期現(xiàn)套利對股指期貨定價效率的影響

1、期現(xiàn)套利對股指期貨定價效率的影響黃文卿（復B大學上海200433）榜 要：文章從股指期貨的定價入手研丸了知何術童檢指期貨的定價效拿在比較分析市場 效卓系價飲事系敷的基礎上.認為定價效辜系數(shù)農(nóng)來來的一廉時何內(nèi)更加適合用滬 深300拘數(shù)勿級的尢價效車。然層文拿又從期現(xiàn)套利的*廢出發(fā)尋找出彩響股抄期現(xiàn)貨定價效車 的因本一套利貴金規(guī)摸、朮券創(chuàng)廢、套利資介機會成攵.交易咸水、鐸證金比例#.并針茁以上影 響因素菱出了提高股指朗貨定價效事的政策建議。關詞：股指期貨；朗現(xiàn)養(yǎng)彩；定價敗*;衫響因索中圖分類號:F83O.9文獻標識碼:A文章編號:1002-6487（2008）09-0123-03國債期貨和權證懇國

2、內(nèi)為數(shù)不多的在交易所上市過的 金融衍生產(chǎn)品但它們的推出不能算是成功之所以說它們 不戚功是因為它們的定價效率不離在上市交易的過程中. 價格被投機資金釁縱.r«w離作為衍生品本應反映的價 值.而定價效率之所以不奇主要是缺乏有效的期現(xiàn)克利機 制。之舸推岀的金融彷生品定價效率不高也正是管理層審 慎對待股抬期貨的重曼原因。本文從期現(xiàn)套利的角度入手. 研究如何提島股指期貸的定價效率。1 股指期貸的定價及其效率衡l.i股指期貨的定價股票指數(shù)期貨（Stock Index Future下簡稱股指期貨） 是以股票價格指數(shù)作為標的物的金融期貨合約，在證券市場 上發(fā)揮著價格預期、套明保值、對沖風險、優(yōu)化資產(chǎn)

3、配置尊重 要作用。不少市場人士認為股指期貨價格反映的是股累指 數(shù)未來的價輅而未來的價格取決于投資苕的預期等諸多不 確定的因索因而是雄以定價的。但另一方面股指期貨作為 一種金融衍生產(chǎn)品其價值不可能脫離基礎標的物所以其 價值將由標的物的價值所決定。股指期貨的現(xiàn)金絡算制度保迂了期貨合約的價格在結 其時必將與現(xiàn)貨價恪一致。所謂現(xiàn)金結算即是按合約J&后 交易日結束時的價格進行給算.并將所有期貨持倉頭寸了 結以滬深300指數(shù)期貨為例最后交易日的結算價格是滬 棵300指數(shù)疑后2小時的算術平均價這朝保證了期貨價格 收斂于現(xiàn)貨價格。因比股指期貨的定價也連循一般期貨的 定價販理，持有成本理論足進行期貨定價

4、的常用樓型可以 簡單理梆如下：投資者購買T時間后交割的期貨W.與即時 購買現(xiàn)貨W,保存至T時間后效果是一致的兩者的差舁可 能就在于融資成本.倉儲成本、運輸成本等。具體地對于股 指期貨定價而豈期貨價值二現(xiàn)貨價格融資成本-紅利收益Cornell & French在憲姜市場鍛設下假設不存在無風 險套利機會冷異出股指期貨的定價公式為g*（1）其中&為當勵股票價格拆數(shù)為無現(xiàn)險利率q為股 票年紅利率.T為期貨合約的到期時間為當前時刻° 1.2股指期貨定價效豪的衡量如何繼fit股描期餅的定價效略一給右兩種JfM, 一種 理解來源于傳統(tǒng)息義的證券定價效率上海證券交易所市場 質域報告（

5、200刀認為定價效率也稱為信恵效車足指證券 價格反映信息的能力或者說是價格反映所有相關仿息的速 度和準確性。定價效率可通過市場效率系散定價課菱系數(shù) 等進行衡就。市場效牽系ft（MEC）為證券K期收益率方羞與 短期收益方差之比。市場效聿系數(shù)越接近1說明定價效率 越高不少學者認為同樣地市場效率系故也可用于緬址股 折期貨的定價效率。另一種理驚則認為肢指期貨曙于金融 衍生產(chǎn)品其價格應由其價值決定價格越貼近價偵則定價 效率越高定價效率系數(shù)（PEC）為股指期貨的的市場價格與 按上述公式（1）計算的股指期貨定價之比。定價效率系數(shù)越 接近1,說明定價效率越高°對于A圖中股指期貨價格的走勢而言如果按照

6、市場效 率系數(shù)來衡if定價效聿是復高的而如果按照定價效率系 數(shù)來衡址定價效率則不高；而對于B圖則正好相反。這角種空嚴II*介無鳳hC催創(chuàng)相禺且算#不戈：6尢連日訂審的僅證介處刑岌枚時 間、負（龍尢人冷;F.H希虹命巧丸HL分制；G、從貨*良貿(mào)頭寸均椅宵則葛贊舍鴻対劇日.81汁與決«2OW年第9期（總豹261期）】23術at標準分歧的根海莊于股指期貨和股票指數(shù)嘟個定價更 加準確或者說誅是主導市場誰是影子市場。如果說股指期 貨是股泉指數(shù)的價格發(fā)現(xiàn)者那么就應該用市場效率系數(shù)來 衡m股指期貨的定價效率一旦股指期貨與股栗指（產(chǎn)生較 大的僞差，只能說是良貨市場的定價效率較菱；相反如臬說 現(xiàn)貨市場

7、込主導市場股指期貨的定價效率就應該用定價效 率系數(shù)來循址，假設現(xiàn)貨長有效的那么股指期貨的價格離 其公式（1）得岀的定價越接近定價效率則越高。.雖怡多數(shù)研究紡果表明期貨具有價格發(fā)現(xiàn)功能但我 們認為，現(xiàn)貨市場在未來相當長的一段時間內(nèi)仍燃將是主 導市場股指期貨價格跟筋股指點位波動得出這樣的判斯 主要是耳于股指期貸推岀初期其潦動性立難以超越現(xiàn)貨市 場，而流動性更好的市場應是主導市場。所以在股指期貨推 出初期用定價效率杲數(shù)來衡置股指期貨的定價效率可能會 更加合適。2 期現(xiàn)豪利交親的原理在用定價效率系數(shù)衡股指期貨定價效率的前提下提 髙定價效率牧必須使得股指期貨價格站近其內(nèi)在價值而期 現(xiàn)套利是使期貨與現(xiàn)貨聯(lián)

8、動的最有效手段。所謂餐利主姜迪 指利用同一個商品在不同市場具有不同價輅的機會在低價 市場買進的同時在ift價的市場賣出.來賺取中間差價的操 作。對于股指期貨龔利來說就是由于股指現(xiàn)貨與股指期貨 之何存在固有的平價關系當期貨合約的價格與其合理價值 發(fā)生背離怕岀相應的成本時，就梅引發(fā)套利行為。假設3為當啊滬深300指數(shù)點位,f為當麗滬深300指 數(shù)期貨價格.T為期賈合約的到期時間為當前時WJ-t時 刻內(nèi)的市場利率為F（非年化）股票紅利率為q（非年化）， 期貨合約的保if金比例為mJ張期貨合約的殳易成本為G （包括傭金和沖擊戚本）對應的1份滬深300指數(shù)成分股組 合I的交易成本為C"包括傭金

9、印花稅和沖擊成本）套利者 要求的風險溢價為p。（I）當期貨合約冷格高于套利邊界上限時，套利者就會 進行正向套利正向套利的過程如下：賣空1張期貨合約賣 空1張期貨合約需要嫩納mf的保證金融資成本為mf匕交 易成本為G;同時買入1份現(xiàn)貨組合融資成本為交易 成本為G。期貨合約到期時假設結算價禍為F,那么期貨賣 空盈利為（9FJ在期務合約到期日最后兩小時，每5分鐘賣 出現(xiàn)貨的1/24那么就能保證現(xiàn)貨的賣岀價格也為F,交易 成本為G那么現(xiàn)貨多頭的盈利為（F.-R.股息收入為Sfl'。 所以該套利探作的總盈利為：（f-F i）4-（F i-Sl）-mfrz-C1-Sir*-Cr*C24-Sfl*=

10、f-S|-mfrz-S/*4-Sfl*- G2G只要該套利操作的盈利不低于p.套利者就會開始奕利. 如果童利資金充足的話那么期貨價格突破不了套利邊界上 限那么套利邊界上限為：p4+2C 卄 S/ 令 r J）1-mr*（2）當期貨合約價格低于套利邊界下限時，套利者就會 進行反向套利，反向套利的過稈如下：做多1張期貨合約做 多1張期貨合約需妾嫩納7的保證金融資成本為mf匚交 易成本為G；闔時融入1份現(xiàn)貨組合賣出融券賣岀可得利 總收入：賣出1份現(xiàn)貨釣交易成本為G。期貨合約到期 時假設結算價格為F?那么期貨做多盈利為（F廠仇在期貨合 約到期日最后兩小時每5分鐘買入現(xiàn)貨的1/24,那么就能 保證現(xiàn)貨的

11、買入價格也為片交易成本為G.那么現(xiàn)貨空頭 的盈利為（SrFj股息虧損為丸。類似的我們可以得到套利 邊界下限為：SXI+rACP1+mr"當期貨合約的價格突破上限時.套利者不斷買入現(xiàn)貨. 賣空期貨便得現(xiàn)貨價格上漲期貨價格下跌期貨價裕頁新 回到上限之下；同樣的，當期貨合約的價輅跌破下限時賁利 者不斷賣空現(xiàn)貨做冬期貨使得現(xiàn)貨價格下跌期貨價格上 漲期貨價格敢繭冋到下限Z上。所以在充分套利的情況下. 期貨合約價格f應在套利邊界上下限之間波動即：S（p"Cr*2G 冬 fw %J>X"G2C2Mmr"l-mrz3 從*利交晌股指期貸定價效率的 a*在非連續(xù)計息

12、的情況下假設Tt時刻內(nèi)的帀場利率為 玖非年化）股卵紅利率為?。ǚ悄昊┝垂剑?）又可表 示為：所以股指期貨的定價效率系數(shù)處于以下范圍:SX1-q -p-C r 2C2_ < per *+r Jj 廿pM丄+2Q（ ?）190 +r-q 3& 1 -mr* 14-r#-q ?在完萎市場中m.pC'G都為0. PEC=L股指期貨的定價效率在非完茨市場中股抬期貨的定價效率取決 于<1）、卩、6、0”幾個因素° m、p、G、G、F越接近于完矣市場 的狀況股指期貨定價效率越高或耆說實際的套利狀況越 接近于完黃市場下的套利狀況股指期貨的定價效申就越接 近于完吳。從

13、這點上看股描期貨的定價效率取決于套利交 易是否能正常進行。而影響套利交易的現(xiàn)實因累主憂有以下 幾個:（1）«利資金規(guī)模：期貨合約價格f在奩利邊界上下限 之間波動是建立在套利資金充分的前提之下如果套利資金 不充分的話將可能突破套利邊界致使期貨價輅脫離現(xiàn)貨 價格而波動從而定價效率低下。而奩利資金的規(guī)?？赡苁?以下幾個因索的影響:政棊法規(guī)的限制：例如交易所對單）沈詁牡即虐一定為“1內(nèi)龍戍文易幷名的戍點。創(chuàng)如虐33* 長入10億尢滬廉300柑做貞今H加舍的沖纟貞低于吳入10億尢載摑朗*合的的沖缶戊 <3）1份滬潭300捋分俎今爰拘才A 1 ft300比側的吳約丄分廈幷恂it翁覆賞il舍

14、'12491計與決策2008年第9期（總第261 R）此外.一投資者期貨合約的捋倉險制、法規(guī)對基金、保險、證券信 托大51國企、銀行資金等參與股指期貸的限制等都有可能 大大陰礙套利資金順利進入期貨市場；'套利的進人門檻， 套利的進人門檢有技術和資金兩方面。期現(xiàn)套利交易過程 中在現(xiàn)貨交易中需要同時買賣300只成分股這需要畏序 交易來實現(xiàn).而一般的投資者可能不具備這樣的技術水平。 此外投資者進行燒小單位的嚴格意義的期現(xiàn)套利也至少 需雯近千萬資金，這將把希須進行査利的中小投資者構除在 外;段機氣氛的濃烈思度。賓利資金是否充分是相對于投 機資金而言的，如果投嘰氣欽濃烈由于期貨具有高杠桿

15、大 豪的投機資金將涌人期貨市場，那么就需要更多的億利資金 去滿足投機資金的需求。實質上可以這樣理解套利者通過 股指期貨將資金借給希望進行杠桿交易的投機者。所以投機 氣象越濃烈所需要的套利資金就越多。(2) 融券制度：如前文所述當期貨合約價恪低于套利邊 界下限時，套利音敗會進行反向套利而反向公利足做多期 貨賣空現(xiàn)貨。在目前離券制度尚未推出的殲境F是無法進 行反向套利的.所以毀指期貨價格往下方是隨意波動的所 以在融券制度椎岀之前股指期貨的定價最多也僅是半邊有 效。(3) 套利資金的機會成本：套利看進行孌利交易期望獲 取凈利潤p而p則取決于與期現(xiàn)套利類似風險的資金收益 率例如新股申購。目的新股申購的

16、年化收益率在15%左 右假如p達不到15%那么套利資金就會選擇進行新股申 購而沒有套利資金進人的話基差就將堆續(xù)擴大宜至P超 過15%。衍以套利資金的機2成本屯大股折期貨的定價效 率越軌(4) 交易成本：從公式(2)可以看出交易成本C“C2越 大.PEC的波動也圍就越寬，股指期貨的定價效率就可能越 菱。(5) 保證金比例:保證金比例m從直接和間接兩方面來形 響股指期貨定價效率的。從公式(2)來舀.m越大.PEC的波動 范國敦越寬股指期貨的定價效率就可能越竝，這是m對定價 效率的直接影響。而在毎外.tn的大小對股指期貨定價效率是 沒有影響的這是因為期貨合約占用的保證金是給利息的而 奩國內(nèi)是不給利息

17、的如果保證金給利息的話(2)式就變?yōu)椋篠tO+rJiAp-CiJG w PEC W 50竺 m的大小還將影響到有效使用的套利資金規(guī)模從而何接影響股指期貸定價效率。因此在目前國內(nèi)的情況下保證金比 例越島股指期貨定價效來就町能越差。4 援高股指期貨定價效率的政策建墳耍提髙股指期貨的定價效率.就必須完善套利環(huán)境，盡 可能的創(chuàng)造條件以満足套利交易的進行。鑒于以上影響股指 期貨定價效率的因索我們認為在政漑上給予股指期貨套利 以支持有助于提需股指期貨定價效率具體的描施可包括: (1)鼓勵機構投資若進行期殘?zhí)桌麥p少對機構投資者套利 的限制；(2)大力發(fā)展個門從事套利的基金、信托計劃、集合 資產(chǎn)管理產(chǎn)品等，積極引入套利資金；(3)對干套利交易可 考慮更低的期貨保證金比例放寬套利交易的限倉;(4)推岀 滬深300指數(shù)ETF,方便小資金進行期現(xiàn)食利;(5)給續(xù)利率 市場化改革降低套利的機會成本。考文駅：的規(guī)週卩.甘代仗 K.2007.5 (55).2劉丸JL中図期貨審場坊視賁審場之間釣引導關系坍丸JJ.南方總 *,2006.(6).