江蘇省淮安市洪澤區(qū)、金湖縣2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

1、內(nèi)*裝*訂線*.學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_l 外裝訂線*絕密啟用前江蘇省淮安市洪澤區(qū)、金湖縣2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1下列手機手勢解鎖圖案中,是軸對稱圖形的是( )ABCD2在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是（ ）ABCD3如圖，已知AE=CF，BE=DF,要證ABECDF，還需添加的一個條件是（）ABAC=ACDBABE=CDFCDA

2、C=BCADAEB=CFD4下列四組數(shù)值是線段、的長，能組成直角三角形的是（ ）A3，5，6B2，3，4C3，4，5D1，35在平面直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則的取值（ ）A小于0B等于0C大于0D非負(fù)數(shù)6三角形的三邊長，滿足，那么這個三角形一定是（ ）A直角三角形B等邊三角形C等腰非等邊三角形D鈍角三角形7已知點和點是一次函數(shù)圖象上的兩點，若，則下列關(guān)于的值說法正確的是（ ）A一定為正數(shù)B一定為負(fù)數(shù)C一定為0D以上都有可能8小明晚飯后出門散步，行走的路線如圖所示則小明離家的距離與散步時間之間的函數(shù)關(guān)系可能是（ ）ABCD第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評

3、卷人得分二、填空題94的平方根是 10式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是_ 11在實數(shù)，3.14，0.121121112，中，無理數(shù)有_個12將直線沿軸向上平移2個單位長度后的直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_13已知等腰三角形的兩邊長分別是4和9，則該三角形的周長是_14如圖，在和中，點在上若，則_15如圖，已知函數(shù)y2x+b和yax3的圖象交于點P（2，5），則根據(jù)圖象可得不等式2x+bax3的解集是_16已知：；請你仔細(xì)觀察上述式子特點，寫出_評卷人得分三、解答題17計算：（1）（2）18求下列各式中的（1）（2）（3）19如圖：，求證：20已知一次函數(shù)，完成下列問題：（1）在所給直角

4、坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖像；（2）根據(jù)圖像回答：當(dāng)_時，；當(dāng)_時，；當(dāng)_時，21在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，直線經(jīng)過點且與軸平行，與關(guān)于直線對稱（1）畫出，并寫出的坐標(biāo)：_；（2）圖中四邊形的面積為_；（3）若軸上的點到、兩點距離和最小，則點的坐標(biāo)為_22如圖，在中，（1）作垂直平分線交于點，垂足為；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）連接，求的度數(shù)23一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點和兩點（1）求出該一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）判斷是否在這個函數(shù)的圖像上？（3）求出該函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積24如圖，在中，、三等分，且是邊的中線，是邊的中線，當(dāng)時，求的長25實驗室甲、乙兩人相約一起去距二

5、人所在地的市器材店購買器材兩人都從實驗室出發(fā)，沿一條筆直的公路勻速前往器材店乙因有事耽擱就讓甲騎摩托車先出發(fā)，一段時間后乙開車沿同一路線出發(fā)，兩人都到達(dá)器材店后一起購買器材設(shè)甲行駛的時間為，兩人之間的距離為如圖表示兩人在前往器材店的路上，與函數(shù)關(guān)系的部分圖像請你解決以下問題：（1）說明點、點、點的實際意義；（2）求出甲、乙的速度；（3）當(dāng)_時，兩人之間相距8千米？26如圖1，（1）、相交于點求證：；用含的式子表示的度數(shù)；（2）如圖2，點、分別是、的中點，連接、，判斷的形狀，并加以證明；（3）如圖3，在中，以為直角邊，為直角頂點作等腰，則_（直接寫出結(jié)果）27如圖1，直線與軸、軸分別交于點和（1

6、）求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖2，點在軸的正半軸，連接將沿直線折疊，點的對應(yīng)點恰好落在直線上，求線段的長度；（3）點是軸上一個動點，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段直線與直線的交點為，在點的運動過程中，存在某些位置，使得為等腰三角形求出當(dāng)點在軸負(fù)軸上時，點的坐標(biāo)；點到軸的距離是否為一個定值，如果是，請直接寫出這個定值，如果不是，請說明理由試卷第31頁，共24頁參考答案1C【分析】直接根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可【詳解】解：A不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C是軸對稱圖形，故此選項正確；D不是軸對稱圖形，故此選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形

7、的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2D【分析】在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)特征是：橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓟?shù)的相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變【詳解】解：點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是，故選：D【點睛】本題考查關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)特征，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵3D【分析】在ABE和CDF中，已經(jīng)具備AE=CF，BE=DF，只要再加一夾角相等即可【詳解】AE=CF，BE=DF，又AEB=CFD，ABECDF，A、B、C選項提供的條件都不能證明ABECDF，是錯誤的故選D【點睛】本題考查了全等三角形的判定.解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形全等判定定理SAS逐個驗證即可4C【分析】三角形的三邊分別為 若 則三

8、角形是直角三角形，根據(jù)勾股定理的逆定理逐一判斷即可.【詳解】解： 故A不符合題意； 故B不符合題意； 故C 符合題意；故D不符合題意；故選C【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理的應(yīng)用，掌握“勾股定理的逆定理判斷三角形是不是直角三角形”是解本題的關(guān)鍵.5C【分析】一次函數(shù)過第一、二、三象限，則，根據(jù)圖象結(jié)合性質(zhì)可得答案.【詳解】解：如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則函數(shù)的圖象與軸交于正半軸， 故選C【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握“一次函數(shù)過第一、二、三象限，則”是解本題的關(guān)鍵.6B【分析】由，可得且且 可得于是可得結(jié)論.【詳解】解： 且且 且且 是等邊三角形.故選B【點睛】

9、本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，等邊三角形的判定，掌握“則”是解本題的關(guān)鍵.7A【分析】由 可得一次函數(shù)的性質(zhì)為隨的增大而增大，從而可得答案.【詳解】解：點和點是一次函數(shù)圖象上的兩點， 隨的增大而增大， 即一定為正數(shù)，故選A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的增減性的應(yīng)用，掌握“一次函數(shù)，隨的增大而增大， 則”是解本題的關(guān)鍵.8C【分析】可將小明的運動過程分成三段，O點到A點，A點到B點，B點到O點，然后分析每段運動過程對應(yīng)的圖像，并作出選擇【詳解】如上圖可將小明的運動過程分成三段，O點到A點，A點到B點，B點到O點，當(dāng)小明由O點到A點時：h隨著t的增加而增加，當(dāng)小明由A點到B點時： 隨著t的增加h不變，

10、當(dāng)小明由B點到O點時：h隨著t的增加而減小，所以函數(shù)圖像變化趨勢為，先增加，再不變，最后減小，故C選項與題意相符，故選：C【點睛】本題考查根據(jù)實際問題分析與之對應(yīng)的函數(shù)圖像，能夠?qū)嶋H問題進(jìn)行分段分析，并將每一段對應(yīng)的函數(shù)圖像畫出是解決本題的關(guān)鍵92【詳解】試題分析：，4的平方根是2故答案為2考點：平方根10x3【分析】直接利用二次根式的有意義的條件得到關(guān)于x的不等式，解不等式即可得答案.【詳解】由題意可得：x30，解得：x3，故答案為x3【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.113【分析】無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義逐一判斷即可

11、得到答案.【詳解】解： 在實數(shù)，3.14，0.121121112，中，無理數(shù)有，共3個，故答案為：3【點睛】本題考查的是無理數(shù)的識別，掌握“利用無理數(shù)的定義識別無理數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.12【分析】根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：“上加下減常數(shù)項，左加右減自變量”，可知將函數(shù)沿著y軸向上平移2個單位長度，就是給原一次函數(shù)常數(shù)項后加2，化簡后即可得到答案【詳解】根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：“上加下減常數(shù)項，左加右減自變量”，可知將函數(shù)沿著y軸向上平移2個單位長度，就是給原一次函數(shù)常數(shù)項后加2，則變化后的函數(shù)解析式應(yīng)變?yōu)椋?，化簡后結(jié)果為： ，故答案為：【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖像變化與函數(shù)解析式變化之間的規(guī)律

12、，熟練掌握并應(yīng)用變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵1322【分析】已知等腰三角形的兩邊長分別是4和9，所以分兩種情況討論，當(dāng)腰長為4時，當(dāng)腰長為9時，結(jié)合三角形的三邊關(guān)系，從而可得答案.【詳解】解：等腰三角形的兩邊長分別是4和9，當(dāng)腰長為4時，則三邊分別為4，4，9，而 不合題意舍去，當(dāng)腰長為9時，則三邊分別為4，9，9，而 符合題意；則該三角形的周長是 故答案為：22【點睛】本題考查的是等腰三角形的定義，三角形三邊關(guān)系，按等腰三角形的腰進(jìn)行分類是解本題的關(guān)鍵.145【分析】根據(jù)勾股定理解得BC的長，再由全等三角形的對應(yīng)邊相等解題【詳解】解：由題意得，中，故答案為：5【點睛】本題考查勾股定理、全等三角形

13、的性質(zhì)等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵15x2【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和兩函數(shù)的交點坐標(biāo)即可得出答案【詳解】解：函數(shù)y2x+b和yax3的圖象交于點P（2，5），則根據(jù)圖象可得不等式2x+bax3的解集是x2，故答案為：x2【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察能力和理解能力，題型較好，難度不大16【分析】由；，歸納得到第個運算式為：再運用規(guī)律可得答案.【詳解】解： ； 其中為正整數(shù)， 的第一個數(shù)為 當(dāng)時， 是第20個運算式， 故答案為：【點睛】本題考查的是數(shù)的運算規(guī)律的探究及規(guī)律的應(yīng)用，掌握“從具體到一般的探究方法及規(guī)律運用”是解本題的關(guān)鍵.17（1

14、）（2）1【分析】（1）先求解算術(shù)平方根，立方根，化簡絕對值，再合并即可；（2）先做乘方運算，零次冪的運算，再合并即可.（1）解： （2）解： 【點睛】本題考查的是求解一個數(shù)的算術(shù)平方根，立方根，化簡絕對值，零次冪的含義，二次根式的乘方運算，掌握以上基礎(chǔ)運算的運算法則是解本題的關(guān)鍵.18（1）或（2）或（3）【分析】（1）先求出x2的值，然后根據(jù)平方根的定義解答；（2）把（x+3）看作一個整體，然后利用平方根的定義解答（3）把（x-1）看作一個整體，然后利用立方根的定義解答（1），即或（2） ，或（3） 【點睛】本題考查了利用平方根與立方根求未知數(shù)的值，熟記平方根與立方根的概念是解題的關(guān)鍵19

15、證明見解析【分析】先證明再證明，再利用證明利用全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)論.【詳解】解： ， ， 即 【點睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握“利用證明三角形全等”是解本題的關(guān)鍵.20（1）畫圖見解析（2）【分析】（1）先列表，再描點，再連線即可得到函數(shù)的圖象；（2）結(jié)合函數(shù)的圖象，可得答案.（1）解：列表： 描點并連線 （2）解：當(dāng) 則函數(shù)圖象在軸的上方， 當(dāng)時，則函數(shù)圖象在點的下方， 當(dāng)時，結(jié)合圖象可得： 故答案為：【點睛】本題考查的是畫一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握“利用描點法畫一次函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解不等式的解集與方程的解”是解本題的關(guān)鍵.21（1）圖見解析，

16、；（2）12；（3）【分析】（1）根據(jù)題意畫對稱圖形，根據(jù)圖形得到；（2）根據(jù)梯形面積公式解題；（3）作點A關(guān)于y軸的對稱點A1，連接A1C，與y軸的交點即為點P，再利用待定系數(shù)法求得直線A1C的表達(dá)式，求其與y軸的交點坐標(biāo)即可（1）解：如圖，就是所求作的圖形，故答案為：；（2）四邊形的面積=，故答案為：12；（3）如圖，點A關(guān)于y軸的對稱點，連接A1C，與y軸交于點P，此時點到、兩點距離和最小，設(shè)直線A1C的表達(dá)式為，代入，得，令x=0，得故答案為：【點睛】本題考查基本作圖軸對稱變換、利用軸對稱求最短路徑問題、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)與y軸交點等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解

17、題關(guān)鍵22（1）作圖見解析（2）【分析】（1）分別以為圓心，大于為半徑畫弧，得到兩弧的兩個交點，過這兩個交點作直線即可；（2）連接 利用等腰三角形的性質(zhì)，先求解 再證明 再利用角的和差關(guān)系可得答案.（1）解：如圖，直線是所求作的線段的垂直平分線，（2）解：如圖，連接 ， 是的垂直平分線， 【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握“線段的垂直平分線的作圖與線段的垂直平分線的性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵.23（1）；（2）點不在這個函數(shù)的圖象上，理由見解析；（3）【分析】（1）利用待定系數(shù)法解題即可；（2）把代入一次函數(shù)的表達(dá)式中，求出y的值，判斷是否為-

18、4，即可得出結(jié)論；（3）分別解出一次函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點，再用三角形面積公式解題（1）解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為，代入點和點得，一次函數(shù)的表達(dá)式為；（2）把代入中得即點不在這個函數(shù)的圖象上；（3）由（1）知一次函數(shù)的表達(dá)式為令令該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為【點睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點的特征、三角形面積公式等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵24【分析】先求解 再證明 為等邊三角形，可得 再利用勾股定理可得答案.【詳解】解： ，、三等分， 是邊的中線， 是等邊三角形， 是邊的中線， 【點睛】本題考查的是三等分角的含義。等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾

19、股定理的應(yīng)用，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，二次根式的化簡，證明是等邊三角形是解本題的關(guān)鍵.25（1）點所表示的含義為：甲先走20分鐘，此時甲乙相距10千米，表示的含義為：乙行駛30分鐘追上了甲，此時甲乙兩人相遇，表示的含義為：乙行駛70分鐘，此時兩人相距千米.（2）甲的速度為每分鐘千米，乙的速度為每分鐘千米.（3）當(dāng)分鐘或分鐘或分鐘或分鐘時，兩人相距8千米.【分析】（1）先確定的坐標(biāo)，結(jié)合橫縱坐標(biāo)的含義可得答案；（2）由甲20分鐘騎行10千米可得甲的速度，由乙行駛30分鐘追上甲列方程可得乙的速度；（3）分4種情況討論：當(dāng)甲先出發(fā)，乙未出發(fā)時，相距8千米，當(dāng)乙沒有追上甲之前，相距8千米

20、， 當(dāng)乙追上甲后，但是乙還沒有到達(dá)終點時，相距8千米， 當(dāng)乙到達(dá)終點后，相距8千米，再分別列方程求解即可.（1）解： 所以點所表示的含義為：甲先走20分鐘，此時甲乙相距10千米， 所以表示的含義為：乙行駛30分鐘追上了甲，此時甲乙兩人相遇， 所以表示的含義為：乙行駛70分鐘，此時兩人相距千米.（2）解： 則甲先走20分鐘，此時甲乙相距10千米，即甲的速度為每分鐘千米， 解得： 即乙的速度為每分鐘千米.（3）解：當(dāng)甲先出發(fā)，乙未出發(fā)時，相距8千米，則 解得：（分鐘）當(dāng)乙沒有追上甲之前，相距8千米，則解得：（分鐘）當(dāng)乙追上甲后，但是乙還沒有到達(dá)終點時，相距8千米，則解得：（分鐘）當(dāng)乙到達(dá)終點后，相

21、距8千米，則解得：（分鐘）綜上：當(dāng)分鐘或分鐘或分鐘或分鐘時，兩人相距8千米.【點睛】本題考查的是從函數(shù)圖象中獲取信息，一元一次方程的應(yīng)用，理解坐標(biāo)系內(nèi)點的橫縱坐標(biāo)的含義是解本題的關(guān)鍵.26（1）證明見解析；（2）為等腰三角形，證明見解析（3）5【分析】（1）先證明ACDBCE，再利用證明ACDBCE即可；利用全等三角形的性質(zhì)證明CADCBE，可得BAM+ABM180，再利用三角形的內(nèi)角和定理可得答案；（2）先證明ACPBCQ，證明 即可得到結(jié)論；（3）如圖3，以為直角頂點作等腰直角三角形 連接 可得 由（1）同理可得： 證明 再利用勾股定理求解 從而可得答案.（1）解：ACBDCE，ACDBC

22、E，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），BEAD；ACDBCE，CADCBE，ABC中，BAC+ABC180，BAM+ABM180，ABM中，AMB180（180）；（2）CPQ為等腰三角形證明：如圖2，由（1）可得，BEAD，AD，BE的中點分別為點P、Q，APBQ，ACDBCE，CAPCBQ，在ACP和BCQ中，ACPBCQ（SAS），CPCQCPQ為等腰三角形（3）解：如圖3，以為直角頂點作等腰直角三角形 連接 由（1）同理可得： 【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，勾股定理的應(yīng)用，二次根式的乘方運算，解題的關(guān)鍵是正確尋找或構(gòu)造全等三角形解決問題.27（1）y=-x+1；（2）（3）點P的坐標(biāo)為（0，1-）或（0，-1）；是定值，為1，理由見解析【分析】（1）設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，將點和代入，利用待定系數(shù)法求解；（2）利用勾股定理求出AB的長，由折疊得，即可求出結(jié)果；（3）分三種情況：當(dāng)PD=AD時，當(dāng)PA=PD時，當(dāng)AD=AP時，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)求出OP的長即可得到點P的坐標(biāo)；分點C在y軸正半軸及負(fù)半軸兩種情況，利用全等三角形證明點到軸的距離等于OA即可得到答案（1）解：設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，將點和代入，得，解得，直線的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+1；