基于逆向工程的F18E

1、 . . . 基于逆向工程的F/A-18E/F建模與評估摘要逆向工程以產(chǎn)品模型為研究對象，以測量技術(shù)，計算機輔助設(shè)計技術(shù)為基礎(chǔ)，在航空航天，汽車，泊船，模具等領(lǐng)域使用廣泛?；谡掌瑘D象的逆向工程擺脫了必須有實物的尷尬，本文提出基于三視圖重建飛機外形的方法。飛機外形的外形定義大多采用二次曲線，復(fù)雜線形采用樣條定義，當(dāng)模型建完后，對曲面進行評估，不斷修形不斷迭代。雷達散射截面RCS是戰(zhàn)斗機重要的性能指標，它與目標大小，極化方式，材料等有關(guān)。本文提出關(guān)于F18E隱身估計的方法，并利用隱身計算軟件FEKO計算兩個關(guān)于單站，雙站，水平極化，垂直極化的實例。最終探討飛機外形設(shè)計方法和隱身技術(shù)的發(fā)展。本文主

2、要研究容如下：1 在綜述逆向工程的原理和發(fā)展現(xiàn)狀下，提出基于飛機三視圖和參考模型點云建立飛機模型的方法。2 在介紹了雷達截面隱身的概念和對飛機外形設(shè)計的要求后，利用估算方法粗略評估F18E飛機各個部件對RCS的貢獻和分布。3 給出利用ANSYS ICEM CFD專業(yè)網(wǎng)格劃分工具對F18E飛機的機翼進行符合計算要求的網(wǎng)格劃分方法。4 對電磁計算軟件FEKO介紹后，給出計算電介質(zhì)板在水平和垂直極化下的單站RCS分布，同時對頭錐電介質(zhì)加圓柱體導(dǎo)電體一類目標的雙站RCS進行計算。5 結(jié)合自己建立模型的經(jīng)驗，給出對飛機外形的一般處理方法，同時分析隱身技術(shù)對飛機設(shè)計的影響。關(guān)鍵詞： 逆向工程 雷達散射截面

3、RCS FEKO ANSYS ICEM CFD 極化 電介質(zhì)英文摘要第一章 概述11 研究飛機逆向工程的目的和背景 111 研究飛機逆向工程的目的 飛機設(shè)計是一項復(fù)雜的系統(tǒng)工程，外形設(shè)計又處在這個系統(tǒng)工程中的基礎(chǔ)地位。外形理論數(shù)據(jù)是結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)設(shè)計的先決條件，將作為設(shè)計輸入被后續(xù)專業(yè)廣泛引用。外形專業(yè)與氣動、結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)各專業(yè)工作的關(guān)聯(lián)同步、數(shù)據(jù)引用、協(xié)調(diào)等問題，一直貫穿于飛機設(shè)計的全過程，并影響著飛機研制的進度。 隨著計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展，電子樣機技術(shù)也得到長足的進步。國外各個飛機研究所已經(jīng)普與無圖紙設(shè)計，利用功能強大的CAD/CAM/CAE軟件，建立飛機全機的三維電子樣機，進行三維外形，有限元

4、分析，數(shù)字化制造的協(xié)調(diào)，己經(jīng)在工程中得到應(yīng)用。一架飛機的外形數(shù)模決定了軍用飛機的空氣動力性能，隱身性能。這主要是通過提高機動性和降低可探測性來提高飛機在復(fù)雜電磁空戰(zhàn)模式和突防嚴密的防空系統(tǒng)時的生存力。為了了解和分析過國外的飛機設(shè)計思路，獲得三維數(shù)學(xué)模型是捷徑。利用外形數(shù)字模型劃分網(wǎng)格后，可以利用空氣動力軟件和隱身計算軟件來評估飛機的機動能力和隱身能力，前提是模型足夠準確。 112 逆向工程的應(yīng)用和發(fā)展起源于精密測量和質(zhì)量檢驗專業(yè)的逆向工程使反向設(shè)計思路得到實現(xiàn)。逆向工程的應(yīng)用非常廣泛。在航空航天，汽車，模具制造業(yè)，工業(yè)設(shè)計，醫(yī)學(xué)，電子商務(wù)等領(lǐng)域都有重要價值。總結(jié)起來，主要包括以下情況：（1）

5、航空航天領(lǐng)域和汽車行業(yè)，當(dāng)然設(shè)計需要通過實驗測試才能飛機模型和工件模型時，通常采用逆向工程的方法。這類零件一般具有復(fù)雜的自由曲面外形，如何將最終模型的外型精確地輸入計算機建立數(shù)學(xué)模型，即逆向工程。比如對不容易購買或購買成本太高的飛機零部件，可以通過激光跟蹤儀進行測繪仿制，節(jié)約外匯，摸透別人的設(shè)計思路和提高國產(chǎn)率。（2） 盡管CAD技術(shù)發(fā)展迅速，各種商業(yè)軟件的功能也日益強大，但目前還無法滿足一些復(fù)雜曲面零件的設(shè)計要求，設(shè)計師或美學(xué)師通常根據(jù)概念設(shè)計制造出黏土或泡沫的比例模型，最終需要運用逆向工程將這些實物模型轉(zhuǎn)換為CAD模型。（3） 在修復(fù)破損的藝術(shù)品或缺乏供應(yīng)的破損零件等，此時不需要對整個零件

6、原型進行復(fù)制，而是借助逆向工程技術(shù)抽取零件原型的設(shè)計思想，指導(dǎo)新的設(shè)計。往往需要通過實驗對零件的功能和性能分析來最終確定零件的形狀，將最終符合要求的模具數(shù)字化，并重建CAD模型，在再次制造該模具時就可以運用這一模型生成加工程序，就可大大減少修模量，提高模具生產(chǎn)率，降低零件成本。（4） 在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，CT成像和MRI成像是當(dāng)今流行的成像技術(shù)，它們主要是通過掃描人體組織器官獲得大量的測量數(shù)據(jù)并在計算機上可視化顯示，以識別病理組織，有時為了獲知骨頭的受力分析或者軟組織的變形分析，也需要用逆向工程技術(shù)重建出計算機模型。從20世紀90年代以來，逆向工程成為大幅度縮短產(chǎn)品開發(fā)周期和提高競爭力的主要手段之一。

7、國外主要有美國Imageware公司的surface，英國 Delcam公司的copycad等，一些流行的CAD/CAM軟件系統(tǒng)也開發(fā)了類似模塊，如Pro/E的Scantool，Unigraphics的Poitcloud等。日本開發(fā)了從MRI，CT重新構(gòu)三維實體的軟件，美國開發(fā)了CT可視化的軟件。國開展逆向工程研究的單位很多，如大學(xué)，華中科技大學(xué)，交通大學(xué)，西北工業(yè)大學(xué)等，并取得了一定成績。大學(xué)CAD實驗室在CT復(fù)原三維模型開展了大量研究，推出了RE-SOFT軟件系統(tǒng)。清華大學(xué)激光快速成型中心進行了照片反求，CT反求研究。照片反通過提取實物照片的幾何信息，建立實物的數(shù)字模型。隨著逆向工程更深入

8、的發(fā)展，它與飛機工程結(jié)合更加緊密，推進仿生飛機和特殊設(shè)計用途的飛機的發(fā)展。12 F-18E飛機的數(shù)據(jù)和三視圖 121 F-18E飛機的性能數(shù)據(jù) F-18/E雖然它也有一些不足之處，但其良好的短距起降性能、突出的低空突防能力，特別是超常規(guī)的機動能力在現(xiàn)役戰(zhàn)斗機中可以說是首屈一指，其航電系統(tǒng)設(shè)計也屬世界領(lǐng)先水平。隨著F-14的退役和A-12攻擊機項目的取消，F(xiàn)-18/E成為美國海軍的絕對主力，研究它對于我國開發(fā)新型艦載機和找到對抗它的戰(zhàn)術(shù)方法都有益處，其參數(shù)如下： 尺寸數(shù)據(jù)：機長18.31米；機高4.88米；翼展（含翼尖導(dǎo)彈）13.62米（折疊機翼）9.32米；機翼面積46.45平方米；展弦比：4

9、.0，平尾面積8.18平方米。性能數(shù)據(jù)：最大平飛速度M 1.8；最大速度（中等推力）M 1.0；實用升限15240米，最大作戰(zhàn)高度 13865米，甲板風(fēng)速最小時，彈射起飛速度30節(jié)，著艦回收速度15節(jié)，作戰(zhàn)半徑390海里。航母150海里執(zhí)行奪取海上空中優(yōu)勢任務(wù)，攜帶六枚AAM，三個1818加侖外部油箱，航行時間2小時15分鐘。動力裝置：臺通用電氣公司的F414-GE-400渦扇發(fā)動機，單臺加力推力可達97.9千牛，推重比達到90。重新設(shè)計了進氣道，采用Caret形進氣口， 大大減少RCS。使用JP5燃料，部燃油總量增加了1637千克，并可攜帶5個1250升或1818升副油箱，最大載油量可達17

10、148升。可以用于執(zhí)行空中加油任務(wù)。122 F-18E飛機的改進措施和效果分析F/A-18E/F 不只是增大 C/D 型而已，它在每一方面都改良很多，從外型來看 E/F 型基本上是 C/D 型尺寸放大 25，但在航程、有效負載、返航攜彈重量、生存性上，E/F 型都有相當(dāng)高水平的設(shè)計。E/F 型機身較 C/D型 長 86 公分（34 英寸）、主翼面積多 25、水平尾翼大 36、垂直尾翼大 15，機翼前緣延伸板（LEX）放大多 34，最大起飛重量增加 2730，30,000 公斤（66,000磅），最大推力也增加 25至 196 千牛頓推力。為能減輕重量，E/F 型取消了 C/D 型后機身上的減速

11、板，改在機翼前緣延伸板 （LEX） 兩邊裝置擾流板。此外，飛行控制系統(tǒng)可以將擾流板推上，副翼舉上，后緣襟翼放下和尾舵均向外打，來達到減速的功能。延伸板主要是用于控制在高攻角時由 LEX 產(chǎn)生的渦流，它也能用來增加在高攻角時機首向下之俯仰力距的控制力。E/F 型采用由洛馬公司所發(fā)展的四重數(shù)位電子線傳飛行控制系統(tǒng)，而為減輕重量，E/F 型取消了原來在 C/D 型上的機械備份控制系統(tǒng)，飛機上唯一留下的控制纜線是連至捕捉鉤的鋼索，也由于取消了機械控制系統(tǒng)，飛機的縱向靜穩(wěn)定也因而減少，大大改善了飛機的運動性；其另一影響是電力啟動系統(tǒng)數(shù)目大大增加，由 3 套增至 9 套以保障飛行安全。 沒有辦法把F-18

12、E飛機改進成全隱身飛機，當(dāng)可以在某些特定的方位上降低雷達信號，特別是前向和后向。他們的改進計劃如下：在座艙蓋上鍍上一層銦錫氧化物，用來反射雷達波，避免雷達射線在座艙多次強烈的反射。AESA天線完全去掉驅(qū)動系統(tǒng)。發(fā)動機進氣道向下和向外成一定角度，以反射雷達信號遠離頭向，主起落架和發(fā)動機檢修口蓋的鋸齒邊緣，以與各種涂層的表面處理，減少突出天線的數(shù)量，并將溫度和空速/靜態(tài)探管組合成一個短小的傳感器。整個E/F飛機的隱身涂料為70千克，比C/D型飛機減少了40千克，E/F 的雷達反射訊號足足比最新的夜間攻擊 C/D 型減少 1/10 以上。 123 逆向建模的三視圖建?；诘腇-18E的三視圖為：13

13、 飛行器雷達散射截面RCS計算的意義與現(xiàn)狀131飛機雷達散射截面(Radar Cross Section)計算的意義新概念的飛機要求有新的設(shè)計手段。隱身飛機作為飛行器中嶄新的類型，在起初始設(shè)計時就必須將隱身需求作為主要需求加以限制，軍用飛機的重要指標。RCS預(yù)估技術(shù)，通過理論預(yù)測為正在設(shè)計中的隱身飛機的RcS提供參考。它在隱身飛機設(shè)計過程中有以下作用:1. 在方案設(shè)計階段，提供基于隱身考慮的選擇依據(jù)。2. 在原型設(shè)計階段，預(yù)估整機的RCS，減少重復(fù)設(shè)計，降低設(shè)計成本。3. 定型階段，對飛機局部散射源進行理論預(yù)估和實驗研究，提供修改依據(jù)，進行控制和縮減。4. 實用階段，對使用中出現(xiàn)的問題，提供彌

14、補和修改參考。由于積累的經(jīng)驗和雷達吸波材料、復(fù)合材料的進步以與計算機處理能力的提高，使得對復(fù)雜飛機外形的RcS預(yù)估成為可能，為設(shè)計人員提供了更加自由的設(shè)計空間。在計算機軟硬件飛速發(fā)展的今天，RCS預(yù)估技術(shù)己經(jīng)成為控制隱身飛機的設(shè)計成本和設(shè)計周期的必要手段。在先進的飛機設(shè)計方法中，融入RCs預(yù)估技術(shù)，有助于研究人員更加準確地評定并控制飛機研發(fā)成本，提高設(shè)計效率。同時依靠先進的預(yù)估技術(shù)還可以依據(jù)照片和其他情報手段對敵國的隱身飛機進行分析評價，為本國的反隱身工作提供參考。132 飛機雷達散射截面(Radar Cross Section)計算的國外情況一般確定一個目標的RCS通常有二種方法，即理論仿真

15、計算和試驗測量。自二十世紀八十年代末至今的十幾年的時間里，以電磁理論結(jié)合計算機圖形學(xué)發(fā)展而成的RCS分析方法把目標RCS的仿真計算推向一個新階段。在國外，出現(xiàn)許多系統(tǒng)如:麥道公司(MDA)的以DDSCAT，西班牙的以NURBS和GRECO，英國的RESPECT以與美國的XPATCH 等等，這些軟件包能夠模擬飛機表面，邊緣縫隙，進氣道，涂敷吸波材料，鉚釘?shù)鹊睦走_散射，對各種平面和曲面結(jié)構(gòu)的RCS理論分析已經(jīng)達到相當(dāng)精度的程度，并實時完成整機目標的RCS精確計算。從我們可查詢的文獻看，國外對上述軟件實行嚴格管理，可以獲得普通商業(yè)軟件包如Feko、Ansoft、cst等，這些電磁場仿真軟件不僅可以部

16、分或完全代替試驗來獲得目標的RCS，節(jié)省大量的人力、物力和財力，而且可以大大縮短產(chǎn)品研發(fā)時間，從而方案評估初期得到廣泛的應(yīng)用。如果要獨立自主開發(fā)成功具有一定精度和速度的軟件包也是有相當(dāng)?shù)碾y度的，不過可喜的是國高校和研究所不斷開展這樣的工作。從“七五”開始，北航，南航，西工大等高校開展了飛機RCS計算方法研究和程序開發(fā)。經(jīng)過多年的發(fā)展，“十五”期間，重點開展了RCS精確分析計算方法研究。完成了矩量法（MOM），快速多極子算法（FMM），多層快速多極子算法（MLFMA）和前置處理等4個模塊的開發(fā)，在計算精度，存消耗和計算時間上接近美國FISC軟件。14 ANSYS網(wǎng)格劃分和FEKO軟件簡介 141

17、 ANSYS網(wǎng)格的介紹ANSYS作為有限元領(lǐng)域的大型通用程序，具有結(jié)構(gòu)，流體，熱，電磁與其相互耦合分析的功能。利用ANSYS強大的網(wǎng)格劃分ICEMCFD功能，生成三角面網(wǎng)格，導(dǎo)入FEKO軟件中可以計算雷達截面RCS。網(wǎng)格劃分有三個步驟：定義單元屬性（包括實常數(shù)）、在幾何模型上定義網(wǎng)格屬性、劃分網(wǎng)格。 ANSYS提供了兩大類型的網(wǎng)格：自由和映射所謂“自由”，體現(xiàn)在沒有特定的準則，對單元形狀無限制，生成的單元不規(guī)則，基本適用于所有的模型。自由網(wǎng)格生成的部節(jié)點位置比較隨意，用戶無法控制。操作方式是打開Mesh Tool工具條上的Free選項。所用單元形狀依賴于是對面還是對體進行網(wǎng)格劃分。對于面，自由

18、網(wǎng)格可以只由四邊形單元組成，也可以只由三角形單元組成，或兩者混合。對于體，自由網(wǎng)格一般限制為四面體單元。映射網(wǎng)格劃分要求面或體形狀滿足一定規(guī)則，且映射面網(wǎng)格只包括三角形單元或四邊形單元，映射體網(wǎng)格只包括六面體單元，它生成的單元形狀比較規(guī)則，適用于形狀規(guī)則的面和體。對于映射網(wǎng)格劃分，生成的單元尺寸依賴于當(dāng)前DSIZE、ESIZE、KESIZE、LESIZE和ASIZE的設(shè)置。Smartsize不能用于映射網(wǎng)格劃分。MSHKEY，KEY指定網(wǎng)格劃分種類，KEY的值為“0”時采用自由網(wǎng)格劃分，為“1”時采用映射網(wǎng)格劃分，為“2”時首先按映射網(wǎng)格劃分，不能劃分時則采用自由網(wǎng)格劃分。MSHAPE，KEY

19、，DIMENSION指定單元劃分形狀，當(dāng)KEY=0、DIMENSION=2D時采用四邊形單元劃分網(wǎng)格；當(dāng)KEY=0、DIMENSION=3D時采用六面體形單元劃分網(wǎng)格；當(dāng)KEY=1、DIMENSION=2D時采用三角形單元劃分網(wǎng)格；當(dāng)KEY=1、DIMENSION=3D時采用四面體形單元劃分網(wǎng)格智能尺寸網(wǎng)格劃分靈活的Smartsize（單元大小）是自由網(wǎng)格劃分操作生成初始單元大小的網(wǎng)格劃分特點，它在自動網(wǎng)格生成過程中對生成合理的單元形狀提供了機會。Smartsize算法首先對將要劃分網(wǎng)格的面或體上的所有線估算單元邊長大小，然后對幾何體上的彎曲近似區(qū)域的線進行細化，最后自動生成合理形狀的單元和單

20、元尺寸分布。它的控制有兩種：基本控制和高級控制。基本控制：可以簡單指定網(wǎng)格劃分尺寸（110，對應(yīng)網(wǎng)格由細到粗）命令SMRTSIZE，SIZLVL 高級控制：用來設(shè)置人工控制網(wǎng)格質(zhì)量，命令SMRTSIZE 142 FEKO軟件的介紹由于在計算電大尺寸目標的RCS過程中，F(xiàn)eko具有一定的優(yōu)勢，因此本論文著重介紹Feko軟件以與采用它仿真計算的幾個例子。FEKO是基于嚴格的積分方程方法 ，用戶無需對傳播空間進行網(wǎng)格劃分；由于積分方程基于格林函數(shù)構(gòu)建，用戶無需設(shè)置吸收邊界條件；只要硬件條件許可，矩量法可以求解任意復(fù)雜結(jié)構(gòu)的電磁問題。利用FEKO分析物體的電磁特性，必須建立目標的幾何外形，并進行表面網(wǎng)

21、格劃分。對于電大尺寸復(fù)雜目標的分析，由于幾何建模量和電磁計算量都較為巨大，因此在幾何建模階段就必須考慮在確保電磁計算精度的基礎(chǔ)上，簡化曲率半徑小的電小尺寸的復(fù)雜形狀的細微結(jié)構(gòu)，以降低幾何建模量和電磁計算量。 實際工程中要完全用四邊形面元劃分導(dǎo)體曲面有時候也是做不到的，比如類似導(dǎo)彈頭部等帶有尖錐形的問題。于是FEKO采用了三角形面元來模擬復(fù)雜目標的表面。 WINFEKO是用戶求解界面，它需要文本編輯的EDITFEKO模塊提供的幾何模型參數(shù)信息。EDITFEKO幫助用戶建立輸入文件（*.PRE）。PREFEKO模塊把這個幾何模型劃分網(wǎng)格，為場計算模塊提供（*.FEK）文件。后處理模塊GRAPHFE

22、KO提供二維或三維的數(shù)據(jù)圖。前處理模塊PREFEKO是通過數(shù)據(jù)卡片來建立幾何模型，通過控制卡片來設(shè)置電磁參數(shù)，通過EG卡片結(jié)束幾何模型的輸入，通過EN卡片結(jié)束文件的輸入。 FEKO計算RCS主要是基于物理光學(xué)法（PO）和一致漸近繞射理論（UTD），本文提出使用物理光學(xué)法快速求出F-18E三維機翼的RCS，分析出散射最大的方向。第二章 飛機外形設(shè)計11 曲面的數(shù)學(xué)表達和重建手段111 曲線曲面的基礎(chǔ)曲線曲面分為自由曲線曲面和解釋曲線曲面兩大部分。自由曲線曲面是使用若干個定義點和參數(shù)表現(xiàn)曲線曲面形狀的技術(shù)（如：Bezier、B-spline、Coons、Subdivision、Nurbs），而解釋

23、曲線曲面則只是用參數(shù)表現(xiàn)曲線曲面形狀的技術(shù)（圓：f(u)= x=cos(u)；y=sin(v)；球：f(u,v)= x=cos(u)cos(v)；y=cos(u)sin(v)；z=sin(u) 。自由曲線曲面的基礎(chǔ)是樣條Spline，而樣條函數(shù)來源于工業(yè)造型繪制。樣條是一根富有彈性的細木條或塑料條，工作時繪圖員會用壓鐵壓住樣條，使它通過所有特定的點（象Nurbs里的控制點），然后調(diào)整壓鐵，使樣條達到符合設(shè)計要求的形狀，則沿樣條繪制曲線。自由曲線的思想也是從此而來的最初曲線是一條線段或直線，可以看做是一條彈性的細梁，當(dāng)細梁受到壓鐵控制點的負荷時就會變形，變成曲線；適當(dāng)移動控制點到一定的位置，就可

24、以使曲線變成設(shè)計者想要的形狀。 但樣條有很多局限，最大的局限就是修改一個點會影響到整條曲線或整個曲面的形狀！所以人們后來開發(fā)出Bezier（Photoshop的Path）、B樣條（Nurbs的基礎(chǔ)）和Nurbs等比較成熟的曲線曲面，但這些曲線曲面的很多性質(zhì)都繼承了樣條的開發(fā)初衷，特別是樣條的思想。使用曲線曲面可以不用知道它的公式、物理意義和算法。但它的也有其特定的參數(shù)：（1）參數(shù)：參數(shù)是給曲線曲面的隱式方程使用的，給出一定的參數(shù)就可以計算出一定的結(jié)果。通常使用u和v表示曲線曲面的參數(shù)，因為所有的自由曲線隱式方程都f（u），所有的自由曲面的隱式方程是f（u，v）。u、v通常屬于0,1，因為這樣可

25、以簡化計算，而且使用貼圖的時候可以把曲面的表面映射到貼圖上。（2）切線、法線：切線和法線是互相垂直的，假設(shè)曲線上的一點P旁有一點P1，當(dāng)P1無限接近于P時P-P1會形成一條從P出發(fā)的射線，這就是曲線在P 上的切線。曲面的切線和曲線的切線定義大致一樣。曲線曲面的切線、法線不象多邊形的法線一樣可以改變，曲線曲面的切線、法線在曲線曲面形成的時候就已經(jīng)定了下來，在曲線曲面形狀改變的情況下才可以改變。（如圖一）（3）方向：曲線曲面都有嚴格的方向要求，一般是從(0)->(1)或從(0,0)->(1,1)。（4）曲線曲面的無窮可分：曲線曲面實際上并不存在，它只是一種數(shù)學(xué)描述。因此，理想化的曲面曲

26、面具有一定的數(shù)學(xué)性質(zhì)，其中一個很重要的性質(zhì)就是無窮可分性。嚴格地說曲線曲面是連續(xù)的。所以如果用點表示它，就需要無限個無限小的點。（5）曲面空間：曲面是三維的，但曲面空間是二維的，就如地球的表面，你只有向前向后向左向右走，不能向上向下走。表示曲面上的點不能使用三維的坐標，因為當(dāng)曲面變化時它將隨之而變化，所以曲面上的點使用曲面的參數(shù)表示：(u，v)。因為當(dāng)曲面的形狀變化時(u，v)并不變化，只是(u，v)所指向的三維坐標起了變化，與(u，v)無關(guān)。（6）冪次（階）：冪次可以認為用多少個控制頂點去控制曲線的形狀，一次的曲線就用一個控制頂點可以控制曲線的形狀，三次的就用三個、七次的就用七個冪次越多，曲

27、線曲面就越精確，但計算量就越大，也越不容易控制。（如圖二）112 B樣條曲線的數(shù)學(xué)表示與部分性質(zhì)B樣條曲線的數(shù)學(xué)定義 B樣條曲線方程定義為： 其中，Pi(i=0,1,.,n)是控制多邊形的頂點，Ni,k(t)(i=0,1,.,n)稱為k階(k-1次)B樣條基函數(shù)，其中每一個稱為B樣條，它是一個稱為節(jié)點矢量，即非遞減的參數(shù)序列所決定的階分段多項式，也即為階（k-1次）多項式樣條。B樣條有多種等價定義，在理論上通常把de Boor-Cox遞推定義作為標準算法，又稱為de Boor-Cox公式。約定0/0=0。該遞推公式表明：欲確定第i個k階B樣條Ni,k(t)，需要用到ti,ti+1,.,ti+k

28、共k+1個節(jié)點，稱區(qū)間ti,ti+k為Ni,k(t)的支承區(qū)間。曲線方程中，n+1個控制頂點Pi(i=0,1,.,n)，要用到n+1個k階B樣條Ni,k(t)。它們支撐區(qū)間的并集定義了這一組B樣條基的節(jié)點矢量T=t0,t1,.,tn+k。 3.2.1 B樣條曲線的主要性質(zhì) （1）局部性：由于B樣條的局部性，階樣條曲線上參數(shù)為t ti,ti+1的一點P(t)多至與k個控制頂點Pj(j=i-k+1,.,i)有關(guān)，與其它控制頂點無關(guān)；移動該曲線的第i個控制頂點Pi至多影響到定義在區(qū)間(ti,ti+k)上那部分曲線的形狀，對曲線的其余部分不發(fā)生影響 （2）連續(xù)性：P(t)在r重節(jié)點ti()處的連續(xù)階不

29、低于k- 1- r。整條曲線P(t)的連續(xù)階不低于k-1-rmax，其中rmax表示位于區(qū)間(tk-1,tn+1)的節(jié)點的最大重數(shù)。 3凸包性 ：P(t)在區(qū)間，上的部分位于k個點的凸包，整個曲線則位于各凸包的并集之。 5導(dǎo)數(shù)公式     由B樣條基的微分差分公式，有：12 飛機外形的主要基本參數(shù)飛機外形是由翼面（機翼，平尾，垂尾），機身等部件構(gòu)成。根據(jù)F18E是超音速戰(zhàn)斗機的特點，所以選用NACA 63A005 翼型，現(xiàn)在只考慮翼面部件的平面形狀參數(shù)。這些參數(shù)的獲取是根據(jù)F18E三視圖的投影輪廓的光順曲線來完成，比如說機翼的后掠角靠俯視圖獲取，下反角由前視圖獲取

30、。翼面參數(shù)包括展弦比，尖削比，下反角，垂尾傾角等；機身則考慮融合體的變化，面積分布的變化，機身長細比，最大截面積，進氣道唇口形狀和傾角的變化。這些參數(shù)可以從三視圖中近似獲得，有些需要輔助細節(jié)圖片進行估計。 利用三視圖求得其參數(shù)如下：機翼平尾垂尾后掠角304645下反角或外傾角3.53.920（外傾角）尖削比0.330.420.38機長18.31米；機高4.88米；翼展（含翼尖導(dǎo)彈）13.62米（折疊機翼）9.32米；機翼面積46.45平方米；展弦比：4.0，平尾面積8.18平方米。座艙起點距離機頭頂點為3.37米，終點距離機頭7.26米，邊條距離機頭4.11米，機身最大截面處距離機頭9.255

31、米。同時中翼和外翼平行，有利于將雷達波散射到特定的方向。以上數(shù)據(jù)通過三視圖獲得，美軍沒有公布這些準確數(shù)據(jù)，對一些角度和比值盡量取接近的數(shù)值，上述數(shù)據(jù)可信度較高，作為建模的主要依據(jù)。翼型數(shù)據(jù)點擬和光順的翼剖面線：13 光順三視輪廓圖的建立和飛機參考模型點云數(shù)據(jù)基于圖片的飛機逆向工程，飛機三視圖是主要依據(jù)。將三視圖導(dǎo)入Microstation軟件，用很小的直線段逼近飛機輪廓線，提取有用信息。當(dāng)提取完輪廓線后，測量機頭頂點到平尾縱向最大值點的距離，和已知的機長18.31米進行比較。把得到的放大倍數(shù)當(dāng)做全局放大因子對提取的三視圖數(shù)據(jù)進行放大處理。同時將三個視圖繞頂點旋轉(zhuǎn)，頂點都位于原點，所以獲取了粗略

32、的建模依據(jù)，如圖： 對于這樣的線構(gòu)圖還不能用于建模，因為各個曲線還不光順，生成的曲面不太理想。飛機作為一個左右對稱的結(jié)構(gòu)，我們在提取上面視圖中難以保證左右對稱。為此我們在飛機正Z軸方向，提取一些特征點（如曲線變化劇烈的點，Z向最大位置點，機翼的特征點等），在這些點上做Z向的平行線交負Z向的曲線的某一點，將兩點的Z向絕對值平均獲得需要的“折中點”，利用這些點在UG中光順構(gòu)成XZ面的輪廓投影線。操作過程如下圖： 同時將飛機XY面的投影線在UG中光順，生成建立模型的投影線架圖。通過不同站位的點云導(dǎo)入UG中光順樣條線，構(gòu)造剖面線，同時利用光順后的投影線做引導(dǎo)線生成飛機曲面。下圖為在UG中光順后的投影線

33、架和參考模型點云數(shù)據(jù)。14 氣動和隱身對外形的總體協(xié)調(diào)設(shè)計1 4.1 隱身對外形的要求現(xiàn)代戰(zhàn)場上散亂的電磁波到處都是，為了避免受雜亂回波的干擾，雷達用各種先進的信號處理手段，把穩(wěn)定得的電磁波回波分離出來，用來探測，鎖定目標。這既是雷達聰明的地方，也是隱身可以鉆空子的地方。如果飛機能削弱雷達回波或者使回波閃爍不定，那么可以減少我方目標暴露于敵火之下的時間。現(xiàn)代隱身飛機設(shè)計2/3依靠外形設(shè)計，1/3靠吸波材料解決。（1） 消除能成角反射器的外形布局。列如機翼和機身的連接處會產(chǎn)生二角面反射的情況，故應(yīng)采用翼身融合體來消除。垂尾與平尾構(gòu)成二角面，因此需要采用雙垂尾使其向或向外傾斜。（2） 需要外形設(shè)計

34、將向后散射為非向后散射，從而減少返回到雷達探測方向的散射能量。（3） 采用一個部件對另一個強散射部件的遮擋。列如： 采用背部進氣道，則進氣口布置在機體的上方，地面防空雷達就照射不到它；再比如把噴口布置在雙垂尾的中間，使雷達不僅照射不到它，而且對紅外隱身很有利。（4） 回波方向控制：飛機機體上的平板與曲率半徑較大的表面，能產(chǎn)生鏡面反射，在其外法線方向上是很強的散射源。因此在外形的設(shè)計上不能讓這樣的表面正對著最重要的雷達探測方向，要控制這種機體表面的方向，使其將雷達波的能量反射到避開危險探測區(qū)的其他方向。列如：F-22，YF-23的機翼，平尾，垂尾的前緣和后緣都相互平行。（5） 強散射源的消除和控

35、制。對進氣道，采用進氣口斜切以與將進氣道設(shè)計成S形，既可遮擋電磁波直接射到壓氣機葉片上，又可以使進入進氣道的電磁波經(jīng)過45次反射使回波減弱。F-22和F-18E都采用了斜切進氣口和S進氣道。對于座艙采用鍍膜技術(shù)，飛機設(shè)計中，為保證飛行員的視野，座艙難以避免要突出而且要有透明的玻璃。這樣雷達波就直接照射到座艙設(shè)備，形成強散射。為此，將座艙蓋用真空鍍膜的方法鍍上一層金屬膜，使雷達波不能透射入座艙部，把雷達波交給機身處理。（6） 對于強散射源已經(jīng)減弱，弱散射源起主要作用。如機身的口蓋，操作面縫隙，臺階，釘頭等電不連續(xù)表面。F-22將口蓋與縫隙設(shè)計成平行于機翼的前后緣鋸齒形。總之，要減少單一連續(xù)的平面

36、，增加表面的平滑度，減少開口和縫隙，加大縫隙和前緣與雷達入射方向的夾角。當(dāng)某些部件或部件不能采用隱身外形措施時，可以用隱身吸波材料來彌補。1 4。2氣動隱身一體化設(shè)計飛機的隱身特性與氣動特性都與外性密切相關(guān)，它們對外形的要求有時是一致的有時是矛盾的。（1） 氣動和隱身都要求外形光潔，而采用翼身融合體，既可以減阻增升，提高航向穩(wěn)定性，又減少了飛機側(cè)向RCS，并有較大的部空間利于外掛物埋。（2） 為了減少飛機側(cè)向RCS，一般采用外傾斜的雙垂尾，但它容易破壞飛機的渦流場。實驗發(fā)現(xiàn)，雙垂尾可以使飛機的升力系數(shù)減少0.2-0.3左后；單垂尾不破壞渦流場，但側(cè)向RCS大；采用無（垂尾）尾布局可以很好的解決

37、這個矛盾，同時還能減重和減阻，但帶來操縱問題。（3） 為了減阻，超音速飛行要求采用薄機翼，機身最大截面積與機翼面積比不大于6%，但為了隱身和增大航程而要求置武器與加大載油量，又使機身截面積加大。（4） 直而短的進氣道可以使總壓恢復(fù)系數(shù)較高，氣流畸變和阻力較小，但容易暴露壓氣機，使飛機前后RCS很高；S彎的進氣道則相反，它可以在前向正負70度圍顯著降低RCS。（5） 為了提高隱身能力，最好把進氣道與發(fā)動機安排在機身和機翼上面，但這種布局在大迎角飛行時，進氣道性能變壞，氣動特性不能滿足要求，隱身特性與大迎角飛機是未來戰(zhàn)斗機必須的。飛機設(shè)計過程就是對矛盾的不停折中取舍的過程，對未來的隱身飛機設(shè)計必須

38、利用流場和電磁場各自的特性和計算方法，協(xié)調(diào)設(shè)計能同時滿足氣動力和雷達散射截面要求的飛機外形。15 各剖面線的建立和光順處理對于翼面曲面，給定下反角，后掠角作為限制約束，由于機翼與平尾參數(shù)可以確定機翼與平尾的平面形狀，與選定的翼型，翼根弦位置配合，則可以完全確定機翼與平尾的立體幾何信息。而垂尾參數(shù)與選定的垂尾翼型，垂尾根弦位置配合，則可以完全確定垂尾的立體幾何信息。機身的設(shè)計參數(shù)與機身控制線框架可以確定剖面的幾何信息。 機身控制線框架由若干個機身橫向控制剖面與縱向控制線組成，飛機投影的三視圖輪廓光順線則是最可信的縱向控制線。橫向控制剖面必然有上零點，下零點，最大寬度點，而且上下零點在XY面上的投

39、影光順線上，最大寬度點的Z值靠飛機俯視圖上的輪廓線確定。利用參考模型的點云，同時給上下零點加上Z向的切矢，調(diào)整樣條使最大寬度點與俯視圖上的輪廓重合，反復(fù)調(diào)試獲得最優(yōu)剖面線。在這里列舉雷達罩和座艙蓋這兩類典型曲面來說明剖面線的建立。（1）雷達罩的建立：通過輪廓線上的點，在關(guān)鍵點加切矢，保證機頭前緣沒尖點，雷達罩一階連續(xù)，如圖：同時對這條曲線進行曲率分析和光順處理，保證曲率為正，即雷達罩為凸曲面，盡可能保證曲率連續(xù)，通過刪除，添加，調(diào)整控制點的方法實現(xiàn)如圖：雷達罩曲面為：（2） 座艙蓋的建立：在各個剖面占位上光順剖面線，同時在對城軸的點施加Z軸矢，這樣避免曲面生成以后對城后生成凸痕或者凹痕。這是生

40、成的剖面線，同時光順引導(dǎo)線：最終生成的座艙蓋曲面： 飛機其他部件的生成方法與它們類似，不過生成的曲面在連接時需與被連接部分一階倒數(shù)連續(xù)，也就是切矢連續(xù)。通過不斷修改剖面形狀生成所需要的飛機線構(gòu)架，曲面的質(zhì)量取決于生成曲面的線構(gòu)架和生成方式。下圖為F18E飛機的線構(gòu)架圖形：16 曲面的建立和評估 161曲面的建立飛機曲面的生成類型有以下這些：掃掠曲面，放樣曲面，二次曲面，平面曲面，圓弧曲面，填充曲面，過度連接曲面和其他自由曲面。上面我們獲得了飛機骨架線，通過綜合利用以上曲面生成方法構(gòu)造外形。 162 曲面品質(zhì)的分析評估和最終模型對于飛機曲面首先要對曲面的連續(xù)性進行檢查，再次考慮切矢連續(xù)和曲率連續(xù)

41、。對飛機曲面進行分析，找出不好的面，重點進行優(yōu)化處理，對剖面線進行改進設(shè)計不斷調(diào)整直到比較滿意為止。從上圖可以看見機身曲面的曲率在機身對稱軸處急劇上升，曲率不連續(xù)，經(jīng)過再次光順曲線生成下圖曲率連續(xù)光順的情況，可見曲面質(zhì)量得到提高。對飛機的單個曲面進行評估和改進后，希望能對整個全機曲面進行直觀的分析。斑馬線模型是一種很直觀的曲面分析模型。其基本是模擬現(xiàn)實中人們觀察平行光源在曲面的反射情況來分析曲面的光順性，曲面的缺陷能通過扭曲的反射線必須出來，從而可以有針對性的修改。下圖為修改前的模型的斑馬線圖：修改后模型的斑馬線圖：最終獲得的F18E飛機數(shù)學(xué)模型三視圖： 正視圖：俯視圖：側(cè)視圖：第三章 飛機隱

42、身計算基礎(chǔ)理論3.1 雷達截面的定義當(dāng)物體被電磁波照射時，能量將朝各個方向散射，散射場與入射場之和構(gòu)成空間的總場。產(chǎn)生電磁散射的物體通常稱為目標或散射體。當(dāng)輻射源和接收機位于同一位置，稱為單站散射。當(dāng)散射方向不是指向輻射源時，稱之為雙站散射。定量表征目標散射強弱的物理量稱為目標對入射雷達波的有效散射截面積，通常簡稱為目標的雷達散射截面或雷達截面(Radar Cross Section)，它的目標是一種假想的面積，雷達目標反射或散射的能量也可以表示為一個有效面積與入射雷達波功率密度的乘積，這個面積就是雷達截面，用符號來表示。對單站和雙站散射，分別稱為單站雷達散射截面和雙站雷達散射截面。雷達散射截

43、面是度量雷達目標對照射電磁波散射能力的一個物理量，定義為:單位立體角朝接受方向散射的功率與給定方向入射到目標的平面波功率密度之比的4倍?；蛘叽盹w機散射到雷達接收裝置的功率密度，代表入射的雷達波到達飛機目標的功率密度，同樣和分別代表散射電場和入射電場的強度，和分別代表散射磁場和入射磁場的強度。雷達散射截面是一個標量，單位為m-，通常以對數(shù)形式給出，即相對于1m的分貝數(shù)(又稱為分貝平方米，記為dBsm)，即:3.2 飛機電磁散射源的基本類型和散射機理321 飛機電磁散射源的基本類型在高頻區(qū)，目標的散射場可分解為某些局部位置散射場的合成。通常把這些產(chǎn)生電磁散射的局部的點，線，面稱為散射源（散射中心

44、）。散射源概念的引入具有重大意義，就如同空氣動力學(xué)引入面元元法一樣，通過一個個偶極子形成的小面疊加形成復(fù)雜形狀的物體。這樣就把復(fù)雜形狀的散射計算簡化了不少，首先計算出各散射源的散射場，然后進行疊加。（1） 鏡面反射。當(dāng)雷達波照射到光滑的目標表面時，會發(fā)生鏡面反射現(xiàn)象，反射波的能量大部分集中在反射方向，其他方向的散射場很小，鏡面反射是最強的散射源。（2） 邊緣繞射。當(dāng)電磁波入射到目標的邊緣棱線時，散射波來自目標邊緣對電磁波的繞射。進氣道和翼面結(jié)構(gòu)通常會產(chǎn)生這樣的繞射。（3） 爬行波繞射。當(dāng)有一些入射線與目標表面相切時，把目標分為照明區(qū)和陰影區(qū)。切于表面的入射線沿著陰影區(qū)表面“爬行”，邊傳播邊向外

45、輻射能量，這種繞射稱為爬行波繞射。例如電磁波側(cè)向照射機身時，會產(chǎn)生爬行繞射。 （4） 邊界繞射。電磁波在飛機表面不連續(xù)處，在不同介質(zhì)交接處，缺口處會產(chǎn)生行波繞射。以上四種散射類型包括了飛機所有部件的散射情況，一個部件可能有幾種散射類型，需要具體情況具體分析。對于飛機來說，散射場包括反射場和繞射場，在RCS分析中，我們主要考慮鏡面反射和邊緣繞射，因為它們對RCS起主要貢獻，且場強遠遠大于其它散射場強。321 飛機電磁散射機理在這里探討飛機電磁散射機理也就是分析飛機各個部件產(chǎn)生的散射類型，以便有針對性的改進外形設(shè)計減少散射。（1） 飛機頭部的整流罩（雷達罩）。如果整流罩對電磁波“不透明”，飛機頭部

46、將產(chǎn)生尖頂散射，這是一種很弱的散射。如果整流罩對雷達波是“透明的”，那么電磁波將“看見”罩設(shè)備，罩設(shè)備將產(chǎn)生很大角反射，這是很強的散射，對于這個問題，現(xiàn)在流行的做法是設(shè)計“頻率選擇”的整流罩，讓自己雷達所在的頻率的雷達波通過，讓其他頻率段的雷達波產(chǎn)生很弱的尖頂繞射處理掉。（2） 飛機座艙。座艙的玻璃對電磁波是透明的，座艙部相當(dāng)于腔體，是強散射源?，F(xiàn)在處理的辦法是在座艙玻璃整體成形和鍍上一層材料讓電磁波無法射入座艙部。（3） 機身。飛機機身近似柱體和橢球體，將產(chǎn)生曲面鏡面反射，當(dāng)雷達側(cè)向照射時產(chǎn)生爬行波。（4） 進氣道。進氣道的散射近似于腔體。雷達波正前向照射時，反射很強，同時邊緣繞射也不可忽視

47、。處理辦法是設(shè)計背部進氣道，S進氣道，或者在壓氣機前設(shè)置“雷達屏蔽”。例如F18E和X-32使用了“雷達屏蔽”。（5） 翼面結(jié)構(gòu)。前緣一般產(chǎn)生鏡面反射或饒尖劈的繞射。同時入射波會沿翼面產(chǎn)生爬行波繞射。綜上所探討的，下圖給出了飛機各部件的散射機理：3.3 飛機電磁散射的計算方法和適用場合電磁輻射和散射的分析方法可以分為兩大類，即嚴格方法和近似方法。f格方法是把要求解的天線和電磁散射問題作為邊界問題來處理，即通過滿足嚴格人學(xué)碩十學(xué)位論文:基于大角度拋物線方程方法的多體目標RCS計算邊界條件的波動方程求得此問題的嚴格解。但是，在電磁散射和繞射問題中，只有極少數(shù)問題可以求得嚴格的解析解。隨著計算機技術(shù)

48、的發(fā)展，雖然對任意形狀的物體可以用數(shù)值積分方法求得積分方程的數(shù)值解，但當(dāng)物體的電尺寸很大時，由于計算機容量的限制也難以求得數(shù)值解，因而仍不得不求助于近似解法。在過去的幾十年中，出現(xiàn)了多種近似解法。這些近似解法可以分為兩大類，即數(shù)值計算方法和高頻漸進方法。矩量法是數(shù)值方法中最具代表性的一種。經(jīng)典的高頻近似方法有幾何光學(xué)法(GO)、物理光學(xué)法(PO)。高頻分析方法有幾何繞射理論(GTD)、一致性幾何繞射理論(UTD)和物理繞射理論(PTD)。幾何光學(xué)法以電磁場傳播的射線理論為基礎(chǔ)，具有物理概念清晰和簡單易算的特點，能準確的計算直射場、反射場和折射場，但不能分析和計算繞射問題。幾何光學(xué)法能有效的預(yù)估

49、雙曲率目標的RCS，在復(fù)雜目標的電磁散射中利用射線追蹤的方法可以處理多次散射和遮擋問題。但幾何光學(xué)法不能處理焦散區(qū)和陰影區(qū)的場，不能分析單曲率和無曲率目標的散射，利用幾何光學(xué)法預(yù)估目標的RCS關(guān)鍵在于求解鏡面點的主曲率半徑。物理光學(xué)法通過對表面感應(yīng)場的近似和積分求得散射場。散射體的表面感應(yīng)電流則是用幾何光學(xué)近似確定的。物理光學(xué)簡單、直觀，可以計算任意曲面的散射場，散射體的近區(qū)場或遠區(qū)場，但是根據(jù)經(jīng)驗，它只在偏離垂直入射一定圍得到準確結(jié)果。物理光學(xué)的主要缺點是不能計算散射體上不連續(xù)性所產(chǎn)生的電流，而且由于散射體的陰影部分電流被假設(shè)為零，因而在大角度輻射區(qū)物理光學(xué)法得到的結(jié)果是不準確的。幾何繞射理

50、論把幾何光學(xué)加以推廣，系統(tǒng)的引入一種繞射線。這種繞射線產(chǎn)生于散射表面上某些不連續(xù)的局部區(qū)域，比如，物體表面上幾何形狀和電特性不連續(xù)之處以與光滑曲面上的入射點等。繞射線的特點是:它不僅能進入幾何光學(xué)陰影區(qū)，而且克服了幾何光學(xué)在陰影區(qū)失效的缺點，同時也改善了亮區(qū)的幾何光學(xué)解。繞射線的初始幅度是通過繞射系數(shù)確定的，這和幾何光學(xué)的反射和透射射線場的初始值分別由反射系數(shù)和透射系數(shù)確定是一樣的。在幾何繞射理論中，繞射射線在離開繞射點后按照幾何光學(xué)的定律傳播。繞射系數(shù)可以從一些簡單的幾何形體的散射問題中求得。幾何繞射理論的缺點是，在把輻射和散射物體周圍空間分成亮區(qū)和陰影區(qū)的幾何光學(xué)陰影邊界兩側(cè)的過渡區(qū)失效。

51、一致性幾何繞射理論們克服了幾何繞射理論的缺點，用F積分因子與繞射系數(shù)相乘，在陰影邊界或反射邊界上繞射系數(shù)為無限大時，F(xiàn)積分為零，而兩者的乘積仍保持有限。但不論GTD還是(TD都沒有消除焦散區(qū)失效的問題。物理繞射理論克服了焦散區(qū)失效的問題，正如GTD是幾何光學(xué)的引申一樣，PTD也是物理光學(xué)的引申。因為PTD不是一種射線光學(xué)理論，所以它在幾何光學(xué)陰影邊界過渡區(qū)和射線的焦散區(qū)都有效，PTG的難點在于它的最終積分不容易計算，因此物理繞射理論不如幾何繞射理論得到廣泛應(yīng)用。近年來，矩量法在電磁理論中發(fā)展很快，它通過把積分方程中的連續(xù)變化的未知函數(shù)(電流分布)離散化為有限個未知數(shù)，積分方程便化為有限維代數(shù)方

52、程組，用數(shù)字方法即可求解。矩量法要求計算機有大的存和存儲空間，這在過去是難以滿足的。隨著計算機技術(shù)的高速發(fā)展，計算機的計算速度和存儲容量都有了質(zhì)的提高，使得過去在計算機上難以實現(xiàn)的矩量法等數(shù)值計算方法在今天得以迅速發(fā)展，利用矩量法可以得到電磁理論問題的精確解，這是以上近似方法無法滿足的。以上所述的低頻數(shù)值解法和高頻近似方法，兩者均有其自身的特點和局限性。低頻數(shù)值方法如矩量法、有限元法和時域有限差分法等能準確得解決幾何形狀和組成材料都很復(fù)雜的電磁問題，但由于計算機存和速度的限制，目前只能處理較小目標的電磁散射問題;而幾何光學(xué)法、物理光學(xué)法、幾何繞射理論等高頻近似方法雖然具有快速，簡便的特點，但僅

53、適用于電大尺寸的目標散射問題，并且在處理表面具有細小腔體，突起物等結(jié)構(gòu)的目標上存在困難。實際情況下，散射體為電尺寸遠大于波長的目標，而目標上諸如尾翼的劈尖，彈頭鼻錐等部分僅為電小尺寸，因此，對于這類問題，常規(guī)的高頻近似法和低頻數(shù)值法均難以單獨處理。解決上述問題的一個選擇是將高頻近似法和數(shù)值方法相結(jié)合的混合方法。由于混合方法可以最大限度的克服兩種方法本身的局限性，并且兼具前者高效性和后者通用性的特點，因此適用于上述復(fù)雜電磁問題的分析。在現(xiàn)實中，首先根據(jù)等效原理將原目標的散射場分解為電大目標散射場和細節(jié)電小尺寸散射場的疊加，前者由物理光學(xué)法計算，后者借助矩量法等數(shù)值方法，然后再將各自的散射貢獻相干

54、疊加，獲得最終解。雖然現(xiàn)在已經(jīng)有多種求解電磁輻射和散射問題的方法，但是，實際上沒有一種方法是適用于所有情況的“萬能”方法。每一種方法都有其適用圍，都有其優(yōu)點和局限性。在實際的電磁散射計算中，要根據(jù)具體的情況選擇合適的計算方法。3.4 雷達截面的估算理論和對F18E飛機的RCS估算 341 雷達截面的估算理論隨著計算電磁學(xué)的發(fā)展，對簡單形狀物體的高頻區(qū)的散射問題已經(jīng)有了非常成熟的估算公式。例如，球體，橢球體，平板，圓柱，細導(dǎo)體，卵形體，腔體，圓錐，角反射器。人們通過實驗和研究發(fā)現(xiàn)橢球體可以模擬機身，發(fā)動機短艙，副油箱等部件，平板可以模擬垂尾，發(fā)動機進氣道，尾噴口，雷達天線罩，細導(dǎo)體可以模擬翼面后

55、緣的散射，當(dāng)前緣半徑較小時可以模擬前緣的散射，適用在超音速飛行的飛機中的薄機翼，腔體的散射近似于入射線方向投影的平板的散射。 對于這種簡單估算理論，人們提出了兩種綜合方法：相對相位法和隨機相位法。相對相位法認為復(fù)雜目標的散射場由各個部件的散射場的疊加，不僅要考慮回波強度的幅值，而且要考慮各個散射中心與雷達的距離，即散射源的相對相位的影響。Ei表示第i個散射源的電場強度；i表示第i個散射源的RCS;di表示第i個散射源距離參考點的距離。隨機相位法綜合目標RCS時，不考慮散射源的相位差，認為各散射源的相位取各種值的概率相等。這種方法不需要知道散射源的位置，只要知道各個散射源的RCS就可以，當(dāng)不能給

56、出RCS隨角度的變化的細節(jié)。342 F18E飛機的RCS估算首先給出F18E的尺寸數(shù)據(jù)：機長為18.31米，平尾翼展3.5米 機翼根弦長5.4米 翼展13.62米 機翼面積46.45米 垂尾根弦長3.4米 機高4.88米 平尾面積8.18米 雷達波參數(shù) 波長為0.025米，入射方位為正前方，且俯仰角度為零。=251.3形狀RCS計算公式應(yīng)用相應(yīng)尺寸腔體=0.052（kd）3雷達罩進氣道尾噴d=1.2d=0.42d=0.25圓柱垂直入射=2L2a/斜入射=asin/8(cos)2中機身L=4.5a=1.4細線機翼前緣平尾前緣L=5.2 a=0.01L=3.4 a=0.01卵形體前機身后機身R=4.4 a=1.1R=5.0 a=0.8平板垂直照射時不垂直照射時=kasin垂尾A=5.6=20°各個散射源的RCS計算，計算出各個部件的RCS最大值，并估計最大值的方位角度：（1） 雷達罩的RCS，=26.93 dBsm,最大值時，方位角為0度?？?/p>