普通高中2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題(含解析)

1、普通高中2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題（含解析）一、選擇題（每個(gè)題只有一個(gè)正確答案，每題5分，共80分）1 .已知集合_1中的三個(gè)元素乜,，分別是圖和3曲的三邊長，則睫皿1定不是（A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形【答案】D【解析】【分析】根據(jù)集合中元素的互異性，即可得到答案.【詳解】因?yàn)榧现械脑厥腔ギ惖模訧,m，匚互不相等，即目豳即可能是等腰三角形.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了集合膽表示方法，以及元素的基本特征，其中解答中熟記集合中元素的互異性是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.2 .下列四個(gè)集合中，是空集的是（）

2、A.0B.x|x>8且x<5C.xGN|x24=0D.x|x>4【答案】B【解析】選項(xiàng)A、C、D都含有元素.而選項(xiàng)B無元素,故選B.3 .已知集合A=1,2,3,集合B=x|x2=x,則AUB=()A.1B.1,2C.0,1,2,3D.1,0,1,2,3【答案】C【解析】【分析】求出集合B=0,1,然后根據(jù)并集的定義求出AUB.【詳解】解：二集合A=1,2,3,集合B=x|x2=x=0,1,.AUB=051,2,3.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查并集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審4.設(shè)集合"二1，若例二則a的取值范圍（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)廁

3、：，結(jié)合數(shù)軸可知端點(diǎn)見與的關(guān)系，即可求解.【詳解】因?yàn)?所以同故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了子集的概念，屬于中檔題.I孑一冉j(luò).PV./X'5 .函數(shù)"V的定義域?yàn)?)A.3B.序C.D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及分母不是0,求出函數(shù)的定義域即可.【詳解】由題意得：三；解得：x>H.xw2,故函數(shù)的定義域是1,2)U(2,+8),故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題.6 .已知f(x+2)=2x+3,貝If(x)的解析式為()Af(x)=2x+1B.f(x)=2x1C.f(x)=2x3D.f(x)=2x+

4、3令t=x+2,則x=t2,g(x2)=g(t)=f(t2),g(x)除2)=2(x2)+3=2x1，故選B.7.已知函數(shù)(A.3B.4C.D.38【答案】C【解析】故選C8 .下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0,+8）上單調(diào)遞增的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】根據(jù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)知，符合條件的是W,因?yàn)闈M足/工,且在排加咽上是增函數(shù)，故選D.Rf(i)耐9 .設(shè)a=m,b3,c=哪貝0b,c的大小關(guān)系是()A.a>c>bB.a>b>cC.c>a>bD.b>c>a【答案】A【解析】試題分析：二函數(shù)亍一是減函數(shù)，工UR；又函數(shù)3nLi在降工

5、二°上是增函數(shù)，故.從而選A考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性【此處有視頻，請去附件查看】10 .給出下列四個(gè)命題：函數(shù)3Ms且洋鶴)與函數(shù)5一五一戶的定義域相同；函數(shù)E與函數(shù)h的值域相同；函數(shù)用匚口與函數(shù)”在區(qū)間*,上都是增函數(shù)；o卜、C1支函數(shù)2與函數(shù)6球"二都有對稱中心則正確的命題是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的基本性質(zhì)可知：函數(shù)*彳（沁沁:且瑞福）與函數(shù)Q的定義域都為R,正確；函數(shù)E與函數(shù)h的值域相同錯(cuò)誤；函數(shù)碗匚"與函數(shù)在區(qū)間融工。上都是增函數(shù)正確；函數(shù)£電®沒有對稱中心,故錯(cuò)誤.【詳解】對于函數(shù)（心網(wǎng)且梁鶴），3Aq的定義

6、域都是R,故正確；函數(shù)E值域?yàn)閙_La,函數(shù)h的值域?yàn)橘ぽSH,故錯(cuò)誤；當(dāng)上函數(shù)，一,是增函數(shù)，函數(shù)質(zhì),#是增函數(shù)，故正確；函數(shù),關(guān)于叱成中心對稱，函數(shù)*強(qiáng)或無對稱中心,故錯(cuò)誤.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義域，值域，單調(diào)性，對稱性，屬于中檔題.11. w次（）A.B.c.口囚D.1【答案】B【解析】【分析】運(yùn)用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)算即可.I故選B.【點(diǎn)睛】本題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題12 .已知"叱上a,U,：；“，則下列等式一定成立的是()A丫叫B.yC.ED.G"【答案】B【解析】試題分析：石"相除得,又所以8辦選區(qū)【考點(diǎn)定位】指數(shù)運(yùn)算與對數(shù)運(yùn)算.【

7、此處有視頻，請去附件查看】13 .設(shè)A,B為兩個(gè)實(shí)數(shù)集，定義集合A+B=x|x1+x2,x1CA,x2CB,裕=1,2,3,B=2,3,則集合A+B中元素),個(gè)數(shù)為()A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】x1當(dāng)x1=1時(shí)，x1+x2=1+2=3或x1+x2=1+3=4;當(dāng)=2時(shí)，x1+x2=2+2=4或x1+x2=2+3=5;當(dāng)x1=3時(shí)，x1+x2=3+2=5或x1+x2=3+3=6.，A-B=3,4,5,6,共4個(gè)元素.故選B.14 .集合七之<=<«，則Q"()A.36開b.C.%)D.1故答案選Co/(X)15 .設(shè)函數(shù)f(x)=、,則f(f(3)

8、=()A."B.3C.DD."【答案】D【解析】【詳解】,，故選D.【此處有視頻，請去附件查看】16 .某商品價(jià)格前兩年每年遞增20%，后兩年每年遞減20%，則四年后的價(jià)格與原來價(jià)格比較，變化的情況是()A.減少7.84%B.增加7.84%C.減少9.5%D.不增不減【答案】A【解析】【分析】假設(shè)原始價(jià)格為1，則第一年年末的價(jià)格是1+20%，第二年年末的價(jià)格為(1+20%)X(1+20%),第三年年末的價(jià)格為(1+20%)X(1+20%)X(1-20%),第四年年末的價(jià)格為(1+20%)X(1+20%)X(1-20%)X(1-20%),比較可得：四年后的價(jià)格比原價(jià)格升高或降

9、低.【詳解】設(shè)商品原始價(jià)格為1，則第一年年末的價(jià)格是120%,第二年年末的價(jià)格為120%X120%=144%第三年年末的價(jià)格為144%X80%=115.2%,第四年年末的價(jià)格為115.2%X80%=92.16%所以商品四年后的價(jià)格比原始價(jià)格降低了1-92.16%=7.84%故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)中增長率模型的應(yīng)用，增長率可用函數(shù)y=a(1+p)x來表示，其中p為增長率(或減少率).二、填空題(每題5分，共4道題，共20分)17 .已知集合A=4,*,B=-1,16,若AAB1,則-=_.【答案】±4【解析】【分析】根據(jù)集合A=4,網(wǎng),B=1,16,若AAB原3從而得到工cd,

10、得到結(jié)果.【詳解】因?yàn)锳AB夠也可知P-刖，解得xe。，故答案是：，.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)集合元素的特征，注意交集非空的條件，得到參數(shù)所滿足的關(guān)系，屬于簡單題目.18 .已知長為4,寬為3的矩形，若長增加x,寬減少4,則面積最大，止匕時(shí)x=,面積S=.【答案】112，【解析】S=(4+x)0=版+x+12=1(x22x)+12=(xPl1)2+】)1I)1當(dāng)x=1時(shí)，Smax=故填1,【答案】【解析】【詳解】試題分析：戛k三N暑考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算.20.某種動物繁殖數(shù)量y(只)與時(shí)間x(年)的關(guān)系為y=alog2(x+1),設(shè)這種動物第一年有100只，到第7年它們發(fā)展到【答案】300【解析】

11、由已知第一年有100只，得a=100.將a=100,x=7代入y=alog2(x+1),得y=300.答案：300.三、解答題21,已知集合M-3,.(1)一嗎建；.【答案】(1)"刈；做9【解析】【分析】(1)根據(jù)集合的交集并集計(jì)算即可(2)根據(jù)補(bǔ)集，交集運(yùn)算即可求解.(2)【點(diǎn)睛】本題主要考查了集合的交集、并集、補(bǔ)集的運(yùn)算，屬于中檔題.斤riooa3oo22 .已知函數(shù)J.(1)求函數(shù)"T的定義域求口一的值【答案】(1)OR(2)""【解析】【分析】(1)根據(jù)函數(shù)解析式，寫出自變量滿足以條件，即可求解(2)將自變量代入函數(shù)解析式即可求值.血I【詳解】

12、(1)要使函數(shù)有意義，則,解得一堂且0=1所以函數(shù)定義域?yàn)??！军c(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義域，函數(shù)值，屬于中檔題23 .已知函數(shù)一.(1)設(shè)，的定義域?yàn)锳,求集合A;(2)判斷函數(shù)，在(1,+元)上單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義加以證明.【答案】(1)；(2)見解析【解析】試題分析：(1)由函數(shù)一的表達(dá)式可知，函數(shù)上的定義域應(yīng)滿足條件：施2>0,即函數(shù)叫3e即可求得上的定義域；(2)利用法證明函數(shù)的單調(diào)性，主要分為：1.取值，在某一區(qū)間內(nèi)任意取值；2.作差、3.變形，一般情況下要進(jìn)行因式分解、直至能判號為止；3.定號；4.下結(jié)論試題解析：(1)由4n得冰火0,所以，函數(shù)的定義域?yàn)镹F函數(shù)在中

13、卜吃上單調(diào)遞減.證明：任取一,tana-lliana2-12x21+tn1tai3cl1+21-4因此，函數(shù)在州卜叩5 上單調(diào)遞減.考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及函數(shù)的單調(diào)性【方法點(diǎn)睛】求函數(shù)的定義域問題，常常將根式、絕對值、對數(shù)和分式、交集等知識聯(lián)系在一起，重點(diǎn)考查學(xué)生思維能力的全面性和縝密性，凸顯了知識之間的聯(lián)系性、綜合性，能較好的考查學(xué)生的計(jì)算能力和思維的全面性.函數(shù)單調(diào)性的判斷(1)定義法：取值、作差、變形、定號、下結(jié)論.(2)復(fù)合法：同增異減，即內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性相同時(shí)，為增函數(shù)，不同時(shí)為減函數(shù).(3)導(dǎo)數(shù)法：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.(4)圖象法：利用圖象研究函數(shù)的單調(diào)性.24 .已知定義在R

14、上的函數(shù)f(x)對任意實(shí)數(shù)x、y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)<0,又f(1)=4(1)求證：f(x)為奇函數(shù)；(2)求證：f(x)在R上是減函數(shù)；(3)求f(x)在3,6上的最大值與最小值.【答案】(1)詳見解析(2)詳見解析(3)最大值為2,最小值為一4【解析】(1)證明:令x=y=0,可得f(0)+f(0)=f(0+0),從而f(0)=0.令丫=x,可得f(x)+f(x)=f(xx)=0,即f(x)=f(x),故f(x)為奇函數(shù).(2)證明：設(shè)x1、x2WR,且x1>x2,則x1x2>0,于是f(x1-x2)<0.從而f(x1)

15、f(x2)=f(x1x2)+x2f(x2)=f(x1x2)+f(x2)-f(x2)=f(x1x2)<0.所以f(x)為減函數(shù).(3)解：由(2)知，所求函數(shù)的最大值為f(3),最小值為f(6).f(-3)=-f(3)=-f(2)+f=-2f(1)-f(1)=3f(1)=2,f(6)=f(6)=f(3)+f(3)=4.于是f(x)在3,6上的最大值為2,最小值為-4普通高中2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題（含解析）、選擇題（每個(gè)題只有一個(gè)正確答案，每題5分，共80分）1.已知集合中的三個(gè)元素的三邊長，則定不是（）.A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形根

16、據(jù)集合中元素的互異性，即可得到答案.【詳解】因?yàn)榧现械脑厥腔ギ惖模?#39;互不相等，即不可能是等腰三角形.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了集合耐表示方法，以及元素的基本特征，其中解答中熟記集合中元素的互異性是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.2.下列四個(gè)集合中，是空集的是（）A.0B.x|x>8且x<5C.xN|x24=0D.x|x>4【答案】B【解析】選項(xiàng)A、C、D都含有元素.而選項(xiàng)B無元素，故選B.3.已知集合A=1,2,3,集合B=x|x2=x,貝UAUB=（）A.1B.1,2C.0,1,2,3D.1,0,1,2,3【答案】C【解析】【

17、分析】求出集合B=0,1,然后根據(jù)并集的定義求出AUB.【詳解】解：二.集合A=1,2,3,集合B=x|x2=x=0,1,AUB書，1,2,3.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查并集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題.4 .設(shè)集合上7七-,若闞匚，則a的取值范圍（）I,4rlar_,丁一A.阻明B.=C.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)前T,結(jié)合數(shù)軸可知端點(diǎn)的與的關(guān)系，即可求解.【詳解】因?yàn)?，?所以故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了子集的概念，屬于中檔題.25 .函數(shù)：三的定義域?yàn)?)A.一B.J蔡TC.D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及分母不是0,求出函數(shù)的定義域即可.【詳解】由題

18、意得:故函數(shù)的定義域是1,2)U(2,+8),【點(diǎn)睛】本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題.6 .已知f(x+2)=2x+3,貝Uf(x)的解析式為()Af(x)=2x+1B.f(x)=2x1C.f(x)=2x3D.f(x)=2x+3【答案】B【解析】令t=x+2,則乂=12,.g(x2)=g(t)=f(t2),.g(x)f(x2)=2(x2)+3=2x1，故選A. 3 B. 4C. »D. 38【答案】C【解析】故選C8.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0,+8）上單調(diào)遞增的是（）A±B.；C.一D.【解析】根據(jù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)知，符合條件的是好聞

19、r3H上是增函數(shù)，故選D.9.設(shè) a =R JW,則a, b, c的大小關(guān)系是（）A.a>c>bB.a>b>cC.c>a>bD. b>c>a【解析】/產(chǎn)1試題分析：.函數(shù)2是減函數(shù)，.EWK；又函數(shù)3111r在as工二0上是增函數(shù)，故色砰4.從而選A考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性.【此處有視頻，請去附件查看】10 .給出下列四個(gè)命題：函數(shù)*（知*如弱有）與函數(shù)31r一戶的定義域相同;函數(shù).*與函數(shù)王的值域相同；函數(shù)JBU4Z與函數(shù)產(chǎn)在區(qū)間jh上都是增函數(shù)；則正確的命題是（）都有對稱中心A.B.C.D.【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的基本性質(zhì)可知：函數(shù)（*缶且端有）

20、與函數(shù)K1Q的定義域都為r,正確；函數(shù)R*與函數(shù)h的值域相同錯(cuò)誤；函數(shù)e匚a與函數(shù)f區(qū)問1a上都是增函數(shù)正確；函數(shù)安七注念"沒有對稱中心，故錯(cuò)誤【詳解】對于函數(shù)*44（*環(huán)典且或+喏），1一4的定義域都是R,故正確；函數(shù)R值域?yàn)?",口，函數(shù)h的值域?yàn)殡鑾叔e(cuò)誤；當(dāng)函數(shù)，是增函數(shù)，函數(shù)為是增函數(shù)，故正確；函數(shù)照成中心對稱，函數(shù)無對稱中心，故錯(cuò)誤.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義域，值域，單調(diào)性，對稱性，屬于中檔題11 .*（）A.B.C,心與D.E【答案】B【解析】【分析】運(yùn)用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)算即可【詳解】故選B.【點(diǎn)睛】本題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題12 .已

21、知4加，上,）；：=,，則下列等式一定成立的是（）AV：B.C.D.【答案】B【解析】試題分析：公打相除得B.【考點(diǎn)定位】指數(shù)運(yùn)算與對數(shù)運(yùn)算.【此處有視頻，請去附件查看】13 .設(shè)A,B為兩個(gè)實(shí)數(shù)集，定義集合A+B=x|x1+x2,x1CA,x2CB,>=1,2,3,B=2,3,則集合A+B中元素同個(gè)數(shù)為()A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】當(dāng)x1=1時(shí)，x1+x2=1+2=3或x1+x2=1+3=4;當(dāng)x1=2時(shí)，x1+x2=2+2=4或x1+x2=2+3=5;當(dāng)x1=3時(shí)，x1+x2=3+2=5或x1+x2=3+3=6.A4B=3,4,5,6,共4個(gè)元素.故選B.14 .集合

22、在T=S，則（）36常R；/WB.LC.【答案】C【解析】集合故答案選C15.設(shè)函數(shù)f(x) =A.B. 3/WC.則 f(f(3)=(D.【解析】【詳解】，故選D.【此處有視頻，請去附件查看】16.某商品價(jià)格前兩年每年遞增20%,后兩年每年遞減20%,則四年后的價(jià)格與原來價(jià)格比較，變化的情況是A.減少 7.84%B.增力口 7.84%C.減少9.5%D.不增不減【解析】【分析】假設(shè)原始價(jià)格為1,則第一年年末的價(jià)格是1+20%,第二年年末的價(jià)格為(1+20%) X(1+20%),第三年年末的價(jià)格為(1+20%) X (1+20%) X (1-20%),第四年年末的價(jià)格 為(1+20%) X (

23、1+20%) X (1-20%) X (1-20%),比較可得：四年后的價(jià)格比原價(jià)格升高 或降低.【詳解】設(shè)商品原始價(jià)格為1 ,則第一年年末的價(jià)格是120% ,第二年年末的價(jià)格為120%X 120%=144%第三年年末的價(jià)格為115.2%X80%=92.16%所以商品四年后的價(jià)格比原始價(jià)格降低了 故選：A.144%X 80%=115.2%第四年年末的價(jià)格為1-92.16%=7.84% .【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)中增長率模型的應(yīng)用，增長率可用函數(shù)y=a (1+p) x來表示，其中p為增長率(或減少率).、填空題(每題5分，共4道題，共20分)17.已知集合A= 4 1, 16,若 AAB 1,則【

24、解析】【分析】根據(jù)集合A=4,網(wǎng),b=1,16,若APB"地)，從而得到,得到結(jié)果【詳解】因?yàn)锳HB"),可知”胸，解得六，故答案是：；.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)集合元素的特征，注意交集非空的條件，得到參數(shù)所滿足的關(guān)系,屬于簡單題目.18.已知長為4,寬為3的矩形，若長增加x,寬減少支，則面積最大，此時(shí)x=面積S_.【答案】1121【解析】蒯dd必S=(4+x)=+x+12=(x22x)+12=(x1)2+I>1J)1當(dāng)x=1時(shí)，Smax=，故填1,.19.【解析】【詳解】試題分析:23.已知函數(shù)*考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算.10020.某種動物繁殖數(shù)量y(只)與時(shí)間x(年)的

25、關(guān)系為y=alog2(x+1),設(shè)這種動物第一年有只，到第7年它們發(fā)展到.【答案】300【解析】由已知第一年有100只，得a=100.將a=100,x=7代入y=alog2(x+1),得y=300.答案：300.三、解答題(1)一萬2,三；.【答案】(1)(6%12#(2)【解析】【分析】(1)根據(jù)集合的交集并集計(jì)算即可(2)根據(jù)補(bǔ)集，交集運(yùn)算即可求解.【詳解】(1)【點(diǎn)睛】本題主要考查了集合的交集、并集、補(bǔ)集的運(yùn)算，屬于中檔題100,30022.已知函數(shù)工.(1)求函數(shù)。=-1的定義域求"一工的值【解析】【分析】(1)根據(jù)函數(shù)解析式，寫出自變量滿足值條件，即可求解(2)將自變量代入

26、函數(shù)解析式即可求化【詳解】(1) 要使函數(shù)有意義，則,解得一上且口=1 ,所以函數(shù)定義域?yàn)?2)【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義域，函數(shù)值，屬于中檔題(1)設(shè)上的定義域?yàn)锳,求集合A;(2)判斷函數(shù)，在(1,+冗)上單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義加以證明.【答案】(1)至；(2)見解析【解析】試題分析：(1)由函數(shù)二叱的表達(dá)式可知，函數(shù)上的定義域應(yīng)滿足條件：嫁阪2>0,即函數(shù)皿3皿即可求得上的定義域；(2)利用法證明函數(shù)的單調(diào)性，主要分為：1.取值,在某一區(qū)間內(nèi)任意取值；2.作差、3.變形，一般情況下要進(jìn)行因式分解、直至能判號為止；3.定號；4.下結(jié)論試題解析：(1)由皿2>。，得皿30