靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)和電場(chǎng)能量

1、 有極分子：分子正負(fù)電荷中心不重合有極分子：分子正負(fù)電荷中心不重合9-3 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)電介質(zhì)分類電介質(zhì)分類無(wú)極分子：分子正負(fù)電荷中心重合無(wú)極分子：分子正負(fù)電荷中心重合電介質(zhì)電介質(zhì)CH+H+H+H+正負(fù)電荷正負(fù)電荷中心重合中心重合甲烷分子甲烷分子4CH0 eP+正電荷中心正電荷中心負(fù)電荷負(fù)電荷中心中心H+HO水分子水分子OH2eP分子電偶極矩分子電偶極矩eP 不導(dǎo)電的物質(zhì)，絕緣體不導(dǎo)電的物質(zhì)，絕緣體 1. 無(wú)極分子的位移極化無(wú)極分子的位移極化一、介質(zhì)的極化一、介質(zhì)的極化0 ePe無(wú)外電場(chǎng)時(shí)無(wú)外電場(chǎng)時(shí) ePffl外外E加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后0 eP+外外E極極化化電電荷荷層層

2、電介質(zhì)在外電場(chǎng)作用下產(chǎn)生的帶電現(xiàn)象電介質(zhì)在外電場(chǎng)作用下產(chǎn)生的帶電現(xiàn)象電介質(zhì)的極化，電介質(zhì)的極化，電介質(zhì)因極化而出現(xiàn)的電荷電介質(zhì)因極化而出現(xiàn)的電荷極化電荷極化電荷極化電荷不能移動(dòng)，又稱為極化電荷不能移動(dòng)，又稱為束縛電荷束縛電荷2. 有極分子的轉(zhuǎn)向極化有極分子的轉(zhuǎn)向極化ff外外EPMe +外外E+無(wú)外電場(chǎng)時(shí)無(wú)外電場(chǎng)時(shí)分子電矩取向不同，分子電分子電矩取向不同，分子電矩矩矢量和為零矢量和為零外外EeP加上外場(chǎng)加上外場(chǎng)兩端面出現(xiàn)兩端面出現(xiàn)極化電荷層極化電荷層轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)外電場(chǎng)eP二二.電介質(zhì)中的電場(chǎng)電介質(zhì)中的電場(chǎng)EEE 00EE 0EE 無(wú)限大均勻電介質(zhì)中，令無(wú)限大均勻電介質(zhì)中，令rEE 0 相對(duì)電容

3、率相對(duì)電容率0EE a介質(zhì)中的場(chǎng)介質(zhì)中的場(chǎng)自由電荷的場(chǎng)自由電荷的場(chǎng)極化電荷的場(chǎng)極化電荷的場(chǎng)真空中真空中1 r 0EE 介質(zhì)中介質(zhì)中1r0EE 第九章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第九章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)9 9 3 3 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)QQ+ + + + + + + - - - - - - -三三 電介質(zhì)對(duì)電容的影響電介質(zhì)對(duì)電容的影響 r0EE 0rCCr0UU 0U0CUrQQ+ + + + + + + - - - - - - -r0lEEl UQC 由電容定義：1r0CC C第九章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第九章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)9 9 3 3 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)+

4、 + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +r- - - - - - - - - - -四四 電極化強(qiáng)度電極化強(qiáng)度VpP表面表面極化電荷面密度極化電荷面密度PSlSlVpPlPS: :電極化強(qiáng)度電極化強(qiáng)度p: :分子電偶極矩分子電偶極矩的的單位：?jiǎn)挝唬?mCPP電極化強(qiáng)度越大，極化面電荷電極化強(qiáng)度越大，極化面電荷密度密度也越大也越大第九章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第九章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)9 9 3 3 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)+ + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +- - - - - - -

5、- - - -dr五五 電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度 極化電荷與自由電荷的關(guān)系極化電荷與自由電荷的關(guān)系r00EEEE0rr1EE0rr1EP0r) 1 （EP0/r0000PEEE0EEE000/E0/E電介質(zhì)的電極化率電介質(zhì)的電極化率第九章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)第九章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)9 9 4 4 電位移電位移 有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理0rr1QQ)(1d00QQSESEEDr0定義電位移矢量定義電位移矢量（均勻各相同性介質(zhì)）（均勻各相同性介質(zhì)）00+ + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +- - - - - -

6、- - - - -rS定義電容率定義電容率r0r00dQSES有介質(zhì)有介質(zhì)時(shí)的時(shí)的高斯高斯定理定理iiSQSD0d0rr1由由 得得0r0dQSES第九章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)第九章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)9 9 4 4 電位移電位移 有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理0rCCr0EE 電位移矢量電位移矢量EPD0（任何任何介質(zhì)）介質(zhì)）ED（均勻均勻介質(zhì)）介質(zhì)）有介質(zhì)時(shí)的高斯定理有介質(zhì)時(shí)的高斯定理iiSQSD0d電容率電容率r0（均勻均勻介質(zhì)）介質(zhì)）有介質(zhì)時(shí)先求有介質(zhì)時(shí)先求 UED注意注意EP0EP0r) 1 （第九章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)第九章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)9 9 4 4 電位移

7、電位移 有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理 例例1 把一塊相對(duì)電容率把一塊相對(duì)電容率 的電介質(zhì)的電介質(zhì),放在極放在極板間相距板間相距 的平行平板電容器的兩極板之間的平行平板電容器的兩極板之間.放入之前放入之前,兩極板的電勢(shì)差是兩極板的電勢(shì)差是 . 試求兩極板間試求兩極板間電介質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度電介質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度 , 電極化強(qiáng)度電極化強(qiáng)度 , 極板和電介極板和電介質(zhì)的電荷面密度質(zhì)的電荷面密度, 電介質(zhì)內(nèi)的電位移電介質(zhì)內(nèi)的電位移 .3rV1000EPDmm1d解解1316130mkV10mV10mV101000dUE12mkV1033. 3260rmC1089. 5) 1(-EP26000mC1

8、085. 8E26mC1089. 5 P26000r0mC1085. 8-EEDr0EE 第九章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)第九章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)9 9 4 4 電位移電位移 有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理+ + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -1d2d00 例例2 一平行平板電容器充滿兩層厚度各為一平行平板電容器充滿兩層厚度各為 和和 的電介質(zhì)，它們的相對(duì)電容率分別為的電介質(zhì)，它們的相對(duì)電容率分別為 和和 , 極板極板面積為面積為 . 求（求（1）電容器的電容；電容器的電容；（2）當(dāng)極板上的當(dāng)極板上的自由電荷面密度的值為自由電荷面密度的值

9、為 時(shí)，兩介質(zhì)分界面上的極化時(shí)，兩介質(zhì)分界面上的極化電荷面密度電荷面密度.1d2dr1r2S0- - - - - - + + + + + + 11+ + + + + + - - - - - - 221S10dSSDS0D1E2E1r00r101DEr200r202DE解（解（1）第九章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)第九章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)9 9 4 4 電位移電位移 有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理2211ddEdElEUl)(2r21 r100ddSQ12r21r2r1r00ddSUQC0r1r111 + + + + + - - - - - + + + + + + + + +- - -

10、- - - - - - + + + + + - - - - - 1d2d0112201S1E2E0r2r221（2）1 r00r101DEr200r202DE第九章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)第九章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)9 9 5 5 靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量 能量密度能量密度+ + + + + + + + +- - - - - - - - -ECQ22一一 電容器的電能電容器的電能qCqqUWddd22e21212CUQUCQW電容器貯存的電能電容器貯存的電能QqqCW0d122121CUQUWUqd+UQC 第九章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)第九章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)9 9 5 5 靜電場(chǎng)的能量靜電

11、場(chǎng)的能量 能量密度能量密度二二 靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量 能量密度能量密度2e21CUW 電場(chǎng)空間所存儲(chǔ)的能量電場(chǎng)空間所存儲(chǔ)的能量 VVVEVwWd21d2ee電場(chǎng)能量密度電場(chǎng)能量密度EDEw21212e2)(21EddSSdE221以平行板電容器為例，設(shè)極板面積為以平行板電容器為例，設(shè)極板面積為S S，間距為，間距為d d，則其貯，則其貯存的能量為存的能量為第九章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)第九章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)9 9 5 5 靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量 能量密度能量密度1R2R例例1 1 如圖所示如圖所示, ,球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為 和和 ，所帶電荷為，所帶

12、電荷為 若在兩球殼間充以電容率為若在兩球殼間充以電容率為 的電介質(zhì)，問(wèn)此電容器貯存的電場(chǎng)能量為多少？的電介質(zhì)，問(wèn)此電容器貯存的電場(chǎng)能量為多少？2R1RQ解解r241erQErrd4222e3221rQEwrrQVwWd8dd22ee)11(8d8d212RR22ee21RRQrrQWW第九章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)第九章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)9 9 5 5 靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量 能量密度能量密度12122212e421)11(8RRRRQRRQWCQW 22e12124RRRRC球形電容器電容球形電容器電容因?yàn)橐驗(yàn)榈诰耪蚂o電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)第九章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)9 9 5 5 靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量 能量密度能量密度)(2210RrRrE10maxb2RE1200ln2d221RRrrURR解解1r 例例2 如圖圓柱形電容器，中間是空氣，空氣的擊如圖圓柱形電容器，中間是空氣，空氣的擊穿場(chǎng)強(qiáng)是穿場(chǎng)強(qiáng)是 ，電容器外半徑，電容器外半徑 .在空氣不被擊穿的情況下，內(nèi)半徑在空氣不被擊穿的情況下，內(nèi)半徑 可使電容器可使電容器存儲(chǔ)能量最多存儲(chǔ)能量最多.-16bmV103Em1022R?1R（