專題13軸對(duì)稱的性質(zhì)(原卷版)

1、專題13軸對(duì)稱的性質(zhì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)軸對(duì)稱圖形兩個(gè)壘形成?由對(duì)稱X軸對(duì)稱的性質(zhì)n軸對(duì)稱的性質(zhì)5： 丁應(yīng)孩段弓等対應(yīng)角宅等對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂頁(yè)平分軸對(duì)稱作圖最短路徑將軍飲馬問(wèn)題重難突破知識(shí)點(diǎn)一軸對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱性質(zhì)1、軸對(duì)稱圖形如果一個(gè)平而圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的局部能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸.注意：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸可能只有一條，也可能有多條甚至無(wú)數(shù)條2、兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的對(duì)如果兩個(gè)平而圖形沿一條直線折疊后能夠完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫做這兩個(gè)圖形 稱軸.3、軸對(duì)稱的性質(zhì)在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平

2、分，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等注意：在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中，沿對(duì)稱軸折疊后，重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)類似地，重合的線段是對(duì)應(yīng)線段，重合的角是對(duì)應(yīng)角典例1D.典例2如圖，AAB與關(guān)于直線/對(duì)稱，ZA=98。，ZCr = 282021春?青羊區(qū)期末F列大學(xué)的?；?qǐng)D案是軸對(duì)稱圖形的是C. 74 °那么4的度數(shù)為D. 78 °B. 54典例32021春？陜西期末以下說(shuō)法：1線段的對(duì)稱軸有兩條：2角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是它的角平分線：3兩個(gè)全等的等邊三角形一左成軸對(duì)稱；4兩個(gè)圖形關(guān)于某條宜線對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形一泄分別位于這條直線兩側(cè)5) 到直線 L 距離相等的點(diǎn)關(guān)于厶

3、對(duì)稱其中說(shuō)法不正確的有()A. 3 個(gè)B. 2 個(gè)C. 1 個(gè) D. 4 個(gè)知識(shí)點(diǎn)二利用軸對(duì)稱作圖1、軸對(duì)稱圖形求作對(duì)稱軸方法：先確左圖形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再作以這兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線，這條直線就是它的對(duì)稱軸.2、對(duì)稱軸，求作與圖形成軸對(duì)稱的圖形的步驟方法：1先觀察圖形，并確定能代表圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；2分別作出這些關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：3根據(jù)圖形連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可得到與圖形成軸對(duì)稱的圖形典例12021春？金牛區(qū)期末如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)AABC.1畫SABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形不寫畫法：2假設(shè)網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,求AABC的面積.2021春?羅湖區(qū)期末如圖，在10

4、x10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)AABC 即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上1 在圖中作岀AABC關(guān)于直線/對(duì)稱的要求：A與A，與C與G相對(duì)應(yīng)2 在1的結(jié)果下，連接 AB,那么而積是；3在對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P,當(dāng)APBC周長(zhǎng)最小時(shí)，P點(diǎn)在什么位置，在圖中標(biāo)岀 P點(diǎn).知識(shí)點(diǎn)三軸對(duì)稱的應(yīng)用最短路徑根本問(wèn)題：在直線/上找一點(diǎn)P,使得其到直線異側(cè)兩點(diǎn) A、B的距離之和最小?B變式1 :在直線/上找一點(diǎn)P,使得其到直線同側(cè)兩點(diǎn)A、B的距離之和最小? BA.變式2:直線m. n交于P是兩直線間的一點(diǎn)，在直線"上分別找一點(diǎn)A、B ,使得的周長(zhǎng)最短.典例12021秋？南開(kāi)區(qū)期末如圖

5、，直線是一條河，A. B是兩個(gè)新農(nóng)村左居點(diǎn).欲在/上的某點(diǎn)處修建一個(gè)水 泵站，由水泵站直接向A、3兩地供水.現(xiàn)有如下四種管道鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的供水管道，那么鋪設(shè)管道最短的方案是A.B. 90。C. 100D? 130C.典例22021?花都區(qū)一模四邊形 ABCDK ZEW = 130。，ZB = ZD = 90。，在 BC CD 上分別找一點(diǎn) M、N ,使三角形AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，那么乙4MN + ZANM的度數(shù)為A. 80穩(wěn)固訓(xùn)練一、單項(xiàng)選擇題共8小題2021春?金牛區(qū)期末以下圖形中，為軸對(duì)1.F列石鼓文.是軸對(duì)稱的是稱圖形的是2.2021春？光明區(qū)期末石鼓文，秦刻石文字，因其刻石外

6、形似鼓而得名3. 2021春？陜四期末如圖下而鏡子里哪個(gè)是他的像？甲平面舖 乙A. AB? BC? CD? D4. 2021春？羅湖區(qū)期末以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是 角平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等； 等腰三角形兩腰上的髙相等： 等腰三角形的中線也是它的高： 線段垂直平分線上的點(diǎn)不在這條線段上與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形5.如圖，MBC與關(guān)于直線MN軸C? 16D? 18)N對(duì)稱，那么以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A. 12 CD B? 1俎？ ZB = ZED? AD的連線被 MN垂直平分P?與點(diǎn)P關(guān)于086. 2021秋？路北區(qū)期末"03 = 30。，點(diǎn)P在Z4OB內(nèi)部，點(diǎn)片與點(diǎn)P

7、關(guān)于04對(duì)稱，對(duì)稱，那么片是C.等邊三角形A.含30。角的直角三角形B.頂角是30。的等腰三角形D.等腰直角三角形A80808，川 A22222,叫做數(shù)字對(duì)稱那么最多可制作7. 2021-青羊區(qū)校級(jí)自主招生 在日常生活中，有一些含有特殊數(shù)字規(guī)律的車牌號(hào)碼，如川川A12321等，這些牌照中的五個(gè)數(shù)字都是關(guān)于中間的一個(gè)數(shù)字“對(duì)稱的我們不妨把這樣的牌照 牌照，如果讓你負(fù)責(zé)制作以 9為字母“A后的第一個(gè)數(shù)字，且有五個(gè)數(shù)字的“數(shù)字對(duì)稱牌照，A. 500 個(gè)B. 300 個(gè)C. 100 個(gè)D. 50 個(gè)8. 2021春?錦江區(qū)期末如圖，AABC的周長(zhǎng)為16.點(diǎn)D是邊的中點(diǎn)，BD = 2,過(guò)點(diǎn)D作的垂線E

8、是/ 上任意一點(diǎn)，那么 MEC 的周長(zhǎng)最小值為二、填空題共 3 小題9. 2021春?深圳期末如圖，直線/是四邊形ABCD勺對(duì)稱軸.假設(shè)AD/BC.那么以下結(jié)論:1AB/CD; 2AB = BC ； 3加平分4 AO = C O?其中正確的有 填序號(hào).10. 2021春?金牛區(qū)期末如圖，在 AABC中, AD平分ZBAC交于點(diǎn)D,點(diǎn)M, N分別是AD和上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)5.眈=12, AC = 8時(shí)，BM +MN勺最小值等于 ?11. 2021春？市中區(qū)期末如圖，AQ為等邊AABC的髙，E、F分別為線段AD、AC上的動(dòng)點(diǎn)，且A£ = CF,當(dāng)BF + CE取得最小值時(shí)，ZAFB=° .三、解答題共2小題12. 2021春？青羊區(qū)期末下面的方格圖是由邊長(zhǎng)為1的42個(gè)小正方形拼成的，AABC的頂點(diǎn)A、B、C均在小正方形的頂點(diǎn)上.(1) 作出、4眈關(guān)于宜線加對(duì)稱的ABC ;(2) 求SABC的面積.13?( 2021春？商