梅錄初中2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷

1、梅錄初中2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷班級(jí)座號(hào)姓名分?jǐn)?shù)一、選擇題1. （2分）下列說法正確的是（）A.|-2|=-2B.0的倒數(shù)是0C.4的平方根是2D.3的相反數(shù)是3【答案】D【考點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)，絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值，有理數(shù)的倒數(shù)，平方根【解析】【解答】A、根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義可得|-2|=2,不符合題意；B、根據(jù)倒數(shù)的定義可得。沒有倒數(shù)，不符合題意；C、根據(jù)平方根的定義可4的平方根為及，不符合題意；D、根據(jù)相反數(shù)的定義可得-3的相反數(shù)為3,符合題意，故答案為：D.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，可對(duì)選項(xiàng)A作出判斷；利用倒數(shù)的定義，可對(duì)選項(xiàng)B作出判斷；根據(jù)正數(shù)的

2、平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，可對(duì)選項(xiàng)C作出判斷；根據(jù)相反數(shù)白定義，可對(duì)選項(xiàng)D作出判斷。2. （2分）若a,b為實(shí)數(shù)，且|a+1|+庇=0,則（ab）2017的值是（）A.0B.1C.-1D.1【答案】C【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)之和為0【解析】【解答】解：因?yàn)閨a+1|+何=0,所以a+1=0且b-1=0,解得：a=-1,b=1,所以（ab）2017=（-1）2017=-1.故答案為：C【分析】先根據(jù)若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0,則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0,建立關(guān)于a、b的方程組求解，再將a、b的值代入代數(shù)式求值即可。（y=2x-53. （2分）方程組區(qū)消去y后所得的方程是（）A.3x-4x+10=8B.3x4x+

3、5=8C.3x-4x-5=8D.3x 4x 10=8【答案】A【考點(diǎn)】解二元一次方程組【解析】【解答】解:卜=21,代入得：3x2(2x5)=8,3x-4x+10=8.故答案為：A.【分析】利用整體替換的思想，由于y=2x5，用2x5替換中的y,再去括號(hào)即可得出答案。4. （2分）一元一次不等式2丁+3的最小整數(shù)解為（）A.B.-C.1D.2【答案】C【考點(diǎn)】解一元一次不等式，一元一次不等式的特殊解【解析】【解答】解：匕+1孑3x>1，最小整數(shù)解為1.故答案為：C.【分析】先求出不等式的解集，再求其中的最小整數(shù).解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.5. （2分）根據(jù)數(shù)

4、量關(guān)系：亡減去10不大于10,用不等式表示為（）A.-./'I.B.'C.D.-【答案】B【考點(diǎn)】不等式及其性質(zhì)【解析】【解答】解：由w減去10不大于10得：工一10410,故答案為：B.【分析】由W減去10可表示為x2-10,再由“不大于”表示為“w可列出不等式.k+4AH6. （2分）已知X-X-2=Q-而淇中A,B為常數(shù)，則4A-B的值為（）A.13B.9C.7D.5【答案】A【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，解二元一次方程組，解分式方程【解析】【解答】解：（v2Xx+I）一。豕+!）電一4（J孫中丁仁（向向）15T卜學(xué)解之：=31014A-B=4X-=13故答案為：A【分析】先將等式

5、的右邊通分化簡(jiǎn)，再根據(jù)分子中的對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，建立關(guān)于A、B的方程組，求出A、B的值，再求出4A-B的值即可。7. （2分）為了了解某區(qū)初中中考數(shù)學(xué)成績(jī)情況，從中抽查了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，在這里樣本是（）A.全區(qū)所有參加中考的學(xué)生B.被抽查的1000名學(xué)生C.全區(qū)所有參加中考的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)D.被抽查的1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)【答案】D【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【解析】【解答】解：本題考查的對(duì)象是某區(qū)初中中考數(shù)學(xué)成績(jī)，故樣本是所抽查的1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，D正確，符合題意.考查的對(duì)象是數(shù)學(xué)成績(jī)而不是學(xué)生，因而A、B錯(cuò)誤，不符合題意.全區(qū)所有參加中考的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，則C

6、錯(cuò)誤，不符合題意.故答案為：D【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象，從而找出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量，根據(jù)樣本、總體、個(gè)體、樣本容量的定義即可進(jìn)行判斷卜+片1-a8. （2分）已知關(guān)于x、y的方程組卜一丁二如十乙給出下列說法：第3頁，共14頁o>'e當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=2的一個(gè)解；當(dāng)x-2y>8時(shí)，5；不論a取什么實(shí)數(shù)，2x+y的值始終不

7、變；若，=旌+5,則1=-4。以上說法正確的是()A.B.C.D.【答案】A【考點(diǎn)】二元一次方程組的解，解二元一次方程組【解析】【解答】解：當(dāng)a=1時(shí)，方程x+y=1-a=0,因此方程組的解不是x+y=2的解，故不正確；1通過加減消元法可解方程組為x=3+a,y=-2a-2,代入x-2y>8可解得a>5,故正確；2x+y=6+2a+(-2a-2)=4,故正確；代入x、y的值可得-2a-2=(3+a)2+5,化簡(jiǎn)整理可得a=-4,故正確.故答案為：A【分析】將a代入方程組，就可對(duì)作出判斷；利用加減消元法求出x、y的值，再將x、y代入x-2y>8解不等式求出a的取值范圍，就可對(duì)作

8、出判斷；由x=3+a,y=-2a-2,求出2x+y=4,可對(duì)作出判斷；將x、y的值代入y=x2+5,求出a的值，可對(duì)作出判斷；綜上所述可得出說法正確的序號(hào)。9. (2分)下列各式計(jì)算錯(cuò)誤的是()A.B.C.D.【答案】B【考點(diǎn)】立方根及開立方【解析】【解答】A、二°”,不符合題意;B、舊二1,符合題意；iTTr=_iC、127-3,不符合題意；D、V-1°6=不符合題意；故答案為：B.【分析】求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開立方。(1)根據(jù)開立方的意義可得原式=0.2;(2)根據(jù)算術(shù)平方根的意義可得原式=11;1(3)根據(jù)開立方的意義可得原式不；（4）根據(jù)開立方的意義可得原式=-

9、lCr.B所連成10. （2分）如果直線MN外一點(diǎn)A到直線MN的距離是2cm,那么點(diǎn)A與直線MN上任意一點(diǎn)的線段AB的長(zhǎng)度一定（）A.等于2 cm【答案】D【考點(diǎn)】垂線段最短B.小于2 cmC.大于2 cmD.大于或等于2 cm第15頁，共14頁，垂線段最短【解析】【解答】解：根據(jù)在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中可知2cm是連接點(diǎn)A與直線MN上各點(diǎn)的線段中最短線段的長(zhǎng)度故答案為：D【分析】根據(jù)垂線段最短，可得出答案。B. / 1>/2/EFC,則(C.Z1=Z2D.不能確定【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：.AB/CD, ./2=ZCFG,又FG平分/EFC,

10、./1=ZCFG,1 =/2,故答案為：C.【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)可得Z2=ZCFG,由角平分線性質(zhì)得/1=/CFG,等量代換即可得證12.（2分）一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)應(yīng)是（）A. 1B. 一 1C. 1 或TD. 1 或 0【答案】D【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【解析】【解答】12=1, .1的算術(shù)平方根是1. 0的算術(shù)平方根是0, .算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是1和0.故答案為：D.【分析】因?yàn)?的平方等于1,0的平方等于0,所以算術(shù)平方根等于它本身只有1和0.二、填空題913. (2分)平方等于3的數(shù)是,64的立方根是【答案】土2；-4【考點(diǎn)】平方根，立方根及開立方39【解析】【解答

11、】解：(+2)2=493平方等于4的數(shù)是±二；64的立方根是-43故答案為：±2；-4【分析】根據(jù)平方根的定義及立方根的定義求解即可。產(chǎn)+=6p=2尸-214. (1分)解方程組H一勺二一2,小明正確解得",小麗只看錯(cuò)了C解得,則當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式ax2-bx+c的值為.【答案】6.5【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，解二元一次方程組任=2+(2a+3b=6(T)【解析】【解答】解：把卜=。弋入方程組-4y=-2得：也-12二-2解得：c=5,把代入ax+by=6得：-2a+b=6，加十3匕二6由和組成方程組U%+b=6,解得：a=-1.5,b=3,22當(dāng)x=一1時(shí)，ax-b

12、x+c=1.5X-1）3X（1）+5=6.5,故答案為：6.5.【分析】先將小明求的方程組的解代入方程組，求出c的值，再將小麗求得的解代入方程組中的第一個(gè)方程,3&=6然后建立方程組I-加+b=6,求出方程組的解，然后將a、b的值代入代數(shù)式求值。15. （1分）甲、乙兩人玩摸球游戲，從放有足夠多球的箱子中摸球，規(guī)定每人最多兩種取法，甲每次摸4個(gè)或（3k）個(gè)，乙每次摸5個(gè)或（5k）個(gè)（k是常數(shù)，且0vkv3）;經(jīng)統(tǒng)計(jì)，甲共摸了16次，乙共摸了17次，并且乙至少摸了兩次5個(gè)球，最終兩人所摸出的球的總個(gè)數(shù)恰好相等，那么箱子中至少有球個(gè)【答案】110【考點(diǎn)】二元一次方程的解【解析】【解答】解：

13、設(shè)甲取了x次4個(gè)球，取了（16-x）次（3-k）個(gè)球，乙取了y次5個(gè)球，取了（17-y）次（5-k）個(gè)球，依題意k=1,2,當(dāng)k=1時(shí)，甲總共取球的個(gè)數(shù)為4x+2（16-x）=2x+32,乙總共取球的個(gè)數(shù)為5y+4（17-y）=y+68,當(dāng)k=2時(shí)，甲總共取球的個(gè)數(shù)為4x+（16-x）=3x+16,乙總共取球的個(gè)數(shù)為5y+3（17-y）=2y+51,根據(jù)最終兩人所摸出的球的總個(gè)數(shù)恰好相等可得：2x+32=y+68,即y=2x-34,由xW162<y<13x、y為正整數(shù)，不合題意，舍去；2x+32=2y+51,即2x+2y=19,因x<162Wyw1Mx、y為正整數(shù)，不合題意，

14、舍去；3x+16=y+68,即y=3x-52,因x<1,62w丫且7*、丫為正整數(shù)，不合題意，舍去；3x+16=2y+51,2）+35即3，因xw1,62Wyw且7x、y為正整數(shù)，可得x=13,y=2或x=15,y=5;所以當(dāng)x=13,y=2,球的個(gè)數(shù)為3M3+16+22+51=110個(gè)；當(dāng)x=15,y=5,球的個(gè)數(shù)為3M5+16+25+51=122個(gè)，所以箱子中至少有球110個(gè).【分析】設(shè)甲取了x次4個(gè)球，取了（16-x）次（3-k）個(gè)球，乙取了y次5個(gè)球，取了（17-y）次（5-k）個(gè)球，又k是整數(shù)，且0Vk<3,則k=1或者2,然后分別算出k=1與k=2時(shí)，甲和乙分別摸出的球

15、的個(gè)數(shù)，根據(jù)最終兩人所摸出的球的總個(gè)數(shù)恰好相等可得：2x+32=y+68,2x+32=2y+51,3x+16=y+68,3x+16=2y+51四個(gè)二元一次方程，再分別求出它們的正整數(shù)解再根據(jù)乙至少摸了兩次5個(gè)球進(jìn)行檢驗(yàn)即可得出x,y的值，進(jìn)而根據(jù)箱子中的球的個(gè)數(shù)至少等于兩個(gè)人摸出的個(gè)數(shù)之和算出箱子中球的個(gè)數(shù)的所有情況，再比較即可算出答案。16. （1分）點(diǎn)A,B在數(shù)軸上，以AB為邊作正方形，該正方形的面積是49.若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是2,則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是19AB>-20【答案】5【考點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，算術(shù)平方根【解析】【解答】解：二.正方形的面積為49,正方形的邊長(zhǎng)AB=弧=7點(diǎn)

16、A對(duì)應(yīng)的數(shù)是一2點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是：-2+7=5故答案為：5【分析】根據(jù)正方形的面積求出正方形的邊長(zhǎng)，就可得出AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)，就可求出點(diǎn)B表示的數(shù)。產(chǎn)+了二尸517. （1分）小亮解方程組1一3,=12的解為,由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)嘛口，請(qǐng)你幫他找回這個(gè)數(shù)=.【答案】-2【考點(diǎn)】解二元一次方程組【解析】【解答】解：把x=5代入2x-y=12得2>5-y=12,解得y=-2.，為-2.故答案為-2.【分析】將x=5代入兩方程，就可求出結(jié)果。18. （1分）（一8）一的立方根是.【答案】4【考點(diǎn)】立方根及開立方【解析】【解答】解：（.8）一二64.（8廠的立

17、方根為歸=4.故答案為：4【分析】先求出（-8）的值，再求出64的立方根。三、解答題19. (9分)某中學(xué)對(duì)本校500名畢業(yè)生中考體育加試測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)男生1000m及女生800m測(cè)試成績(jī)整理、繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖、圖)，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：圖圖(1)該校畢業(yè)生中男生有人，女生有人;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=,b=;(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(不必寫出計(jì)算過程).【答案】(1)300;200(2) 12;62(3)解：由圖象，得8分以下的人數(shù)有：50010%=50人，女生有：50-20=30人.得10分的女生有：62%>500-180=130人.補(bǔ)全圖象為:$分以

18、下10%就皿402000即60-I020。1L 14 -11 11K$圖【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【解答】解：由統(tǒng)計(jì)圖，得男生人數(shù)有：20+40+60+180=300人,女生人數(shù)有：500-300=200人.故答案為：300,200;由條形統(tǒng)計(jì)圖，得60卻0M00%=12%.a%=12%,a=12.b%=1-10%-12%-16%,b=62.故答案為：12,62;【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)相加可得男生人數(shù)，根據(jù)調(diào)查的總數(shù)減去男生人數(shù)可得女生人數(shù)；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算8分和10分所占的百分比即可確定字母a、b的值；（3）根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算8分以下的女生人數(shù)和得分是10

19、分的女生人數(shù)即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.眄+=1黑）20. （5分）甲、乙兩人共同解方程組V工一切二-2，由于甲看錯(cuò)了方程中的a,得到方程組的解=_3p=5/刈+（_XJ毗為1V二一】；乙看錯(cuò)了方程中的b,得到方程組的解為卜=4,試計(jì)算片+10”）的值.【答案】解：由題意可知：卜二-3把卜二-1代入4%-垃=-2得，-3x4+6=-2b=10把卜=4代入g+5y=15得5rt+5、4=15,G二-1;1上泗32*1U則=一.【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，二元一次方程組的解【解析】【分析】根據(jù)甲看錯(cuò)了方程中的a,將甲得到的方程組的解代入方程求出b的值；而乙看錯(cuò)了方程中的b,因此將乙得到的方程組的解代入方程求出的值，然

20、后將a、b的值代入代數(shù)式求值即可。21.（5分）如圖，/ABE+ZDEB=180°,/1=/2.求證：/F=/G.【答案】證明：.一/ABE+/DEB=180: .AC/DE,/CBO=/DEO,又.一/1=Z2, ./FBO=/GEO,在BFO中,/FBO+/BOF+/F=180；在AGEO中，/GEO+/GOE+/G=180；.F=/G.【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定得AC/DE,再由平行線的性質(zhì)內(nèi)錯(cuò)角/CBO=/DEO,結(jié)合已知條件得/FBO=/GEO,在BFO和GEO中，由三角形內(nèi)角和定理即可得證.22.（10分）為了解用電量的多少，李明在六月初連

21、續(xù)八天同一時(shí)刻觀察電表顯示的度數(shù)，記錄如下：日期匕二號(hào)4號(hào).口方6號(hào)7號(hào)8號(hào)電表顯示（度）117120124129135138142145（1）估計(jì)李明家六月份的總用電量是多少度；（2）若每度電的費(fèi)用是0.5元，估計(jì)李明家六月份共付電費(fèi)多少元？145-“7【答案】（1）解：平均每天的用電量=4度.估計(jì)李明家六月份的總用電量為4>30=120度（2）解：總電費(fèi)=總度數(shù)兩度電白費(fèi)用=60答：李明家六月份的總用電量為120度；李明家六月份共付電費(fèi)60元【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)表【解析】【分析】（1）根據(jù)8號(hào)的電表顯示和1號(hào)的電表顯示，兩數(shù)相減除以7可得平均每天的用電量，然后乘以6月份的天數(shù)即可確定總電量；

22、（2）根據(jù)總電費(fèi)=總度數(shù)兩度電的費(fèi)用代入對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答.23. （5分）如圖，AB/CD,AE平分/BAD,CD與AE相交于F,/CFE=/E.試說明：AD/BC.【解析】【分析】的判定即可得證.BCE【答案】解：AE平分/BAD,1=/2.AB/CD,/CFE=ZE,./1=ZCFE=/E.2=/E.AD/BC【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)根據(jù)角平分線的定義得Z1=Z2,由平行線的性質(zhì)和等量代換可得Z2=ZE,根據(jù)平行線24. (5分)在數(shù)軸上表示下列數(shù)(C要準(zhǔn)確畫出來)，并用之”把這些數(shù)連接起來.(4),|-3.5|,舊，0,+(+2.5),124匕廣0!3t1>；：/2+”5).Q4)IA詢：I.12-10I1234【答案】解：如圖,-1-3.5|<0<瓦1*<+(+2.5)-4)【考點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，有理數(shù)大小比較，實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示，實(shí)數(shù)大小的比較,需要在數(shù)軸上構(gòu)造邊長(zhǎng)為 1的正方形，其對(duì)角的長(zhǎng)度為;根據(jù)每個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)【解析】【分析】將需化簡(jiǎn)的數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)；帶根號(hào)的無理數(shù)25. (15分)某市