人教版四年級數(shù)學(xué)下下冊__圖形的運(yùn)動(dòng)(二)

1、第七單元 圖形的運(yùn)動(dòng)（二）教學(xué)容教材第8289頁的容。教材分析小學(xué)階段 “圖形的運(yùn)動(dòng)” 共安排了三次， “圖形的運(yùn)動(dòng) （二） ” 是第二次學(xué)習(xí)這一容，主要是對平移和軸對稱圖形的再認(rèn)識，是在第一學(xué)段整體感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本單元分為兩個(gè)小節(jié)：第一小節(jié)是對于軸對稱圖形的再認(rèn)識，第二小節(jié)對于平移的再認(rèn)識。每個(gè)小節(jié)都安排了兩個(gè)例題：第一小節(jié)由軸對稱和軸對稱圖形的性質(zhì)和補(bǔ)全軸對稱圖形組成； 第二個(gè)小節(jié)是由畫平移后的圖形和運(yùn)用平移知識解決問題組成。教學(xué)目標(biāo)1在觀察、操作等活動(dòng)中，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形及其對稱軸，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)軸對稱圖形的另一

2、半。2會(huì)在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形，感受平移運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀念。教學(xué)建議1關(guān)注知識形成過程，把握核心容。2借助“方格圖”學(xué)習(xí)軸對稱和平移，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。3設(shè)計(jì)活動(dòng)，重視數(shù)學(xué)思考。課時(shí)安排約 3 課時(shí)。教案 A第 1 課時(shí)教學(xué)容軸對稱圖形的性質(zhì)：教材第8283頁例1、例2及相關(guān)容。教學(xué)目標(biāo)1 .通過動(dòng)手操作，會(huì)在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)軸對稱圖形的另一半，掌握畫圖的方法 和步驟：先畫出幾個(gè)關(guān)鍵的對稱點(diǎn)，再連線。2 .通過觀察、操作等活動(dòng)，能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)軸對稱圖形。3 .讓學(xué)生在探索的過程中進(jìn)一步增強(qiáng)動(dòng)手操作能力，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)審美觀 念和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興

3、趣。教學(xué)重點(diǎn)掌握畫圖的方法和步驟。教學(xué)難點(diǎn)能在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課出示軸對稱圖片：I（師：這些圖片好看嗎？為什么好看？在我們生活中有許多因?yàn)閷ΨQ而讓人覺得美的 物體，今天我們就一起來研究這些美麗的對稱圖形。（板書：軸對稱圖形）教師：同學(xué)們，我們認(rèn)識了軸對稱圖形，誰能說說它有什么特點(diǎn)？預(yù)設(shè)：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等。二、新課教學(xué)師：什么樣的圖形是軸對稱圖形？1.畫出軸對稱圖形。教師：根據(jù)對稱軸，補(bǔ)全下面的軸對稱圖形。教師：要想順利的畫出另外一半的圖形，你有什么辦法呢？根據(jù)是什么？（小組討論，全班交流）預(yù)設(shè)：我們剛剛學(xué)習(xí)了軸對稱圖形的對稱點(diǎn)的特點(diǎn)，可以利用這個(gè)方法來

4、畫。教師：很好，怎樣來找點(diǎn)呢，所有的點(diǎn)都找嗎？預(yù)設(shè)：不用，只要數(shù)出關(guān)鍵點(diǎn)到對稱軸的距離；在對稱軸的另一側(cè)點(diǎn)出關(guān)鍵點(diǎn)的對 稱點(diǎn)；順次連接描出的各個(gè)點(diǎn)即可。教師：誰能來展示一下你畫出的軸對稱圖形的另一半？學(xué)生展示自己的作品。2探究結(jié)果匯報(bào)。教師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？預(yù)設(shè)：在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半時(shí)，先確定對稱軸，找出關(guān)鍵點(diǎn)，數(shù)出關(guān)鍵點(diǎn)到對稱軸的距離，然后點(diǎn)出關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，最后依次連接各個(gè)對應(yīng)點(diǎn)，就可以畫出軸對稱圖形的另一半。教師：你能簡要概述一下上面畫軸對稱圖形另一半時(shí)的步驟嗎？學(xué)生：確定對稱軸后，一找關(guān)鍵點(diǎn)；二數(shù)出距離；三點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)；四連線。三、鞏固練習(xí)教師：看來同學(xué)們已經(jīng)找

5、到了畫對稱圖形的方法，那我們再來練一練吧。1動(dòng)手操作：剪下教材附頁上的臉譜，補(bǔ)全到教材第84 頁第 2 題的空白處。2教材第83 頁“做一做” 。教師指導(dǎo)學(xué)生畫出對稱圖形的另一半。通過練習(xí)，幫助學(xué)生梳理軸對稱的特點(diǎn)，鞏固相關(guān)知識。3教材第84 頁第 4 題。本題是根據(jù)對稱軸畫出軸對稱圖形的另一半，進(jìn)一步體會(huì)軸對稱圖形的特征，積累圖形運(yùn)動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。四、課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你對軸對稱圖形有了哪些新的認(rèn)識？又有什么收獲呢？第 2 課時(shí)教學(xué)容圖形的平移：教材第 86 頁例 3 及相關(guān)容。教學(xué)目標(biāo)1讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的平移，能在方格紙上把簡單圖形先沿水平或豎直方向平移的圖形，掌握圖形平移的畫法。2讓

6、學(xué)生在認(rèn)識平移的過程中，產(chǎn)生對圖形變換的興趣。教學(xué)重點(diǎn)圖形平移的畫法。教學(xué)難點(diǎn)圖形平移的畫法。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課師：什么是平移？拿出學(xué)具：請?jiān)谀愕姆礁窦埳掀揭埔幌滤蓸鋱D。小組討論交流。師：你是怎么平移的？平移后的圖形和原圖有沒有變化？小組匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生比較平移后的圖形和原圖，得出：物體位置發(fā)生變化，形狀、大小沒有變化。過渡：今天我們就進(jìn)一步研究平移現(xiàn)象。二、探索新知出示教材第 86 頁例 3 圖：畫出平移后的圖形，再數(shù)一數(shù)，填一填。1動(dòng)手操作，繼續(xù)感知平移的方向和距離。師：這是老師平移松樹后的圖形，你也試著這樣平移。提問：這兩幅圖可以怎樣平移到現(xiàn)在的位置？學(xué)生自由發(fā)言，教師鼓勵(lì)學(xué)生說出不同的

7、平移方法。5個(gè)生交流：沿水平方向向左平移 6 個(gè)格，向右平移 7 個(gè)格；沿豎直方向向上平移格，向下平移 5 個(gè)格。師：怎樣數(shù)出圖形平移的格數(shù)？學(xué)生交流方法。小結(jié)：平移的關(guān)鍵：根據(jù)箭頭觀察平移的方向，采用找對應(yīng)點(diǎn)的方法確定平移的格數(shù)。2畫平移后的圖形。師：向右平移 7 格，具體以某一點(diǎn)為準(zhǔn)，向右數(shù)7 格，畫出平移移后的圖。學(xué)生獨(dú)立完成，對有困難的學(xué)生加以指導(dǎo)。交流總結(jié)在方格紙上平移圖形的方法步驟：（ 1）找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)（如頂點(diǎn)或端點(diǎn)） 。（ 2）按要求分別描出各關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)。（ 3）按原圖將各對應(yīng)點(diǎn)順次。3繼續(xù)完成向下、向左平移圖形。全班集體評講。三、鞏固練習(xí)完成教材第 86 頁“做

8、一做” 。數(shù)一數(shù)向右平移的幾個(gè)格，然后畫出向下平移五個(gè)格之后的圖形，這道題是鞏固平移的兩個(gè)要素：方向和距離?？梢韵茸寣W(xué)生獨(dú)立完成，再組織匯報(bào) 交流，交流時(shí)讓學(xué)生說說是怎樣判斷的。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?第 3 課時(shí)教學(xué)容運(yùn)用平移知識解決問題：教材第 87 頁例 4 及相關(guān)。教學(xué)目標(biāo)1讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程，運(yùn)用平移的方法解決簡單不規(guī)則圖形的面積問題，加深對平移的理解。2在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移、轉(zhuǎn)化能力。3通過比較，體會(huì)數(shù)學(xué)知識之間的密切聯(lián)系，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)巧用平移，積累經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)難點(diǎn)巧用平移，積累經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課故事

9、：一天早上，一位很貧困的牧師，為了轉(zhuǎn)移哭鬧不止的兒子約翰的注意力，將一幅色彩繽紛的世界地圖撕成許多小的碎片，丟在地上，許諾道： “小約翰，你如果能拼起這些碎片，我就給你一個(gè)銀幣。 ”牧師以為這件事會(huì)使約翰花費(fèi)上午的大部分時(shí)間，但沒有十分鐘，小約翰便拼好了。而且還準(zhǔn)確無誤。牧師驚奇地問： “孩子，你怎么拼得這么快？”小約翰很輕松的答道： “在地圖的另一面是一個(gè)人的照片，我把這個(gè)人的照片拼到一塊，然后把它翻過來。我想，如果這個(gè)“人”是正確的，那么，這個(gè)“世界”也就是正確的。 ”牧師微笑著給了兒子一個(gè)銀幣。師：讀了這個(gè)故事，你受到了怎樣的啟示？生交流匯報(bào)。師：小約翰對世界地圖是很陌生的，但對小孩的照

10、片卻十分熟悉，他將陌生的事物轉(zhuǎn)化成熟悉的事物，巧妙地解決了爸爸出的難題。師：我們也應(yīng)該像小約翰一樣學(xué)會(huì)動(dòng)腦筋，巧妙地運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略來解決問題。二、新課教學(xué)1誰的面積大？生：用面積公式算一算或者數(shù)數(shù)方格。師：我們借助方格發(fā)現(xiàn)，原來兩個(gè)面積是一般大！2 .制造認(rèn)知沖突。每個(gè)小方格邊長都是 1cm。比較一下誰的面積大?師：比較上面這兩個(gè)圖形的大小再用數(shù)方格的辦法還能行得通嗎？師：動(dòng)腦筋想一想，怎樣才能比較快地看出它們的大小呢？同桌交流，交流中明確：由于這是兩個(gè)不規(guī)則圖形，所以不能直接用公式求出面積, 用數(shù)方格的方法又太麻煩了。3 .小組操作畫一畫、剪一剪。分組反饋展示方法：平移法。課件演示：生：把它

11、轉(zhuǎn)化成長方形后，非常容易比較出它們的大小。小結(jié)：把不規(guī)則圖形平移轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形后，面積不變。三、鞏固練習(xí)教材第87頁“做一做”。本題意在讓學(xué)生經(jīng)歷“畫、量、算”的過程，求出火箭的面積，進(jìn)一步體會(huì)將不規(guī) 則圖形的面積計(jì)算轉(zhuǎn)化為長方形面積的計(jì)算的方法，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。四、課堂總結(jié)今天的課堂上你感覺最有趣的是什么？教案B第1課時(shí)教學(xué)容軸對稱圖形的性質(zhì)：教材第 82、83頁例1、例2及相關(guān)容。教學(xué)目標(biāo)1 .進(jìn)一步認(rèn)識圖形的對稱軸，并能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對稱圖形。2 .探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，能正確地補(bǔ)充完整軸對稱圖形。3 .讓學(xué)生在補(bǔ)充完整軸對稱圖形的過程中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美

12、，進(jìn)一步 感受對稱在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)通過畫、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形 的意義、特征及性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)掌握軸對稱的特征和性質(zhì)，并能畫出軸對稱圖形。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課1 .師：二年級時(shí)，我們已經(jīng)初步認(rèn)識了生活中的軸對稱現(xiàn)象，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí) 軸對稱圖形。你見過哪些軸對稱圖形？畫出它們的對稱軸。頷陋 U M 二仔細(xì)觀察這些軸對稱圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？2 .畫出下面圖形的對稱軸，看看能畫幾條。5條師：軸對稱圖形有哪些特點(diǎn)？生交流：對稱軸兩側(cè)的圖形完全重合；對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等3 .你能根據(jù)對稱軸，在方格紙上補(bǔ)全軸對稱圖形嗎？二、探索新知1

13、.動(dòng)手操作：剪下教材附頁上的臉譜，補(bǔ)全到教材第84頁第2題的空白處。師：應(yīng)該怎樣想呢？生：先找到對稱軸，再根據(jù)軸對稱圖形的特點(diǎn)來補(bǔ)全臉譜。2.試一試，畫出下面這個(gè)軸對稱圖形的另一半。師：怎樣畫得又快又好？生；數(shù)格。學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)：點(diǎn) A與點(diǎn)A到對稱軸的距離都是 3小格。師引導(dǎo)：在操作中理解軸對稱圖形的對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等。一 “看”，明白松樹圖是一個(gè)軸對稱圖形。二“找”，找到對稱點(diǎn) A和A,并將這兩個(gè)對稱點(diǎn)連接起來，發(fā)現(xiàn)對稱點(diǎn)的連線與 對稱軸垂直。三“數(shù)”，數(shù)一數(shù)點(diǎn)A和點(diǎn)A到對稱軸的距離，知道點(diǎn) A和點(diǎn)A到對稱軸的距離都 是3小格。經(jīng)過幾次的操作活動(dòng)，使學(xué)生明白軸對稱圖形上兩個(gè)對稱點(diǎn)到對稱軸

14、的方格數(shù)(距 離)相等，加深學(xué)生對軸對稱圖形特征的認(rèn)識。3 .教學(xué)第83頁例2:你能畫出下面圖形的另一半嗎？試一試。(1)先找到對稱軸左邊 圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)，再連線。怎樣畫得又快又好？你能畫出下面圖形的另一半嗎？試一試。(2)應(yīng)該怎樣想呢？學(xué)生反饋，投影展示。4 .梳理補(bǔ)全軸對稱圖形的方法。一 “找”，找出圖形上每條線段的端點(diǎn)。二“定”，根據(jù)對稱軸確定每一個(gè)端點(diǎn)的對稱點(diǎn)。三“連” ，依次連接這些對稱點(diǎn)，得到軸對稱圖形的另一半三、鞏固練習(xí)獨(dú)立完成教材第 83 頁“做一做” ，學(xué)生完成后，小組訂正。四、課堂總結(jié)說一說你今天的收獲。第 2 課時(shí)教學(xué)容圖形的平移：教材第 86 頁例 3 及相關(guān)

15、容。教學(xué)目標(biāo)1結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)例，進(jìn)一步感知平移現(xiàn)象；能直觀地分辨常見的平移現(xiàn)象。2能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。3經(jīng)歷觀察、操作等過程，感受圖形的美，發(fā)展空間想象能力，會(huì)判斷圖形平移的方向和距離。教學(xué)重點(diǎn)體會(huì)平移的方向和平移的距離。教學(xué)難點(diǎn)在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課1課件出示生活中的一些平移現(xiàn)象。提問：同學(xué)們，你們知道這些是什么現(xiàn)象嗎？生：這是生活中的平移現(xiàn)象。追問：你能用手勢表示平移嗎？平移之后的物體的有什么變化？生：方向和大小沒變，只是位置發(fā)生了變化。今天我們將要深入地學(xué)習(xí)有關(guān)圖形平移的知識。 （板書課

16、題：圖形的平移）二、新課教學(xué)課件出示教材第 86 頁例 3， 提出問題： 下面的圖形分別是怎樣運(yùn)動(dòng)的？它們的運(yùn)動(dòng)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？1教師動(dòng)畫演示圖形運(yùn)動(dòng)的過程，學(xué)生觀察，感受平移。2強(qiáng)調(diào)平移的方向。提問：圖形進(jìn)行了平移，分別是朝哪個(gè)方向平移的呢？學(xué)生觀察得出：圖形是分別是向上、向下、向右、向左平移。3認(rèn)識平移的距離。（ 1）提問： 圖形分別是向上、 向下、 向右、向左平移，它們的運(yùn)動(dòng)有什么不同嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圖形向上平移的距離和向下平移的距離一樣；圖形向右平移的距離比向左平移遠(yuǎn)一些。（ 2）數(shù)一數(shù)。引導(dǎo)：數(shù)一數(shù)，圖形向右平移了幾格？（ 3）小組交流討論，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。（ 4）組

17、織全班交流。師質(zhì)疑：有位同學(xué)數(shù)出原圖形和向右平移后的圖形之間的距離是4 格，他認(rèn)為平移的距離就是4 個(gè)格，你覺得對嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出： 4 個(gè)格只是兩棵圖形形之間的距離，而不是圖形平移的距離。追問：剛才同學(xué)們在小組交流了數(shù)平移了幾格的方法，誰來和大家分享一下，你是怎么數(shù)的？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)交流，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)不同的數(shù)法，教師可以組織全班同學(xué)進(jìn)行評價(jià)和判斷，必要時(shí)讓學(xué)生上臺演示自己數(shù)的方法。數(shù)法預(yù)設(shè)：方法一：看松樹上的一條線段，這條線段向右平移了 7 個(gè)格，圖形就向右平移 7 個(gè)格。方法二：看松樹頭的一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)向右平移了 5 個(gè)格，圖形就向右平移 5 個(gè)格。（ 5）數(shù)一數(shù)：圖形向左、向下平移了

18、幾個(gè)格？再與同學(xué)交流。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織交流，教師巡視。（ 6）小結(jié)確定平移的距離的方法。先讓學(xué)生說說，教師再結(jié)合學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行小結(jié)：我們在確定圖形平移的距離時(shí)，可以先找出參照點(diǎn)，看它向哪個(gè)方向平移了幾格，這個(gè)圖形就向那個(gè)方向平移了幾格。4總結(jié)圖形平移的畫法。第一，選點(diǎn)。也就是在原圖形上選擇幾個(gè)能決定圖形形狀和大小的點(diǎn)。第二，移點(diǎn)。也就是按要求把選擇的點(diǎn)向規(guī)定的方向平移規(guī)定的格數(shù)。第三，連點(diǎn)成形。三、鞏固練習(xí)1完成教材“做一做” 。這道題的重點(diǎn)是鞏固平移的距離問題，通過練習(xí)強(qiáng)化確定平移的距離的方法。讓學(xué)生先獨(dú)立完成，小組交流后全班匯報(bào)。2完成練習(xí)二十一第2 題。（ 1）學(xué)生獨(dú)立畫圖。教師巡視，了解學(xué)生存在的問題，對個(gè)別有困難的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)輔導(dǎo)。（ 2）組織匯報(bào)。學(xué)生一邊用投影展示畫出的圖形，一邊匯報(bào)是怎么畫的。師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)小結(jié)畫法：一種方法是先確定四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，找出每個(gè)頂點(diǎn) 平移后的對應(yīng)點(diǎn)，再將這四個(gè)對應(yīng)點(diǎn)依次連接起來；另一種方法是找每條邊平移后的對 應(yīng)邊。四、課堂小結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？第3課時(shí)教學(xué)容運(yùn)用平移知識解決問題：教材第87頁例4的容。教學(xué)目標(biāo)1 .學(xué)生掌握運(yùn)用平移的方法解決簡單不規(guī)則圖形的面積問題的策略，發(fā)展學(xué)生的 空間觀念。2 .通過學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程，運(yùn)用平移的方法解決簡單不規(guī)則圖形的面積問 題，加深對 平