七年級有理數(shù)的乘除法學(xué)案學(xué)生版(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)學(xué)同步輔導(dǎo)專題 有理數(shù)的乘除法一、知識點梳理1有理數(shù)乘法的意義 乘法是加法的特殊運算形式，它可以看作是多個相同的數(shù)相加運算的一種簡便運算，在數(shù)學(xué)中的地位很重要，通過此種運算，感受生活中乘法運算的存在及其價值2有理數(shù)的乘法法則(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；(2)任何數(shù)與零相乘都得零.【注意】此法則中的“同號得正，異號得負”是專指“兩數(shù)相乘”有理數(shù)乘法的運算步驟為：確定符號；確定絕對值，計算結(jié)果在進行乘法計算時，帶分數(shù)要化成假分數(shù)，以便于約分任何數(shù)同1相乘都得原數(shù)，任何數(shù)同相乘得原數(shù)的相反數(shù)掌握乘法法則的關(guān)鍵是會確定積的符號，“兩數(shù)相乘，同號得正，

2、異號得負”，注意與加法的符號法則的區(qū)別當乘數(shù)中有負號時，必須加括號，例如：的積，應(yīng)寫為，第一個因數(shù)有負號時，可省略括號數(shù)字與字母、字母與字母、數(shù)字與括號之間可省略乘號3有理數(shù)乘法法則的推廣幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負，當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正幾個數(shù)相乘，有因數(shù)為零，積就為零【注意】在有理數(shù)乘法中，每一個乘數(shù)都叫因數(shù) 幾個不為的有理數(shù)相乘，先根據(jù)負因數(shù)個數(shù)確定符號，然后把絕對值相乘 幾個數(shù)相乘，如果一個因數(shù)為，那么積就等于零，反之如果積為零，那么至少有一個因數(shù)為零4有理數(shù)的乘法運算律(1)乘法交換律： (2)乘法結(jié)合律： (3)乘法對加法的分配律

3、：【注意】根據(jù)乘法的運算律，在進行乘法運算時，可以任意交換兩因數(shù)的位置，也可以將幾個因數(shù)結(jié)合在一起先相乘，所得的積不變 一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，可以把這個數(shù)分別同兩個加數(shù)相乘，再把所得的積相加 乘法運算律可推廣為三個以上的有理數(shù) 例如5倒數(shù)的概念及求法(1)倒數(shù)的概念：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)零沒有倒數(shù)，對于任意數(shù)，它的倒數(shù)為 (2)倒數(shù)的求法： 對于一個整數(shù)，只需將這個整數(shù)放在分母位置，分子為1即得其倒數(shù)如3的倒數(shù)是，的倒數(shù)是 對于一個分數(shù)，交換分子、分母的位置，即得其倒數(shù)如的倒數(shù)是 對于一個帶分數(shù)，先將其化為假分數(shù)，再交換分子、分母的位置如的倒數(shù)為【注意】正數(shù)的倒數(shù)仍為正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)

4、仍為負數(shù)；零沒有倒數(shù)；一個數(shù)的倒數(shù)不能寫成的形式，而應(yīng)是，如的倒數(shù)為，而不能寫成6有理數(shù)除法的意義及有理數(shù)除法法則(1)有理數(shù)的除法的意義與小學(xué)學(xué)習的除法意義完全相同，即已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，除法是乘法的逆運算，因此，有理數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化為乘法來計算，即有理數(shù)除法的法則(1)：除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，即【注意】除法轉(zhuǎn)化為乘法時，小數(shù)與帶分數(shù)都化為分數(shù)或假分數(shù)來進行計算； 在將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ǖ倪^程中，改變的只是除法的形式，而不應(yīng)改變除數(shù)的符號； 一般地，除不盡的情況下常把除法轉(zhuǎn)化為乘法來計算，即利用除法法則(1)： 不能作除數(shù)7有理數(shù)的除法法則(2)兩數(shù)相除，

5、同號得正，異號得負，并把絕對值相除；零除以任何一個不等于零的數(shù)，都得零【注意】此法則與除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)的說法是統(tǒng)一的，只是它更直觀地表述了除法的意義，把小學(xué)除法的范圍擴大到有理數(shù)范圍內(nèi)而已，也就是說確定商的正負性后，就與小學(xué)除法完全相同了，如果兩數(shù)能整除，一般選擇除法法則(2)直接計算【考點】有理數(shù)的乘法運算；運用運算律進行簡便計算二、典型例題講解【例1】把寫成乘法運算的形式【鞏固練習】把寫成乘法運算的形式【例2】計算：【鞏固練習】1用“”“”或“”填空：(1) ； (2) ；(3) ； (4) 2直接寫出計算結(jié)果：（1） ；（2） ；（3） ；（4） .【例3】計算：(1)；

6、(2)； (3)； (4)【鞏固練習】計算： (1) (2) (3). (4) 【例4】計算：【鞏固練習】簡便計算：(1)(2)(3)(4)(5) 【例5】求下列各數(shù)的倒數(shù)：【鞏固練習】求下列各數(shù)的倒數(shù)：，【例6】計算： (1)； (2)； (3)； 【鞏固練習】計算：(1)； (2)； (3)； (4)【隨堂練習】1若實數(shù)、互為相反數(shù)，則下列等式中恒成立的是( ). A. B. C. D. 2下列語句正確的是( ) A任何有理數(shù)都有倒數(shù) B正數(shù)的倒數(shù)都比本身大 C負數(shù)的倒數(shù)都比本身小 D倒數(shù)等于本身的數(shù)是3的倒數(shù)是( )A B C D4實數(shù)、在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示則必有( )A B C

7、 D5計算：(1) ; (2) ;(3) ; (4) 6用簡便方法計算：(1)； (2);(3) ； (4) 【課堂總結(jié)】【課后作業(yè)】一、選項題1如果甲、乙兩數(shù)相乘積為零，那么( ) A甲數(shù)必為零 B乙數(shù)必為零 C甲、乙兩數(shù)必同為零 D甲、乙兩數(shù)中至少有一個為零2、四個有理數(shù)的積為負，則負因數(shù)的個數(shù)為( ) A l B2 C3 D1或33若，則的值是（ ）A B C D4的值為( )A B C D 5兩個非零有理數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的倒數(shù)( ) A積為零 B積為1 C和為零 D和為16一個有理數(shù)和它的相反數(shù)的積 （ ） A符號必為正 B符號必為負 C一定不大小0 D一定不小于0二、填空題7 .8的倒數(shù)是 ，相反數(shù)是 ，絕對值是 .9的倒數(shù)是 ,相反數(shù)是 ，絕對值是 .101.5的倒數(shù)是 ,相反數(shù)是 ，絕對值是 .11 .12在下面括號內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)： (1) )1 (2) )1 (3) )1 (4) )1 (5)( ) (6) ) (7)( ) (8) )三、計算題13計算：(1) (2)(3)； (4) 14用簡便方法計算： (1) ; (2)15一天上午，一輛交通籌車從車站出發(fā)，在一條筆直的公路上巡邏，行駛的路程情