阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)

1、1.4 1.4 阻尼振動(dòng)阻尼振動(dòng) 受迫振動(dòng)受迫振動(dòng) 1 1、阻尼振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)在阻尼（摩擦或其他、阻尼振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)在阻尼（摩擦或其他阻力）作用下的阻力）作用下的振幅逐漸減小振幅逐漸減小的振動(dòng)的振動(dòng)2 2、阻尼振動(dòng)的圖像阻尼振動(dòng)的圖像3 3、振動(dòng)系統(tǒng)受到的阻尼越大，振幅減小得越、振動(dòng)系統(tǒng)受到的阻尼越大，振幅減小得越快，阻尼過(guò)大時(shí)，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動(dòng)?？?，阻尼過(guò)大時(shí)，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動(dòng)。 4 4、實(shí)際的振動(dòng)一定是阻尼振動(dòng)、實(shí)際的振動(dòng)一定是阻尼振動(dòng)一、阻尼振動(dòng)及其圖象：一、阻尼振動(dòng)及其圖象：5、固有周期和固有頻率、固有周期和固有頻率固有周期（固有周期（T0 ）和固有頻率（）和固有頻率（f0 ）：）

2、：由系由系統(tǒng)自身特征所決定的周期和頻率，與振幅統(tǒng)自身特征所決定的周期和頻率，與振幅無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。 單擺：?jiǎn)螖[：gl2T 彈簧振子：彈簧振子： 思考： 用周期性的外力作用于振動(dòng)系統(tǒng)，通過(guò)用周期性的外力作用于振動(dòng)系統(tǒng)，通過(guò)外力對(duì)系統(tǒng)做正功，補(bǔ)償系統(tǒng)機(jī)械能的損外力對(duì)系統(tǒng)做正功，補(bǔ)償系統(tǒng)機(jī)械能的損耗，使系統(tǒng)持續(xù)地振動(dòng)下去。耗，使系統(tǒng)持續(xù)地振動(dòng)下去。 怎樣才能使受阻力的振動(dòng)的物怎樣才能使受阻力的振動(dòng)的物體的振幅不變，而一直振動(dòng)下去呢？體的振幅不變，而一直振動(dòng)下去呢？二、受迫振動(dòng)二、受迫振動(dòng)1 1、驅(qū)動(dòng)力（又叫策動(dòng)力）：、驅(qū)動(dòng)力（又叫策動(dòng)力）：周期性外力。周期性外力。2 2、受迫振動(dòng)：、受迫振動(dòng)：系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)

3、力作用下的振動(dòng)。系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)。思考：思考：物體做受迫振動(dòng)時(shí)物體做受迫振動(dòng)時(shí), ,振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率與什么有關(guān)振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率與什么有關(guān)? ?物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟物體的固有固有頻率頻率無(wú)關(guān)3、受迫振動(dòng)的頻率、受迫振動(dòng)的頻率v如果驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)物體的固有頻如果驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)物體的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大. .三、共振三、共振1 1、定義：驅(qū)動(dòng)力的、定義：驅(qū)動(dòng)力的頻率頻率f f等于物體的等于物體的固有固有頻率頻率f f0 0時(shí)，受迫振動(dòng)的時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大振幅最大，這種現(xiàn)，這種現(xiàn)

4、象叫做象叫做共振共振。03、受迫振動(dòng)的規(guī)律、受迫振動(dòng)的規(guī)律f驅(qū)驅(qū)= f0時(shí)，振幅有最大值，時(shí)，振幅有最大值，f驅(qū)驅(qū)與與 f0差別越大，差別越大，振幅越小振幅越小橫軸：表示驅(qū)動(dòng)力的頻率橫軸：表示驅(qū)動(dòng)力的頻率縱軸：表示受迫振動(dòng)的振幅縱軸：表示受迫振動(dòng)的振幅2 2、共振曲線、共振曲線4、聲音的共振現(xiàn)象共鳴共鳴箱共鳴箱共鳴箱共鳴箱生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象龍龍洗洗盆盆18311831年，一隊(duì)騎兵通過(guò)曼徹斯特附近的一座便年，一隊(duì)騎兵通過(guò)曼徹斯特附近的一座便橋時(shí)，由于馬蹄節(jié)奏整齊，橋梁發(fā)生共振而斷橋時(shí)，由于馬蹄節(jié)奏整齊，橋梁發(fā)生共振而斷裂。裂。生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象軍隊(duì)過(guò)橋便步走軍隊(duì)過(guò)橋便

5、步走, ,火車過(guò)橋慢行火車過(guò)橋慢行 共振現(xiàn)象的危害共振現(xiàn)象的危害1940 1940 年年1111月月7 7日美國(guó)日美國(guó)的全長(zhǎng)的全長(zhǎng)860860米的米的TocamaTocama 懸索橋懸索橋共振共振而坍而坍塌塌 唐朝時(shí)候洛陽(yáng)某寺一僧人房中掛著的一件樂(lè)唐朝時(shí)候洛陽(yáng)某寺一僧人房中掛著的一件樂(lè)器，經(jīng)常莫名其妙地自動(dòng)鳴響，僧人因此驚恐器，經(jīng)常莫名其妙地自動(dòng)鳴響，僧人因此驚恐成疾，四處求治無(wú)效。他有一個(gè)朋友是朝中管成疾，四處求治無(wú)效。他有一個(gè)朋友是朝中管音樂(lè)的官員，聞?dòng)嵦厝タ赐?。這時(shí)正好聽(tīng)見(jiàn)音樂(lè)的官員，聞?dòng)嵦厝タ赐＿@時(shí)正好聽(tīng)見(jiàn)寺里敲鐘聲，那件樂(lè)器又隨之作響。于是朋友寺里敲鐘聲，那件樂(lè)器又隨之作響。于

6、是朋友說(shuō)：你的病我可以治好，因?yàn)槲艺业侥愕牟「f(shuō)：你的病我可以治好，因?yàn)槲艺业侥愕牟「恕Ｖ灰?jiàn)朋友找到一把鐵銼，在樂(lè)器上銼磨幾了。只見(jiàn)朋友找到一把鐵銼，在樂(lè)器上銼磨幾下，樂(lè)器便再也不會(huì)自動(dòng)作響了。下，樂(lè)器便再也不會(huì)自動(dòng)作響了。 生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象 美國(guó)有一農(nóng)場(chǎng)農(nóng)婦，習(xí)慣于用吹笛的方美國(guó)有一農(nóng)場(chǎng)農(nóng)婦，習(xí)慣于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃飯，可當(dāng)她有一次吹笛時(shí)，式招呼丈夫回家吃飯，可當(dāng)她有一次吹笛時(shí)，居然發(fā)現(xiàn)樹(shù)上的毛毛蟲(chóng)紛紛墜地而死，驚訝居然發(fā)現(xiàn)樹(shù)上的毛毛蟲(chóng)紛紛墜地而死，驚訝之余，她到自己的果園吹了幾個(gè)小時(shí)，一下之余，她到自己的果園吹了幾個(gè)小時(shí)，一下子將果樹(shù)上的毛毛蟲(chóng)收拾的一干二凈，究其

7、子將果樹(shù)上的毛毛蟲(chóng)收拾的一干二凈，究其原因，還是笛子發(fā)出的聲音引起毛毛蟲(chóng)內(nèi)臟原因，還是笛子發(fā)出的聲音引起毛毛蟲(chóng)內(nèi)臟發(fā)生劇烈共振而死亡。發(fā)生劇烈共振而死亡。生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象受迫振動(dòng)實(shí)例：受迫振動(dòng)實(shí)例：跳板在人走過(guò)時(shí)發(fā)生的振動(dòng)跳板在人走過(guò)時(shí)發(fā)生的振動(dòng)機(jī)器底座在機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)發(fā)生的振動(dòng)機(jī)器底座在機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)發(fā)生的振動(dòng)聽(tīng)到聲音時(shí)耳膜的振動(dòng)聽(tīng)到聲音時(shí)耳膜的振動(dòng)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的振針?biāo)龅恼駝?dòng)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的振針?biāo)龅恼駝?dòng)輪船航行時(shí)要看波浪的撞擊方向而改變速度和大小輪船航行時(shí)要看波浪的撞擊方向而改變速度和大小洗衣機(jī)把衣服脫水完畢切斷電源后，電動(dòng)機(jī)由于洗衣機(jī)把衣服脫水完畢切斷電源后，電動(dòng)機(jī)由于慣性還

8、要轉(zhuǎn)一會(huì)兒才能停下來(lái)，在這個(gè)過(guò)程中，洗慣性還要轉(zhuǎn)一會(huì)兒才能停下來(lái)，在這個(gè)過(guò)程中，洗衣機(jī)的振動(dòng)劇烈程度有變化，其中有一陣子最劇烈。衣機(jī)的振動(dòng)劇烈程度有變化，其中有一陣子最劇烈。四、共振的防止和應(yīng)用四、共振的防止和應(yīng)用1 1、防止、防止 使驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率不同，使驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率不同，而且相差越大越好。而且相差越大越好。2 2、應(yīng)用、應(yīng)用 使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于振動(dòng)物體的使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于振動(dòng)物體的固有頻率。固有頻率。小結(jié)：小結(jié)：2、受迫振動(dòng)：、受迫振動(dòng)：物體在外界驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)物體在外界驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng) 物體做受迫振動(dòng)時(shí)，物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等

9、振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟物體的固有頻率無(wú)關(guān)于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟物體的固有頻率無(wú)關(guān)。3、共振、共振: 驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)物體的固有頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)物體的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大的現(xiàn)象。受迫振動(dòng)的振幅最大的現(xiàn)象。1、阻尼振動(dòng)：、阻尼振動(dòng)：振幅振幅(能量能量)逐漸減小的振動(dòng)逐漸減小的振動(dòng)A、利用利用共振時(shí)：應(yīng)使共振時(shí)：應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率驅(qū)動(dòng)力的頻率f接接近或等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率近或等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率f0B、防止防止共振時(shí)：應(yīng)使共振時(shí)：應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率驅(qū)動(dòng)力的頻率f遠(yuǎn)遠(yuǎn)離振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率離振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率f0，而且，而且相差越相差越大大越好越好 例例1 1. .如

10、圖所示，是用來(lái)測(cè)量各種發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速如圖所示，是用來(lái)測(cè)量各種發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速計(jì)原理圖。在同一鐵支架的轉(zhuǎn)速計(jì)原理圖。在同一鐵支架NMNM上焊有固有頻上焊有固有頻率依次為率依次為80Hz80Hz、60Hz60Hz、40Hz40Hz、20Hz20Hz的四個(gè)鋼片的四個(gè)鋼片a a、b b、c c、d d。將。將M M端與正在轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)接觸，發(fā)現(xiàn)端與正在轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)接觸，發(fā)現(xiàn)b b鋼片振幅最大，則電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為鋼片振幅最大，則電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為_(kāi)r/min_r/min，a a、b b、c c、d d此時(shí)振動(dòng)頻率為此時(shí)振動(dòng)頻率為_(kāi)。 例例2 2. .如圖所示演示裝置，一根張緊的水平繩如圖所示演示裝置，一根張緊的水平繩

11、上掛著四個(gè)單擺，讓上掛著四個(gè)單擺，讓b b擺擺動(dòng)，其余各擺也擺動(dòng)擺擺動(dòng)，其余各擺也擺動(dòng)起來(lái)，可以發(fā)現(xiàn)（起來(lái)，可以發(fā)現(xiàn)（ ）A.A.各擺擺動(dòng)的周期均與各擺擺動(dòng)的周期均與b b擺相同擺相同B.B.a a 擺擺動(dòng)周期最短擺擺動(dòng)周期最短C.C.c c擺擺動(dòng)周期最長(zhǎng)擺擺動(dòng)周期最長(zhǎng)D.D.c c擺振幅最大擺振幅最大 例例3. A B兩個(gè)彈簧振子兩個(gè)彈簧振子, A固有頻率為固有頻率為f, B固有頻率為固有頻率為4f, 若它們均在頻率為若它們均在頻率為3f 的驅(qū)動(dòng)力的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)作用下做受迫振動(dòng), 則則 ( )A. 振子振子A的振幅較大的振幅較大, 振動(dòng)頻率為振動(dòng)頻率為fB. 振子振子B的振幅較大的

12、振幅較大, 振動(dòng)頻率為振動(dòng)頻率為3fC. 振子振子A的振幅較大的振幅較大, 振動(dòng)頻率為振動(dòng)頻率為3fD. 振子振子B的振幅較大的振幅較大, 振動(dòng)頻率為振動(dòng)頻率為4fB例例4 4、如圖所示是一個(gè)單擺的共振曲線，求：、如圖所示是一個(gè)單擺的共振曲線，求：（1 1）單擺的擺長(zhǎng)）單擺的擺長(zhǎng)L L（g g取取9.8m/s9.8m/s2 2） （2 2）若擺長(zhǎng)減小，共振曲線的峰將怎樣移動(dòng)？）若擺長(zhǎng)減小，共振曲線的峰將怎樣移動(dòng)？L=0.994m右移右移 例例5 5. .汽車的車身是裝在彈簧上的，如果這個(gè)系統(tǒng)的汽車的車身是裝在彈簧上的，如果這個(gè)系統(tǒng)的固有周期是固有周期是1.5s1.5s，汽車在一條起伏不平的路上

13、行駛，路，汽車在一條起伏不平的路上行駛，路上各凸起處大約都相隔上各凸起處大約都相隔8m8m，汽車以多大速度行駛時(shí)，車，汽車以多大速度行駛時(shí)，車身上下顛簸得最劇烈？身上下顛簸得最劇烈？ 設(shè)車速為設(shè)車速為v v，每經(jīng)過(guò)一個(gè)凸起，將引起車身的振動(dòng)，如，每經(jīng)過(guò)一個(gè)凸起，將引起車身的振動(dòng)，如果汽車經(jīng)過(guò)相臨凸起的時(shí)間間隔剛好等于車身體系的固有周果汽車經(jīng)過(guò)相臨凸起的時(shí)間間隔剛好等于車身體系的固有周期期T T1.5s1.5s，則由凸起施給車的驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率，則由凸起施給車的驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率，車達(dá)到共振狀態(tài)，顛簸最劇烈。車達(dá)到共振狀態(tài)，顛簸最劇烈。車速為時(shí)，車顛簸最劇烈。vLTm sm s81

14、5533././分析解答：分析解答：例例6、如圖所示，在曲軸如圖所示，在曲軸A上懸掛一個(gè)彈簧上懸掛一個(gè)彈簧振子，如果不轉(zhuǎn)動(dòng)把手振子，如果不轉(zhuǎn)動(dòng)把手B，而用手向下拉，而用手向下拉振子振子m，放手后，彈簧振子完成，放手后，彈簧振子完成30次全振次全振動(dòng)的時(shí)間是動(dòng)的時(shí)間是15s；如果勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，也；如果勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，也可使彈簧振子上下振動(dòng)若使把手以轉(zhuǎn)速可使彈簧振子上下振動(dòng)若使把手以轉(zhuǎn)速n30r/min勻速轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)彈簧振子的振動(dòng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)彈簧振子的振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，它的振動(dòng)周期是達(dá)到穩(wěn)定后，它的振動(dòng)周期是_s.若要想使彈簧振子的振幅最大，把手的轉(zhuǎn)若要想使彈簧振子的振幅最大，把手的轉(zhuǎn)速應(yīng)為速應(yīng)為_(kāi)r/mi

15、n.2120重力和重力和M對(duì)對(duì)m的支持力的支持力的合力的合力例例7、如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m的物塊放在水平木的物塊放在水平木板上，木板與豎直彈簧相連，彈簧另一端板上，木板與豎直彈簧相連，彈簧另一端固定在水平面上，今使固定在水平面上，今使m隨隨M一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，且始終不分離，則物塊動(dòng)，且始終不分離，則物塊m做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是由的回復(fù)力是由 提供的，當(dāng)振動(dòng)速提供的，當(dāng)振動(dòng)速度達(dá)最大時(shí)，度達(dá)最大時(shí)，m對(duì)對(duì)M的壓力為的壓力為 。mg例例8、練習(xí)、練習(xí):如圖為單擺在兩次如圖為單擺在兩次受迫振動(dòng)中的共振曲線，則受迫振動(dòng)中的共振曲線，則下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是( )

16、ABCvA若兩次受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行，且若兩次受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長(zhǎng)相同，則圖線擺長(zhǎng)相同，則圖線表示月球上單擺的共振曲線表示月球上單擺的共振曲線vB若兩次受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，則兩若兩次受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，則兩次擺長(zhǎng)之比，次擺長(zhǎng)之比，L L=25 4vC圖線圖線若是在地面上完成的，該擺擺長(zhǎng)約為若是在地面上完成的，該擺擺長(zhǎng)約為1 mvD若擺長(zhǎng)均為若擺長(zhǎng)均為1 m，則圖線，則圖線是在地面上完成的是在地面上完成的v思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥 受迫振動(dòng)的頻率與國(guó)有頻率無(wú)關(guān)，但當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，所以，可以根據(jù)物體做受迫振動(dòng)的共振曲線判斷出物體的固有頻率v解題過(guò)程解題過(guò)程 圖線中振幅最大處對(duì)應(yīng)頻率應(yīng)與做受迫振