人教版高數(shù)必修五第10講：不等關(guān)系與不等式(學生版)(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上不等關(guān)系與不等式_教學重點： 掌握實數(shù)的大小比較方法、不等式的性質(zhì)的運用教學難點： 理解不等式性質(zhì)的證明范圍1. 不等式（1） 用數(shù)學符號 連接兩個數(shù)或代數(shù)式，以表示它們之間的不等關(guān)系。（2） 含有不等號的式子，叫做不等式。2. 實數(shù)的大小關(guān)系（1） 實數(shù)集與數(shù)軸上的點集_對應(yīng)；（2） 數(shù)軸上的任意兩點中，右邊點對應(yīng)的實數(shù)比左邊點對應(yīng)的實數(shù)大；（3） 對于任意兩個實數(shù)和，在三種關(guān)系中有且僅有一種關(guān)系成立；（4） 在數(shù)學中，兩個實數(shù)的大小可以通過作差比較 3. 不等式的性質(zhì)（1） 對稱性：如果，那么_；如果 ，那么；（2） 傳遞性：如果且，則_； （3） 加法法則：如果

2、 ，則；（4） 乘法法則：如果，則_；如果，則_ 類型一： 不等式表示不等關(guān)系及實數(shù)的大小比較例1.用不等號表示下列關(guān)系（1）與的和是非負數(shù)（2）實數(shù)不小于 練習1.（1）實數(shù)小于5，但不小于-2（2）與的差的絕對值大于2，且小于或等于6 練習2.已知分別對應(yīng)數(shù)軸上的兩點，且在原點右側(cè)，在原點左側(cè)，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D. 例2.比較與的大小練習3.比較與（為不相等的正數(shù)）的大小 練習4.已知，則 _ （填） 類型二： 不等式性質(zhì)的證明應(yīng)用例3.已知求證 練習5.已知求證 練習6.已知求證 類型三： 利用不等式的性質(zhì)求取值范圍例4.已知 （1） 求的范圍；（2） 求的范圍

3、。練習7.已知滿足 （1） 求的范圍（2） 求的范圍練習8.若滿足則的取值范圍_練習9.設(shè)變量滿足則的取值范圍_ 練習10.已知 則的取值范圍是_1. 實數(shù)m不超過，是指()Am> Bm Cm< Dm2. 設(shè)Mx2，Nx1，則M與N的大小關(guān)系是()AM>N BMN CM<N D與x有關(guān)3. 已知a2，b2，c52，那么下列各式正確的是()Aa<b<c Ba<c<b Cb<a<c Dc<a<b4. 已知a、b、c、d均為實數(shù)，有下列命題若ab0，bcad0，則0；若ab0，0，則bcad0；若bcad0，0，則ab0.其中正

4、確命題的個數(shù)是()A0 B1 C2 D35. 若a<b<0，則下列不等式不能成立的是()A> B2a>2b C|a|>|b| D()a>()b6. 設(shè)ab<0，且a>0，則()Aa2<ab<b2 Bb2<ab<a2 Ca2<b2<ab Dab<b2<a27. 已知a2a0，那么a，a2，a，a2的大小關(guān)系是()Aa2aa2a Baa2a2a Caa2aa2Da2aaa2_基礎(chǔ)鞏固1. 已知a<b<c，且abc0，則()Ab24ac>0Bb24ac0Cb24ac<0Db24ac

5、的正負不確定2. 已知P，Qa2a1，則P、Q的大小關(guān)系為()AP>QBP<QCPQD無法確定3. 已知|a|<1，則與1a的大小關(guān)系為()A<1aB>1aC1aD1a4. 若a>b>0，則下列不等式中總成立的是()A>Ba>bCa>bD>5. 已知三個不等式：ab>0；>；bc>aD以其中兩個作條件，余下一個為結(jié)論，寫出兩個能成立的不等式命題_6. 實數(shù)a、b、c、d滿足下列兩個條件：d>c；ad<bC則a、b的大小關(guān)系為_7. 設(shè)m2a22a1，n(a1)2，則m、n的大小關(guān)系是_n8. 若(a

6、1)2>(a1)3(a1)，則實數(shù)a的取值范圍是_9. 某礦山車隊有4輛載重為10t的甲型卡車和7輛載重為6t的乙型卡車，有9名駕駛員此車隊每天至少要運360t礦石至冶煉廠，已知甲型卡車每輛每天往返6次，乙型卡車每輛每天可往返8次，寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式10. (1)已知cab0.求證：.(2)已知a、b、m均為正數(shù)，且ab，求證：.能力提升11. 某電腦用戶計劃使用不超過500元的資金購買單價分別為60元、70元的單片軟件和盒裝磁盤根據(jù)需要，軟件至少買3片，磁盤至少買2盒，則不同的選購方式有多少種？()A5種 B6種 C7種 D8種12. 如圖，在一個面積為200 m2的矩形

7、地基上建造一個倉庫，四周是綠地，倉庫的長a大于寬b的4倍，則表示上面敘述的不等關(guān)系正確的是()Aa4bB(a4)(b4)200CD13. 已知a、b為非零實數(shù)，且a<b，則下列命題成立的是()Aa2<b2 Bab2<a2b C< D<14. 若<<<，則的取值范圍是()A(，) B(0，) C(，0) D015. 已知函數(shù)f(x)x3，x1、x2、x3R，x1x2<0，x2x3<0，x3x1<0，那么f(x1)f(x2)f(x3)的值()A一定大于0B一定小于0C等于0D正負都有可能16. 若0，給出下列不等式：abab；|a|

8、b|；ab；2.其中正確的有()A1個 B2個 C3個 D4個17. 若a>0，b>0則_(填上適當?shù)牡忍柣虿坏忍?18. 設(shè)ab0，m0，n0，則p，q，r，s的大小順序是_19. 若a>b，則a3與b3的大小關(guān)系是_20. 若x(a3)(a5)，y(a2)(a4)，則x與y的大小關(guān)系是_21. 已知a、b為正實數(shù)，試比較與的大小22. 設(shè)f(x)1logx 3，g(x)2logx 2，其中x>0且x1，試比較f(x)與g(x)的大小23. 如果30x42,16y24.分別求xy、x2y及的取值范圍24. 已知a0，b0，ab，nN且n2，比較anbn與an1babn1的