材料力學(xué)第五章習(xí)題選及其解答

1、5-1.l =4m h/b=2/3 , q=10kN/m) =10MP®矩形截面懸臂梁如圖所示，已知試確定此梁橫截面的尺寸。精選文本解:(1)畫(huà)梁的彎矩圖由彎矩圖知:(2)計(jì)算抗彎截面模量(3)強(qiáng)度計(jì)算bmaxMmaxqi2h32.3-h369ql2h3416mmb277mm5-2.20a工字鋼梁的支承和受力情況如圖所示，若=160MPa試求許可載荷。No20a2m2m2m解:(1)畫(huà)梁的彎矩圖由彎矩圖知:(2)查表得抗彎截面模量(3)強(qiáng)度計(jì)算bmax取許可載荷Mmax237102P3W3W（t256.88kNP57kN5-3.圖示圓軸的外伸部分系空心軸試作軸彎矩圖,并求軸內(nèi)最大正應(yīng)

2、力。5kN-A3kN.I3kN方60J一.一1-"I-（J）45,T400800200300解：(1)畫(huà)梁的彎矩圖由彎矩圖知：可能危險(xiǎn)截面是C和B截面(2)計(jì)算危險(xiǎn)截面上的最大正應(yīng)力值C截面:°CmaxMeMe63.2MPaWc32B截面:BBmaxMbWBMb史1(13262.1MPa(3)軸內(nèi)的最大正應(yīng)力值%axGemax63.2MPamaxemax5-8.壓板的尺寸和載荷如圖所示。材料為45鋼，s=380MPa取安全系數(shù)n=1.5試校核壓板的強(qiáng)度解：(1)畫(huà)梁的彎矩圖由彎矩圖知：危險(xiǎn)截面是A截面，截面彎矩是Ma308Nm(2)計(jì)算抗彎截面模量bH26(11.568 1

3、0 6m3(3)強(qiáng)度計(jì)算許用應(yīng)力司三253MPan強(qiáng)度校核max巴 196MPa dW壓板強(qiáng)度足夠5-12.，形截面鑄鐵梁如圖所示若鑄鐵的許用拉應(yīng)力為t=40MPq許用壓應(yīng)力為c=160MPa,截面又t形心zc的慣性矩Izc=10180cm4 hi=96.4mm試求梁的許用載荷Po2Ph2ZC h12501400600解:(1)畫(huà)梁的彎矩圖由彎矩圖知：可能危險(xiǎn)截面是A和C截面強(qiáng)度計(jì)算A截面的最大壓應(yīng)力M Ah20.8Ph2IzcI zc 0.8h2Izc132.6kNA截面的最大拉應(yīng)力maxM人兒I ZC0.8PhiI ZC捫C截面的最大拉應(yīng)力岱max取許用載荷值Izc0.8h152.8kNM

4、eh,I ZCI ZC 0.6h20.6Ph2I ZC44.2kNi=40MPa,許用壓應(yīng)P44.2kN5-15.鑄鐵梁的載荷及截面尺寸如圖所示。許用拉應(yīng)力力c=160MPa試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁白強(qiáng)度。若載荷不變，但將T形截面倒置成為，形，是否合理？何故？解：(1)畫(huà)梁的彎矩圖由彎矩圖知：可能危險(xiǎn)截面是B和C截面(2)計(jì)算截面幾何性質(zhì)形心位置和形心慣性矩ycIzcAiyaAaV2157.5mm60.13106m4(3)強(qiáng)度計(jì)算B截面的最大壓應(yīng)力CmaxMbYcCT52.4kNoCB截面的最大拉應(yīng)力MB(0.23yC)24.12kNIzc。C截面的最大拉應(yīng)力MvC26.2kN5IZC梁的強(qiáng)度

5、足夠。(4)討論：當(dāng)梁的截面倒置時(shí),梁內(nèi)的最大拉應(yīng)力發(fā)生在B截面上。MRyr山52.4kN偽1ZC梁的強(qiáng)度不夠。5-20.試計(jì)算圖示工字形截面梁內(nèi)的最大正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力。10kN20kNNo162m2m2m解：(1)畫(huà)梁的剪力圖和彎矩圖最大剪力和最大彎矩值是QmaxMmax15kN20kNm(2)查表得截面幾何性質(zhì)W141cm3-*13.8cmSZmaxb6mm(3)計(jì)算應(yīng)力最大剪應(yīng)力maxbiz*QSrmaxzmax18.1MPa最大正應(yīng)力GmaxMmax141.8MPaW5-22,起重機(jī)下的梁由兩根工字鋼組成，起重機(jī)自重Q=50kN起重量P=10kN許用應(yīng)力=160MPa,=100MPa

6、若暫不考慮梁的自重，試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件選定工字鋼型號(hào)，然后再按剪應(yīng)力強(qiáng)度條件進(jìn)行校核。-壬王Rc 10kNRd 50kN(2)分析梁的受力10kN|50kNCIdjX1m 1m10m由平衡方程求得A和B的約束反力RA506xRB106x(3)確定梁內(nèi)發(fā)生最大彎矩時(shí)，起重機(jī)的位置及最大彎矩值C截面：Mc(x)(506x)xdMc(x)入.八C-5012x0dxx4.17m此時(shí)C和D截面的彎矩是Mc104.25kNmMD134.05kNmCDD截面：Md(x)(106x)(8x)dMD(x)D3812x0dxx3.17m此時(shí)C和D截面的彎矩是Mc98.27kNmMd140.07kNm最大彎矩值是Mmax140.07kNm(4)按最大正應(yīng)力強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)2d查表取25b工字鋼（W=423cm，并查得b10mm21.3cmIz*SrZmax(5)按剪應(yīng)