第7章偏愛受壓構(gòu)件的正截面承載力

1、當(dāng)軸向壓力N的作用線偏離受壓構(gòu)件的軸線時圖7-1a）,稱為偏心受壓構(gòu)件。 壓力N的作用點離構(gòu)件截面形心的距離e0稱為偏心距。截面上同時承受軸心壓力和彎矩的構(gòu)件圖7-lb）,稱為壓彎構(gòu)件。根據(jù)力的平移法則，截面承受偏心距為e。的偏心壓力 N相當(dāng)于承受軸心壓力N和彎矩M （= Neo ）的共同作用，故壓彎構(gòu)件與偏心受壓構(gòu)件的基本受力特性 是一致的。b)圖7-1偏心受壓構(gòu)件與壓彎構(gòu)件a）偏心受壓構(gòu)件b）壓彎構(gòu)件鋼筋混凝土偏心受壓（或壓彎）構(gòu)件是實際工程中應(yīng)用較廣泛的受力構(gòu)件之一，例如， 拱橋的鋼筋混凝土拱肋，桁架的上弦桿、剛架的立柱、柱式墩（臺）的墩（臺）柱等均屬偏 心受壓構(gòu)件，在荷載作用下，構(gòu)件截

2、面上同時存在軸心壓力和彎矩。鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件的截面型式如圖7-2所示。矩形截面為最常用的截面型式，截面高度h大于600mm的偏心受壓構(gòu)件多采用工字形或箱形截面。圓形截面主要用于柱式墩臺、樁基礎(chǔ)中。¥jrjr? 1fJL 1/¥圖7-2偏心受壓構(gòu)件截面型式a）矩形截面b）工字形截面c）箱形截面d）圓形截面在鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件的截面上，布置有縱向受力鋼筋和箍筋?？v向受力鋼筋在截面中最常見的配置方式是將縱向鋼筋集中放置在偏心方向的兩對面圖7-3a）,其數(shù)量通過正截面承載力計算確定。對于圓形截面，則采用沿截面周邊均勻配筋的方式圖7-3b）。箍筋的作用與軸心受壓構(gòu)件中普通箍

3、筋的作用基本相同。此外，偏心受壓構(gòu)件中還存在著一定的剪力，可由箍筋負(fù)擔(dān)。但因剪力的數(shù)值一般較小，故一般不予計算。箍筋數(shù)量及間距按 普通箍筋柱的構(gòu)造要求確定。圖7-3偏心受壓構(gòu)件截面鋼筋布置形式a）縱筋集中配筋布置b）縱筋沿截面周邊均勻布置7.1偏心受壓構(gòu)件正截面受力特點和破壞形態(tài)鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件也有短柱和長柱之分。本節(jié)以矩形截面的偏心受壓短柱的試驗結(jié)果，介紹截面集中配筋情況下偏心受壓構(gòu)件的受力特點和破壞形態(tài)。7.1.1偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件隨著偏心距的大小及縱向鋼筋配筋情況不同，有以下兩種主要破壞形態(tài)。1 ）受拉破壞大偏心受壓破壞在相對偏心距eo/h較大，且受拉鋼筋

4、配置得不太多時，會發(fā)生這種破壞形態(tài)。圖7-4為矩形截面大偏心受壓短柱試件在試驗荷載N作用下截面混凝土應(yīng)變、應(yīng)力及柱側(cè)向變位的發(fā)展情況。短柱受力后，截面靠近偏心壓力N的一側(cè)（鋼筋為 As）受壓，另一側(cè)（鋼筋為As）受拉。隨著荷載增大，受拉區(qū)混凝土先出現(xiàn)橫向裂縫，裂縫的開展使受拉鋼筋 的應(yīng)力增長較快，首先達(dá)到屈服。中和軸向受壓邊移動，受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)變迅速增大，最 后，受壓區(qū)鋼筋 A屈服，混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變而壓碎（圖 7-5 ）。其破壞形成與雙筋矩形 截面梁的破壞形態(tài)相似。許多大偏心受壓短柱試驗都表明，當(dāng)偏心距較大，且受拉鋼筋配筋率不高時，偏心受壓構(gòu)件的破壞是受拉鋼筋首先到達(dá)屈服強度然后受壓混凝

5、土壓壞。臨近破壞時有明顯的預(yù)兆， 裂縫顯著開展，稱為受拉破壞。構(gòu)件的承載能力取決于受拉鋼筋的強度和數(shù)量。4 1030Q250應(yīng)力圖lOOkfl15%Nz*£fl=S0mm j>370MPatIOQSD0234柱半高度摘向變位呎mm）JrJ3L<20 4沿柱髙的鹽向炎J圖7-4 大偏心受壓短柱試件（尺寸單位:mm)a）破壞形態(tài)b）局部放大2 ）受壓破壞小偏心受壓破壞小偏心受壓就是壓力N的初始偏心距e0較小的情況。圖7-6為矩形截面小偏心受壓短柱試件的試驗結(jié)果。該試件的截面尺寸，配筋均與圖7-4所示試件相同，但偏心距較小，eo=25mm。由圖7-6可見，短柱受力后，截面全部受

6、壓，其中，靠近偏心壓力 N的一側(cè)（鋼筋為As）受到的壓應(yīng)力較大，另一側(cè)（鋼筋為As）壓應(yīng)力較小。隨著偏心壓力 N的逐漸增加，混凝土應(yīng)力也增大。當(dāng)靠近N 側(cè)的混凝土壓應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變時，壓區(qū)邊緣混凝土壓碎，同時，該側(cè)的受壓鋼筋A(yù)s也達(dá)到屈服；但是，破壞時另一側(cè)的混凝土和鋼筋A(yù)s的應(yīng)力都很小，在臨近破壞時，受拉一側(cè)才出現(xiàn)短而小的裂縫（圖7-7）。根據(jù)以上試驗以及其它短柱的試驗結(jié)果，依偏心距q的大小及受拉區(qū)縱向鋼筋A(yù)s數(shù)量，小偏心受壓短柱破壞時的截面應(yīng)力分布，可分為圖7-8所示的幾種情況。應(yīng)變圉V=97kfi 19SLN應(yīng)力圖1L1«；-25nuti/ =2O.4MFa 心370昭13

7、002502001W10050柱半高度制向變恂琥皿時沿拄離的悌向變位圖7-6小偏心受壓短柱試驗°)圖7-7小偏心受壓短柱破壞形態(tài)a）破壞形態(tài)b）局部放大（1）當(dāng)縱向偏心壓力偏心距很小時，構(gòu)件截面將全部受壓，中和軸位于截面以外圖7-8a）。破壞時，靠近壓力 N 側(cè)混凝土應(yīng)變達(dá)到極限壓應(yīng)變，鋼筋A(yù)s達(dá)到屈服強度，而離縱向壓力較遠(yuǎn)一側(cè)的混凝土和受壓鋼筋均未達(dá)到其抗壓強度。（2） 縱向壓力偏心距很小，但是離縱向壓力較遠(yuǎn)一側(cè)鋼筋A(yù)s數(shù)量少而靠近縱向力N一側(cè)鋼筋A(yù)s較多時，則截面的實際重心軸就不在混凝土截面形心軸0-0處圖7-8c）而向右偏移至1-1軸。這樣，截面靠近縱向力N的一側(cè)，即原來壓應(yīng)力

8、較小而As布置得過少的一側(cè)，將負(fù)擔(dān)較大的壓應(yīng)力。于是，盡管仍是全截面受壓，但遠(yuǎn)離縱向力N 側(cè)的鋼筋A(yù)s將由于混凝土的應(yīng)變達(dá)到極限壓應(yīng)變而屈服，但靠近縱向力N 側(cè)的鋼筋 As的應(yīng)力有可能達(dá)不到屈服強度。（3） 當(dāng)縱向力偏心距較小時，或偏心距較大而受拉鋼筋 As較多時，截面大部分受壓而 小部分受拉圖7-8b ）。中和軸距受拉鋼筋 As很近，鋼筋A(yù)s中的拉應(yīng)力很小，達(dá)不到屈服 強度。b)c)圖7-8 小偏心受壓短柱截面受力的幾種情況a）截面全部受壓的應(yīng)力圖 b）截面大部受壓的應(yīng)力圖 c）As太少時的應(yīng)力圖總而言之，小偏心受壓構(gòu)件的破壞一般是受壓區(qū)邊緣混凝土的應(yīng)變達(dá)到極限壓應(yīng)變，受壓區(qū)混凝土被壓碎；

9、同一側(cè)的鋼筋壓應(yīng)力達(dá)到屈服強度，而另一側(cè)的鋼筋， 不論受拉還是受壓，其應(yīng)力均達(dá)不到屈服強度，破壞前構(gòu)件橫向變形無明顯的急劇增長，這種破壞被稱為“受壓破壞”，其正截面承載力取決于受壓區(qū)混凝土抗壓強度和受壓鋼筋強度。7.1.2 大、小偏心受壓的界限圖7-9表示矩形截面偏心受壓構(gòu)件的混凝土應(yīng)變分布圖形，圖中ab、ac線表示在大偏心受壓狀態(tài)下的截面應(yīng)變狀態(tài)。隨著縱向壓力的偏心距減小或受拉鋼筋配筋率的增加，在破壞時形成斜線ad所示的應(yīng)變分布狀態(tài)，即當(dāng)受拉鋼筋達(dá)到屈服應(yīng)變；y時，受壓邊緣混凝土也剛好達(dá)到極限壓應(yīng)變值j，這就是界限狀態(tài)。若縱向壓力的偏心距進(jìn)一步減小或受拉鋼筋配筋量進(jìn)一步增大，則截面破壞時將形

10、成斜線ae所示的受拉鋼筋達(dá)不到屈服的小偏心受壓狀態(tài)。當(dāng)進(jìn)入全截面受壓狀態(tài)后，混凝土受壓較大一側(cè)的邊緣極限壓應(yīng)變將隨著縱向壓力N偏心距的減小而逐步有所下降，其截面應(yīng)變分布如斜線 af、a'g和垂直線a"h所示順序變化，在變化的過程中，受壓邊緣的極限壓應(yīng)變將由；cu逐步下降到接近軸心受壓時的0.002。上述偏心受壓構(gòu)件截面部分受壓、部分受拉時的應(yīng)變變化規(guī)律與受彎構(gòu)件截面應(yīng)變變化是相似的，因此，與受彎構(gòu)件正截面承載力計算相同，可用受壓區(qū)界限高度xb或相對界限受壓區(qū)高度 ；來判別兩種不同偏心受壓破壞形態(tài)：當(dāng)< b時，截面為大偏心受壓破壞；當(dāng) > b時，截面為小偏心受壓破壞

11、。b值可由表3-2查得。£ I" ° 1* F圖了4硯心受壓構(gòu)件的強面應(yīng)變分布K3 7 10値心受壓構(gòu)件的冊JV曲線廚受壓ffi霹盍戰(zhàn)壞7.1.3偏心受壓構(gòu)件的M-N相關(guān)曲線偏心受壓構(gòu)件是彎矩和軸力共同作用的構(gòu)件，軸力與彎矩對于構(gòu)件的作用效應(yīng)存在著疊加和制約的關(guān)系，亦即當(dāng)給定軸力N時，有其唯一對應(yīng)的彎矩M，或者說構(gòu)件可以在不同的N和M的組合下達(dá)到其極限承載能力。對于偏心受壓短柱，由其截面承載力的計算分析可以得到圖7-10所示的偏心受壓構(gòu)件M-N相關(guān)曲線圖。在圖 7-10中，ab段表示大偏心受壓時的 M-N相關(guān)曲線，為二次拋物線。 隨著軸向壓力 N的增大，截面能承擔(dān)

12、的彎矩也相應(yīng)提高。b點為鋼筋與受壓混凝土同時達(dá)到其強度極限值的界限狀態(tài)。此時，偏心受壓構(gòu)件承受 的彎矩M最大。cb段表示小偏心受壓時的 M-N相關(guān)曲線，是一條接近于直線的二次函數(shù)曲線。由曲線走向可以看出，在小偏心受壓情況下，隨著軸向壓力的增大，截面所能承擔(dān)的彎矩反而降低。在圖7-10中，c點表示軸心受壓的情況，a點表示受彎構(gòu)件的情況。圖中曲線上的任一點d的坐標(biāo)就代表截面強度的一種M和N的組合。若任意點 d位于曲線abc的內(nèi)側(cè)，說明截面在該點坐標(biāo)給出的M和N的組合未達(dá)到承載能力極限狀態(tài)；若 d點位于圖中曲線 abc的外側(cè)則表明截面的承載力不足。7.2偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲鋼筋混凝土受壓構(gòu)件在承受

13、偏心力作用后，將產(chǎn)生縱向彎曲變形，即會產(chǎn)生側(cè)向變形（變位）。對于長細(xì)比小的短柱，側(cè)向撓度小，計算時一般可忽略其影響。而對長細(xì)比較大的長 柱，由于側(cè)向變形的影響，各截面所受的彎矩不再是Neo，而變成N（e°+y）（圖7-11），y為構(gòu)件任意點的水平側(cè)向變形。在柱高度中點處，側(cè)向變形最大，截面上的彎矩為N（e）u）。u隨著荷載的增大而不斷加大，因而彎矩的增長也越來越快。一般把偏心受壓構(gòu)件截面彎矩 中的Neo稱為初始彎矩或一階彎矩（不考慮構(gòu)件側(cè)向變形時的彎矩），將Nu或Ny稱為附加彎矩或二階彎矩。由于二階彎矩的影響，將造成偏心受壓構(gòu)件不同的破壞類型。圖7 11偏心受壓構(gòu)件的受力圖式7.2.

14、1偏心受壓構(gòu)件的破壞類型鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件按長細(xì)比可分為短柱、長柱和細(xì)長柱。1）短柱 偏心受壓短柱中，雖然偏心力作用將產(chǎn)生一定的側(cè)向變形，但其u值很小，一般可忽略不計。即可以不考慮二階彎矩，各截面中的彎矩均可認(rèn)為等于Neo，彎矩M與軸向力N呈線性關(guān)系。隨著荷載的增大，當(dāng)短柱達(dá)到極限承載能力時， 柱的截面由于材料達(dá)到其極限強度而破B點時壞。在M-N相關(guān)圖中，從加載到破壞的路徑為直線，當(dāng)直線與截面承載力線相交于就發(fā)生材料破壞，即圖 7-12中的0B直線。2）長柱 矩形截面柱，當(dāng)8v lo/hw 30時即為長柱。長柱受偏心力作用時的側(cè)向變形U較大，二階彎矩影響已不可忽視，因此，實際偏心距是隨荷載

15、的增大而非線性增加，構(gòu)件控 制截面最終仍然是由于截面中材料達(dá)到其強度極限而破壞，屬材料破壞。圖7-13為偏心受壓長柱的試驗結(jié)果。 其截面尺寸、配筋與圖 7-6所示短柱相同，但其長細(xì)比為lo/h =15.6,最終破壞形態(tài)仍為小偏心受壓，但偏心距已隨N值的增加而變大。偏心受壓長柱在 M-N相關(guān)圖上從加荷到破壞的受力路徑為曲線，與截面承載力曲線相 交于C點而發(fā)生材料破壞，即圖7-12中OC曲線。3）細(xì)長柱 長細(xì)比很大的柱。當(dāng)偏心壓力N達(dá)到最大值時（圖7-12中E點），側(cè)向變形U突然劇增，此時，偏心受壓構(gòu)件截面上鋼筋和混凝土的應(yīng)變均未達(dá)到材料破壞時的極限值，即壓桿達(dá)到最大承載能力是發(fā)生在其控制截面材料

16、強度還未達(dá)到其破壞強度，這種破壞類型稱為失穩(wěn)破壞。在構(gòu)件失穩(wěn)后，若控制作用在-> j杓計卜:綁匕訕十咱構(gòu)件上的壓力逐漸減小以保持構(gòu)件繼續(xù)變形，則隨著u增大到一定值及相應(yīng)的荷載下，截面也可達(dá)到材料破壞點（點E'）。但這時的承載能力已明顯低于失穩(wěn)時的破壞荷載。 由于失穩(wěn)破壞與材料破壞有本質(zhì)的區(qū)別，設(shè)計中一般盡 量不米用細(xì)長柱。在圖7-12中，短柱、長柱和細(xì)長柱的初始偏心距是相同的，但破壞類型不同：短柱和長柱分別為OB和OC受力路徑，為材料破壞；細(xì)長柱為OE受力路徑，失穩(wěn)破壞。隨著長細(xì)比的增大，其承載力N值也不同，其值分別為 No、N1和N2，而No > N1 > N2。-

17、inI圖7-13 偏心受壓長柱的試驗與破壞（尺寸單位：mm）722偏心距增大系數(shù)實際工程中最常遇到的是長柱，由于最終破壞是材料破壞,因此，在設(shè)計計算中需考慮由于構(gòu)件側(cè)向變形（變位）而引起的二階彎矩的影響。偏心受壓構(gòu)件控制截面的實際彎矩應(yīng)為丄e。+uM =NG u）N-e。eo(7-1)則M =N e。稱為偏心受壓構(gòu)件考慮縱向撓曲影響（二階效應(yīng)）的軸向力偏心距增大系數(shù)?？倧澗刂兴急壤拖鄬υ叫?。應(yīng)該指出的是，當(dāng)e0=0時，式（7-1）是無意義的。當(dāng)偏心受壓構(gòu)件為短柱時，則=1。公路橋規(guī)根據(jù)偏心壓桿的極限曲率理論分析，規(guī)定偏心距增大系數(shù)計算表達(dá)式為(7-2)! =0.2 2.7 < 1.0

18、（7-3a）ho2 =1.15 -0.01 W 1.0（7-3b）h式中I。一一構(gòu)件的計算長度，可參照表6-1或按工程經(jīng)驗確定；e0軸向力對截面重心軸的偏心距；h0 截面的有效高度。對圓形截面取h° =r rs, r及意義詳見7.5節(jié)；h截面的高度。對圓形截面取h=dj, d1為圓形截面直徑；1 荷載偏心率對截面曲率的影響系數(shù)；2 構(gòu)件長細(xì)比對截面曲率的影響系數(shù)。公路橋規(guī)規(guī)定，計算偏心受壓構(gòu)件正截面承載力時，對長細(xì)比Io；i > 17.5 （ i為構(gòu)件截面回轉(zhuǎn)半徑）的構(gòu)件或長細(xì)比|。h（矩形截面）> 5、長細(xì)比l°.a （圓形截面）> 4.4的構(gòu)件, 應(yīng)考

19、慮構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的變形（變位）對軸向力偏心距的影響。此時，應(yīng)將軸向力對截面重心軸的偏心距 e0乘以偏心距增大系數(shù)。偏心受壓構(gòu)件的彎矩作用平面的意義見圖7-14的示意圖。應(yīng)該指出的，前述偏心受壓構(gòu)件的破壞類型及破壞形態(tài)，均指在彎矩作用平面的受力情況。7.3矩形截面偏心受壓構(gòu)件鋼筋混凝土矩形截面偏心受壓構(gòu)件是工程中應(yīng)用最廣泛的構(gòu)件，其截面長邊為h,短邊為b。在設(shè)計中，應(yīng)該以長邊方向的截面主軸面x-x為彎矩作用平面(圖 7-14)。矩形偏心受壓構(gòu)件的縱向鋼筋一般集中布置在彎矩作用方向的截面兩對邊位置上，以A和As來分別代表離偏心壓力較遠(yuǎn)一側(cè)和較近一側(cè)的鋼筋面積。當(dāng)A豐A時，稱為非對稱布筋；當(dāng)A

20、s = As時，稱為對稱布筋。7.3.1矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算的基本公式與受彎構(gòu)件相似，偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計算采用下列基本假定：(1) 截面應(yīng)變分布符合平截面假定；(2) 不考慮混凝土的抗拉強度；(3) 受壓混凝土的極限壓應(yīng)變3 =0.0033 0.003，詳見3.3.2 節(jié)；(4) 混凝土的壓應(yīng)力圖形為矩形，應(yīng)力集度為fed，矩形應(yīng) 力圖的高度x取等于按平截面確定的受壓區(qū)高度 xe乘以系數(shù)1 , 即 X 二 xe。矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算圖式如圖7-15。對于矩形截面偏心受壓構(gòu)件，用e0表示縱向彎曲的影響，只要是材料破壞類型，無論是大偏心受壓破壞， 還是小偏

21、心受壓破壞， 受壓區(qū)邊緣混凝土都達(dá)到極限壓應(yīng)變，同一側(cè)的受壓鋼筋A(yù)s, 一般都能達(dá)到抗壓強度設(shè)計值fsd，而對面一側(cè)的鋼筋 As的應(yīng)力，可能受拉(達(dá)到或未達(dá)到抗拉強度設(shè)計值fsd ),也可能受壓，故在圖 7-15中以 s表示As鋼筋中的應(yīng)力，從而可以建立一種包括大、小偏心受壓情況的統(tǒng)一正截面承載力計算圖式。沿構(gòu)件縱軸方向的內(nèi)外力之和為零，可得到(7-4)oNd < Nu = fedbxfsdAs - ；sAs由截面上所有對鋼筋 As合力點的力矩之和等于零， 可得到X ''%Ndes < Mu =仁的( y+fsdAUh。as)(7-5)由截面上所有力對鋼筋 As合力

22、點的力矩之和等于零，可得到oNdes < MX ''fcd bx(2 - a$) - s As (ho - a$)(7-6)由截面上所有力對oNd作用點力矩之和為零，可得到fcdbxU-h。才乂入加(7-7)式中 X 混凝土受壓區(qū)高度;es、es分別為偏心壓力為Nd作用點至鋼筋 As合力作用點和鋼筋 As合力作用點的距離;es =.eo h/2 _a$(7-8)es 二 eo - h/2 as(7-9)e0 軸向力對截面重心軸的偏心距,偏心距增大系數(shù)，按式(7-2)計算。關(guān)于式(7-4)至式(7-7)的使用要求及有關(guān)說明如下:(1)鋼筋A(yù)s的應(yīng)力二s取值。當(dāng)：=x/h&#

23、176; < b時，構(gòu)件屬于大偏心受壓構(gòu)件，取二s = fsd ；當(dāng) 二x/ho > ；時，構(gòu)件屬于小偏心受壓構(gòu)件，匚s應(yīng)按式(7-10)計算，但應(yīng)滿足二 si =9I -fsd W si W fsd，式中；-si 為(7-10)式中二si 第i層普通鋼筋的應(yīng)力，按公式計算正值表示拉應(yīng)力；Es 受拉鋼筋的彈性模量；hoi 第i層普通鋼筋截面重心至受壓較大邊邊緣的距離；x截面受壓區(qū)咼度。；cu和值可按表3-1取用，界限受壓區(qū)高度b值見表3-2。(2) 為了保證構(gòu)件破壞時，大偏心受壓構(gòu)件截面上的受壓鋼筋能達(dá)到抗壓強度設(shè)計值fsd，必須滿足：> 2as(7-11)當(dāng)v 2as時，受

24、壓鋼筋A(yù)s的應(yīng)力可能達(dá)不到 fsd。與雙筋截面受彎構(gòu)件類似，這時近似取=2as，截面應(yīng)力分布如圖 7-16所示。受壓區(qū)混凝土所承擔(dān)的壓力作用位置與受壓鋼筋I(lǐng)II承擔(dān)的壓力fsd As作用位置重合。由截面受力平衡條件(對受壓鋼筋A(yù)s合力點的力矩之和為零)可寫出：oNde$w Mu = fsdAs(ho-as)(7-12)(3) 當(dāng)偏心壓力作用的偏心距很小，即小偏心受壓情況下且全截面受壓。若靠近偏心壓力一側(cè)的縱向鋼筋 As配置較多，而遠(yuǎn)離偏心壓力一側(cè)的縱向鋼筋 As配置較少時，鋼筋A(yù)s 的應(yīng)力可能達(dá)到受壓屈服強度， 離偏心受力較遠(yuǎn)一側(cè)的混凝土也有可能壓壞，這時的截面應(yīng)力分布如圖7-17所示。為使鋼

25、筋 As數(shù)量不致過少，防止出現(xiàn)圖7-8c）所示的破壞，公路橋規(guī)規(guī)定：對于小偏心受壓構(gòu)件，若偏心壓力作用于鋼筋A(yù)s合力點和As合力點之間時，尚應(yīng)符合下列條件：''h ''oNde w Mu 二 fcdbh（% 二）fsdAs（h° -as）（ 7-13）式中ho為縱向鋼筋 AS合力點離偏心壓力較遠(yuǎn)一側(cè)邊緣的距離，即h° = h-as （圖 7-17）；而 e =h/2eoas。hf2S1 7-17 怕O定報小呂才藏阿 計算圉式陽7-皿浴M W 2d *腐大倔心壷壓槪函計算圖式7.3.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件非對稱配筋的計算方法矩形截面偏心受壓構(gòu)件

26、非對稱配筋的截面設(shè)計方法介紹如下。1 ）大、小偏心受壓的初步判別在進(jìn)行偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計時，通常已知軸向力組合設(shè)計值Nd和相應(yīng)的彎矩組合設(shè)計值 Md,或偏心距e。，材料強度等級，截面尺寸b h , 以及彎矩作用平面內(nèi)構(gòu)件的計算長度，要求確定縱向鋼筋數(shù)量。首先需要判別構(gòu)件截面應(yīng)該按照哪一種偏心受壓情況來設(shè)計。如前所述，當(dāng).二x/h。w b時為大偏心受壓，當(dāng).二x/h。 b時為小偏心受壓。但是,現(xiàn)在縱向鋼筋數(shù)量未知，值尚無法計算，故還不能利用上述條件進(jìn)行判定。在偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計時， 可采用下述方法來初步判定大、小偏心受壓:當(dāng)e。< O.3ho時，可先按小偏心受壓構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計計算；當(dāng)e

27、。> 0.3h。時，則可按大偏心受壓構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計計算。這種初步判定的方法，是對于常用混凝土強度、常用熱軋鋼筋級別的偏心受壓在界限 破壞形態(tài)計算圖式基礎(chǔ)上，進(jìn)行計算分析及簡化得到的近似方法，僅適用于矩形偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計時初步判斷。2）當(dāng)eo > O.3ho時，可以按照大偏心受壓構(gòu)件來進(jìn)行設(shè)計。（1）第一種情況：A和As均未知時根據(jù)偏心受壓構(gòu)件計算的基本公式，獨立公式為式（7-4）、式（7-5）或式（7-6）,即僅有兩個獨立公式。但未知數(shù)卻有三個，即As、As和x （或匕），不能求得唯一的解，必須補充設(shè)計條件。與雙筋矩形截面受彎構(gòu)件截面設(shè)計相仿，從充分利用混凝土的抗壓強度、使受拉和

28、受壓鋼筋的總用量最少的原則出發(fā)，近似取 '=b，即x二bh0為補充條件。由式（7-5）,令N Nd、M 口二Nq ,可得到受壓鋼筋的截面積 As為AsNes -fcdbh? 1(1-0.5 b)IIfsd (ho - as )'minbh(7-14 )'min為截面一側(cè)（受壓）鋼筋的最小配筋率，由附表 1-9取 訃山=0.2%=0.002。當(dāng)計算的As V 'minbh或負(fù)值時，應(yīng)按照As > »nbh選擇鋼筋并布置,然后按為已知的情況（后面將介紹的設(shè)計情況）繼續(xù)計算求 As。當(dāng)計算As > Pminbh時，則以求得的 As代入式（7-4）

29、,且取G s = fsd，則所需要的鋼筋A(yù)s為As 二fcdbh0 bfsdAs -N'min bh(7-15 )?min為截面一側(cè)（受拉）鋼筋的最小配筋率，按附表1-9選用。（2）第二種情況：A已知，As未知時當(dāng)鋼筋A(yù)s為已知時，只有鋼筋 As和x兩個未知數(shù)，故可以用基本公式來直接求解。由 式（7-5），令N = ©Nd、M u = Nes，則可得到關(guān)于x一元二次方程為X '''Nes 二 fcdbx(ho -勺)fsdAs(ho -a$)解此方程，可得到受壓區(qū)高度為2 Nes - fsdAs(h0 - as)fcdb(7-16)當(dāng)計算的x滿足2as

30、 V x w，則可由式（7-4）,取bs= fsd，可得到受拉區(qū)所需鋼筋數(shù)量As為Ascdbx fsdAs -N(7-17)當(dāng)計算的x滿足x w bho，但x w 2as,則按式（7-12）來得到所需的受拉鋼筋數(shù)量A 。令M u二Nes，可求得As 二NesIfsd(h0 一比)(7-18)式中N V°Nd。3）當(dāng)eo wo.3ho時 可按照小偏心受壓進(jìn)行設(shè)計計算。（1）第一種情況：As與As均未知時要利用基本公式進(jìn)行設(shè)計，仍面臨獨立的基本公式只有兩個，而存在As、As和x三個未知數(shù)的情況，不能得到唯一的解。這時，和解決大偏壓構(gòu)件截面設(shè)計方法一樣，必須補充 條件以便求解。試驗表明，對

31、于小偏心受壓的一般情況，即圖7-8a）、b）所示的破壞形態(tài)，遠(yuǎn)離偏心壓力一側(cè)的縱向鋼筋無論受拉還是受壓，其應(yīng)力一般均未達(dá)到屈服強度，顯然，人可取等于受壓構(gòu)件截面一側(cè)鋼筋的最小配筋量。由附表1-9可得 人=6inbh =o.oo2bh 。按照A =0.002bh補充條件后，剩下兩個未知數(shù)x與As ,則可利用基本公式來進(jìn)行設(shè)計計算。首先，應(yīng)該計算受壓區(qū)高度x的值。令N = 0Nd。由式（7-6）和式（7-10）可得到以x為未知數(shù)的方程為X ''-1）（7-20）Nes - -fcdbx（as） ；sAs（h° -a$）（7-19）以及即得到關(guān)于x的一元三次方程為32Ax

32、Bx Cx D = 0A = -0.5fcdb（ 7-21a）IB = f cd bas（ 7-21b）C = ；cu Es As （as - h0 ） - Nes（ 7-21c）D = : ；cuEsAs（g -as）h°（7-21d）而e - h / 2 as。由方程（式7-20）求得x值后，即可得到相應(yīng)的相對受壓區(qū)高度=x/h0。當(dāng)h/h。> > b時，截面為部分受壓、部分受拉。這時以二x/ h。代入式（7-10）求得鋼筋A(yù)s中的應(yīng)力 6值。再將鋼筋面積As、鋼筋應(yīng)力計算值 J以及x值代入式（7-4）中, 即可得所需鋼筋面積 As值且應(yīng)滿足 As >minbh

33、。當(dāng) > h/h°時，截面為全截面受壓。受壓混凝土應(yīng)力圖形漸趨豐滿，但實際受壓區(qū)最多也只能為截面高度 ho所以，在這種情況下，就取x=h,則鋼筋A(yù)計算式為人嚴(yán)心心/2), “bhfsd(h。6min在上述按照小偏心受壓構(gòu)件進(jìn)行截面設(shè)計計算中，必須先求解x的一元三次主程式（7-20）,計算工作麻煩。這主要是鋼筋A(yù)s中應(yīng)力 s的計算式為©的雙曲線函數(shù)造成的。F面介紹用經(jīng)驗公式來計算鋼筋應(yīng)力二s及求解截面混凝土受壓區(qū)高度 x的方法。根據(jù)我國關(guān)于小偏心受壓構(gòu)件大量試驗資料分析并且考慮邊界條件：二b時,二S二fsd ； 1時，匚s =0 ,可以將式（7-10）轉(zhuǎn)化為近似的線性關(guān)

34、系式:(7-22)以式（7-22）代入式（7-6）可得到關(guān)于x的一元二次方程為2Ax Bx C = 0方程中的各系數(shù)計算表達(dá)式為A - -0.5fcdbh°(7-23)(7-24a)B = fsdAsfcdb%asb -'(7-24b)% -asfsd Ash。 Nesh。(7-24c)式中 N i'0Nd o由于式（7-22）中鋼筋應(yīng)力與 的關(guān)系近似為線性關(guān)系，因而，利用式（7-23）來求 近似解x，就避免了按式（7-20）來解x的一元三次方程的麻煩，這種近似方法適用于構(gòu)件 混凝土強度級別 C50以下的普通強度混凝土情況。（2）第二種情況：A已知，A未知時這時，欲求

35、解的未知數(shù)（x和As ）個數(shù)與獨立基本公式數(shù)目相同，故可以直接求解。由式（7-5）求截面受壓區(qū)高度 x,并得到截面相對受壓區(qū)高度二x/h0。當(dāng)h/h0 >> b時，截面部分受壓、部分受拉。以計算得到的©值代入式（7-10）,求得鋼筋A(yù)s的應(yīng)力bs。由式（7-4）計算得到所需 鋼筋A(yù)s的數(shù)量。當(dāng) > h/ho時，則全截面受壓。以=h/ho代入式（7-10）,求得鋼筋 As的應(yīng)力二s ,再由式（7-4）可求得鋼筋面積 As1。全截面受壓時，為防止設(shè)計的小偏心受壓構(gòu)件可能出現(xiàn)圖7-8c）所示的破壞，鋼筋數(shù)量As應(yīng)當(dāng)滿足式（7-13）的要求，變換式（7-13）可得到h(7-

36、25)Ne - fcdbh(ho - )IIfsd(hg - as)式中各符號意義見式（7-13），而N = 0Nd。由式（7-25）可求得截面所需一側(cè)鋼筋數(shù)量As2。而設(shè)計所采用的鋼筋面積As應(yīng)取上述計算值A(chǔ)s1和As2中的較大值，以防止出現(xiàn)遠(yuǎn)離偏心壓力作用點的一側(cè)混凝土邊緣先破壞 的情況。矩形截面偏心受壓構(gòu)件非對稱配筋截面承載力復(fù)核的方法介紹如下。進(jìn)行截面復(fù)核，必須已知偏心受壓構(gòu)件截面尺寸、構(gòu)件的計算長度、縱向鋼筋和混凝土強度設(shè)計值、鋼筋面積 As和As以及在截面上的布置，并已知軸向力組合設(shè)計值Nd和相應(yīng)的彎矩組合設(shè)計值M d。然后復(fù)核偏心壓桿截面是否能承受已知的組合設(shè)計值。即彎矩作用平面

37、內(nèi)和垂直于彎偏心受壓構(gòu)件需要進(jìn)行截面在兩個方向上的承載力復(fù)核, 矩作用平面的截面承載力復(fù)核。1）彎矩作用平面內(nèi)截面承載力復(fù)核（1）大、小偏心受壓的判別在偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計時，采用q與O.3h0之間關(guān)系來選擇按何種偏心受壓情況進(jìn)行配筋設(shè)計，這是一種近似和初步的判定方法，并不一定能確認(rèn)為大偏心受壓還是小偏心受壓。判定偏心受壓構(gòu)件是大偏心受壓還是小偏心受壓的充要條件是與'b之間的關(guān)系。即當(dāng)' < ；時，為大偏心受壓；當(dāng) '> b時，為小偏心受壓。在截面承載力復(fù)核中，因截面 的鋼筋布置已定，故必須采用這個充要條件來判定偏心受壓的性質(zhì)。截面承載力復(fù)核時，可先假設(shè)為大

38、偏心受壓。這時，鋼筋A(yù)s中的應(yīng)力；二=fsd，代入式（7-7）即x'''fcdbX（es ho ' 2）= fsdAsQ - f sdAses（ 7-26）一X解得受壓區(qū)高度 X,再由X求得。當(dāng) W b時，為大偏心受壓；當(dāng) > b時，為小ho偏心受壓。（2）當(dāng) W b時若2as w x w ；ho，由式（7-26）計算的x即為大偏心受壓構(gòu)件截面受壓區(qū)高度，然后 按式（7-4）進(jìn)行截面承載力復(fù)核。若2as > x時，由式（7-12）求截面承載力 Nu =Mu/e$。（3）當(dāng) > b時為小偏心受壓構(gòu)件。這時，截面受壓區(qū)高度x不能由式（7-26）來確

39、定，因為在小偏心受壓情況下，離偏心壓力較遠(yuǎn)一側(cè)鋼筋A(yù)s中的應(yīng)力往往達(dá)不到屈服強度。這時，要聯(lián)合使用式（7-7）和式（7-10）來確定上偏心受壓構(gòu)件截面受壓構(gòu)高度X,即X'''fcdbx（es - ho ?）=：飛辱 - fsdA.esl；-"h0及JcuEs（-1）X可得到X的一元三次方程為32Ax Bx Cx D =0（7-27）(7-28a)式（7-27 ）中各系數(shù)計算表達(dá)式為A = 0.5 fcd b(7-28c)(7-28b)C = puEsAQ f sd AsesD - - - ； cu EsAsesho(7-28d)若鋼筋/方程為s中的應(yīng)力bs米用

40、匕的線性表達(dá)，即式（7-22）,則可得到關(guān)于 x的一兀二次式中es仍按es = e0 -h/2 as計算。(7-29)2Ax Bx C = 0式（7-29 ）中各系數(shù)計算表達(dá)式為A =O.5fcdbh0(7-30a)B = fcdbhb(e5 -h0)fsd Ases(7-30b)P fsd Ases'''(7-30c)=(一fsd AsQ) h°_b 卩由式（7-27）或者式（7-29）,可得到小偏心受壓構(gòu)件截面受壓區(qū)高度x及相應(yīng)的匕值。當(dāng)h/h。> > b時，截面部分受壓，部分受拉。將計算的值代入式（7-10）或者式（7-22）,可求得鋼筋 A

41、s的應(yīng)力 s值。然后，按照基本公式（7-4）,求截面承載力 Nu并且 復(fù)核截面承載力。當(dāng) > h/h。時，截面全部受壓。這種情況下，偏心距較小。首先考慮近縱向壓力作用點側(cè)的截面邊緣混凝土破壞，取=h/h0代入式（7-10）或式（7-22）中求得鋼筋 As中的因全截面受壓，還需考慮距縱向壓力作用點遠(yuǎn)側(cè)截面邊緣破壞的可能性，再由式（7-13）求得截面承載力N u2。構(gòu)件承載能力Nu應(yīng)取Nui和Nu2中較小值，其意義為既然截面破壞有這種可能性，則 截面承載力也可能由其決定。2）垂直于彎矩作用平面的截面承載力復(fù)核偏心受壓構(gòu)件，除了在彎矩作用平面內(nèi)可能發(fā)生破壞外，還可能在垂直于彎矩作用平面內(nèi)發(fā)生破

42、壞，例如設(shè)計軸向壓力Nd較大而在彎矩作用平面內(nèi)偏心矩較小時。垂直于彎矩作用平面的構(gòu)件長細(xì)比 =|°/b較大時，有可能是垂直于彎矩作用平面的承載力起控制作用。因此，當(dāng)偏心受壓構(gòu)件在兩個方向的截面尺寸b、 h及長細(xì)比，值不同時，應(yīng)對垂直于彎矩作用平面進(jìn)行承載力復(fù)核。公路橋規(guī)規(guī)定，對于偏心受壓構(gòu)件除應(yīng)計算彎矩作用平面內(nèi)的承載力外，還應(yīng)按軸心受壓構(gòu)件復(fù)核垂直于彎矩作用平面的承載力。這時不考慮彎矩作用，而按軸心受壓構(gòu)件考慮穩(wěn)定系數(shù) ,并取b （圖7-14）來計算相應(yīng)的長細(xì)比。733矩形截面偏心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求矩形偏心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求及其基本原則，與配有縱向鋼筋及普通箍筋的軸心受壓構(gòu)件相仿。

43、對箍筋直徑、間距的構(gòu)造要求，也適用于偏心受壓構(gòu)件。1 ）截面尺寸矩形截面的最小尺寸不宜小于300mm，同時截面的長邊h與短邊b的比值常選用h/b=1.53。為了模板尺寸的模數(shù)化，邊長宜采用50mm的倍數(shù)。矩形截面的長邊應(yīng)設(shè)在彎矩作用方向。2）縱向鋼筋的配筋率矩形截面偏心受壓構(gòu)件的縱向受力鋼筋沿截面短邊b配置。截面全部縱向鋼筋和一側(cè)鋼筋的最小配筋率min （%）見附表1-9?？v向受力鋼筋的常用筋配筋率（全部鋼筋截面積與構(gòu)件截面積之比），對大偏心受壓構(gòu)件宜為匸=1% 3% ;對小偏心受壓宜為 T二0.5% 2%。當(dāng)截面長邊h>600mm時，應(yīng)在長邊h方向設(shè)置直徑為（1016） mm的縱向構(gòu)造

44、鋼筋,7-18 ）。復(fù)合筋設(shè)置的必要時相應(yīng)地設(shè)置附加箍筋或復(fù)合箍筋，用以保持鋼筋骨架剛度（圖構(gòu)造要求詳見 6.1.4節(jié)。EL3 ZZHEZZII圖 7-18E-.LMI!-_ MKJCI 孟用 C、Uin _ 斤 j ' 不金 T 口 Z3 ! ynw * u fill吧 |矩形偏心受壓構(gòu)件的箍筋布置形式（尺寸單位:rzzioAmm）例7-1 鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件， 截面尺寸為b h = 300mm 400mm，兩個方向（彎矩作用方向和 垂直于彎矩作用方向）的計算長度均為l0 =4m。軸向 力組合設(shè)計值Nd =188kN，相應(yīng)彎矩組合設(shè)計值 Md =120kN m。預(yù)制構(gòu)件擬采用水平

45、澆筑C20混凝土，縱向鋼筋為 HRB335級鋼筋，I類環(huán)境條件，安全等級為二級。試選擇鋼筋，并進(jìn)行截面復(fù)核。解：fcd =9.2Mpa， fsd=fsd=280 Mpa， b = 0.56，0 =1.0。1 ）截面設(shè)計軸向力計算值N =%Nd =188kN，彎矩計算值 M =®Md =120kN m，可得到偏心距e為6120 103188 103=638mm彎矩作用平面內(nèi)的長細(xì)比為b二4000 = 10 > 5,故應(yīng)考慮偏心距增大系數(shù)。 值按h 400式（7-2）計算。設(shè) as 二 as 二 40mm，則 h0 二 h - as 二 4000 - 40 二 360mm。二1 =

46、0.2+2.7魚=0.2+2.7江空=4.99 > 1 取弓=1 0 ； h0360,1 _ ,2=1.15-0.01卜1.15-0.010 ST05 >1 取 2斗。l1-1(£)212=1品(10)2.041400e0/h。h1400x 空360(1)大、小偏心受壓的初步判定e0 =1.04 638 二 664mm > 0.3h°( = 0.3 360 二 108mm),故可先按大偏心受壓情況 進(jìn)行設(shè)計。 巳 仝© h：'2 -as =664400/2 -40 =824mm。(2)計算所需的縱向鋼筋面積As 嚴(yán) 一 bd-Ogfcdb

47、h2屬于大偏心受壓求鋼筋A(yù)s和As的情況。取=b = 0.56，由式(7-14)可得到fsd(bb - as)32188 103 824 - 0.56(1 - 0.5 0.56) 9.2 300 3602280(360 - 40)2=119mm 2 v (0.002 300 400 =)240mm取 A,S = 240mm2 ?，F(xiàn)選擇受壓鋼筋為3 12，則實際受壓鋼筋面積 A = 339 mm2, as = 45 mm門'=0.28%> 0.2 %。由式(7-16)可得到截面受壓區(qū)高度X值為x»飛2 gfs心詁22 188 勺 03 漢 824-280 汽 339(36

48、0 - 45) I=3603602 - X9.2 江 300=162mm ： bh0( = 0.56 360 =202mm)2as（二 2 45 二 90mm）取- s二fsd并代入式(7-17)可得到Gbx fsdAs _ N_fsd9.2 300 162 280 339-188 103- 2802 2=1264mm，： minbh(二 0.002 300 400 二 240mm )現(xiàn)選受拉鋼筋為 4 22 , As = 1520 mm2 , " = 1.27%> 0.2%。1.33%> 0.5%。設(shè)計的縱向鋼筋沿截面短邊b方向布置一排(圖7-19),因偏心壓桿采用水平

49、澆筑混凝土預(yù)制構(gòu)件，故縱筋最小凈距采用30mm。設(shè)計截面中取 as = as二45mm，鋼筋a的混凝土保護層的厚度為(4& 25. 1 =2) mm2，滿足規(guī)范要求。所需截面最小寬度bmin = 2 3 23 3 04 2 5. 12 54 imnb=300mm。2 )截面復(fù)核(1) 垂直于彎矩作用平面的截面復(fù)核因為長細(xì)比l0/b =4000/300 =13>8，故由附表1-10中可查得 =0.935，貝UNu =0.9°fcdbh fsd (As As)= 0.9 0.93519.2 300 400 280(1520 339) 1= 1367.03 103N =1 3

50、 6 7. 0 3> N =188kN滿足設(shè)計要求。(2) 彎矩作用平面的截面復(fù)核截面實際有效高度 山=400 -45 =355mm，計算得 =1.04。而 = 664mm ,十 h400es 二 e0as =66445=819mm2 2't- h '400es = e0as = 66445 二 509mm2 2假定為大偏心受壓，即取二s二fsd ,由式（7-26）可解得混凝土受壓區(qū)高度 x為機0 丄幅圜兒也 例人題耿面配胚圖f尺寸單位：im>2f sd As es _ fsd Asesx=(ho es) . (h。-es)2Ob= (355-819).(355-8

51、19)22280 1520 819 -280 339 5099.2 漢 300=194mmv bh0(=0.56 355 = 199mm)> 2as( = 2 45 = 90mm)計算表明為大偏心受壓。由式（7-4）可得截面承載力為肌=fcdbx+ fsdAs -叭人5= 9.2 300 194 280 339 - 280 15201 ' rAB*-3= 204.76 1 0 42 04.>76(kN88kN)滿足正截面承載力要求。經(jīng)截面復(fù)核，確認(rèn)圖7-19的截面設(shè)計。箍筋采用 $ 8，間距按照普通箍筋柱構(gòu)造要求選 用。例7-2鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件截面尺寸b h= 400

52、mm 500mm,軸向壓力計算值為N =200kN，彎矩計算值為 M -120kN m。彎矩作用方向的計算長度 l°y =4m，垂直于彎矩作用方向的計算長度|°x =5.71m。丨類環(huán)境條件。截面受壓區(qū)已配置4魚22(圖7-20),' 2As = 1520mm。采用C25混凝土現(xiàn)澆構(gòu)件，縱向鋼筋為HRB335級，試進(jìn)行配筋計算，并復(fù)核偏心受壓構(gòu)件截面承載力。解：fed =11.5MPa , fsd 二 fsd =280MPa , b =0.56,。=1.0。1 )截面設(shè)計由已知N =200kN , M -120kN m，可得到偏心距e0為M 120 106e3 =

53、600mmN 200 103偏心壓桿在彎矩作用方向的長細(xì)比為5 孕"> 5h 500由圖 7-20 可知，as =45mm?，F(xiàn)取 as = 45mm，則 h0 =h -a 亍 04 -5m由式(7-2)計算得 =1.035。(1)大、小偏心受壓的初步判定e0 =1.035 600 =621mm > 0.3佗(=0.3 455 = 137mm)，故可先按大偏心受壓構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計計算：趴h500es = q as=62145 = 826mm22e' = q -h as = 621 -500 45 二 416mm s22(2)計算所需縱向鋼筋 As的面積由式(7-16)，

54、計算得到受壓區(qū)高度 x = (-4)mm。計算的受壓區(qū)高度 x為負(fù)值，可以認(rèn)為是x v 2a的情況。由式(7-18)可得到NesI fsd (ho - as)200 103 416280(455 - 45)二 725mm2由此，現(xiàn)選擇 3_20, As = 942mm2 > 訂胡皿=0.002 400 500 = 400mm2）。設(shè)計截面的縱筋布置見圖 7-21。經(jīng)檢查，縱筋間距符合構(gòu)造要求，as = 45mm , a 45mm。型 7 20 M 圈（爬寸單也;mm）圈卜2L例7竝裁闔配務(wù)圉（尺才單位沖麗）而 P+ P' =（1520+942）/（400 漢500） =1.23%

55、 >0.5%，滿足要求。截面布置見圖 7-21。2 ）截面復(fù)核（1）垂直于彎矩作用平面內(nèi)的截面復(fù)核構(gòu)件在垂直于彎矩作用方向上的長細(xì)比l0/b =5710/400= 14.3,查附表1-10得到= 0.91，則可得到Nu =0.9訃 f/h fsd(As A)= 0.9 0.9111.5 400 500 280(9421520) 13= 244 8. 29 N0=24 4 8.>2N(kl200kN)滿足要求。（2）彎矩作用平面內(nèi)的截面復(fù)核由圖 7-21 可知，as = 45mm , as = 45mm , As=942mm3, As = 1520mm2 , ho = 455mm，計算得到 r