動量守恒定律典型計算題匯編

1、計算題1、(2019 陜西咸陽模擬)如圖 8 所示，相距足夠遠完全相同的質量均為 3m 的兩個木塊靜止放置在光滑水平面上，質量為 m 的子彈(可視為質點)以初速度 vo水2平向右射入木塊，穿出第一塊木塊時的速度為 2v。，已知木塊的長為 L,設子彈5在木塊中所受的阻力恒定。試求：一%fjq-i3首。打力MV方打*打今門圖 8(1)子彈穿出第一塊木塊后，第一個木塊的速度大小 v 以及子彈在木塊中所受阻力大??；(2)子彈在第二塊木塊中與該木塊發(fā)生相對運動的時間 t。2.如圖所示，質量為0.4kg的木塊以2m/s的速度水平地滑上靜止在光滑水平面的平板小車,車的質量為1.6kg,木塊與小車之間的摩擦系

2、數(shù)為0.2(g取10m/s2)。設小車足夠長，求:(1)木塊和小車相對靜止時小車的速度。(2)從木塊滑上小車到它們處于相對靜止時產(chǎn)生的熱量(3)從木塊滑上小車到它們處于相對靜止木塊在小車上滑行的距離。3.如圖 8 所示，一質量 m=0.45kg 的平板小車靜止在光滑的水平軌道上。車上右端放一質量 m2=0.5kg 的小物塊，小物塊可視為質點，小物塊與車之間的動摩擦因數(shù)尸 0.5,現(xiàn)有一質量 m=0.05kg 的子彈以VO=100m/s 的水平速度射中小車左端，并留在車中，子彈與車相互作用時間很短。g 取 10m/s2,求：%七町卜圖 8(1)子彈剛剛射入小車時，小車的速度大小VI;(2)要使小

3、物塊不脫離小車，小車的長度至少為多少？解析(1)子彈射入小車的過程中，子彈與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律得 m0v0=(m0+m1)v1,解得VI=10m/s。子彈、小車、小物塊組成的系統(tǒng)動量守恒，設當小物塊與車共速時，共同速Q;jMU工匚,度為 v2,兩者相對位移大小為 L,由動量守恒定律和動能定理有(m0+m1)v1=(m0+mi+m2)v2解得 L=5m故要使小物塊不脫離小車，小車的長度至少為 5m答案(1)10m/s(2)5m4、兩塊厚度相同的木塊A和B,緊靠著放在光滑的水平面上，其質量分別為mA=0.5kg,mB=0.3kg,它們的下底面光滑，上表面粗糙；另有一質量mc=0

4、.1kg的滑塊C(可視為質點)，以vc=25m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如圖所示，由于摩擦，滑塊最后停在木塊B上，B和C的共同速度為3.0m/s,求：(1)木塊A的最終速度 VA；(2)滑塊C離開A時的速度v/。5、如圖所示，質量為M的槽體放在光滑水平面上，內有半徑為R的半圓形軌道，其左端緊靠一個固定在地面上的擋板。質量為m的小球從A點由靜止釋放，若槽內光滑，求小球上升的最大高度。解析：設小球由A滑到最低點B時的速度為v1，上升的最大高度為ho由機械能守恒定律:M和m組成的系統(tǒng)水平方向總動量守恒mv1=(mM)v2整個過程中系統(tǒng)的機械能守恒：C,1,一、2mgR=mgh(mM)v22

5、解得，小球上升的最大高度：h=RmM6.(2019甘肅省天水市調研)如圖所示，在水平面上依次放置小物塊A和C以及曲面劈B,其+m11 1- -2 2mgR 二12mv12中A與C的質量相等均為m,曲面劈B的質量M=3m,曲面劈B的曲面下端與水平面相切，且曲面劈B足夠高，各接觸面均光滑.現(xiàn)讓小物塊C以水平速度V0向右運動，與A發(fā)生碰撞，碰撞后兩個小物塊粘在一起滑上曲面劈B.求：(1)碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能;(2)碰后物塊A與C在曲面劈B上能夠達到的最大高度.【答案】加。2(嚅7、如圖所示，一輕質彈簧兩端連著物體 A 和 B,放在光滑的水平面上，物體 A被水平速度為 V。質量為 m 的子彈擊中

6、，子彈嵌在其中,量的 3/4,子彈的質量是 B 的質量的 1/4.求：(1)子彈打入 A 物體時，A 物體獲得的速度；(2)彈簧壓縮量最大時 B 物體的速度；(3)彈簧的最大彈性勢能。8.(2018山東省臨沂市一模)如圖所示，靜止放置在光滑水平面上的A、B、C三個滑塊，滑塊A、B間通過一水平輕彈簧相連，滑塊A左側緊靠一固定擋板P,某時刻給滑塊C施加一個水平?jīng)_量使其以初速度V。水平向左運動，滑塊C撞上滑塊B的瞬間二者粘在一起共同向左運動，彈簧被壓縮至最短的瞬間具有的彈性勢能為1.35J,此時撤掉固定擋板P,之后彈簧彈開釋放勢能，已知滑塊A、B、C的質量分別為mA=mB=0.2kg,mc=0.1k

7、g,(取/0=3.17)求:F%4 48 8- -ii匚(1)滑塊C的初速度V0的大小；(2)當彈簧彈開至恢復到原長的瞬時，滑塊B、C的速度大??；(3)從滑塊B、C壓縮彈簧至彈簧恢復到原長白過程中，彈簧對滑塊B、C整體的沖量.【答案】(1)9m/s(2)1.9m/s(3)1.47Ns,方向水平向右9、如圖所示，內壁光滑、半徑 R=1.25m 的四分之一圓弧軌道 AB 在最低點 B 與粗糙水平軌道 BC 相切，質量 m=0.1kg 的物塊 a 自圓弧軌道頂端由靜止釋放，質量 m2=0.2kg 的物塊b 靜止在水平軌道上，與 B 點相距 x=4m,一段時間后物1C已知 A 的質量是 B 的質777

8、77777777777777777777777777777777777777777777777777777塊 a、b 發(fā)生彈性正碰。已知 a、b 與水平軌道間的動摩擦因數(shù)均為=0.2,忽略空氣阻力，重力加速度 g 取 10m/s2。(1)物塊 a、b 碰撞前 a 的速度大??；(2)物塊 a、b 碰撞后相距的最遠距離。10、如圖所示，一質量為M的平板車B放在光滑水平面上，在其右端放一質量為m的小木塊A,mvM,A、B間動摩擦因數(shù)為的現(xiàn)給A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A開始向左運動，B開始向右運動，最后A不會，t離B,求：(1)A、B最后的速度大小和方向；(2)從地面上看，小木塊向左運

9、動到離出發(fā)點最遠處時，平板車向右運動的位移大小。11.如圖所示，在光滑的水平卞f上套者一個質量為m的滑環(huán)，滑環(huán)上通過一根不可伸縮的輕繩懸吊著質量為M的物體(可視為質點)，繩長為L。將滑環(huán)固定時，給物塊一個水平?jīng)_量，物塊擺起后剛好碰到水平桿，若滑環(huán)不固定，仍給物塊以同樣的水平?jīng)_量，求物塊擺起的最大高度。10斛析：設物塊受到水平?jīng)_重后速度為v0?；h(huán)固定時一mv0=mgL得 v0=j2gL。2-滑環(huán)不固定時，擺起最大高度為h,在最大速度時的共同速度為v：Mv0=(M+m)vMv；=1(M+m)v2+Mgh 解得：h=-mL22M-m12.如圖所示，AB為一光滑水平橫桿，桿上套一質量為M的小圓環(huán)，環(huán)

10、上系一長為L質量不計的細繩，繩的另一端拴一質量為m的小球，現(xiàn)將繩拉直，且與AB平行，由靜止釋放小球，則：.B(1)當線繩與AB成。角時，圓環(huán)移動的距離是多少?(2)求小球運動到最低點時的速度大小.(1)雖然小球、姻繩及圓環(huán)在運動過程中合外力不為零(桿的支持力與兩國環(huán)及小球的重力之和不相等)系統(tǒng)動量不守恒,但是系統(tǒng)在水平方向不受外力因?水平動量守恒.設細繩與鼻以成，角時小球的水平速度為廠,圓環(huán)的水平速度為 V,取水平向右為正方向，由水平動量守恒有：jljl-mr0且在任意時刻或位置與 I 的甯足這一關系，加之時間相同，公式中的丁和爐可分別用其水平位移昔代r則上式可寫為：力(/.-LrcjJifl

11、-d=l)解得國環(huán)移動的距離：叫(2)設小球運動到最低點時,圓環(huán)和小球的速度大小分別為町和二,根據(jù)系統(tǒng)水平方向動量守恒和機械熊守恒得：。二 1 人+小/2；P P1 1*r*r212212巾 9 工二合.功口=+年!吧；聯(lián)立解得：”7 衛(wèi)里13、2018高考全國卷I)一質量為m的煙花彈獲得動能E后，從地面豎直升空.當煙花彈上升的速度為零時，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質量相等的兩部分，兩部分獲得的動能之和也為巳且均沿豎直方向運動.爆炸時間極短，重力加速度大小為g,不計空氣阻力和火藥的質量.求(1)煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時間；(2)爆炸后煙花彈向上運動的部分距地面的最大高度.1解

12、析(1)設煙花彈上升的初速度為V0,由題給條件有E=2mv2設煙花彈從地面開始上升到火藥爆炸所用的時間為聯(lián)立式得t=1、匡g.m(2)設爆炸時煙花彈距地面的高度為h1,由機械能守恒定律有E=mgh1火藥爆炸后，煙花彈上、下兩部分均沿豎直方向運動，設炸后瞬間其速度分別為V1和V2.由題給條件和動量守恒定律有t,由運動學公式有0Vo=gtmvi+,mv2=0由式知，煙花彈兩部分的速度方向相反，向上運動部分做豎直上拋運動.設爆炸后煙花彈向上運動部分繼續(xù)上升的高度為h2,由機械能守恒定律有4mvi=2mgh2聯(lián)立式得，煙花彈向上運動部分距地面的最大高度為h=hi+卜2=mg14.如圖 4 所示，質量均

13、為 m 的小滑塊 A、B、C 厚度均不計。其中 B、C 兩滑塊通過勁度系數(shù)為k 的輕彈簧相連并豎直放置在水平面上?，F(xiàn)在將小滑塊 A 從距離 B 滑塊 Ho高處由靜止釋放，A、B 相碰后立刻粘合為一個整體，且以共同速度向下運動，不計空氣阻力，當?shù)刂亓铀俣葹?g。求：巴匚二1414(1)A、B 碰后的共同速度 vi的大??；(2)A、B 向下運動的速度最大時，滑塊 C 對水平面的壓力大小。15、(2017高考天津卷)如圖所示，物塊A和B通過一根輕質不可伸長的細繩相連，跨放在質量不計的光滑定滑輪兩側，質量分別為mA=2kg、mB=1kg.初始時A靜止于水平地面上，B懸于空中.現(xiàn)將B豎直向上再舉高h=

14、1.8m(未觸及滑輪)，然后由靜止釋放.一段時間后細繩繃直，A、B以大小相等的速度一起運動，之后B恰好可以和地面接觸.取g=10m/s2,空氣阻力不計.求：(1)B從釋放到細繩剛繃直時的運動時間t;(2)A的最大速度v的大??；(3)初始時B離地面的高度H.解析(1)B從釋放到細繩剛繃直前做自由落體運動，有h=1gt2代入數(shù)據(jù)解得t=0.6s.(2)設細繩繃直前瞬間B速度大小為VB,有vB=gt細繩繃直瞬間，細繩張力遠大于A、B的重力，A、B相互作用，由動量守恒得mBVB=(mA+mB)v之后A做勻減速運動，所以細繩繃直后瞬間的速度v即為A的最大速度，聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)解得v=2m/s.(3)細繩

15、繃直后，A、B一起運動，B恰好可以和地面接觸，說明此時A、B的速度為零，這一過程中A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，有1(mA+mB)v2+mBgH=mAgH代入數(shù)據(jù)解得H=0.6m./16、如圖所示，質量分別為mA、mB的兩個彈性小球A、B靜止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m,A球在B球的正上方.先將B球釋放，經(jīng)過一段時間后再將A球釋放.當A球下落t=0.3s時，剛好與B球在地面上方的P點處相碰.碰撞時間極短，碰后瞬間A球的速度恰好為零.已知mB=3mA,重力加速度大小g=10m/s2,忽略空氣阻力及碰撞中的動能損失.求：(1)B球第一次到達地面時的速度大??；(2)P點距離地面的高度.解析

16、：(1)設B球第一次到達地面時的速度大小為VB,由運動學公式有VB=J 須將h=0.8m代入上式，得vB=4m/s.(2)設兩球相碰前后，A球的速度大小分別為vi和vi(vi=0),B球的速度分別為v2和v2.由運動學規(guī)律可得vi=gt由于碰撞時間極短，重力的作用可以忽略，兩球相撞前后的動量守恒，總動能保持不變.規(guī)定向下的方向為正，有mAvi+mBv2=mBv212.i2i2mAvi2mBv2=mBv2設B球與地面相碰后的速度大小為VB,由運動學及碰撞的規(guī)律可得VB=VB設P點距地面的高度為h由運動學規(guī)律可得v，Bv2h=；2g聯(lián)立式，并代入已知條件可得h=0.75m.答案：(1)4m/s(2

17、)0.75m17、如圖所示，在足夠長的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間.A的質量為m,B、C的質量都為M,三者均處于靜止狀態(tài).現(xiàn)使A以某一速度向右運動，求m和M之間應滿足什么條件，才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞.設物體間的碰撞都是彈性的.審題指導由于是彈性碰撞，則同時滿足動量守恒和機械能守恒度還要滿足實際情況，即前面的速度大于后面的速度.解析A向右運動與C發(fā)生第一次碰撞，碰撞過程中，系統(tǒng)的動量守恒、機械能守恒.設速度方向向右為正，開始時A的速度為v0,第一次碰撞后C的速度為vcA的速度為VA1.,并且物體間碰后速由動量守恒定律和機械能守恒定律得mvo=mvAi+Mvci1212I122mv=2mvAi+2Mvci聯(lián)立式得mMvA1=m+MV0_2mvc1=m+M如果mM,發(fā)生碰撞；如果V0第一次碰撞后，A與C速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能與Bm=M,第一次碰撞后，A停止，C以A碰前的速度向右運動，A不可能與B發(fā)生碰撞；所以只需考