2020-2021七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、一、填空題1 .如果盈利700元記為+700元，那么-800元表示.2 .在數(shù)軸上距離原點1.5個單位的點表示的數(shù)是 .3 .一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是 8不.04 (m),加工要求最大不超過 最小不低于.4 .用“>"、“<"、"=”號填空：(1) 0.02 1;(2)可彳.5 .觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1 一之立一工上16 .南通市某天上午的溫度是 8C,中午又上升了 5C,下午由于冷空氣南 下，到夜間又下降了 7C,則這天夜間的溫度是 C.7 .化簡：卷|=, - 23 =.8 .若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則1.

2、5cd+a+b=.9 .用定義新運算：對于任意實數(shù)a、b,都有ab=b2+a.例如 4=42+1 = 17 ,那么-32=.10 .若|x2|與(y+3) 2互為相反數(shù)，則x+y=.二、選擇題11 .當(dāng)|x|二x時，則x一定是()A.負(fù)數(shù)B.正數(shù) C.負(fù)數(shù)或0 D. 012 . a, b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示：把 a, a, b,b按照從小到大的順序排列（）A. fee acacb B. a< feebe a C. fecac a< b D. a<b<a<b13 .絕對值小于3.5的整數(shù)共有（）A. 3個 B. 5個 C. 7個 D. 9個1

3、4 .下列說法中正確的是（）A.最小的整數(shù)是0B.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等C.有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)D.如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等15 .絕對值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩個點的距離為6,則這兩個數(shù)為（）A. +6 和 6 B. +3 和 3 C. +6 和 3 D. +3 和+616 .比51大，而比1小的整數(shù)的個數(shù)是（）A. 5 B. 4 C. 6 D. 717 . 一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是（）A. 1 B. 1 C. ±1 D. 士I 和 018 .下列每組數(shù)中，相等的是（）A. - 12）和 12 B. + （1.2）和一。2） C. - 12）和

4、11.2| D .一(1.2)和 J 1.2|19 .如果|x1|+|y+2|+|z 3|=0,則(x+1)(y2)(z+3)的值是(A. 48 B. 48C. 0 D. xyz20 .下列說法：若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0 ;若a+b=0 ,則a、b互為相反數(shù)；若a、b互為相反數(shù)，則僅二一1;若停二一1,則a、b互為相反數(shù).其中正確的結(jié)論是（）A. B. C. D.三.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里.21 .把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里+5, 0.375, 0, 2.04, - 7十，0.1010010001 ,215 ，0 , 0.3正整數(shù)集合 非正數(shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合 有理數(shù)集合.四.畫

5、出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用連接22 .畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用連接:12.5, 普，1, 0, 3.75.五、計算下列各題23.計算下列各題(1) (+6 7)+ (+1) + (6.25) + (1)+ (1) + (1)525 5 5(2)+ (2) TXfI+T4(3)(擊+f|) X (24) (4)號X聶)溫局(5)(6)嘲-2.5) +1 H .I/工、.工、(虱).(6 1g+3 T) (7) (43) + (3.2) 2夕)產(chǎn)5.7|六、24.思考題觀察下列等式112=1 /，裝y =最，+ =H,將以上三個等式兩邊分別相加得：一"-1X2+2X3

6、+3X4=1 2+2 3+3 4一1 4-4-(1)猜想并寫出：忌F =.(2)直接寫出下列各式的計算結(jié)果：m 1 LMLM4. 4.-：= 1乂2+2乂3 + 3乂4+ +2006X2007 1X2+2X3 + 3X4+ +n(n+I) =七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題1 .如果盈利700元記為+700元，那么800元表示 虧損800元,【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù).【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答.【解答】解：.盈利700元記為+700元，800元表示虧損800元.故答案為：虧損800元.【點評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理

7、解“正”和“負(fù)”的相對 性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先 規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.2 .在數(shù)軸上距離原點1.5個單位的點表示的數(shù)是與.5 .【考點】數(shù)軸.【分析】在數(shù)軸上距離原點1.5個單位的點表示的數(shù)有兩個：分別是-1.5、1.5.【解答】解：在數(shù)軸上距離原點1.5個單位的點表示的數(shù)是：士 1.5;故答案為：±1.5.【點評】本題考查了數(shù)軸的有關(guān)知識，比較簡單，明確所有的有理數(shù)都可 以用數(shù)軸上的點表示，數(shù)軸上與原點的距離為 a的點有兩個，是互為相反數(shù).3 . 一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是 8i0.04 (m),加工要求最大不超過8.04

8、,最小不低于 7.96.【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù).【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量得到8加.04 (m)的含義為最大不超過8+0.04m ,最小不超過8 0.04m,然后回答問題.【解答】解：零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是8±0.04 (m),加工要求最大不超過 8+0.04=8.04m ,最小不低于 8 0.04=7.96m ,故答案為8.04; 7.96.【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)：用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量，此題基礎(chǔ)題，比較簡單.4 .用“>"、“<"、"=”號填空：43(1) 0.02 <1;(2) G < 團(tuán).【考點】有理

9、數(shù)大小比較.【分析】(1)根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，可得答案；(2)根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，可得答案.【解答】解：(1) 0.02<1;一豆十石卜旨1故答案為：<,<.【點評】本題考查了有理數(shù)比較大小，（1）正數(shù)大于負(fù)數(shù)，（2）先比較 絕對值，再比較兩負(fù)數(shù)的大小.5.觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1 旦-工a u 1，4，9，16，25，一36 一，【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.【專題】規(guī)律型.【分析】分子是從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母是相應(yīng)序數(shù)的平方，并且正、負(fù)相間，然后寫出即可.357 I 9 1【解答】解：一，詞,冢-蚩，圜,要填入的數(shù)據(jù)是悟.故答案為

10、：號.【點評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，確定從分子、分母和正反情況三 個方面考慮求解是解題的關(guān)鍵.6 .南通市某天上午的溫度是 8C,中午又上升了 5C,下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了 7C,則這天夜間的溫度是 6 C.【考點】有理數(shù)的加減混合運算.【專題】計算題.【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算的運算方法，用南通市某天上午的溫 度加上中午又上升的溫度，再減去夜間又下降的溫度，求出這天夜間的溫 度是多少即可.【解答】解：8+5 7二13 7=6 (C)答：這天夜間的溫度是6c.故答案為：6.【點評】此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，以及絕對值的含義和求 法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是

11、要明確：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法.7 .化簡：i|=- 2.3) = 2.3 .【考點】絕對值；相反數(shù).【專題】推理填空題.【分析】根據(jù)絕對值的含義和求法，以及相反數(shù)的含義和求法，逐一求解 即可.【解答】解：島=看，-2.3) =2.3. 3故答案為：局、2.3.【點評】此題主要考查了絕對值的含義和應(yīng)用，以及相反數(shù)的含義和求法， 要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值 是它本身a;當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a;當(dāng)a是 零時，a的絕對值是零.8 .若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則1.5cd+a+b=1.5 .【考點】代數(shù)式求值.【分析】依據(jù)互為相反數(shù)

12、的兩數(shù)之和為 0可知a+b=0 ,互為倒數(shù)的兩數(shù)的 乘積為1求解即可.【解答】解：.a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，. a+b=0 , cd=1 .原點1.5X1+0=1.5 ,故答案為：1.5.【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，掌握倒數(shù)的定義和互為相反數(shù) 的兩數(shù)之和為0是解題的關(guān)鍵.9 .用定義新運算：對于任意實數(shù)a、b,都有ab=b2+a.例如4=42+1 = 17 ,那么-3r2=1 .【考點】實數(shù)的運算.【專題】計算題；新定義；實數(shù).【分析】原式利用已知的新定義化簡，計算即可得到結(jié)果.【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：-3+2M二故答案為：1【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運

13、算法則是解本題的關(guān)鍵.10 .若|x2|與（y+3） 2互為相反數(shù)，則x+y= 【考點】相反數(shù)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.【專題】常規(guī)題型.【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義列式，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再代入進(jìn)行計算即可得解.【解答】解：.|x2|與(y+3) 2互為相反數(shù),|x2|+ (y+3) 2=0,. x2=0, y+3=0,解得 x=2 , y= 3,.x+y=2+ (3) =1.故答案為：-1.【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，絕對值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)， 根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0,則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵.二、選擇題11 .當(dāng)|x|二x時

14、，則x一定是()A.負(fù)數(shù)B.正數(shù) C.負(fù)數(shù)或0 D. 0【考點】絕對值.【分析】根據(jù)絕對值的意義得到 x<0.【解答】解：.|x|二x, x4.故選C.【點評】本題考查了絕對值：若 a>0,貝U|a|=a;若a=0 ,貝U|a|=0;若a<0,則忸尸a.12 . a, b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示：把 a, a, b,b按照從小到大的順序排列（）A. fee acacb B. a<b<b<a C. b<a<a<b D. a<b<a<b【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸.【分析】根據(jù)數(shù)軸和相反數(shù)比較即可.【解答】

15、解：因為從數(shù)軸可知：a<0<b, |a|>|b|,所以 a< be be a,故選B.【點評】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)的，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能根據(jù)數(shù)軸得出勺和b的位置是解此題的關(guān)鍵.13 .絕對值小于3.5的整數(shù)共有（）A. 3個 B. 5個 C. 7個 D. 9個【考點】有理數(shù)大小比較；絕對值.【分析】根據(jù)絕對值的意義，可得答案.【解答】解：絕對值小于3.5的整數(shù)W, 2, 1, 0, 1, 2, 3,故選：C.【點評】本題考查了有理數(shù)比較大小，到原點的距離小于3.5的整數(shù).14 .下列說法中正確的是（A.最小的整數(shù)是0B.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等C.有理數(shù)

16、分為正數(shù)和負(fù)數(shù)D.如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等【考點】絕對值；有理數(shù).【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、整數(shù)的定義、正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，對A、B、C、D四個選項進(jìn)行一一判斷，從而求解.【解答】解：A、.卜是整數(shù)，但T<0,故A錯誤；B、"a|=|a|, 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，故 B正確；C、二。也是有理數(shù)，故C錯誤；D、"斗|二|1| ,但T力，故D錯誤;【點評】此題主要考查整數(shù)的定義、正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)，當(dāng)a>0時，|a|=a；當(dāng)a4時，|a|= a,是一道基礎(chǔ)題.15 .絕對值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩個點的距離為6,則這兩個數(shù)為（

17、）A. +6 和 6 B. +3 和 3 C. +6 和 3 D. +3 和+6【考點】絕對值；數(shù)軸.【分析】絕對值相等的兩個數(shù)只有兩種情況，相等或互為相反數(shù)，因為絕對值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩個點的距離為 6,所以這兩個數(shù)是互為 相反數(shù)的，可求得為士 3.【解答】解：由題意可得，這兩個數(shù)是互為相反數(shù)的，因為兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩個點的距離為6,從而求得這兩個數(shù)為士 3.答案：B.【點評】考查了絕對值在數(shù)軸上的定義（絕對值定義是坐標(biāo)軸上的點到原 點的距離），要求熟悉絕對值定義和數(shù)軸上數(shù)的規(guī)律.16 .比5.1大，而比1小的整數(shù)的個數(shù)是（）A. 5 B. 4 C. 6 D. 7【考點】有理數(shù)

18、大小比較.【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則求出-6.1和1之間的整數(shù)即可.【解答】解：比芍.1大，而比1小的整數(shù)有七，4, 3, 2, 1, 0,共6個.故選：C.【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，能求出所有的整數(shù)是題此題的關(guān)鍵，題目比較好，難度不大.17 . 一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是（）A. 1 B. 1 C. ±1 D. 士1 和 0【考點】倒數(shù).【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【解答】解：1X1 = 1 , (4) x (1) =1 , 一個數(shù)和它的倒數(shù)相等的數(shù)是土 1.故選C.【點評】本題考查的是倒數(shù)的定義，解答此題時要熟知0沒有倒數(shù)這一關(guān)鍵知識.18

19、.下列每組數(shù)中，相等的是()A. - 1.2)和 1.2 B. + (1.2)和1.2)C. - 1:2)和 11.2| D .一(1.2)和 J 1.2|【考點】絕對值；相反數(shù).【分析】分別化簡各選項即可判斷.【解答】解：A、- 12) =1.2#1:2,此選項錯誤；B、+ (1.2) =1.2, 12) =1.2,此選項錯誤；C、 12) =1.2, | 1.2|=1.2 ,此選項正確；D、 12) =1.2,卜1.2|=1.2,此選項錯誤，故選：C.【點評】本題主要考查相反數(shù)和絕對值，掌握相反數(shù)的表示方法及絕對值 是解題的關(guān)鍵.19.如果|x1|+|y+2|+|z 3|=0,則(x+1)

20、 (y2) (z+3)的值是()A. 48 B. 48C. 0 D. xyz【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；代數(shù)式求值.【分析】本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解出 x、V、z的值，再把x、V、z的值代入(x+1) (y2) (z+3)中求解即可.【解答】解：.|x1|+|y+2|+|z 3|=0,. x1=0 , y+2=0 , z 3=0 ,解得 x=1 , y=2, z=3 .僅+1) (y2) (z+3) =48.故選B.【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個 加數(shù)也必為零.20.下列說法：若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0 ;若a+b=0 ,則a、b 互為相反數(shù)；若a、b

21、互為相反數(shù)，則僅二一1;若言二一1,則a、b互為 相反數(shù).其中正確的結(jié)論是()A. B. C. D.【考點】相反數(shù).【專題】探究型.【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義對各小題進(jìn)行逐一分析即可.【解答】解：.只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，.若a、b互為相 反數(shù)，則a+b=0 ,故本小題正確；.a+b=0,a=b,a、b互為相反數(shù)，故本小題正確；二。的相反數(shù)是0, .若a=b=0時，尚無意義，故本小題錯誤；|a|¥=斗，a=b,a、b互為相反數(shù)，故本小題正確.故選C.【點評】本題考查的是相反數(shù)的定義，在解答此題時要注意0的相反數(shù)是0.三.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里.21 .把下列各數(shù)填在相

22、應(yīng)的大括號里11|，T，亨，兀，o.y+5, 0.375, 0, 2.04, - 7 , 0.1010010001 ，正整數(shù)集合 +5, - 7>9| 非正數(shù)集合 0, 2.04,產(chǎn)|, t- 2|負(fù)分?jǐn)?shù)集合 2.04, 工91.9有理數(shù)集合 +5, 0.375 , 0, 2.04, 7 ,十 1|, 與，9，0.3 .【考點】有理數(shù)；絕對值.【分析】根據(jù)大于零的整數(shù)是正整數(shù)，小于或等于零的數(shù)是非正數(shù)，小于零的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，可得答案.【解答】解：正整數(shù)集合+5, - 7十2非正數(shù)集合 0, 204,產(chǎn)|,亨負(fù)分?jǐn)?shù)集合2.04, |212*有理數(shù)集合+5,

23、0.375, 0, 2.04, 7> ,十斗|,工，亨，0.3;故答案為：+5, 7> 0, 2.04,產(chǎn)|,卷；2.04, f; +5, 0.375, 0, 2122.04, 一 7十，十斗|,可，手，0.3.【點評】本題考查了有理數(shù)，利用有理數(shù)的分類是解題關(guān)鍵，注意不能重復(fù)，也不能遺漏.四.畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用連接22.畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用連接：2.5, 1 才，1, 0, 3.75.【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸.【分析】先畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再按照數(shù)軸的特點從左到右 用小于號把各數(shù)連接起來.【解答】解：畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出各數(shù)：-

24、U-1； ° 13 75-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5按照數(shù)軸的特點用小于號從左到右把各數(shù)連接起來為：-2, 5< - 1<0<1<3.【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和 點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把 很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué) 思想.五、計算下列各題23.計算下列各題(1) (+6串)+ (+1) + (6.25) + (+1) + (5)+ (|j)525 5 5 L (耳)7 X17+3 4(3)(H+至五)X (24)(4)用X格!(5)2.5) +1 (期(7) (43) + (3.2) 22)產(chǎn)5.7|【考點】有理數(shù)的混合運算.【專題】計算題；實數(shù).【分析】(1)原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果;(2)原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果；(3)原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；(4)原式先計算括號中的運算，再從左到右依次計算即可得到結(jié)果；(5)原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；(6)原式被除數(shù)與除