機(jī)械原理謝進(jìn)版第二版課后參考答案

1、第3章機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的分析與設(shè)計(jì) 3.1本章例題例34繪制圖3-1所示液壓泵機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。解：該機(jī)構(gòu)由機(jī)架1、原動(dòng)件2和從動(dòng)件3、4組成，共4個(gè)構(gòu)件，屬于平面四桿機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)中構(gòu)件1、2,構(gòu)件2、3,構(gòu)件4、1之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng),即兩構(gòu)件間形成轉(zhuǎn)動(dòng) 副，轉(zhuǎn)動(dòng)副中心分別位于A、B、C點(diǎn)處：構(gòu)件3、4之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為移動(dòng)，即兩構(gòu)件間形 成移動(dòng)制，移動(dòng)副導(dǎo)路方向與構(gòu)件3的中心線平行。構(gòu)件1的運(yùn)動(dòng)尺寸為A、C兩點(diǎn)間距離， 構(gòu)件2的運(yùn)動(dòng)尺寸為A、B兩點(diǎn)之間的距離，構(gòu)件3從B點(diǎn)出發(fā)，沿移動(dòng)副導(dǎo)路方向與構(gòu)件4在C點(diǎn)形成移動(dòng)副，構(gòu)件4同時(shí)又在C點(diǎn)與構(gòu)件1形成轉(zhuǎn)動(dòng)副。選擇與各構(gòu)件運(yùn)動(dòng)平面平行的平面作為繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)

2、動(dòng)簡(jiǎn)圖的視圖平面。選擇比例尺“1 =0. OOlm/mm,分別量出各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)尺寸，繪出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并標(biāo)明原動(dòng)件及其轉(zhuǎn)動(dòng)方向,如圖3-1所示。團(tuán)3-1涵壓泵機(jī)構(gòu)及其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖氣=0. OOlm/nun團(tuán)3-2簡(jiǎn)易沖床機(jī)構(gòu)=0001m/m例3-2繪制圖32所示偏心泵的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，寫出機(jī)構(gòu)的關(guān)聯(lián)矩陣和鄰接矩陣。解：圖示機(jī)構(gòu)中已標(biāo)明原動(dòng)件，構(gòu)件6為機(jī)架，其余構(gòu)件為從動(dòng)件。需要注意的是，在 區(qū)分構(gòu)件時(shí)應(yīng)正確判斷圖中各構(gòu)件都包枯哪些部分，例如：構(gòu)件3就包括兩部分，如圖所示。該機(jī)構(gòu)中構(gòu)件1與機(jī)架以轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，轉(zhuǎn)動(dòng)副中心位于固定軸的幾何中心A點(diǎn)處；構(gòu)件 2除與構(gòu)件1形成回轉(zhuǎn)中心位于C點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)副外，又與

3、構(gòu)件3形成移動(dòng)副，移動(dòng)副導(dǎo)路沿 BC方向：構(gòu)件3也繞固定軸上一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng).即構(gòu)件3打機(jī)架形成的轉(zhuǎn)動(dòng)副位于B占，同時(shí) 構(gòu)件3與構(gòu)件2形成移動(dòng)副，又與構(gòu)件4形成中心位于D點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)副；構(gòu)件4與構(gòu)件5形成中心位于E點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)副：構(gòu)件5與機(jī)架6形成沿垂直方向的移動(dòng)副。該機(jī)構(gòu)屬于平面機(jī)構(gòu)，因此選擇與各構(gòu)件運(yùn)動(dòng)平面平行的半面作為繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的 視圖平面。選擇比例尺“i=0001m/mm,最出各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)尺寸，繪出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并標(biāo)明原動(dòng) 件及其轉(zhuǎn)動(dòng)方向，如圖3-2所示。例37 計(jì)算圖3-3所示壓榨機(jī)機(jī)構(gòu)的自由度。解：機(jī)構(gòu)為平面機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)中構(gòu)件1為偏心輪，構(gòu)件2繞構(gòu)件1的幾何中心發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng),即形成中心位于偏

4、 心輪幾何中心的轉(zhuǎn)動(dòng)副，因此偏心輪相當(dāng)于一個(gè)有 兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的構(gòu)件.一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副是在點(diǎn)A與機(jī)架11 形成的，另外一個(gè)是在偏心輪幾何中心處與構(gòu)件2 形成的。該機(jī)構(gòu)中存在結(jié)構(gòu)對(duì)稱部分，構(gòu)件8、9、10和 構(gòu)件4、5、6。如果去掉一個(gè)對(duì)稱部分，機(jī)構(gòu)仍能夠 正常工作，所以可以將構(gòu)件8、9、10以及其上的轉(zhuǎn) 動(dòng)副G、H. I和C處的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副視為虛約束：構(gòu)圖3-3壓榨機(jī)機(jī)構(gòu)副.只有其中一個(gè)起作用,另一個(gè)是虛約束;構(gòu)件4、5、6在D點(diǎn)處形成復(fù)合較鏈。機(jī)構(gòu)中件7與構(gòu)件11在左右兩邊同時(shí)形成導(dǎo)路平行的移動(dòng)共92頁第3頁共92頁第#頁沒仃局部口由度和高副。去掉機(jī)構(gòu)中的虛約束,則機(jī)構(gòu)中活動(dòng)構(gòu)件數(shù)為n = 7,機(jī)構(gòu)中低

5、副數(shù)匕10,得=3n 2P Ph= 3x7-x 10 = 1共92頁第#頁例3-4計(jì)算圖34所示口動(dòng)駕駛儀操縱機(jī)構(gòu)的口由 度。解：自動(dòng)駕駛儀操縱機(jī)構(gòu)為空間機(jī)構(gòu)，機(jī)構(gòu)中 共有3個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，其中構(gòu)件1、2之間形成圓柱副， 屬IV級(jí)?。粯?gòu)件2、3形成轉(zhuǎn)動(dòng)副，屬V級(jí)副；構(gòu)件 3、4形成球面副，屬1【1級(jí)副；構(gòu)件4、1形成轉(zhuǎn)動(dòng)副， 屬V級(jí)制。則機(jī)構(gòu)自由度為：F = 6x3-5x2-4x1-3x1 = 1例3-5確定圖3-5所示機(jī)構(gòu)當(dāng)構(gòu)件8為原動(dòng)件時(shí)機(jī)構(gòu)的級(jí)別。解：確定機(jī)構(gòu)的級(jí)別關(guān)鍵是要拆出機(jī)構(gòu)中所含的基本桿組。當(dāng)構(gòu)件8為原動(dòng)件時(shí)，拆 基本桿組首先應(yīng)當(dāng)從最遠(yuǎn)離原動(dòng)件的構(gòu)件1拆起，可以拆出II級(jí)基本桿組AB

6、C,然后，又 依次可以拆出II級(jí)基本桿組DEF和GHI。如下圖示。所以該機(jī)構(gòu)為II級(jí)機(jī)構(gòu)。3.2本章課后習(xí)題解答3-1說出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖與機(jī)械零件的零件圖、裝配圖和機(jī)構(gòu)示意圖之間在表達(dá)主要內(nèi)容匕的 區(qū)別，各種圖一般應(yīng)當(dāng)在機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)的哪個(gè)階段完成？解：機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖反映影響機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的因素，包括機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件、運(yùn)動(dòng)副類型以及各個(gè) 運(yùn)動(dòng)副相對(duì)位置的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)尺寸等，并且機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中各構(gòu)件不一定反映原件的真實(shí)形狀; 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖必須要按一定比例繪制，否則只能稱之為機(jī)構(gòu)示意圖。零件圖表達(dá)零件的形狀、大小以及制造和檢驗(yàn)零件的技術(shù)要求：裝配圖表達(dá)機(jī)械中所屬 各零件與部件間的裝配關(guān)系和工作原理。在一般的機(jī)械系統(tǒng)設(shè)

7、計(jì)過程中，在確定了機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方案之后，便可以畫出機(jī)構(gòu)的示意 圖，然后根據(jù)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)要求確定機(jī)構(gòu)的幾何尺寸，在此基礎(chǔ)上才能畫出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。再 根據(jù)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖以及實(shí)際悄況確定各個(gè)構(gòu)件的形狀等，即設(shè)計(jì)零件圖，然后將各個(gè)零件裝配在 一起，進(jìn)而得到裝配圖。3-2分析題3-2圖所示的偏心泵的工作原理，畫出機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（圖示比例0 OOZm/mm）, 寫出機(jī)構(gòu)的關(guān)聯(lián)矩陣和鄰接矩陣。機(jī)構(gòu)的拓?fù)鋱D題3-2圖解：該機(jī)構(gòu)由機(jī)架4、原動(dòng)件1和從動(dòng)件2、3組成，共4個(gè)構(gòu)件，屬于平面四桿機(jī)構(gòu)。 機(jī)構(gòu)中構(gòu)件1、4,構(gòu)件1、2,構(gòu)件3、4之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng),即兩構(gòu)件間形成轉(zhuǎn)動(dòng)副, 轉(zhuǎn)動(dòng)副屮心分別位于A、B、C點(diǎn)處；構(gòu)件2

8、、3 Z間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為移動(dòng)，即兩構(gòu)件間形成移 動(dòng)副，移動(dòng)副導(dǎo)路方向與構(gòu)件2的中心線平行。原動(dòng)件1相對(duì)機(jī)架4轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)從動(dòng)件2轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí),從動(dòng)件2相對(duì)從動(dòng)件3發(fā)生移動(dòng)。 從動(dòng)件2轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)也帶動(dòng)了從動(dòng)件3相對(duì)機(jī)架的轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，偏心輪1的轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)而使液壓 油完成從右邊進(jìn)口處進(jìn)入并流向左邊出口處的整個(gè)過程。選擇比例尺A =0. 002m/iiun,分別量出各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)尺寸.繪出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并標(biāo)明原動(dòng)件及其轉(zhuǎn)動(dòng)方向如題圖3-2所示。 其機(jī)構(gòu)示意圖和機(jī)構(gòu)拓?fù)鋱D如上圖所示。V1勺1e.1e30e40= V20110 ；V30011V.i1001其關(guān)聯(lián)矩陣為:鄰接矩陣為:10 10共92頁第5頁共92頁第#

9、頁S3題33圖為外科手術(shù)用剪刀。英中彈贊的作用是保持剪刀II張開.并且便于醫(yī)生單于操O題3-3圖機(jī)構(gòu)示意機(jī)構(gòu)的拓?fù)鋱D共92頁第#頁作。忽略彈簧并以構(gòu)件1為機(jī)架，分析機(jī)構(gòu)的工作原理畫出機(jī)構(gòu)的示意圖，寫出機(jī)構(gòu)的 關(guān)聯(lián)矩陣和鄰接矩陣，并說明機(jī)構(gòu)的類型。解：若以構(gòu)件1為機(jī)架，則該手術(shù)用剪刀由機(jī)架1、原動(dòng)件2、從動(dòng)件3、4組成.共 4個(gè)構(gòu)件。屬于平面四桿機(jī)構(gòu)。當(dāng)用手握住剪刀，即構(gòu)件1（固定鉗II）不動(dòng)時(shí)，驅(qū)動(dòng)構(gòu)件2,使構(gòu)件2繞構(gòu)件1轉(zhuǎn)動(dòng)的 同時(shí),通過構(gòu)件3帶動(dòng)構(gòu)件4（活動(dòng)鉗口）也沿構(gòu)件1 定鉗口）上下移動(dòng),從而使剪刀的刀11張開或閉合。其機(jī)構(gòu)示意圖和機(jī)構(gòu)拓?fù)鋱D如上圖所示。其關(guān)聯(lián)矩陣為:鄰後矩陣為：qe.

10、勺e4V1v2V3V4V】1001V10101Lh! =V21100 ；A.! =V21010 ；v3 0110V30101v, 0011V.10103-4簡(jiǎn)述機(jī)構(gòu)口由度的基本概念和在機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中確定機(jī)構(gòu)自由度的意義。解：通常將確定機(jī)構(gòu)柑對(duì)機(jī)架位置的獨(dú)立廣義坐標(biāo)數(shù)稱為該機(jī)構(gòu)的自由度。首先，利用機(jī)構(gòu)的自rh度可以將機(jī)構(gòu)和結(jié)構(gòu)區(qū)分開來。結(jié)構(gòu)的自由度必須小于或等于零， 而機(jī)構(gòu)的自由度必須大于零。其次根據(jù)機(jī)構(gòu)的自由度可以確定需要多少個(gè)輸入運(yùn)動(dòng)來驅(qū)動(dòng)和控制機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)。只有機(jī) 構(gòu)中原動(dòng)件的數(shù)目與機(jī)構(gòu)的自由度相等的時(shí)候，機(jī)構(gòu)中各個(gè)機(jī)構(gòu)才能夠具有確定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。3-5題35圖所示為牛頭刨床一個(gè)設(shè)計(jì)方案的示意

11、圖。設(shè)計(jì)者的思路是：曲柄1為原動(dòng)件. 通過導(dǎo)塊2使導(dǎo)桿3擺動(dòng)，進(jìn)而帶動(dòng)滑枕4往復(fù)移動(dòng)以達(dá)到刨削的目的。圖示系統(tǒng)能否滿足 設(shè)計(jì)的運(yùn)動(dòng)要求？若不能滿足要求，應(yīng)如何改進(jìn)？題35圖解：圖示中的機(jī)構(gòu).活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n = 4,低副數(shù)E = 6 （其中E、F中佇一個(gè)為虛約束人沒右高副，則該機(jī)構(gòu)的自由度F =3x4-2x6 = 0,顯然該系統(tǒng)不能滿足設(shè)計(jì)的運(yùn)動(dòng)要求。共92頁第7頁改進(jìn)時(shí)，町在原設(shè)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，增加一個(gè)構(gòu)件，同時(shí)增加一個(gè)運(yùn)動(dòng)副.則町得到系統(tǒng)的自 由度F=l，現(xiàn)給出幾個(gè)改進(jìn)參考，如下圖所示：共92頁第#頁3-6在題36圖所示所有機(jī)構(gòu)中.原動(dòng)件數(shù)目均為1時(shí).判斷圖示機(jī)構(gòu)是否仃確定的運(yùn)動(dòng)。 如有局部自由

12、度、復(fù)合較鏈和虛約束請(qǐng)予以指出。共92頁第#頁共92頁第#頁解：(a). F =3n-2I -Ph= 3x7-2x10 = 1 機(jī)構(gòu)有確定的運(yùn)動(dòng).其中：F、D、B、C四處均為復(fù)合較鏈，沒有局部自由度、虛約束；(b)、F = 3n-2I -Ph = 3x9-2x12-1 = 2,機(jī)構(gòu)沒有確定的運(yùn)動(dòng)。其中：A處為復(fù)合較鏈，K處為局部自由度，沒有虛約束；(C)、F =311-2 -Ph =3x7-2x10 = 1,機(jī)構(gòu)有確定的運(yùn)動(dòng)。其中：構(gòu)件AB、BC. CD. AD四桿中有一桿為虛約束，如果將構(gòu)件AD視為虛約束.去掉虛約束，則點(diǎn)馭C均為復(fù)合較鏈，沒有局部自由度；(d) 、F = 3n-2I-Ph

13、= 3x4-2x6-0 = 0 ,系統(tǒng)不能運(yùn)動(dòng)，所以也就不是一個(gè)機(jī) 構(gòu)。從圖中町以看出，狡鏈點(diǎn)C是構(gòu)件BC上的點(diǎn)，其軌跡應(yīng)當(dāng)是以鐵鏈點(diǎn)B為圓心的圓， 同時(shí)，較鏈點(diǎn)C又是構(gòu)件CD上的點(diǎn)，軌跡應(yīng)當(dāng)是移動(dòng)副F約束所允許的直線，兩者是矛 盾的，所以，系統(tǒng)不能運(yùn)動(dòng)。系統(tǒng)中沒有局部自由度、復(fù)合校鏈、虛約束。(e) 、F =3n 2PiPh=3x5 2x6 = 3,機(jī)構(gòu)沒有確定的運(yùn)動(dòng)。沒有局部自由度、 復(fù)合較鏈、虎約束。5-7計(jì)算題37圖所示齒輪一連桿機(jī)構(gòu)的自由度。題37圖共92頁第9頁解：(a). F =311-2 -Ph= 3x4-2x5-1 = 1,鏈點(diǎn)A為復(fù)合較鏈，齒輪副為高 副。(b)、F=3n

14、2RPh=3x6 2x7 3 = 1,鐵鏈點(diǎn) B、C、D 均為復(fù)合較鏈。5-8題38圖所示為縫紉機(jī)中的送 料機(jī)構(gòu)。計(jì)算該機(jī)構(gòu)的自由度，該 機(jī)構(gòu)在什么條件下具有確定的運(yùn) 動(dòng)？解：F =311-2 -Ph=3x4-2x4-2=2C處的滾子為局部自由度.構(gòu) 件1于構(gòu)件2.構(gòu)件3與構(gòu)件2 Z間形成兩對(duì)高副，但是每對(duì)高副的法線都是覓介的，所以，每對(duì)高副中有一個(gè)高副為虛約束。 由于該機(jī)構(gòu)貝有2個(gè)自由度，所以該機(jī)構(gòu)在有2個(gè)原動(dòng)件的條件卜就貝有確定的運(yùn)動(dòng)。5-9計(jì)算題39圖所示機(jī)構(gòu)的自由度。(b)、F =3n 2耳R=3x7 2x9 1 = 2 (注：滑塊D受到的運(yùn)動(dòng)約束與構(gòu)件FGC上C的運(yùn)動(dòng)軌跡相重合，所以

15、滑塊D及其上的轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副均應(yīng)視為虛約束。)5-10構(gòu)思出自由度分別為I、2和3的11【級(jí)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案。(a)(b)(c)解：由機(jī)構(gòu)的組成原理可知，一個(gè)hi機(jī)構(gòu)中，至少應(yīng)當(dāng)包含有一個(gè)i【i級(jí)基本桿組。將 一個(gè)IU級(jí)基本桿組中的一個(gè)外副與一個(gè)單自由度的機(jī)構(gòu)相聯(lián)，另外兩個(gè)外副與機(jī)架相聯(lián)，則 可以得到一個(gè)單自由度的III機(jī)構(gòu)；如果將III級(jí)基本桿組中的兩個(gè)外副分別與兩個(gè)單自由度的 機(jī)構(gòu)相聯(lián)，另外一個(gè)外制與機(jī)架相聯(lián)，則可以得到一個(gè)有兩個(gè)自由度的111機(jī)構(gòu)。而最簡(jiǎn)單的 單自由度機(jī)構(gòu)是一個(gè)構(gòu)件與機(jī)架通過一個(gè)低副(如：轉(zhuǎn)動(dòng)副)聯(lián)接所形成的機(jī)構(gòu)。按照以上分析，自由度分別為1、2和3的III級(jí)機(jī)構(gòu)最簡(jiǎn)單的結(jié)

16、構(gòu)分別如圖中(a)、 (b)和(c)所示。3-11不直接應(yīng)用機(jī)構(gòu)的口由度計(jì)算公式而利用機(jī)構(gòu)組成的基本原理，判斷題3-6圖a、c、e 所示機(jī)構(gòu)的自由度的大小。解：拆桿組的基木方法和步驟是：去掉機(jī)構(gòu)中的局部自由度和虛約束；從最遠(yuǎn)離 原動(dòng)件的構(gòu)件開始，試拆低級(jí)別的基本桿組，如果町拆出，則拆出；否則，試拆高一級(jí)另的 基本桿組。其中能夠拆出基本桿組的條件是：拆出基本桿組后，剩余部分仍為一個(gè)機(jī)構(gòu)，并 且自由度與原機(jī)構(gòu)的自由度相同；根據(jù)所拆出的基本桿組的最高級(jí)，確定出機(jī)構(gòu)的級(jí)。我們可以根據(jù)拆出基本桿組后原動(dòng)件的數(shù)目來確定機(jī)構(gòu)的自由度。對(duì)于題3-6圖中的a圖，依次拆出基本桿組如卜圖所示:由上圖町知.該機(jī)構(gòu)有一

17、個(gè)原動(dòng)件，因此該機(jī)構(gòu)的自由度F=1對(duì)于題3-6圖中的c圖，該圖中存在虛約束，先將虛約束去掉，然后依次拆出基本桿組 如下圖所示：由上圖可知.該機(jī)構(gòu)有一個(gè)原動(dòng)件，因此該機(jī)構(gòu)的自由度F=1 對(duì)于題3-6圖中的e圖，依次拆出基本桿組如卜圖所示：B20由上圖町知.該機(jī)構(gòu)有三個(gè)原動(dòng)件，因此該機(jī)構(gòu)的自由度F=33-12在題3-2圖和題3-3圖所示機(jī)構(gòu)中，試拆岀機(jī)構(gòu)中的基本桿組，并確定機(jī)構(gòu)的級(jí)。解：拆出機(jī)構(gòu)的基本桿組，題3-2圖與題3-3圖所示的機(jī)構(gòu)的基本桿組分別如卜圖中 的(a)、(b)圖所示：顯然兩個(gè)機(jī)構(gòu)的最高級(jí)別都是【I級(jí)，因此題3-2圖和題3-3圖所示機(jī) 構(gòu)都是II級(jí)桿組。3BC4B3-13題3-13

18、圖為胸腔牽開器，用于在外科于術(shù)中將軟組織夾持以便丁手術(shù)。如果不考慮與 軟組織接觸的前端構(gòu)件1、2,為以左邊曲線構(gòu)件3為機(jī)構(gòu)時(shí)，機(jī)構(gòu)的自由度為多少？如果 將構(gòu)件7、8看成為一個(gè)整體，機(jī)構(gòu)的自由度又為多少？將計(jì)算結(jié)果與直觀判斷的結(jié)論進(jìn)行 比較。題3-13圖解：若以構(gòu)件3為機(jī)構(gòu)，則圖示中機(jī)構(gòu)的活動(dòng)構(gòu)件數(shù)11 = 5,低副數(shù)耳=7.沒有高耐 則該機(jī)構(gòu)的自由度F=3x5-2x7-0 = l如果將構(gòu)件7、8看成為一個(gè)整體，即此時(shí)螺旋不轉(zhuǎn)動(dòng)，則圖示中機(jī)構(gòu)的活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n二5 , 低副數(shù)耳=6,沒有高副，則該機(jī)構(gòu)的自由度F =3x4-2x6 = 0胸腔牽開器，用于在外科手術(shù)中將軟組織夾持以便于手術(shù)，故直觀判斷該

19、機(jī)構(gòu)的自由度 應(yīng)該為lo第4章速度瞬心及其應(yīng)用4.1本章例題共92頁第11頁例44在圖4-1所示的狡鏈四桿機(jī)構(gòu)中，已知該機(jī) 構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及構(gòu)件1的轉(zhuǎn)速為3】，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的比例尺為內(nèi)。利用速度瞬心法，求在圖示位置時(shí)，構(gòu)件2和構(gòu)件3的轉(zhuǎn)速02和J的人小和方向。解：首先找出相關(guān)的速度瞬心：速度瞬心Pi。、 P12、Pa P03可根據(jù)相應(yīng)的構(gòu)件構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副直接確 定出來；而P(n和P13需應(yīng)用三心定理來確定：速度 瞬心P02應(yīng)在三個(gè)構(gòu)件0、1、2的兩個(gè)己知速度瞬心 P10和P12的連線上，同時(shí)又應(yīng)在三個(gè)構(gòu)件0、3、2 的兩個(gè)己知速度瞬心P03、P23的連線上，則這兩條圖4-1連線的交點(diǎn)即為Pg。速度

20、瞬心Pl3的確定方法類似，它應(yīng)是Pl2 P23連線和P】oPq3連線的交 點(diǎn)。由速度瞬心的概念，在速度瞬心點(diǎn)兩構(gòu)件的絕對(duì)速度相同，便可求解未知轉(zhuǎn)速。在速 度瞬心點(diǎn)有Vpi2 = *卩1出列=3工-卩12卩0則式中珀珀和珀P(guān)g町直接從所作的圖中最取。由上式可解出共92頁第#頁共92頁第#頁由絕對(duì)速度V；方向，得出3 2方向?yàn)轫槙r(shí)針方向。同理，在速度瞬心點(diǎn)Pl3有Vp” = 3、 RuR/q = 33 PyPM 由絕對(duì)速度Q3的方向，可知其為逆時(shí)針方向。例42在圖4-2所示的凸輪機(jī)構(gòu)，己知該機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸 和凸輪1的角速度0。利用瞬心法，求機(jī)構(gòu)在圖示位豐時(shí)從動(dòng)件2的線速度乞o機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的比例尺為

21、用.解：構(gòu)件1與機(jī)架0的速度瞬心Poi以及從動(dòng)件與機(jī) 架的速度瞬心Po：町根據(jù)相應(yīng)的構(gòu)件分別構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副和移 動(dòng)副而直接確定出來。凸輪1和從動(dòng)件之間的瞬心Pi?的 確定方法是：一方而，珂2應(yīng)在構(gòu)件1、2高副接觸點(diǎn)K的 公法線n-n上，另一方面，利用三心定理，它又應(yīng)在瞬心 Pen相Pg的連線上,即又應(yīng)在過點(diǎn)Poi而垂直于從動(dòng)件2與機(jī)架移動(dòng)制導(dǎo)路的直線上。因而， nm與該直線的交點(diǎn)即為比2。再根據(jù)速度瞬心的概念，可得： P01Pll=VP12=V2其中，斤瓦可以直接從圖中量出。從動(dòng)件的速度V?方向如圖qvpl3所示。4.2本章課后習(xí)題解答4-1有三個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件1、2、3,構(gòu)件1為機(jī)架。設(shè)已知構(gòu)件

22、1、2的速度瞬心耳？和構(gòu)件1、3的速度I瞬心乙3，試證明：構(gòu)件2、3的速度瞬心P?3 定在耳2和耳3的連線上。解，如題41圖所示，構(gòu)件1、構(gòu)件2、構(gòu)件3作平面運(yùn)動(dòng)，設(shè)其角速度分別為、色、 瑪，由于構(gòu)件1為機(jī)架，因此=0。設(shè)構(gòu)件1和構(gòu)件2的速度瞬心盡位于A點(diǎn)，構(gòu)件3 和構(gòu)件1的速度瞬心耳3位于B點(diǎn)。故在A點(diǎn)處有V” = Ma = ，在B點(diǎn)處有Vb=Mb=O設(shè)在AB連線之外有一個(gè)任意點(diǎn)C,則構(gòu)件2和構(gòu)件3在C點(diǎn)的速度分別為：vx = v2A + oj x AC = x AC2 =色 + 馬 x BC =瑪 x BC其中x疋的方向垂直于AC連線，xBC的方向垂直于BC連線。若C點(diǎn)為構(gòu)件 2和構(gòu)件3的

23、速度瞬心P?3，則必有忑=兀，即a（x = xBCo由于AC連線不平 行于BC連線，且型、瑪不為零，所以不可能存在、士工妝（方向一定不相同，但人小有 可能柑等），故AB連線之外有一個(gè)任意點(diǎn)C不是構(gòu)件2和構(gòu)件3的速度瞬心Pm。因此匕3 一定在AB連線上，即構(gòu)件2、3的速度瞬心珀一定在PJ和P3的連線上。此 時(shí)兀和4的方向都垂直于AB連線，因此方向只冇在AB連線上才可能相同。4-2在題4-2圖所示所示的平面組介機(jī)構(gòu)中，己知機(jī)構(gòu)作圖的比例尺“I，及構(gòu)件1的角速度 ，求圖示位置構(gòu)件4的線速度階。歸當(dāng)機(jī)構(gòu)中構(gòu)件數(shù)目比較多時(shí)，.的數(shù)目也比較多在進(jìn)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分共92頁第15頁析的時(shí)候，一殷不需要求出所有的

24、速度瞬心。3為比較有條理地找出所要確定的速度瞬心，町采 用“瞬心多邊形”的方?jīng)r 如題4二圖中的機(jī)構(gòu)中有5 個(gè)構(gòu)件，則5個(gè)頂點(diǎn)分別表示每個(gè)構(gòu)件，并且頂點(diǎn)的編 號(hào)與構(gòu)件的編號(hào)一致，在表示機(jī)架的頂點(diǎn)卜畫個(gè)圈。頂 點(diǎn)之間的連線代表已確定出來的速度瞬心。在利用“三心定理”求速度瞬心時(shí)，叮以利用速 度瞬心代號(hào)下角標(biāo)號(hào)消去法則。例如要確定構(gòu)件0、3 的速度瞬心，將頂點(diǎn)0、3連接起來，得到A043,比 和巴下標(biāo)中均有4,將4消去，剩下的標(biāo)號(hào)是03,則珀-定在速度瞬心珞和的連線 上。如右圖所示。解：根據(jù)兩個(gè)構(gòu)件相成運(yùn)動(dòng)副的瞬心的確定方法町以確定出瞬心耳n，氐，P?3, %， 丘4的位置或所在的直線。由于題目已知

25、構(gòu)件1的角速度，求構(gòu)件4的線速度，因而需求出 速度瞬心P4。一方面，P14應(yīng)在瞬心P(H和P4的連線上，另一方面，它也應(yīng)在瞬心P】2和匕4 的連線上。而瞬心R? 方面應(yīng)在構(gòu)件1、2高副接觸點(diǎn)的公法線n-n,另一方面，它也 應(yīng)在瞬心P1和P。?的連線上；瞬心匕4 一方面應(yīng)在瞬心匕3和P34的連線上，另一方面，它也應(yīng)在瞬心P2和Rjq的連線上。根據(jù)速度瞬心的概念，可得 Po! = VR| =V4其中，PoP4可以直接從圖中 量出。構(gòu)件4的速度方向如圖中V”,所示。4-3確定題4-3圖所示機(jī)構(gòu)所有的速度瞬心。如果已知構(gòu)件1的角速度 ,設(shè)圖示比例為內(nèi)，共92頁第#頁(b)題4-3圖提示：速度瞬心4衣示

26、齒輪的兩個(gè)岡的切點(diǎn)處。求圖示位置時(shí)，題43圖(a)齒輪4的角速度他的人小.方向和題43圖(b)構(gòu)件3的 速度V3的人小和方向。中：P14. P】6利P46在轉(zhuǎn)動(dòng)副O(jiān)處；P12. P】5和匕5在轉(zhuǎn)動(dòng)副O(jiān)?處；P35在轉(zhuǎn)動(dòng)副O(jiān)3處；P36在轉(zhuǎn)動(dòng)副O(jiān)處：Py在表示齒輪2和齒輪3的圓的切點(diǎn)處；Pg在表示齒輪2和齒輪4的 圓的切點(diǎn)處：P】3在瞬心耳2利P/3的連線與瞬心P6和卩36的連線的交點(diǎn)處：P?6在瞬心巳4和P46的連線與瞬心P23和P36的連線的交點(diǎn)處；P34在瞬心P23和P?4的連線與瞬心P36和P46 的連線的交點(diǎn)處；P56在瞬心卩35和卩36的連線與瞬心耳5和耳6的連線的交點(diǎn)處：卩45在瞬

27、心P24和匕5的連線與懈心P34和卩35的連線的交點(diǎn)處。根據(jù)速度瞬心的概念，可得卩疋耳列=歲P36P13/A =，從而町先求出構(gòu)件3的角速度讎,其中，PP13和卩36卩13町以直接從圖中最出，構(gòu)件3的速度方向如圖中所示：再根據(jù)速度瞬心的概念，可得 P34P46/4 = % 卩34卩36“1 =,從卩3厲6和卩3幾町以直接從圖中量出,D P而可求出構(gòu)件的角速度二他就其中,構(gòu)件4的速度方向如圖中0,所示。共92頁第17頁(b)共92頁第#頁(b)、圖示機(jī)構(gòu)共有4個(gè)構(gòu)件，所以速度瞬心的數(shù)目為C： = N(N_1)=6。其中：R4和2P”分別在構(gòu)件1和構(gòu)件4、構(gòu)件2和構(gòu)件4形成的轉(zhuǎn)動(dòng)副處；P34在垂直

28、于移動(dòng)副導(dǎo)路的 無窮遠(yuǎn)處：Pi?在過高副接觸點(diǎn)B的公法線門m和瞬心Pm、P?4的連線的交點(diǎn)處：Ph在過 高副接觸點(diǎn)C的公法線n-n和瞬心Pg、P34的連線的交點(diǎn)處；Ph在瞬心Pi?和巳3的連 線與瞬心P14和P34的連線的交點(diǎn)處。根據(jù)速度輯心的概念，可得只而4=Vrj=V3,其中，R?？梢灾苯訌膱D中 量出。構(gòu)件3的速度方向如圖中V3所示。4-4題44圖所示為五桿機(jī)構(gòu)。己知構(gòu)件1的轉(zhuǎn)速是構(gòu)件4的轉(zhuǎn)速的1/2,但轉(zhuǎn)向相反。求 所有速度瞬心。題44圖共92頁第#頁解：圖示機(jī)構(gòu)共有5個(gè)構(gòu)件，所以速度瞬心的數(shù)目為Q一 1)“由于構(gòu)件1的轉(zhuǎn)速是構(gòu)件4的轉(zhuǎn)速的1/2,但轉(zhuǎn)向相反。根據(jù)“三心定理”可知，構(gòu)件1

29、與構(gòu)件4的速度瞬心比在耳5與巳5的連線上，由題意得：乂叮瓦=冬 4P45 若耳4在比與片5連線的左邊，則R耳 - = 3x3-2x4 = 11替代前凸輪1與從動(dòng)件2 Z間的速度瞬心P?在過高副接觸點(diǎn)B的公法線n-n和瞬心珀、P?3的連線的交點(diǎn)處，如圖（a）所示；替代后凸輪1與從動(dòng)件2之間的速度瞬心P】2在瞬心珀和片2的連線與瞬心耳3和卩23的連線的交點(diǎn)處,如圖（b）所示。共92頁第#頁由以上分析可知：替代前后機(jī)構(gòu)的自由度、凸輪1與從動(dòng)件2之間的速度瞬心都沒有 發(fā)生變化。(b)共92頁第#頁共92頁第#頁圖5第5章平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析與設(shè)計(jì) 5.1本章例題例5-1已知圖51所示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸、

30、固定較鏈點(diǎn)的位置和原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)。試分別以構(gòu)件CD和構(gòu)杵AB為原動(dòng)件，確定機(jī)構(gòu)中所冇從動(dòng)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)。解：首先建立直角坐標(biāo)系如圖所示。固定鐵鏈點(diǎn)D、E、A的坐標(biāo)分別為D(0,0), E徒y(tǒng)e), AgyQ。當(dāng)以構(gòu)件CD為原動(dòng)件 時(shí)，機(jī)構(gòu)為II級(jí)機(jī)構(gòu)；而當(dāng)以構(gòu)件AB為原 動(dòng)件時(shí)，機(jī)構(gòu)為川級(jí)機(jī)構(gòu)。(一)、以構(gòu)件CD為原動(dòng)件時(shí)構(gòu)件CD為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，己知原動(dòng)件的運(yùn) 動(dòng)，就是已知構(gòu)件CD繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng)的角位置%、角速度和角加速度血運(yùn)動(dòng)分析從餃鏈點(diǎn)C開始。餃鏈點(diǎn)C是構(gòu)件1上的點(diǎn).運(yùn)動(dòng)約束為到點(diǎn)D之間的距離Icd不變并且點(diǎn)C、D連線 與坐標(biāo)軸X正向Z間的夾角為,所以町以寫出其位置方程(a)(b)Xc = XD + 1

31、CD cos q7c =Yd+1cd sinW其中xD = yD=0,lCD和（ft由題意是己知的，只有Xc，yc兩個(gè)未知數(shù)，因此，可以立 即計(jì)算出較鏈點(diǎn)C的位豐。將上式對(duì)時(shí)間t分別作一次、二次求導(dǎo)，可得點(diǎn)C的速度和加速度方程如下(a)(b)VCx=VDx-1CD!Sil1VCy=VDy+ G COS其中 VDx = VDy = 0acx = aDx-1cD cos5 - 1CD ax sin (a)2aCy = a Dy- Icd sin q + 1CD q cos q(b)其中aDx = aDy = 0 根據(jù)己知的和就可以求出較鏈點(diǎn)C的速度和加速度。確定出從動(dòng)構(gòu)件3上點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)之后，必須再

32、確定構(gòu)件3上另外一個(gè)點(diǎn)才能確定出構(gòu)件 3的運(yùn)動(dòng)。構(gòu)件3上的點(diǎn)B和點(diǎn)F都可以作為下一步要求解的點(diǎn)。但是，在目前的條件下, 無論是確定點(diǎn)B的位置、還是構(gòu)件3匕的點(diǎn)F的位置都必須聯(lián)立三個(gè)或三個(gè)以上的方程才 能求解。如果現(xiàn)在轉(zhuǎn)而分析構(gòu)件2上的點(diǎn)F情況就不同了。構(gòu)件2上點(diǎn)F受到兩個(gè)運(yùn)動(dòng)約束：1）直線CF垂直于直線FE： 2）點(diǎn)F到點(diǎn)E的距離保持不變，且為已知的機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。用此,可以建立構(gòu)件2上點(diǎn)F的位置方程，如下:(a)(b)(Xf -xE)2 + (yF -yE)2 =lryF -yE yf - yc _ =丄Xf - Xe xf -Xc由于點(diǎn)C的位置己經(jīng)求出，所以在上式中只冇xr, yF兩個(gè)未知數(shù)

33、，方程為非線性方程 組，町以利用牛頓迭代法求解，初始點(diǎn)的選取町以由在草稿紙上畫出機(jī)構(gòu)的人概位置來確定。 當(dāng)然方程也町以利用代數(shù)消元的方法求解。在求得點(diǎn)F的位置之后，利用上式對(duì)時(shí)間的一階和二階導(dǎo)數(shù)，町以得到點(diǎn)F的速度方程(Xf - xE)vFx+ (yF 一 yE)vFy = (Xf - XEW&+ (yF 一 yE)vEy(a) (2Xf -Xc - xE)vFx+(2yF - yc - yE)vFy = (xF(xF - xE)vCx+ (Yf - Yc)VEy+ (Yf - yE)VCy式中VEx=VEy =0*只有兩個(gè)未知數(shù)Vfx和Vpy，為線性方程組，可以直接求解。利用上式對(duì)時(shí)間的二階

34、導(dǎo)數(shù)，求出點(diǎn)F的加速度方程：(xF -xE)aFx+(yF -yE)aFy = (xF -xa+Cyp -yE)aEy (VFx-VEx)2-(VFy VeJGO (2xf - Xc -xE)aFx+(2yF -yc -yE)aFy = (xF -XcJa+Cxp -xE)aCx2+ (yF -Yc)aEy+(yF -yE)aCy-2(VFx VFx VCx VFx VEx + VEx VCx)*2(VFy -VFyVCy-VFyVEy+VEyVCy)(b)其，l，aEx=aEy = 0方程仍然為線性方程，町以直接求解。在求出點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)之后，便可以求解點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)了。點(diǎn)B既是構(gòu)件3上的點(diǎn)，同時(shí)，

35、也是構(gòu)件4上的點(diǎn)，所以，它是繼續(xù)進(jìn)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，它所受到的運(yùn)動(dòng)約束是：1)B、F、C共線：2)點(diǎn)B、C之間的距離保持不變。據(jù)此可建立出點(diǎn)B的位置方程：(a)(b)xb _ Yb Yc Xf - yF - yc-)2 + (yB - yc)2 =點(diǎn)B的速度方程為：(Yf - Yc)vbx-(xf 一= (yF - yB)vCx- (xF - xB)vCy + Gb - Yc)vfx-(xb Xc)vFy(a)(Xb - 藝)+ (yB -yc)vBy = (xB-Xc)vCx+ (yB 一 yc)vCy(b)點(diǎn)E的加速度方程為：共92頁第23頁(Yf -yC)aBx-(XF -Xc

36、)aBy =(Yf -yB)aCx-(XF -XB)aCy+ Gb 一 )區(qū)一藝)2W& vFy-V0x vCy-vCxvFy-VBy vFx+ VByVCx+VCyVFx)(3)(Xb 一 Xc) a 氐 + (yB - yc) a By = (Xb - Xc) %x+- yc) gy (VBx-VcJMy-Vcy)(b)至此己經(jīng)可以看出：運(yùn)動(dòng)分析的關(guān)鍵是位置方程的建立，速度和加速度方程可以分別將 位置方程對(duì)時(shí)間求一階和二階導(dǎo)數(shù)得到。在求出了以上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)以后.機(jī)構(gòu)中的每一個(gè)從動(dòng)構(gòu)件都有了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)已知的點(diǎn)因 此，各個(gè)從動(dòng)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)都叮以確定出來了。例如，構(gòu)件3的質(zhì)心點(diǎn)S3的位置方程|(,-藝

37、)2 + (y5, - yc)2 =t(x5, - Xb)2 + (y5j - yB)2 = 15構(gòu)件3的角位置、角速度和角加速度分別為tail q3yB - %Xb 一 Xc八 (XB -Xc)(yB -yc)-(yB -yc)(xB -Xc)吩迂_(XB -Xc)(yB -yc)-(yB -yc)(xB -Xc)廠P丄BC除了確定各個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)，還可以確定構(gòu)件與構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。例如，要確定構(gòu)件4與構(gòu)件5的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，由圖6-14可知，構(gòu)件4與構(gòu)件5形成移動(dòng)副，因此，兩者之間的 相對(duì)運(yùn)動(dòng)為移動(dòng).町以選構(gòu)件4上的點(diǎn)B和構(gòu)件5上的點(diǎn)A.以這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離變化 表示構(gòu)件4與構(gòu)件5Z間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)

38、，則相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位置方程為hb =(xa 一 xb)2 + (yA 一 yB)2柑対運(yùn)動(dòng)的速度和加速度分別口 i由上式對(duì)時(shí)間的一階和二階導(dǎo)數(shù)求出。(二)、以構(gòu)件AB為原動(dòng)件時(shí)此時(shí)，點(diǎn)A. B之間距離利3胡為已知的。構(gòu)件5為液壓驅(qū)動(dòng)的油缸，構(gòu)件4為活塞。機(jī)構(gòu)可以拆出構(gòu)件1、2、3、4組成的III級(jí)桿組,機(jī)構(gòu)為III級(jí)機(jī)構(gòu)。之間的距離為己知的長(zhǎng)度、點(diǎn)B、F、C共線和直線BF、EF垂直的運(yùn)動(dòng)約束，建立出三個(gè) 待求點(diǎn)B、E、F的位置方程組，聯(lián)立求解，即 =(XB-XaF + (yB -Ya)3 -H/ = 0=(Xb一 .)2 + (yB -Yc)2 - = o專=-=+ Yc 1：D =0=(XF-X

39、e)2 + (yF -yE)2 -1f=0f5 =(;-xF )(yc - yB)-(藝-xB)(yc -yF) = of6 =s (Xf-Xb)(Xf - XE)+ (Yf -yB)(yF -yE) = o在匕述方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)與方程數(shù)相等，在機(jī)構(gòu)的町動(dòng)范闈內(nèi)方程組有確定的解， 方程組是非線性的代數(shù)方程，町采用牛頓迭代法等方法進(jìn)行求解。機(jī)構(gòu)的速度和加速度方程仍然足由位置方程的一階和二階導(dǎo)數(shù)求得，與II級(jí)機(jī)構(gòu)相冋，機(jī)構(gòu) 的速度和加速度方程均為線性方程組。例5-2對(duì)圖5-2a所示的平面二桿機(jī)械手進(jìn)行逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。圖5-2平面二桿機(jī)械F及其逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析解：首先，考慮二桿機(jī)械于的工作空間，在此機(jī)構(gòu)

40、中運(yùn)動(dòng)輸出為點(diǎn)P，所以，其工作 空間就是點(diǎn)P可以到達(dá)的區(qū)域。假設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)副A、B都是周轉(zhuǎn)副，如果11=1?，則點(diǎn)P可以到達(dá)的區(qū)域?yàn)橐渣c(diǎn)A為圓心、 半徑為21的圓；如果1工1?,則點(diǎn)P的可到達(dá)區(qū)域?yàn)橐渣c(diǎn)A為圓心、外徑為h+1?、內(nèi)徑 為的圓環(huán)。如果轉(zhuǎn)動(dòng)副A、B不全是周轉(zhuǎn)副，則點(diǎn)P的町到達(dá)區(qū)域顯然要減小。由圖52 (b)可知，對(duì)于點(diǎn)P的位置(&y)逆解冇兩個(gè)，分別用實(shí)線和虛線表示。為了得到封閉解，將點(diǎn)A與點(diǎn)(x,y)連接起來，共92頁第#頁r = yjx2 + y2y0 = arctail x根據(jù)余弓玄定理可得clf+l；-r2 ar2 + lf-l；a = arccos =, p = arccos2

41、1j122rl則&)=兀土a, 6、= 0土卩式中，取對(duì)應(yīng)圖5-2 (b)中的實(shí)線所示的解，取“ + ”對(duì)應(yīng)虛線所示的解。例53設(shè)計(jì)一個(gè)較鏈四桿機(jī)構(gòu)ABCD,實(shí)現(xiàn)連桿的三個(gè)精確位置BQ”. P3Q3. P3Q3。解：在餃鏈四桿機(jī)構(gòu)中, 動(dòng)餃鏈點(diǎn)B、C既是連桿上的 點(diǎn)，同時(shí)，又是連架桿上的點(diǎn)， 其軌跡為分別以固定鐵點(diǎn)A 利D為圓心，相應(yīng)連架桿桿長(zhǎng) 為半徑的圓弧，故稱點(diǎn)B和C 為圓點(diǎn)，而點(diǎn)A和D為圓心 點(diǎn)。據(jù)此，町以得出機(jī)構(gòu)的設(shè) 計(jì)作圖方法如下:將給出的表示連桿精確位 置的直線PQ擴(kuò)人成一個(gè)平面 封閉區(qū)域。在區(qū)域中任總?cè)?個(gè)點(diǎn)作為圓點(diǎn)B、C,并由給 定的連桿精確位置確定出Bi、 B2、B3 和

42、Ci、6、C3，如圖 6-18所示。作瓦瓦連線的屮垂線an.B1b37/r Pl圖53實(shí)現(xiàn)連桿三個(gè)位豐的狡鏈四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)再作B?B3連線的中垂幻護(hù)則au和a】3的交點(diǎn)即為圓心點(diǎn)A的位置。同樣，作CG連線的中垂線如和6C3連線的中垂線如和如的交點(diǎn)即為圓心點(diǎn)D的位置。連接ABCD,就得到了所要設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)的兩個(gè)連架桿分別是AB、CD,連桿是 BC,各個(gè)構(gòu)件的桿長(zhǎng)為直接從圖中量出的長(zhǎng)度乘以作圖比例。值得注意的是，在確定較鏈點(diǎn)B、A的位置時(shí)沒有考慮狡鏈點(diǎn)C、D,同樣，在確定鐵 鏈點(diǎn)C、D的位置時(shí)沒有考慮狡鏈點(diǎn)B、A的位置。這樣的設(shè)計(jì)通常被稱為“分邊綜合”。此時(shí)的設(shè)計(jì)結(jié)果冇無窮多個(gè)，因?yàn)辄c(diǎn)B、C在剛

43、體的位置足任意選取的。如果直接將點(diǎn) P、Q作為圓點(diǎn)，則設(shè)計(jì)出來的機(jī)構(gòu)與餃鏈阿桿機(jī)構(gòu)ABCD不同。在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)汁中，除了對(duì)機(jī)構(gòu)精確位置的要求Z外，還可能付其他的設(shè)計(jì)要求。如果還要 求機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，則應(yīng)檢驗(yàn)設(shè)計(jì)出的機(jī)構(gòu)是否滿足曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的條件，如果不滿足, 則應(yīng)重新選擇圓點(diǎn)B、C,按照上述過程車新作圖。例54如圖54所示熱處理爐門的設(shè)計(jì)中，為防止?fàn)t門與爐壁相碰在丨、山位置間加第II 位豐。現(xiàn)用狡鏈四桿機(jī)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)該設(shè)計(jì)，并且已知固定餃鏈點(diǎn)A、D的坐標(biāo)。 試確定齊構(gòu)件的桿長(zhǎng)。 構(gòu)件AB為原動(dòng)件，確定其運(yùn)動(dòng)范圍. 試檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)是否能夠順序到位。 試檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)能否實(shí)現(xiàn)可靠到位nD(10

44、, -10)777777解：實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)要求可用圖解法（反轉(zhuǎn)法）、解析法。(1) 圖解法(反轉(zhuǎn)法)試想將爐門作為機(jī)架，較鏈點(diǎn)B、C就成為“固定狡鏈點(diǎn)”，而較鏈點(diǎn)A、D成為“動(dòng)較鏈點(diǎn)S其軌跡分別是以B、C為圓心的圓。S1畫出題51圖中所示機(jī)構(gòu)的示意圖,分析機(jī)構(gòu)的工作原理，哪-個(gè)構(gòu)件為運(yùn)動(dòng)輸入構(gòu)件， 哪一個(gè)構(gòu)件作為運(yùn)動(dòng)輸出構(gòu)件，各自都做什么樣的運(yùn)動(dòng)，并且說明各個(gè)機(jī)構(gòu)是否為四桿機(jī)構(gòu), 如果不是四桿機(jī)構(gòu)，說明機(jī)構(gòu)與四桿機(jī)構(gòu)Z間的關(guān)系。(a)健身器題5-1圖&3在題53圖的四桿閉運(yùn)動(dòng)鏈中己知n = 150nmi b = 500mm= 300mm,d = 40011UH .欲設(shè)計(jì)一個(gè)鐵鏈四桿機(jī)構(gòu)，機(jī)構(gòu)的輸入運(yùn)

45、動(dòng)為單向連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，確定在卜列情況下，應(yīng)取哪一個(gè)構(gòu)件為機(jī)架？輸出運(yùn)動(dòng)為往復(fù)擺動(dòng)：輸出運(yùn)動(dòng)也為單向連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)。解：當(dāng)輸出運(yùn)動(dòng)為往復(fù)擺動(dòng)時(shí)，機(jī)構(gòu)應(yīng) 為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，此時(shí)應(yīng)取四桿中最短桿的相鄰 桿，即b或d作為機(jī)架。當(dāng)輸出運(yùn)動(dòng)也為單向連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，機(jī)構(gòu) 應(yīng)為雙曲柄機(jī)構(gòu),此時(shí)應(yīng)取四桿中的最短桿,即 a作為機(jī)架。5-5在題5-5圖a、b中題5-3圖共92貝第25頁Bb(a)題5-5圖c(b)（1）說明如何從個(gè)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)演化為題5-5圖a的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、再演化為題5-5圖b的擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)；（2）確定構(gòu)件AB為曲柄的條件；（3）當(dāng)題5-5圖a為偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，而題55圖b為擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)時(shí)，畫出構(gòu)件3的極限位置

46、，并標(biāo)出極位夾角解：（1）為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的搖桿為無窮長(zhǎng)時(shí)，則原來搖桿與機(jī)架之間的轉(zhuǎn)動(dòng)副就變?yōu)?移動(dòng)副，原機(jī)構(gòu)就演化為了題5-5圖a的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。如果取曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的連桿作為 機(jī)架，則曲柄滑塊機(jī)構(gòu)就演化為了題5-5圖b的擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。（2）對(duì)于圖（a）,構(gòu)件AB為曲柄的條件是a + eb：對(duì)于圖（b）,只要導(dǎo)桿BC足 夠長(zhǎng)，滿足裝配要求，則構(gòu)件AB始終為曲柄。（3）對(duì)于題5-5圖（a）,構(gòu)件3的極限位置在曲柄1和連桿2的兩次共線處，其極限(b)位豐3】、3?和極位夾角B如圖（a）所示；對(duì)于題5-5圖（b）,構(gòu)件3的極限位置在曲柄1 與滑塊2形成的轉(zhuǎn)動(dòng)副B的軌跡圓與導(dǎo)桿3的切線處，即ZABC

47、= 90。，其極限位置3】、 3.和極位夾角8如圖（b）所示。5-6題5-6圖為開槽機(jī)上用的急回機(jī)構(gòu)。原動(dòng)件BC勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，己知a = 80nun b = 200nun,(1)確定滑塊F的上、下極限位豊：(2)確定機(jī)構(gòu)的極位夾角：(3)欲使極位夾角增人，桿長(zhǎng)BC應(yīng)當(dāng)如何調(diào)整？解：（1）由于a = 80iiuii b = 200iiun, 所以四桿機(jī)構(gòu)ABC為轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，導(dǎo)桿AB也是曲柄, 町以相對(duì)機(jī)架轉(zhuǎn)動(dòng)360,則滑塊F的上、卜極限位置如 圖中F2、Fi的位置。=1 ad + 】df = 10 + 400 = 500mmG = 100mm 1DF = 400nun。題5-6圖1碼=Idf +1

48、ad = 400-100 = 300111111（2）對(duì)應(yīng)滑塊F的極限位置，可以確定出導(dǎo)桿AC的位置及滑塊C的位置Ci，C2o由圖 中幾何關(guān)系，得a80a = aiccos =aiccos= 66.42Ibc200則極位夾角 & = 180。一 2a = 47.16。（3）欲使極位夾角增丿G應(yīng)使Q角減小，所以桿長(zhǎng)BC就當(dāng)減小。5-9在題5-9圖所示機(jī)構(gòu)中，己知機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的桿長(zhǎng)和固定狡鏈點(diǎn)A、D、F的位豐、原 動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)。試在以下兩種情況下寫出確定機(jī)構(gòu)中所有從動(dòng)構(gòu)件運(yùn)動(dòng)的相應(yīng)位置方程。1）以構(gòu)件1為原動(dòng)件；（2）以構(gòu)件5為原動(dòng)件。解：首先建立直角坐標(biāo)系如圖所示。固定鐵鏈點(diǎn)A、D、F的坐標(biāo)分別為

49、A（0,0）、D（XD，y）、F（xF,yF）o（1）、當(dāng)以構(gòu)件1為原動(dòng)件時(shí)，該機(jī)構(gòu)為I【級(jí)機(jī)構(gòu)，可以逐點(diǎn)求解。先求點(diǎn)B的運(yùn) 動(dòng)。點(diǎn)B在構(gòu)件1上，所以點(diǎn)B的位置方程為XB = G COS （fYb = Iab sin qy點(diǎn)c到點(diǎn)B的距離保持不變，點(diǎn)C到點(diǎn)D的距離保持不變，根據(jù)這兩個(gè)條件，町建 立C點(diǎn)的位置方程為XxB-xc)2 + (yB-yc)2 = .(XD-2fc)2 + (yD-yc)2=D點(diǎn)E到點(diǎn)B的距離保持不變，點(diǎn)E到點(diǎn)C的距離保持不變，根據(jù)這兩個(gè)條件，町建 立C點(diǎn)的位置方程為(xb xe) + (Yb Ye) =be(xc-xE)2 + (yc-yE)2=lE在求出了以上各點(diǎn)的

50、運(yùn)動(dòng)以后，機(jī)構(gòu)中的每一個(gè)從動(dòng)構(gòu)件都有了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)己知的點(diǎn), 岡此，各個(gè)從動(dòng)構(gòu)件的位豐都町以確定出來了。欲求構(gòu)件5的運(yùn)動(dòng)，需要在構(gòu)件5上確定一個(gè)特殊點(diǎn)G,如圖所示。點(diǎn)G的位置方程為：(2)、當(dāng)以構(gòu)件5為原動(dòng)件時(shí)，該機(jī)構(gòu)為III級(jí)機(jī)構(gòu)，不能逐點(diǎn)求解，而只能聯(lián)立求 解。先確定點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)，其位置方程為壓=XF +lrc cos 5IYg = Yf +】h sin %利用AB、BC、CD、BE、CE之間的距離保持不變，且為已知的長(zhǎng)度，直線FG和EG垂直的運(yùn)動(dòng)約束，建立三個(gè)待求點(diǎn)B、C、E的位置方程，即(xA-xB)2 + (yA-yB)2 = liB(XB-Xcf + GB-ycfi： (Xc -xD)2 + (yc -70)2=1(xB xE) 4- (yB yE) lgg (Xc-xE)2 + (yc-yE)2=lcE(Xq 一XF)(XG -xE)+(yG- yF)(yG -yE) = 0六個(gè)方程需要聯(lián)立求解。11設(shè)計(jì)一個(gè)狡鏈四桿機(jī)構(gòu)，如題6-11圖