梁的剪力和彎矩剪力圖和彎矩圖

1、整理課件1一、梁平面彎曲的概念一、梁平面彎曲的概念 1 1、平面彎曲的概念、平面彎曲的概念 彎曲變形：彎曲變形：作用于桿件上的外力垂直于桿件的軸線，作用于桿件上的外力垂直于桿件的軸線，使使桿的軸線由直線變?yōu)榍€。桿的軸線由直線變?yōu)榍€。整理課件2平面彎曲平面彎曲：梁的外載荷都作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)時(shí)，則梁的軸：梁的外載荷都作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)時(shí)，則梁的軸線在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)彎曲成一條平面曲線。線在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)彎曲成一條平面曲線。以彎曲變形為主的直桿稱為以彎曲變形為主的直桿稱為直梁直梁，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱梁梁。平面彎曲平面彎曲是彎曲變形的一種特殊形式。是彎曲變形的一種特殊形式。qFeMAyFByFxBAy對(duì)稱面向

2、縱整理課件3二、梁的內(nèi)力：二、梁的內(nèi)力：1 1、剪力和彎矩、剪力和彎矩2 2、求梁的內(nèi)力的方法也是、求梁的內(nèi)力的方法也是截面法截面法。步驟：步驟：1 1、求支座反力、求支座反力 2 2、截開、截開 3 3、代替、代替 4 4、平衡、平衡剪力剪力FsFs是一個(gè)與橫截面相切的分布內(nèi)力系的合力是一個(gè)與橫截面相切的分布內(nèi)力系的合力, ,稱稱為為剪力剪力。 彎矩為彎矩為M M的內(nèi)力偶是與橫截面垂直的內(nèi)力系的合力偶矩，的內(nèi)力偶是與橫截面垂直的內(nèi)力系的合力偶矩，有使梁產(chǎn)生彎曲的趨勢(shì)，故稱力偶矩有使梁產(chǎn)生彎曲的趨勢(shì)，故稱力偶矩M M彎矩彎矩。整理課件4剪力：使脫離體有剪力：使脫離體有順時(shí)針順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)的剪力

3、為正，反之為負(fù)；轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)的剪力為正，反之為負(fù)；彎矩：使脫離體產(chǎn)生彎矩：使脫離體產(chǎn)生向下凸變形向下凸變形的彎矩為正，反之為負(fù)。的彎矩為正，反之為負(fù)。Fs0Fs0M0M0整理課件5lFl2FlACDB試確定截面C及截面D上的剪力和彎矩6.2FFCsFlMCFl2FlCDBCsFCMBFDDsFDMFFDs0DMC截面截面D截面截面截面法求解截面法求解整理課件6剪力和彎矩的計(jì)算規(guī)則剪力和彎矩的計(jì)算規(guī)則 梁任意橫截面上的剪力，等于作用在該截面左邊（或右邊）梁上所有橫向外力的代數(shù)和。截面左邊向上的外力(右邊向下的外力)使截面產(chǎn)生正的剪力，反之相反?！咀笊嫌蚁聻檎粗疄樨?fù)】【左上右下為正，反之為負(fù)】 梁

4、任意橫截面上的彎矩，等于作用在該截面左邊（或右邊）所有外力（包括外力偶）對(duì)該截面形心之矩的代數(shù)和。截面左邊（或右邊）向上的外力使截面產(chǎn)生正彎矩，反之相反?！咀箜樣夷妗咀箜樣夷鏋檎?，反之為負(fù)】為正，反之為負(fù)】整理課件7kN29030kN1502335 .460yBBAAABFqFFFFFqFFMmkN26)5 . 12(2kN7A1A1SFFMFFFmkN3025 . 15 . 15 . 1kN115 . 1B2B2SqFMFqF 求下圖所示簡(jiǎn)支梁1-1與2-2截面的剪力和彎矩。2112m21.5mq=12kN/m3m1.5m1.5mF=8kNABFAFB解：解： 1、求支反力、求支反力2、計(jì)算

5、、計(jì)算1-1截面的內(nèi)力截面的內(nèi)力3、計(jì)算、計(jì)算2-2截面的內(nèi)力截面的內(nèi)力F=8kNFAS1F1MFBq=12kN/mS2F2M1整理課件8 求圖示外伸梁中的A、B、C、D、E、F、G各截面上的內(nèi)力。Cm1m1m1m1m1m1m1m1kN3mkN 2mkN 6AAFBFDEFBGmkN12整理課件9 求圖示外伸梁中的11、22、33、44和55各截面上的內(nèi)力m3m3m2kN61212AmkNq2343455CBmkN 6kNFA13kNFB53整理課件10 一長(zhǎng)為2m的均質(zhì)木料，欲鋸下0.6m長(zhǎng)的一段。為使在鋸開處兩端面的開裂最小，應(yīng)使鋸口處的彎矩為零，木料放在兩只鋸木架上，一只鋸木架放置在木料

6、的一端，試問(wèn)另一只鋸木架放置何處才能使木料鋸口處的彎矩為零。ACDBqma6 . 0 xml20DMxxqFA21222alqalFMAC0024 . 14 . 12122qxxqmx462. 0整理課件11剪力方程和彎矩方程剪力方程和彎矩方程 剪力圖和彎矩圖剪力圖和彎矩圖qlABFAFBxqxqlFS2222qxxqlM2ql2ql82ql整理課件12 圖示懸臂梁AB,自由端受力F的作用,試作剪力圖和彎矩圖.lABFX FxFSLx 0 FxxMLx 0FFLkNkNm整理課件13 圖示外伸梁,試作剪力圖和彎矩圖.m4mkN 40mkN10kN20m1AB35kN25kNX1 kNxFS20

7、1101 x 1120 xxM101xX2221025xxFS402 x 210252222xxxM402x20152520202.525.31kNkNm整理課件14qcACDBAFabBFlAFBFaFAbFB整理課件15突突 變變 規(guī)規(guī) 律律(從左向右畫)q1 1、集中力作用處，集中力作用處，F(xiàn)S圖突變，方圖突變，方 向、大小與力同；向、大小與力同；M圖斜率突圖斜率突 變，突變成的尖角與集中力變，突變成的尖角與集中力F的的 箭頭是同向。箭頭是同向。 q2 2、集中力偶作用處，集中力偶作用處，M圖發(fā)生圖發(fā)生 突變，順下逆上，大小與突變，順下逆上，大小與M 同，同，F(xiàn)S圖不發(fā)生變化。圖不發(fā)生變

8、化。整理課件16各種荷載下剪力圖與彎矩圖的形態(tài)：各種荷載下剪力圖與彎矩圖的形態(tài)：外力情況 q0(向下) 無(wú)荷載段集中力F作用處：集中力偶M作用處：剪力圖上的特征 (向下斜直線)水平線突變，突變值為F不變彎矩圖上的特征(下凸拋物線)斜直線有尖點(diǎn)有突變，突變值為M最大彎矩可 能的截面位置剪力為零的截面剪力突變的截面彎矩突變的某一側(cè)整理課件17外伸梁AB承受荷載如圖所示，作該梁的內(nèi)力圖。解： 1、求支反力kN8 . 3kN2 . 7BAFF2、判斷各段FS、M圖形狀：DABm1m4m1kN3kN/m2mkN6C3(kN)4.23.8Ex=3.1m(kNm)3.81.4132.2FAFBCA和和DB段

9、：段：q=0，F(xiàn)S圖為水平線，圖為水平線， M圖為斜直線。圖為斜直線。AD段：段：q0， FS 圖為向下斜直線，圖為向下斜直線， M圖為下凸拋物線圖為下凸拋物線。整理課件18aFaFaF5425. 2Fam4kN3mkN23kNkNmkNkNm整理課件19作圖示梁的內(nèi)力圖kN3ACDBkNFB2EmkN5 . 4mkN 2kNFA10m1m2m2m156. 1x32344. 2722kNkNm整理課件204m2m1mkN 4mkN2kN6m14.51.55.55 . 87kNkNm5 . 45 . 5整理課件21用直接法作圖示梁的內(nèi)力圖kN160ACDBkN310EmkN40kN40kN130

10、m1m2m4m2mkN 80Fm11303019040120160280340210130kNmkN整理課件22ACBqaqaqa221qa2qa2qa整理課件23ACBqaqaqaqaqaqa221qa整理課件24結(jié)構(gòu)對(duì)稱，結(jié)構(gòu)對(duì)稱，載荷反對(duì)稱，載荷反對(duì)稱，則則F FS S圖對(duì)稱，圖對(duì)稱，MM圖反對(duì)稱圖反對(duì)稱ABaqq2qa2qaa2qa2qa2qa2a2a82qa82qa整理課件25結(jié)構(gòu)對(duì)稱，載荷對(duì)稱，則結(jié)構(gòu)對(duì)稱，載荷對(duì)稱，則F FS S圖反對(duì)稱，圖反對(duì)稱，MM圖對(duì)稱圖對(duì)稱2F2F2F2F2Fa2FaABFaaaa2F2FFF整理課件26aaqaABCD223qaM aADaqaBC223qaM FBFBFAMAFDqaFD41qaFFBA47247qaMAqa47qa47qa41qa41247qa245qa241qa2321qa241qa2321qa245qakNkNm整理課件271、疊加原理：當(dāng)梁在各項(xiàng)荷載作用下某一橫截面上的彎矩等于各荷載單獨(dú)作用下同一橫截面上的彎矩的代數(shù)和。2、區(qū)段疊加法作彎矩圖：按疊加原理作彎矩圖+MAMBM0+MAMBM0 xMxMxM0BMAAqMBlB 注意：這里所說(shuō)的彎矩疊加，是縱坐標(biāo)的疊加而不是指圖形的拚合。整理課件28疊加法作彎矩圖lABqFlABFAlBqFqLF+qLFL1/2qL21/