圓錐曲線的離心率

1、圓錐曲線的離心率什么是圓錐曲線的離心率？圓錐曲線的離心率是如何定義的？圓錐曲線的離心率有范圍嗎？如何求圓錐曲線的離心率？例題講解2 2例1.橢圓X2 y2 1( a b 0)的左、右焦點(diǎn)分別是Fl, F2，過F2作傾 a b斜角為120o的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為M，若MFi垂直于x軸，則橢圓的離心率為2 2例2.已知以橢圓x2 y2 1(a b 0)的右焦點(diǎn)F為圓心，a為半徑的a b圓與橢圓的右準(zhǔn)線交于不同的兩點(diǎn)，貝S該橢圓的離心率的取值范圍是牛刀小試2 .2- "1. 過橢圓X2【2 1(a b 0)的左焦點(diǎn)匸作X軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P,F2a b為右焦點(diǎn)，若 FPF 60,則橢圓的

2、離心率為 2. 若橢圓b2x2 a2y2 a2b2(a b 0)的左焦點(diǎn)F右頂點(diǎn)A,上頂點(diǎn)B，若ABF 900，則橢圓的離心率是3. 橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三角形，則該橢圓的離心率為24.設(shè)橢圓X2ab21 (a>b>0)的左頂點(diǎn)為A,若橢圓上存在一點(diǎn) P,使/OPA= 2(O為原點(diǎn))，則橢圓離心率的取值范圍是2 2例3.雙曲線X2 y2 1 ( a 0, b 0)的左、右焦點(diǎn)分別是R, F2，過 a bF,作傾斜角為30o的直線交雙曲線右支于M點(diǎn)，若MF?垂直于x軸，則b2=1的右焦點(diǎn)，斜率k=2,若I與雙曲線的兩雙曲線的離心率為牛刀小試1. 過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)

3、Fi且垂直于實(shí)軸的弦PQ,若F2是另一個(gè)焦點(diǎn),且/ PF2Q=90°，則此雙曲線的離心率為2 22. 已知雙曲線x2 y2 1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為2 3，且雙曲線右支a b上一點(diǎn)p到右焦點(diǎn)的距離的最小值為2,則雙曲線的離心率為3.設(shè)雙曲線的兩條準(zhǔn)線把兩焦點(diǎn)間的線段三等分，則此雙曲線的離心率為24.已知點(diǎn)A是雙曲線X2a2y2 1的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)A且垂直于X軸的直線與雙曲線的兩條漸近線交于 B、C兩點(diǎn)，若 BOC為銳角三角形,則離心率的取值范圍為 .超越自我2 21.如果以原點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過雙曲線 X2 y21（a 0,b 0）的焦點(diǎn)，a b2并且被直線x a （ c為雙曲線的半焦距）分成弧長為2: 1的兩段弧,c則該雙曲線的離心率為 22.已知橢圓X2a22px p 0有相同的焦y2 1 a 0,b 0與拋物線y2 b點(diǎn)，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且AF x軸，則橢圓的離心率是3.設(shè)0（2分別為具有公共焦點(diǎn)F1與F2的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足PF1 PF2 0,則!12的值為e1 e24. 以橢圓的右焦點(diǎn)F2為圓心作一個(gè)圓，使此圓過橢圓的中心，交橢圓于點(diǎn)M、N,若直線MF1（F1為橢圓左焦點(diǎn)）是圓F2的切線，則橢圓的離心率為這堂課你學(xué)到了什么