教案模板矩形與菱形

1、；.愛因教育學(xué)科老師個(gè)性化教案教師學(xué)生姓名上課日期學(xué)科年級(jí)教材版本學(xué)案主題課時(shí)數(shù)量（全程或具體時(shí)間）第（ ）課時(shí)授課時(shí)段教學(xué)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容個(gè)性化學(xué)習(xí)問題解決教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)過程考點(diǎn)1：矩形菱形的性質(zhì)和判定1菱形、矩形的有關(guān)概念矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.2菱形、矩形的性質(zhì)圖形形狀性質(zhì)邊角對(duì)角線對(duì)稱性菱形對(duì)邊平行，四條邊都相等對(duì)角相等兩對(duì)角線互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角中心對(duì)稱軸對(duì)稱矩形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等對(duì)角線互相平分且相等中心對(duì)稱軸對(duì)稱溫馨提醒：（1）矩形、菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；（2）依據(jù)矩形的性質(zhì)，得出直角三角形具

2、有的性質(zhì)斜邊上的中線等于斜邊的一半；（3）矩形、菱形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；3菱形、矩形的判定矩形的判定方法：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形. 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形. 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.菱形的判定方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形； 四條邊都相等的四邊形是菱形； 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；有一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形.溫馨提示：（1）矩形的對(duì)角線是矩形比較常用的性質(zhì)，當(dāng)對(duì)角線的夾角中，有一個(gè)角為60度時(shí)，則構(gòu)成一個(gè)等邊三角形；在判定矩形時(shí)，要注意利用定義或?qū)蔷€來判定時(shí)，必須先證明此四邊形為平行四邊形，然后再請(qǐng)一個(gè)角為直角或?qū)蔷€相等。很

3、多同學(xué)容易忽視這個(gè)問題。（2）在利用菱形的判定時(shí)，也要注意所要證明的四邊形是不是平行四邊形，而你用的判定定理需不需要證明它是平行四邊形，有對(duì)角線時(shí)，通?？紤]利用對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形來證明，否則一般不利用此定理。（3）兩條對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形，必須加上平行四邊形這個(gè)條件；對(duì)角線相互垂直的四邊形不一定是菱形，必須加上平行四邊形這個(gè)條件。5面積、角度、線段等計(jì)算問題S菱形ll·l2(l1、l2為菱形對(duì)角線長)連對(duì)角線，矩形、菱形就可得到特殊三角形（如等腰三角形、直角三角形），因此，解矩形、菱形問題時(shí)，要注意特殊三角形性質(zhì)的運(yùn)用。利用全等三角形解決問題?！窘?jīng)典考題剖析】

4、：例1：菱形的周長為20cm，兩鄰角的比為1：2，較短對(duì)角線的長是 ，一組對(duì)邊的距離為 ，面積是 。例2如圖，已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，AB=4cm，求此矩形的面積。ABEDFCABOCD例3如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，BE/DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE:EB=5:2，求陰影部分。例4如圖，ABCD中，AE、BF、CG、DH分別是各內(nèi)角的平分線，E、F、G、H為它們的交點(diǎn)，求證：四邊形EFGH的矩形。AEBCDFDACBHGFE例5如圖，矩形ABCD中，DE=AB，求證：EF=EB。例6已知菱形ABCD的對(duì)角線長為12 cm和16 cm，求菱形

5、的邊長和面積。例7菱形ABCD的面積為96 cm2，兩條對(duì)角線交于O點(diǎn)，一條對(duì)角線長12 cm，求另一條對(duì)角線長及邊長。例8菱形兩條對(duì)角線之比為3：4，周長為40 cm，求菱形的面積。例9在右圖的方格紙中有一個(gè)菱形ABCD（A、B、C、D四點(diǎn)均為格點(diǎn)），若方格紙中每個(gè)最小正方形的邊長為1，則該菱形的面積為 AABCDDBC例10如圖，在矩形中，對(duì)角線交于點(diǎn)，已知，則的長為 例11矩形一個(gè)角的平分線把一邊分成4cm和3cm的兩等分，那么矩形的周長為 cm.。例12矩形的兩條對(duì)角線的夾角之一為60°，矩形的較短邊與一條對(duì)角線的長的和是12cm，則較長的邊長為 ，較短的邊長為 ，對(duì)角線的長

6、為 .例13矩形ABCD的周長為56cm，對(duì)角線AC、BD相交于O，AOB和BOC的周長差為4cm，則矩形各邊的長為 .例14如圖所示，兩個(gè)全等菱形的邊長為1米，一個(gè)微型機(jī)器人由A點(diǎn)開始按ABCDEFCGA的順序沿菱形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，行走2009米停下，則這個(gè)微型機(jī)器人停在_點(diǎn)。例15把菱形ABCD沿著對(duì)角線AC的方向移動(dòng)到菱形A/B/C/D/的位置，它們的重疊部分的面積是菱形ABCD的面積的若AC=，則菱形移動(dòng)的距離AA/是 。例16如圖，矩形ABCD中，AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)處，C交AB于F，求重疊部分三角形的周長。例17如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，AD=

7、8,將紙片如圖折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為GH，求GH的長。例18已知：如圖，AD是ABC的角平分線，DEAC交AB于點(diǎn)E，DFAB交AC于點(diǎn)F.求證：ADEF.例19：如圖DE是平行四邊行ABCD中的平分線，EF/AD交DC于F。求證：（1）四邊形AEFD是菱形。（2）如果，AD=5，求菱形AEFD的面積。DFCBEA例20紅絲帶是關(guān)注艾滋病防治問題的國際性標(biāo)志.將寬為的紅絲帶交叉成60°角重疊在一起（如圖），則重疊四邊形的面積為_ O(B)ADxyC例21菱形的邊長為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_ 利用直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)解題例1已知：如圖1，四邊形ABCD中，ABCADC90

8、76;，E是AC的中點(diǎn)，EF平分BED求證：EFBDEABFCD圖2圖1ABDCEF例2已知：如圖2，點(diǎn)E在ABCD的邊CD的延長線上，且AEBD，EFBC，F(xiàn)是垂足求證：DFCE例3已知：如圖3，mn，點(diǎn)A、D在直線m上，點(diǎn)B、C在直線n上，且ABCD，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，BGAC，DHAC，G、H是垂足求證：EF與GH互相平分BCFDEA圖4HGEFDCAB圖3例4已知：如圖4，在ABC中，ABAC，BD平分ABC，DEBD，垂足為D，DE交BC于點(diǎn)E求證：CDBE例5已知：如圖5，ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EFAC，O是垂足，EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，且BE

9、OEAE求證：ABCD是矩形圖5ABCEGFOD例6 兩個(gè)全等的含30º，60º角的三角板ADE和ABC如圖所示放置，E，A，C三點(diǎn)在一條直線上，連接BD，取BD的中點(diǎn)M，連結(jié)ME，MC。試判斷EMC是什么樣的三角形，并說明理由?！局R(shí)技能廣場(chǎng)】1在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，EF過點(diǎn)O，且AFBC，求證：四邊形AFCE是矩形2平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)，點(diǎn)是四邊形外一點(diǎn)，且PAPC，PBPD，垂足為。求證：四邊形ABCD為矩形3已知：如圖，平行四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形 EFGH為矩形4如

10、圖，ABC中，點(diǎn)O是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F， (1)求證：OE=OF； (2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形，并證明你的結(jié)論。5已知:如圖，在ABC中，BAC90° ABC=2C，ADAC，交BC或CB的延長線D。試說明:DC=2AB. 6在ABC中，C=90O，AC=BC，AD=BD，PEAC于點(diǎn)E， PFBC于點(diǎn)F。求證：DE=DF7如圖，在ABC中，BAC=90°，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E，EFBC于F，四邊形AEFG是菱形嗎?8如圖，已知在ABCD中，AD=2AB，E、F在直線