于點(diǎn)D, E,則陰影部分的面積是圖 12類型二規(guī)律問題【例 1】（2016 寧波）下列圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖 火柴棒，圖需 15 根火柴棒，按此規(guī)律，圖需根火柴棒.O OO COO 7. （2016 安順）如圖 11 ,在邊長為 4 的正方形ABCDK先以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑畫弧,再以AB邊的中點(diǎn)為圓心，AB長的一半為半徑畫弧， 則陰影部分面

5、積是（結(jié)果保留n）.Q以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑作13需 8 根圖 9圖 10圖 11【例 2】 如圖 14,已知ABC是腰長為 1 的等腰直角三角形， 以 RtABC的斜邊AC為直角邊, 畫第二個(gè)等腰 RtACD再以 RtACD勺斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰 RtADE依此類推，則第 2 013 個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是1 . （2016 婁底）“數(shù)學(xué)是將科學(xué)現(xiàn)象升華到科學(xué)本質(zhì)認(rèn)識(shí)的重要工具”，比如在化學(xué)中，甲烷的化學(xué)式 CH，乙烷的化學(xué)式是 GH，丙烷的化學(xué)式是 Qf,，設(shè)碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)）, 則它們的化學(xué)式都可以用下列哪個(gè)式子來表示（）A. OHan+2B. GHfenC.

6、 CH2n-2D. OH1+32 .已知A3=3X2= 6, A3= 5X4X3= 60,A= 5X4X3X2= 120,A= 6X5X4X3= 360,依此規(guī)律A=_.3 .按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:個(gè)數(shù)是_，第n個(gè)數(shù)是_ .4.如圖 15,每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第1幅圖中有 1 個(gè)正方形；第 2 幅圖中有 5 個(gè)正方形； 按這樣的規(guī) 律下去，第 6 幅圖中有_ 個(gè)正方形.田聊理第1幅第2福第3幅第4幅圖 155. （2016 梅州）如圖 16,在平面直角坐標(biāo)系中，將ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置, 點(diǎn)B,O分別落在點(diǎn)B, C處，點(diǎn)B在x軸上，再將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A

7、BC2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將ABC2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC2的位置，點(diǎn)A在x軸上，依次進(jìn)行下去若點(diǎn)V1%0A(以At禺CMA 4玄圖 166 .觀察下列等式:1699 - 74 - 5，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第5圖 14B（0,2），則點(diǎn)B016的坐標(biāo)為第一個(gè)等式：311a11X2X 221X 22X 22；第二個(gè)等式：a411a22X3X 232X 223X 23；第三個(gè)等式：511a3434,3X4X23X24X2第四個(gè)等式：6 1 1a4=4X5X25=4X25X2；按上述規(guī)律，回答以下問題：(1) 用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an=_(2) 式子ai+82+a3+a4+

8、a20=_ .類型三閱讀理解一 1【例 1】(2016 梅州)對(duì)于實(shí)數(shù) a,b定義一種新運(yùn)算？”為：a?b=2,這里等式右邊ab112是實(shí)數(shù)運(yùn)算例如：1?3=2=$.則方程x?( 2) = 1 的解是()1 38x 4A.x= 4B.x= 5C.x= 6D.x= 7【例 2】 先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：2例題：解一元二次不等式x 4 0.解：/x 4= (x+ 2)(x 2), x 4 0 可化為(x+ 2)( x 2) 0.由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得x+20 x+20X22,解不等式組，得xv 2, (x+ 2)(x 2) 0 的解集為x2 或xv2.即一

9、元二次不等式x2 4 0 的解集為x 2 或xv2.一元二次不等式X2 16 0 的解集為_X一 1(2) 分式不等式 0 的解集為;x一 3(3) 解一元二次不等式 2x2 3xv0.僅彳痢1|練1.(2016 深圳)給出一種運(yùn)算：對(duì)于函數(shù)y=xn,規(guī)定y=nxn1.例如：若函數(shù)y=x4, =4x3.已知函數(shù)y=x3,則方程y= 12 的解是()A.X1= 4,X2= 4B.X1= 2,X2= 2C.X1=X2= 0D.X1= 2 3,X2= 2 32 .閱讀下列材料：解答已知xy= 2,且x 1,yv0,試確定x+y的取值范圍”有如下解法：解：/xy= 2，二x=y+ 2.又Tx 1，二 y + 2 1. y 1.又Tyv0, 1v