專題力與物體的平衡(解析版)

1、專題01 力與物體的平衡解析版【專題考向】平衡問題是歷年高考的重點，特別是受力分析與平衡條件的應(yīng)用在近幾年高考中頻繁考查。本局部內(nèi)容在高考命題中也有兩大趨勢：一是向著選擇題單獨考查的方向發(fā)展；二是選擇題單獨考查與電學(xué)綜合考查并存?？疾榈慕嵌戎饕ǎ阂?、對各種性質(zhì)的力的理解；二、共點力平衡條件的應(yīng)用。用到的思想方法有：整體法和隔離法、假設(shè)法、合成法、正交分解法、矢量三角形法、相似三角形法、等效思想、分解思想等?！局R、方法梳理】1 ?處理平衡問題的根本思路確定平衡狀態(tài)加速度為零T巧選研究對象整體法或隔離法T受力分析T建立平衡方程T求解或 作討論。2 ?常用的方法1在判斷彈力或摩擦力是否存在以及

2、確定它們的方向時常用假設(shè)法。2求解平衡問題時常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、圖解法 等。電場力、安培力或3 ?帶電體的平衡問題仍然滿足平衡條件，只是要注意準(zhǔn)確分析場力洛倫茲力4 ?如果帶電粒子在重力場、電場和磁場三者組成的復(fù)合場中做直線運動，那么一定是勻速直線運動，因為F洛丄v【熱點訓(xùn)練】1、如下圖，豎直桿固定在木塊C上，兩者總重為20 N，放在水平地面上。輕細繩 a連接 小球A和豎直桿頂端，輕細繩 b連接小球A和B,小球B重為10 N。當(dāng)用與水平方向成 30 °角的恒力F作用在 小球B上時，A、B、C剛好保持相對靜止且一起水平向左做勻速運動，繩a、b與豎直方

3、向的夾角分別恒為30。和60 °那么以下判斷正確的選項是 B .地面對 C的支持力大小為 40 NC .地面對C的摩擦力大小為10 ND . A球重為10 N【答案】AD解析：以B為研究對象受力分析，水平方向受力平衡，有：Feos 30 ° = Tbcos 30 °解得：F=Tb,豎直方向受力平衡，那么有：Fsin 30 + Tbsin 30 =mBg，解得：F= mBg = 10 N，故A正確；以A為研究對象受力分析，豎直方向上有：Tbsi n 30豐mAg= Tas in 60水平方向：Tasi n 30 ° = Tbs in 60。，聯(lián)立得：mA

4、= mB,即卩A球重為10 N，故D正確；以A、B、C整體為研究對象受力分析，水平方向：f= Feos 30 ° 5西N，豎直方向：N+ Fsin 30 = (M + mA+ mB)g，解得：N = 35 N，故 B、C 錯誤。2、用長為1.4 m的輕質(zhì)柔軟絕緣細線，拴一質(zhì)量為 1.0 X02 kg、電荷量為2.0 X08 C的小 球，細線 的上端固定于 0點?，F(xiàn)加一水平向右的勻強電場，平衡時細線與鉛垂線成37。角，如下圖?，F(xiàn)向左拉小球使細線水平且拉直，靜止釋放，那么(sin 37 =0.6,取g= 10 m/s 2)()A .該勻強電場的場強為 3.75 X 07 N/CB .平衡

5、時細線的拉力為 0.17 NC .經(jīng)過0.5 s，小球的速度大小為 6.25 m/sD ?小球第一次通過 O點正下方時，速度大小為7 m/s【答案】C解析：小球處于平衡狀態(tài)時，受力分析如下圖，那么可知qE = mgtan 37 °那么該勻強電場的電場強度E二血亠37 3=7 3.75 X10 6 N/C，選項A錯誤；細線的拉力 F = com3A = 0.125 N，故q cos 選項B錯誤；在外力作用下，小球拉至細線水平時，由靜止釋放，如下圖，冉弋計一燃:I * I A小球在電場力和重力的作用下，從A點由靜止開始做勻加速直線運動至B點，/ OAB =/ OBA = 53 °

6、;，0A = OB = I = 1.4 m，在此過程中，細線處于松弛狀態(tài)，無拉力作用，小球運動至B點時，細線繃緊，勻加速直線運動結(jié)束。根據(jù)牛頓第二定律可知小球勻加速直線運動時的加速度3=空=F= 0125 m/s2= 12.5 m/s2，假設(shè)經(jīng)過0.5 s后，小球仍在沿 AB方向m m 0.011 1做勻加速直線運動，那么小球的速度v= at= 6.25 m/s，經(jīng)過的距離x= at2= ?X12.5 ?.52 m = 1.562 5 m，A、B 間的距離 |AB| = 2 >l) Cos 53 = 1.68 m，xv |AB|，假設(shè)成立，故 0.5 s 時，小 球的速度大小為6.25

7、m/s，應(yīng)選項C正確；小球運動至 B點時，細線繃緊，小球沿細線方向的分速度減為零，動能減小，假設(shè)細線繃緊過程小球機械能損失AE，此后在電場力、重力(qE + mg)? - AE=和細線拉力作用下沿圓弧運動至0點正下方，根據(jù)能量守恒定律，可知 mv2，可得vv 7 m/s ,應(yīng)選項D錯誤。3、如圖，在水平晾衣桿 可視為光滑桿上晾曬床單時，為了盡快使床單晾干，可在床單間支撐輕質(zhì)設(shè)床單重力為G,晾衣桿所受壓力大小為N，以下說法正確的選項是9=60 時,3GB.當(dāng) 0=90 時，N =細桿。隨著細桿位置的不同，細桿上邊兩側(cè)床單間夾角B 一般R 150。將不同。C .只有當(dāng)0= 120。時，才有N= G

8、D .無論0取何值，都有N = G【答案】D持力始終等于 G,那么根據(jù)牛頓第三定律知，無論夾角0取何值都有晾衣桿對床單的支N = G,故 A、B、C 錯解析：對床單受力分析，受豎直向下的重力和晾衣桿豎直向上的支持力 誤，D正確。4、質(zhì)量為M的斜面體放在光滑水平地面上，其傾角為30 °斜面上放一質(zhì)量為 m的物塊，物塊通過繞過輕質(zhì)滑輪的輕繩與彈簧測力計相連，彈簧測力計的另一端與地面上的P點通過輕繩相連，如下圖。用水平力 F推著斜面體在水平面上緩慢向左移動，那么以下說法正確的是A .彈簧測力計的示數(shù)不斷減小B .水平力F不斷減小C. 地面對斜面體的支持力不斷減小D. 斜面對物塊的摩擦力不斷

9、增大【答案】C解析：滑塊受重力、支持力、拉力和滑動摩擦力，在斜面體向左運動的過程中，四個力的方向均不變，根據(jù)平衡條件，拉力T = mgsin 30 ° + mgcos 30保持不變，故A錯；設(shè)彈簧測力計與水平方向的夾角為0,對斜面體和滑塊整體分析，受推力、重力、繩子的拉力、支持力，水平方向，有：F = Tcos 0斜面體在水平面上緩慢向左移動0變小，所以推力F增大，故B錯；豎直方向：N = M + mg+ Tsin 0,因為0減小，T不變，故N減小，C對；物塊受到 的是滑動 摩擦力，f=卩mgcos 30 °大小恒定不變，故5、A、C是兩個帶電小球，質(zhì)量分別是mA、me,電

10、荷量大小分別是 Qa、Qc,用兩條等長 絕緣細線懸掛在同一點0,兩球靜止時如下圖，此時細線對兩球的拉力分別為Fta、Ftc,兩球連線AC與0所在豎直線的交點為 B，且ABvBC，以下說法正確的選項是 A .Qa>QcB.mA: me=Fta :FtcC .Fta = FtcD .mA: me=BC :AB【答案】BD解析：設(shè)兩個小球之間的庫侖力為F,利用相似三角形知識可得，A球所受三個力F、Fta、mAg構(gòu)成的三角形與三角形0BA相似，器=ABB = AO ； C球所受三個力F、Ftc、meg構(gòu)成的三角形與三角形 0BC相似，=t=労；因 0A = 0C,所以 mA : me= Fta

11、: Ftc;OB CB COmA : me= BC : AB，那么選項B、D正確，C錯誤；因兩球之間的作用力是相互作用力，那么無法判斷兩球帶電荷量的多少，選項A錯誤。6、如下圖，光滑的輕滑輪通過支架固定在天花板上，一足夠長的細繩跨過滑輪，一端懸掛小球b，另一端與套在水平細桿上的小球a連接。在水平拉力 F作用下小球a從圖示虛線最初是豎直的位置開始緩慢向右移動細繩中張力大小視為不變。小球b的質(zhì)量是小球a的2倍，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，小球a與細桿間的動摩擦因數(shù)為w那么以下說法正確的選項是A .當(dāng)細繩與細桿的夾角為 30。時，桿對a球的支持力為零B.支架對輕滑輪的作用力大小逐漸增加C .支架對a

12、球的摩擦力先減小后增加D .當(dāng)一時，拉力F先減小后增加3【答案】AC解析：設(shè)a的質(zhì)量為m,那么b的質(zhì)量為2m，以b為研究對象，豎直方向受力平衡，可得繩子拉力始終等于b的重力，即T = 2mg，保持不變；以a為研究對象，受力如下圖，V<v 減小，當(dāng) FN = 0時得 sin =0.5 ,即卩 0= 30°故 A 正確；向右緩慢拉動的過程中，兩個繩子之間的夾角逐漸增大，繩子的拉力不變，所以繩子的合力減小，貝y繩子對滑輪的作用力逐漸減小，故B錯誤；由圖可知，角度B從90°變到0。根據(jù)f = (1Fn二卩(2mgsin 0 mg)可知，當(dāng)角度0從90。變到30。時Fn 一直減

13、小到零，當(dāng)角度 0從30。變到0。時Fn反向增大，故摩擦 力先m的小球A、B(均可看B球與球心O的連線與g, sin 37 = 0.6,減小后增大，故 C正確；由受力分析圖，可知水平方向：F= f + 2mgcos 0= 2mg(cos 0+sin ) mg 由于 C0S sin / cos()，而 tan 二仏假設(shè) 3，那么片 30故拉力為 2"F 2mg -1 cos( ) mg，角度。從90。變到0。勺過程中，當(dāng)0=0= 30°時cos()1為最大，那么拉力最大，當(dāng)角度繼續(xù)減小時，cos()開始減小，那么拉力也開始減小，故拉力F先增大后減小，故 D錯誤7、如下圖，有一

14、四分之一球體置于粗糙的水平面上，兩質(zhì)量均為 作質(zhì)點)通過柔軟光滑的輕繩連接，且與球體一起靜止在水平面上。水平方向成0= 37°角(拉B球的輕繩與 OB連線垂直)。重力加速度為cos 37 0.8c以下關(guān)于系統(tǒng)中各物體受力的說法正確的足A .四分之一球體一定受到水平面的摩擦力作用，方向水平向右B .小球A受到三個力的作用一 1C?小球B受到四分之一球體摩擦力的大小為 5mg，方向沿曲面切線斜向下D .四分之一球體對小球 B作用力的大小為亠5 ° mg【答案】CD解析：以整個系統(tǒng)為研究對象，因系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以在水平方向不受外力作用，即球體不受水平面的摩擦力作用，選項A錯誤

15、；由小球 A處于靜止?fàn)顟B(tài)可知，它受重力和輕繩拉力兩個力作用，選項B錯誤；將小球B的重力分解，沿切線方向F1= mgcos 37 ° fmg ,5、3垂直切線方向F2= mgs in 37丄4mg,因小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以小球 B受摩擦力的作用，、41其方向沿曲面切線斜向下， 大小為fB = mg mg= 4mg ,選項C正確；四分之一球體對小球3B的作用力Fb是球體對小球 B的支持力Fnb和摩擦力fB的合力，其中Fnb = mgsin 0ng,號10那么Fb = -Amg ,選項D正確。&如下圖，在豎直向下的勻強磁場中，絕緣細線下面懸掛一質(zhì)量為m、長為I的導(dǎo)線,導(dǎo)線中有垂直

16、紙面向里的恒定電流I，靜止時細線偏離豎直方向 B角，現(xiàn)將磁場沿逆時針方A .導(dǎo)線受到的安培力逐漸變大B ?絕緣細線受到的拉力逐漸變大C .絕緣細線與豎直方向的夾角0先增大后減小D .導(dǎo)線受到的安培力與絕緣細線受到的拉力的合力大小不變，方向隨磁場的方向的改變而 改變【答案】B解析：導(dǎo)線受到的安培力 F安=BII大小不變，選項A錯誤；磁場逆時針轉(zhuǎn)動 90 °的過程中,F安方向逐漸由水平安與左變?yōu)榈呢Q直向下合與由于變化緩慢,所以相等逐漸減小相反所1由圖可大小逐漸增大大選逐漸增大，B正確，C錯誤；F安與Ft的合力總是與重力大小相等，方向相反，即豎直向上，選項9- - 'ACD 匚廠G

17、I.! L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌，它們被豎直固定在絕緣向緩慢轉(zhuǎn)動到水平向右，轉(zhuǎn)動時磁感應(yīng)強度B的大小不變，在此過程中以下說法正確的選項是水平面上，CDGF面與水平面成 0角。兩導(dǎo)軌所在空間存在垂直于CDGF平面向上的勻強磁觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為M,兩金屬細桿的電阻均為R，導(dǎo)軌電阻場，磁感應(yīng)強度大小為B。兩根質(zhì)量均為 m、長度均為L的金屬細桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接加速度為g。以下說法正確的選項是不計。當(dāng)ab以速度Vi沿導(dǎo)軌向下勻速運動時，cd桿也正好以速度 V2向下勻速運動。重力BLV2AF?回路中的電流為(mgsi n 巳匕)2R2RB ? ab桿所受摩擦力為mgs in

18、 0C ? cd桿所受摩擦力為D ?與w大小的關(guān)系為mg cosmgsi nT/2-B L V12RBLwE I 2R -解析:ab桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E BLvi，回路中感應(yīng)電流2R，故 A22錯；ab2. 272. 2F 安 BIL B L V速下滑，受力平衡條件，ab桿所受的安培力大小，方向沿軌道向上，那么由B2L2vmgsi n F 安 mgs in平衡條件得：ab所受的摩擦力大2R小，故B錯；cd桿所受的安培F安，方向垂直于導(dǎo)軌向cd桿所受摩擦力(mgsi nF安(mgsi nB2L2v2R，故C對cd桿受力平衡得mgs in (90)(mgsi n2 2B LV)2R那么得與Vi大小的關(guān)系為mg cos2 2mgsi nb L m/2R【答案】CD故D對10、如下圖，在一豎直平面內(nèi)，豎直y軸左側(cè)有一水平向右的勻強電場場強為Ei和一垂直紙面向里的勻強磁場磁感應(yīng)強度為B, y軸右側(cè)有一豎直方向的勻強電場場強為E2, 一電荷量為q 電性未知、質(zhì)量為m的微粒從x軸上A點以一定初速度與水平方向成0= 37°角沿直線經(jīng)P點運動到圖中 C點，其中m、q、B均，sin 37 = 0.6, cos 37 = 0.8，重力加速 度為g,那么A ?微粒一定帶負電B .電場強度E2的方向一定