新課改形式下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一些思考

1、新課改形式下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一些思考2006年9月份，浙江省高中教學(xué)的新課改全面實(shí)施。新的課程的理念、方法以及教學(xué)的一些常規(guī)的手段都發(fā)生了明顯的變化（與老教材相比）。使一些教師，從內(nèi)心深處產(chǎn)生了一定的困惑：新形勢(shì)下的高中數(shù)學(xué)應(yīng)該怎樣教學(xué)？教師需要做怎樣的一個(gè)調(diào)整？經(jīng)過了一年的新教材的教授和學(xué)習(xí)，把自己的一些不成熟的想法整理出來，與各位教師共同探討來提高自己的教學(xué)效率。一 教學(xué)中突出直覺思維能力的培養(yǎng)： 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試驗(yàn)修訂本)將培養(yǎng)學(xué)生的三大能力之一"邏輯思維能力"改為"思維能力"，雖然只是去掉兩個(gè)字，概念的內(nèi)涵卻更加豐富，人們?cè)诮逃膶?shí)踐中實(shí)現(xiàn)了

2、認(rèn)識(shí)上的轉(zhuǎn)變。在注重邏輯思維能力培養(yǎng)的同時(shí)，還應(yīng)該注重觀察力、直覺力、想象力的培養(yǎng)。特別是直覺思維能力的培養(yǎng)由于長(zhǎng)期得不到重視，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)容易造成誤解，認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥乏味的；同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也缺乏取得成功的必要的信心，從而喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。過多的注重邏輯思維能力的培養(yǎng)，不利于思維能力的整體發(fā)展。培養(yǎng)直覺思維能力是社會(huì)發(fā)展的需要，是適應(yīng)新時(shí)期社會(huì)對(duì)人才的需求。關(guān)于數(shù)學(xué)直覺概念的界定 簡(jiǎn)單的說，數(shù)學(xué)直覺是具有意識(shí)的人腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象(結(jié)構(gòu)及其關(guān)系)的某種直接的領(lǐng)悟和洞察。 對(duì)于直覺作以下說明： (1)直覺與直觀、直感的區(qū)別 直觀與直感都是以真實(shí)的事物為對(duì)象，通過各種感覺器官直接獲

3、得的感覺或感知。例如等腰三角形的兩個(gè)底角相等，兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形等概念、性質(zhì)的界定并沒有一個(gè)嚴(yán)格的證明，只是一種直觀形象的感知。而直覺的研究對(duì)象則是抽象的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)及其關(guān)系。龐加萊說："直覺不必建立在感覺明白之上感覺不久便會(huì)變的無能為力。例如，我們?nèi)詿o法想象千角形，但我們能夠通過直覺一般地思考多角形，多角形把千角形作為一個(gè)特例包括進(jìn)來。"由此可見直覺是一種深層次的心理活動(dòng)，沒有具體的直觀形象和可操作的邏輯順序作思考的背景。正如迪瓦多內(nèi)所說："這些富有創(chuàng)造性的科學(xué)家與眾不同的地方，在于他們對(duì)研究的對(duì)象有一個(gè)活全生的構(gòu)想和深刻的了解，這些構(gòu)想和了解結(jié)合起來，

4、就是所謂'直覺'，因?yàn)樗m用的對(duì)象，一般說來，在我們的感官世界中是看不見的。" (2)直覺與邏輯的關(guān)系 從思維方式上來看，思維可以分為邏輯思維和直覺思維。長(zhǎng)期以來人們刻意的把兩者分離開來，其實(shí)這是一種誤解，邏輯思維與直覺思維從來就不是割離的。有一種觀點(diǎn)認(rèn)為邏輯重于演繹，而直觀重于分析，從側(cè)重角度來看，此話不無道理，但側(cè)重并不等于完全，數(shù)學(xué)邏輯中是否會(huì)有直覺成分?數(shù)學(xué)直覺是否具有邏輯性?比如在日常生活中有許多說不清道不明的東西，人們對(duì)各種事件作出判斷與猜想離不開直覺，甚至可以說直覺無時(shí)無刻不在起作用。數(shù)學(xué)也是對(duì)客觀世界的反映，它是人們對(duì)生活現(xiàn)象與世界運(yùn)行的秩序直覺的體現(xiàn)

5、，再以數(shù)學(xué)的形式將思考的理性過程格式化。數(shù)學(xué)最初的概念都是基于直覺，數(shù)學(xué)在一定程度上就是在問題解決中得到發(fā)展的，問題解決也離不開直覺，下面我們就以數(shù)學(xué)問題的證明為例，來考察直覺在證明過程中所起的作用。 一個(gè)數(shù)學(xué)證明可以分解為許多基本運(yùn)算或許多"演繹推理元素"，一個(gè)成功的數(shù)學(xué)證明是這些基本運(yùn)算或"演繹推理元素"的一個(gè)成功的組合，仿佛是一條從出發(fā)點(diǎn)到目的地的通道，一個(gè)個(gè)基本運(yùn)算和"演繹推理元素"就是這條通道的一個(gè)個(gè)路段，當(dāng)一個(gè)成功的證明擺在我們面前開始，邏輯可以幫助我們確信沿著這條路必定能順利的到達(dá)目的地，但是邏輯卻不能告訴我們，為什么這

6、些路徑的選取與這樣的組合可以構(gòu)成一條通道。事實(shí)上，出發(fā)不久就會(huì)遇上叉路口，也就是遇上了正確選擇構(gòu)成通道的路段的問題。龐加萊認(rèn)為，即使能復(fù)寫出一個(gè)成功的數(shù)學(xué)證明，但不知道是什么東西造成了證明的一致性，這些元素安置的順序比元素本身更加重要。笛卡爾認(rèn)為在數(shù)學(xué)推理中的每一步，直覺力都是不可缺少的。就好似我們平時(shí)打籃球，要靠球感一樣，在快速運(yùn)動(dòng)中來不及去作邏輯判斷，動(dòng)作只是下意識(shí)的，而下意識(shí)的動(dòng)作正是在平時(shí)訓(xùn)練產(chǎn)生的一種直覺。 在教育過程中，老師由于把證明過程過分的嚴(yán)格化、程序化。學(xué)生只是見到一具僵硬的邏輯外殼，直覺的光環(huán)被掩蓋住了，而把成功往往歸功于邏輯的功勞，對(duì)自己的直覺反而不覺得。學(xué)生的內(nèi)在潛能沒

7、有被激發(fā)出來，學(xué)習(xí)的興趣沒有被調(diào)動(dòng)起來，得不到思維的真正樂趣。二 教師的教學(xué)觀念要發(fā)生一些改變。 觀念是行動(dòng)的靈魂，教育觀念對(duì)教學(xué)起著指導(dǎo)和統(tǒng)率作用，一切先進(jìn)的教學(xué)改革都是從新的教育觀念中生發(fā)出來的。因此，新的課程把改革舊的教育觀念作為本次教學(xué)改革的主要任務(wù)，現(xiàn)就新課程實(shí)驗(yàn)以來教師教學(xué)觀的變化談?wù)劯形?。?）教學(xué)由“教教科書”轉(zhuǎn)向“用教科書教”美國(guó)學(xué)者塞勒等人就課程與教學(xué)的關(guān)系作了這樣的比喻：如果課程可以被認(rèn)為是一個(gè)樂譜，教學(xué)則是作品的演奏。同樣的樂譜，每一個(gè)演奏家都會(huì)有不同的體會(huì)，從而有不同的演奏，效果也會(huì)大不一樣。為什么有的指揮家和樂隊(duì)特別受人歡迎，主要不是由于他們演奏的樂曲，而是在于他們

8、對(duì)樂譜的理解和演奏的技巧。這就意味著，課程的內(nèi)容和意義并不是對(duì)所有人都相同，在特定的教育情境中，每一位教師和學(xué)生對(duì)給定的內(nèi)容都有其自身的理解，對(duì)給定內(nèi)容的意義都有自身的解讀。教師對(duì)給定的內(nèi)容可以不斷進(jìn)行變革與創(chuàng)新，使給定的內(nèi)容不斷轉(zhuǎn)化為“自己的課程”，也就是“體驗(yàn)課程”，即被教師與學(xué)生實(shí)實(shí)在在地體驗(yàn)到、感受到，領(lǐng)悟到、思考到的課程。因此，新課程理念下的教學(xué)并不只是課程傳遞和執(zhí)行的過程，而是課程創(chuàng)生與開發(fā)的過程，也就是教學(xué)并不是去教教科書，而是怎樣用教科書去教，這也是新課程所倡導(dǎo)的教學(xué)觀。（2）教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)科，更要關(guān)注人 在新課程新的教學(xué)觀的引領(lǐng)下，對(duì)教師的評(píng)價(jià)也發(fā)生了根本的變化，有人說“一

9、流教師教人，二流教師教書?！边@種說法值得我們深思。新課程教學(xué)觀所倡導(dǎo)的教學(xué)不僅僅只注重學(xué)生對(duì)學(xué)科知識(shí)的記憶、理解和掌握，而且更關(guān)注學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的情緒和情感體驗(yàn)；關(guān)注每一位學(xué)生；關(guān)注學(xué)生的道德生活和人格養(yǎng)成。因?yàn)槊恳晃粚W(xué)生都是生動(dòng)活潑的人，發(fā)展的人，有尊嚴(yán)的人，他們作為一種活生生的力量，帶著自己的生活背景、知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、思考、靈感、興致參與課堂活動(dòng)。因此，他們會(huì)有著不同的情緒和情感體驗(yàn)我們必須站在各個(gè)不同的角度，用“心”去關(guān)注每一個(gè)個(gè)體，用“心” 去施教，使課堂不僅是學(xué)科知識(shí)傳遞的殿堂，更是人性養(yǎng)育的圣殿。三 上好一節(jié)合乎要求的課要把握好“新”“趣”“活”“實(shí)”“美”的特點(diǎn)。 一、新 就是不步

10、人后塵，不因循守舊，不照搬別人的教案，不復(fù)制別人的思路，努力把課講出新意，在某些方面有所突破，能引起同行們產(chǎn)生學(xué)習(xí)仿效的欲望。 （一）理念新即體現(xiàn)先進(jìn)的教育教學(xué)思想。 所謂理念是一個(gè)人所具有的準(zhǔn)備付諸行動(dòng)的信念，它既是一種觀念，也是一種行動(dòng)。觀念是改革的先導(dǎo)，不同的教學(xué)理念，會(huì)帶來不同的教學(xué)設(shè)計(jì)，取得不同的學(xué)習(xí)效果。教師的教育觀念決定著教師的行為，教師教育觀念轉(zhuǎn)變是有效地進(jìn)行課堂教學(xué)的關(guān)鍵。 新課程的知識(shí)觀：學(xué)生不僅要掌握陳述性知識(shí)，更要掌握程序性知識(shí)和策略性知識(shí)； 新課程的的人才觀：自覺地圍繞新課程的培養(yǎng)目標(biāo)開展教學(xué)活動(dòng)，著眼于促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展和學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望與能力的培養(yǎng)，尊重學(xué)生的

11、個(gè)性與差異，發(fā)展學(xué)生的潛能； 新課程的教學(xué)觀：自覺地關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn)，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)方式，建立新型的教與學(xué)的關(guān)系。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）在基本理念中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之 上。教師應(yīng)激發(fā) 學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣?的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng) 驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 新課程的學(xué)生觀：要使每一位學(xué)生都能全面和諧地發(fā)展，都能使個(gè)性得到充分發(fā)展，學(xué)生是發(fā)展的人、學(xué)生是獨(dú)特的人、學(xué)生是獨(dú)立

12、的人 新課程的的評(píng)價(jià)觀：自覺地發(fā)揮評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展、教師提高和不斷改進(jìn)教學(xué)的作用。 評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí) 和改進(jìn)教師的教 學(xué)；應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的 結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活 動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。 新課程的課程資源觀：教師應(yīng)跳出封閉的教材和教室，創(chuàng)造性地使用教材，積極利用和開發(fā)身邊的課程資源，使教學(xué)內(nèi)容貼近學(xué)生，貼近社會(huì)。 （二）思路新即體現(xiàn)構(gòu)思新穎，實(shí)用高效的教學(xué)思路。 同樣的教材，同樣的學(xué)生，同樣的40分鐘，

13、同樣的教師，由于教學(xué)設(shè)計(jì)思路不同，課堂教學(xué)效果卻大不相同。 （三）手段新即重視現(xiàn)代化手段的運(yùn)用 近年來，多媒體計(jì)算機(jī)又進(jìn)入課堂，運(yùn)用多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，能較好地處理好大與小，遠(yuǎn)與近，動(dòng)與靜，快與慢，局部與整體的關(guān)系，能吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生形成鮮明的表象，啟迪學(xué)生的思維，擴(kuò)大信息量，提高教學(xué)效率。可以說，現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)和手段的推廣使用為教學(xué)方法的改革發(fā)展開辟了廣闊的天地。二 趣 趣就是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。大家都知道“興趣是最好的老師”，孔子也曾說過：“知之者不如好知者，好知者不如樂知者?！庇纱丝梢?，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在愉快的氣氛中學(xué)習(xí)，是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高教學(xué)質(zhì)量的至關(guān)重要的條

14、件，也是減輕學(xué)生過重負(fù)擔(dān)的根本措施。學(xué)生有了學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)他們來說就不是一種負(fù)擔(dān)，而是一種享受，一種愉快的體驗(yàn)，學(xué)生會(huì)越學(xué)越愿學(xué)、越愛學(xué)。 （一）導(dǎo)入新課時(shí)引發(fā)學(xué)習(xí)興趣 導(dǎo)入新課時(shí)一堂課的重要環(huán)節(jié)，俗話說“良好的開端是成功的一半”教學(xué)的導(dǎo)入，就好比提琴家上弦，歌唱家定調(diào)，第一個(gè)音定準(zhǔn)了，就為整個(gè)演奏或歌唱奠定了基礎(chǔ)。好的導(dǎo)入能集中學(xué)生的注意力，激起學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和興趣，引發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，能引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，打破學(xué)生的心理平衡，使學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。（二）講授新課時(shí)保持學(xué)習(xí)興趣。 學(xué)習(xí)新知識(shí)本身是一項(xiàng)艱苦的腦力勞動(dòng)。在學(xué)習(xí)過程中，既需要一定的意志努力，也需要對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)過程產(chǎn)生興趣。即變“苦學(xué)

15、”為“樂學(xué)”，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。（三）鞏固練習(xí)時(shí)提高學(xué)習(xí)興趣。 鞏固練習(xí)階段是幫助學(xué)生掌握新知，形成技能、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的重要手段。心理實(shí)驗(yàn)證明：學(xué)生經(jīng)過近三十分鐘的緊張學(xué)習(xí)之后，注意力已經(jīng)度過了最佳時(shí)期。此時(shí)，學(xué)生易疲勞，學(xué)習(xí)興趣容易降低，差生的表現(xiàn)尤為明顯。為了保持較好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，提高學(xué)生的練習(xí)興趣，除了注意練習(xí)的目的性、典型性、層次性和針對(duì)性以外，我們還要特別注意練習(xí)形式的設(shè)計(jì)，注意使練習(xí)有趣味性。 三、活 讓課堂教學(xué)煥發(fā)出生命活力，讓課堂活起來，讓學(xué)生動(dòng)起來。使教師和學(xué)生都能找回丟失已久的“自我”，建構(gòu)起豐富的精神生活，享受生命成長(zhǎng)的歡樂。“活”表面上是課程的內(nèi)容活、經(jīng)驗(yàn)活

16、、情境活，實(shí)質(zhì)上是師生雙方的知識(shí)活、經(jīng)驗(yàn)活、智力活、能力活、情感活、精神活、生命活?！盎睢币馕吨鴰熒p方潛能的開發(fā)、精神的喚醒、內(nèi)心的敞亮、個(gè)性的張顯和主體性的弘揚(yáng)，意味著師生雙方經(jīng)驗(yàn)的共享、視界的融合與精神的感召。（一）教學(xué)方法靈活?！敖虒W(xué)有法，但無定法，貴在得法”，教學(xué)中要注意多種方法的有機(jī)結(jié)合，堅(jiān)持“一法為主，多法配合”，逐步做到教學(xué)時(shí)間用得最少，教學(xué)效果最好，達(dá)到教學(xué)方法的整體優(yōu)化。但無論采用何種方法，教師都要堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)，都要堅(jiān)持在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生積極主動(dòng)地通過動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)眼，積極主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，都要堅(jiān)持面向全體，因材施教的教學(xué)原則，都要堅(jiān)持讓學(xué)生把學(xué)習(xí)當(dāng)成是一種“

17、樂趣”，而不是一種“負(fù)擔(dān)”。四、實(shí) 實(shí)就是教學(xué)中要講求實(shí)效，不走過場(chǎng)，不擺花架子，用足球場(chǎng)上的一句話來說，就是教學(xué)要“到位”。即努力做到教學(xué)內(nèi)容充實(shí)，課堂訓(xùn)練扎實(shí)，教學(xué)目標(biāo)落實(shí)。 （一）教學(xué)內(nèi)容充實(shí)。主要指合理地確定教學(xué)內(nèi)容的廣度和深度；明確教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵；合理安排教學(xué)的順序。要把數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來，講來源，講用處，改變過去"掐頭去尾只燒中段"的做法。讓學(xué)生感到生活周圍處處有數(shù)學(xué)，學(xué)起來有親切感、真實(shí)感，要*知識(shí)本身的魅力來吸引學(xué)生。同時(shí)教學(xué)過程中做到三個(gè)"延伸"。一是由傳授知識(shí)向傳導(dǎo)方法"延伸"。 二是由傳授知

18、識(shí)向滲透情感"延伸"。三是由傳授知識(shí)向發(fā)展智能"延伸"。 （二）課堂訓(xùn)練扎實(shí)。即體現(xiàn)邊講邊練，講練結(jié)合。做到練有目的，練有重點(diǎn)，練有層次，形式多樣，針對(duì)性強(qiáng)，并注意反饋及時(shí)、準(zhǔn)確、高效。 （三）教學(xué)目標(biāo)落實(shí)。 就是一節(jié)課下來，看一看自己所定的教學(xué)目標(biāo)是否得到了很好的體現(xiàn)。教師可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行一下評(píng)定： 學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)；師生、生生之間保持有效的互動(dòng)；學(xué)習(xí)材料、時(shí)間和空間得到充分保障；學(xué)生形成對(duì)知識(shí)真正的理解；學(xué)生的自我監(jiān)控和反思能力得到培養(yǎng)； 學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)。 五、美 （一）風(fēng)格美一名優(yōu)秀的教師與一般教師的區(qū)別就在于他具有高超的教學(xué)藝術(shù)和獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格。所謂教學(xué)風(fēng)格，是指教師在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中逐步形成的、適合自己個(gè)性特征的教學(xué)觀點(diǎn)、教學(xué)方法和教學(xué)技巧的獨(dú)特結(jié)合與表現(xiàn)?？梢哉f教學(xué)風(fēng)格是教師在教學(xué)上成熟的標(biāo)志。一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)：沒有教師的個(gè)性化教學(xué)就很難促成學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)。 一個(gè)教師教學(xué)風(fēng)格的形成,一般都要經(jīng)