彈性計算方法及適用范圍

1、彈性理論內(nèi)力計算 活荷載的最不利組合由于活荷載作用位置的可變性，為使構(gòu)件在各種可能的荷載情況下都能達到設(shè)計要求，需要確定各截面的最大內(nèi)力。因此，存在一個將活荷載與恒荷載組合起來，使某一指定截面的內(nèi)力為最不利的問題，即荷載的最不利組合問題。對于多跨連續(xù)梁，除恒荷載按實際情況滿布于結(jié)構(gòu)上外，活荷載并不是滿布于梁上時出現(xiàn)最大內(nèi)力，因此需要研究可變荷載作用的位置對連續(xù)梁內(nèi)力的影響。圖8.1.8為一五跨連續(xù)梁在不同跨作用活荷載時的彎矩分布情況。經(jīng)分析，連續(xù)梁最不利荷載組合的規(guī)律（圖8.1.9）為：當求連續(xù)梁各跨的跨中最大正彎矩時，應(yīng)在該跨布置活荷載，然后向左、右兩邊隔跨布置活荷載；當求連續(xù)梁各中間支座的

2、最大（絕對值）負彎矩時，應(yīng)在該支座的左、右兩跨布置活荷載，然后隔跨布置活荷截；當求連續(xù)梁各支座截面（左側(cè)或右側(cè)）的最大剪力時，應(yīng)在該支座的左、右兩跨布置活荷載，然后隔跨布置活荷載。 內(nèi)力計算活荷載的最不利位置確定后，對等跨度（或跨度差10%）的連續(xù)梁，即可直接應(yīng)用表格查得在恒載和各種活荷載作用下梁的內(nèi)力系數(shù)，并按下列公式求出梁有關(guān)截面的彎矩M 和剪力V：均布荷載作用時 M=K1g l 02+K2q l 02 ( 8.1.1)V=K3g l 0+K4q l 0 (8.1.2)集中荷載作用時 M=K1G l 0+k2Ql0 (7.1.3)V =K3 G +K4 Q ( 8.1.4)式中 g 、q

3、單位長度上的均布恒荷載及活荷載； G、Q 集中恒荷載及活荷載；K1K4 內(nèi)力系數(shù)，按附錄3查取；l 0 梁的計算跨度。 內(nèi)力包絡(luò)圖內(nèi)力（彎矩、剪力）包絡(luò)圖，是指在恒載內(nèi)力（彎矩、剪力）圖上疊加以各種不利活荷載位置作用下得出的內(nèi)力（彎矩、剪力）圖的最外輪廓線所圍成的圖形，也稱內(nèi)力疊合圖。利用內(nèi)力包絡(luò)圖，可以合理地確定梁中縱向受力鋼筋彎起與切斷的位置，還可檢驗構(gòu)件截面強度是否可靠、材料用量是否節(jié)省。彎矩包絡(luò)圖的繪制方法：a、確定活荷載作用位置，即確定使各控制截面產(chǎn)生最不利內(nèi)力的活荷載布置位置。具體地講，如在繪制連續(xù)梁第一跨彎矩包絡(luò)圖時，恒荷載應(yīng)滿布各跨，活荷載的布置位置應(yīng)考慮能使該跨跨中截面分別產(chǎn)

4、生Mmax 和Mmin，使該跨左、右支座截面分別產(chǎn)生最大（絕對值）負彎矩。b、根據(jù)上述荷載作用情況，分別求出各支座的彎矩值。c、將求得的各支座彎矩，按相同比例繪于支座上，并將同一荷載作用情況下各跨兩端的支座彎矩連成直線，再以此為基線，在其上根據(jù)荷載情況分別按簡支梁作出彎矩圖形。d、連接彎矩圖形的最外輪廓線，即得所求的彎矩包絡(luò)圖，可用加粗的線型區(qū)分出來。剪力包絡(luò)圖的繪制方法：a、確定荷載作用位置。繪制連續(xù)梁各跨剪力包絡(luò)圖時，恒載應(yīng)滿布各跨，活荷載的布置位置應(yīng)考慮分別使該跨兩端支座剪力為最大兩種情況。b、分別求出各個支座的剪力值。c、將求得的各支座剪力，按相同比例分別繪于各支座上，再根據(jù)各跨荷載情況分別按簡支梁繪制剪力圖。d、連接剪力圖形的最外輪廓線，即得所求的剪力包絡(luò)圖，并用加粗的線型區(qū)分出來。圖8.1.10、圖8.1.11分別為某五跨連續(xù)梁的彎矩和剪力包絡(luò)圖示例。由于繪制內(nèi)力包絡(luò)圖的工作量較大，故在樓蓋設(shè)計中，除主梁和不等跨的次梁（跨度差20%）有時