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2、若一個橢圓長軸的長度,短軸的、若一個橢圓長軸的長度,短軸的長度和焦距成等差數(shù)列,則該橢圓的長度和焦距成等差數(shù)列,則該橢圓的離心率是多少?離心率是多少?2221212121221|1()41()4ABkxxx xyyy yk二、弦長公式二、弦長公式其中 、 可以由韋達定理求得12xx12x x例:已知斜率為例:已知斜率為1的直線的直線L過橢圓過橢圓 的右焦點,的右焦點,交橢圓于交橢圓于A,B兩點,求弦兩點,求弦AB之長之長方法與過程:(1)聯(lián)立方程組;(2)消去其中一個未知數(shù),得到二元一次方程;(3)韋達定理;(4)弦長公式.課后練習(xí)課后練習(xí)1、過橢圓、過橢圓 的左焦點作傾斜角為的左焦點作傾斜角為 的直的直線,求弦長線,求弦長AB.2224xy30解:解:2、若、若P(x,y)滿足滿足 , 求求 的最的最大值、最小值大值、最小值.221(0)4xyy34yx 所以所以 x2+4y2=(4-x)2+4(2-y)2,整理得,整理得x+2y-4=0從而從而A ,B在直線在直線x+2y-4=0上上而過而過A,B兩點的直線有且只有一條兩點的直線有且只有一條解后反思:中點弦問題求解關(guān)鍵在于充分利用解后反思:中點弦問題求解關(guān)鍵在于充分利用“中點中點”這這一一 條件,靈活運用中點坐
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