第一部分題型專項(xiàng)練“12+4”小題綜合提速練(十)

1、12+ 4”小題綜合提速練(十)、選擇題1. (2018南寧聯(lián)考)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為 復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限C第三象限解析：t 1(2+ i) = 5,云2 + i)(2 i) = 5(2- i)，即 7 = 2-i.°z= 2+ i,復(fù)數(shù)z的對應(yīng)點(diǎn)(2,1)位于第一象限.z，且z(2 + i) = 5(i是虛數(shù)單位)，則在B第二象限D(zhuǎn)第四象限故選A.答案：A2. （2018 棗莊八中模擬）設(shè)集合 P = （x, y）|y= k，Q = （x, y）|y= 2x，己知 PA Q 二？，那么k的取值范圍是（）A. （ x，0）B. （0，+x）C. （-x， 0D

2、. （1，+x）解析：t集合Q = （x，y）|y=2x，集合 Q= （x，y）|y= 2x>0，集合 P = （x，y）y= k，且 PA Q= ?， k< 0.故選 C.答案：C3. (2018太原一中模擬)如圖，在 ABC中，BE是邊AC的中線，O是BE的中點(diǎn)，若aB= a，AC = b,則aO=()Aga+ 2bc.+2bB.1a+ 4b1 1D4a+ 4b解析：在zABC中，BE是AC邊上的中線,aU 2aC,0是BE的中點(diǎn),1 A0 = 2（AB + AE）,1ab+1 AC,AB = a, AC= b,故選B.答案：B4. （2018鄲城模擬）甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，

3、現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局 就獲得冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得到冠軍，若兩隊(duì)每局獲勝的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為（）b.3A.12C.3解析：法一：以甲再打的局?jǐn)?shù)分類討論，若甲再打一局得冠軍的概率為pi,則P1 = 2，若甲打兩局得冠軍的概率為 P2,則P2=2= 4，故甲獲得冠軍的概率為pi+ P2 = 4,故選 D.1 1 1法二：設(shè)乙獲得冠軍的概率 pi,則pi=2X2二4,故甲獲得冠軍的概率為 p= 13-p1=4，故選 D.答案：D5. （2018益陽模擬）已知sin（-C逅C. 2且 a ，0 ,貝U tan(2B.2區(qū)WD.二23,n a =( )解析:I sin( a=

4、2,'sinJ5 抽2/5 cos a= 3，貝S tan a= 5 .tan(2 "= tan a an(2 a =誓故選A.答案：A6. 已知m和n是兩條不同的直線, 的條件中一定能推出ml B的是（B是兩個不重合的平面，那么下面給出C. m丄n且 n / B解析：由m和n是兩條不同的直線,B是兩個不重合的平面，知：在 A中,a丄B且m丄a,貝U m與B平行或m? B,故A錯誤;在B中，a丄B且m/a,則m與B平行、相交或m? B,故B錯誤;在C中，mJn且n 則m與B平行、相交或m? B,故C錯誤；在D中，m/且n±g,由線面垂直的判定定理得 m丄B,故D正確

5、.故選D.答案：Djx> 27. (2018柳州二中模擬)設(shè)實(shí)數(shù)x, y滿足約束條件 3x y> 1 ，則下列不等式y(tǒng)> x+ 1恒成立的是()A. x>3B. y>4C. x+ 2y>8D . 2x y> 1解析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖所示：其中，C(2,3), B(2,5),貝U x>3, y>4不成立；分別作出直線x+ 2y 8 = 0,2x y+ 1= 0,由圖象可知 2x y+ 1>0不成立，恒 成立的是x+ 2y 8>0.故選C.答案：C8. 定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且在(0,+)內(nèi)是增函數(shù)，又f(

6、 3)= 0,則f(x) V 0的解集是()A. ( 3,0)U (3,+)B. (", 3)U (0,3)C.3)u (3,+x )D . ( 3,0)U (0,3)解析：.f(x)是奇函數(shù)，且在(0,+x)內(nèi)是增函數(shù)，f(x)在(一, 0)內(nèi)是增函數(shù),f( 3)= f(3) = 0,f二 0,f 當(dāng)一3vxv 0或 x>3 時，f(x)>0；當(dāng) 0vxv 3 或 xv 3 時，f(x)v 0.f(x)v0 的解集是(乂，一 3)U0,3).故選B.答案：B9. (2018綿陽模擬)若函數(shù)f(x) = Asinx才俠>0, w>0)的圖象如圖所示，則圖中的陰

7、影部分的面積為()A.1C23C. 41ir67T 一217 TT-】3B.12 73D. 2、,T n n n解析：由圖可知，A= 1, 2= 3 ( 6) = 2，即T= n心=2,貝U f(x) = sin(2x 6).f 圖中的陰影部分面積為故選C.答案：C10. (2018佛山模擬)元朝時，著名數(shù)學(xué)家朱世杰在四元玉鑒中有一首詩：“我 有一壺酒，攜著游春走，與店添一倍，逢友飲一斗，店友經(jīng)三處，沒了壺中酒， 借問此壺中，當(dāng)原多少酒？”用程序框圖表達(dá)如圖所示，即最終輸出的x= 0時,問一開始輸入的x=()/ z /AlB.f31D.3215C.花解析：第一次輸入x=x，i二1；第二次輸入X

8、= 2x 1，i = 2;第三次輸入 x= 2(2x 1) 1= 4x 3，i = 3;第四次輸入 x= 2(4x 3) 1= 8x 7,i = 4>3,輸出 8x 7= 0,解得 x=故選B.答案：B11. (2018泰安一中模擬)已知二次函數(shù)f(x) = ax2 + bx+ 1的導(dǎo)函數(shù)為f' (x) ,f' (0)> 0，f(x)與x軸恰有一個交點(diǎn)，則使f(1) > kf' (0)恒成立的實(shí)數(shù)k的取值范圍為B. k>2A. k< 2解析：二次函數(shù) f(x) = ax2 + bx+ 1, f' (x) = 2ax+ b, f

9、9; (0)>0, b> 0, f（x）與 x軸恰有一個交點(diǎn),-A b 4a= 0, 即卩 ab24' f(1)> kf' (0)恒成立, k< f ”恒成立，即b24+b+1g bb 14+ b+ 1 b+4十b1b b 41，當(dāng)且僅當(dāng)b= 2時取等號. k<2,故選 A.答案：A12. （2018煙臺二中模擬）如圖，已知梯形 ABCD中AB| 2|CD|,點(diǎn)E在線段AC 2 上，且AE &AC,雙曲線過C、D、E三點(diǎn)，且以A、B為焦點(diǎn)，則雙曲線離心率e的值為（） 2 2解析：由AB| 2|CD|, 以 AB所在的直線為x軸，以AB的垂直

10、平分線為y軸,建立如圖所示的坐標(biāo)系:2 2設(shè)雙曲線的方程為號一b2= 1（a>0, b>0）,則雙曲線是以A, B為焦點(diǎn).A( c,0), B(c,0).c將x=2代入到雙曲線的方程可得:y=±412 1,即 5；，f 3c心(2c，b ,4a2 1)設(shè) E(x0, y0),則 AE= (xo+ c, y0).£=5>aC,(xo + c, yo)=，xo= fc, yo= 5b 將點(diǎn) E( 5c, 2be225(4 1)= ?.2= 7, 即卩 e= 7.一-M廠 c3 2 2/V2- 5X 1， 器2 1）代入到雙曲線的方程可得4a2 1)224c_4

11、( c25a2 25(4a21)= 1,即 e2故選B.答案：B二、填空題13. （2018西安模擬）在xxX）的展開式中，x4的系數(shù)是.（用數(shù)字作 答）.解析：由于 x x 的通項(xiàng)公式為 Tr+1= xC7x7-了=（2）rc7x8-2r. 令8 2r = 4,解得 r = 2.'xjx 2）的展開式中，x4的系數(shù)是（2）2C2= 84.答案：8414. （2018保定一中模擬）九章算術(shù)中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，將底面為矩形，一棱垂直于底面的四棱錐稱之為“陽馬”，已知某“塹堵”與某“陽馬”組合而成的幾何體的三視圖中如圖所示，已知該幾何體的體積為訂3,則圖中x=0

12、惻規(guī)圖解析：由三視圖知：幾何體右邊是四棱錐，即陽馬”，其底面邊長為x和1,高為1,其體積為Vi = xX1= 3；左邊是直三棱柱，即“塹堵”，其底面邊長1x為x和1,高為1,其體積為V2=2Xxxixi二2.該幾何體的體積為 55-3,M+V2=3+25；36，x=甘3.答案：32 215. (2018西工大附中模擬)設(shè)圓C的圓心為雙曲線 乍一y = 1(a>0)的右焦點(diǎn)，且a 2圓C與此雙曲線的漸近線相切，若圓C被直線I: x ,3y= 0截得的弦長等于2,則a的值為.解析：由題意可設(shè)圓心坐標(biāo)為C ;'a2 + 2, 0).2 2圓C的圓心為雙曲線a2-y2 = i(a>0)的右焦點(diǎn)，圓心坐標(biāo)為("：a2+ 2, 0),且雙曲線的漸近線的方程為yWx，艮卩，2x ay= 0.圓C與此雙曲線的漸近線相切,圓C到漸近線的距離為圓C的半徑，即r =又圓C被直線I: x .3y= 0截得的弦長等于2,圓心到直線I的距離為d = 21 = 1a> 0,°a= , 2,答案：216. 在 ABC 中，A、B、C 所對的邊為 a、b、c, sin B = 2sin A, c= 3,則厶