第七章可能性

1、第七章可能性青羊實驗聯(lián)合中學王明亮?知識要點1、事件的分類及定義事件定義確定事件必然事件事先能肯定它一定會發(fā)生的事件不可能事件事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件不確定事件事先無法肯定它會不會發(fā)生的事件2、不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的（1）在轉盤游戲中，哪一種區(qū)域的面積（或所占的百分比）大，指針落在該區(qū) 域的可能性就大。（2）摸球問題、轉盤問題、擲骰子問題等形式不同，實質相同。（3）判斷事件A發(fā)生的可能性的大小關鍵是看事件 A出現(xiàn)的結果數(shù)與所有可能 出現(xiàn)的結果的比值，比值越大則可能性越大，反之越小。?典例分析例1下列哪些事件是必然事件？哪些事件是不可能事件？哪些事件是不確定 事件？哪些事件是確定

2、事件？（1）隨意翻一下日歷，翻到的號數(shù)是偶數(shù)。（2）成都市每年都有雨天。（3）任意踢出的足球會射進球門內。（4）一年中的一些天數(shù)是星期二。（5）從撲克牌中抽出一張撲克牌是紅桃 9。（6）三角形的底、高分別是a、h，則它面積是ah。解析： 由事件的分類及各自的定義來分析：（2）（4）事先能肯定它一定會發(fā)生 是必然事件；（5）（ 6）事先能肯定它一定不發(fā)生是不可能事件；（1）（ 3）事先無 法肯定它會不會發(fā)生是不確定事件。必然事件和不可能事件都是確定事件，所以（2）（4）（ 5）（6）是確定事件 例2拋擲一枚普通的標有1、2、3、4的正四面體的骰子，根據(jù)右欄對可能性 大小的描述，選擇左欄相應的事件

3、與之相連：事件可能性大小的描述（1）擲得“ 2”（A）必然發(fā)生（2）擲得偶數(shù)（B）很可能發(fā)生（3）擲得：“ 5”（C）有一半的可能性發(fā)生（4）擲得的不是“ 3”（D）很難發(fā)生（5）擲得自然數(shù)（E）不可能發(fā)生解析：普通的正四體骰子共有4面，分別寫有“ 1” “2” “3” “4”所以（5）和（A）相連，（4）和（B）相連，（2）和（C）相連，（1）和（D）相連，（3）和（E）相連。例3 小明、小華用牌面數(shù)字分別為1、2、3、4的4張撲克牌玩游戲，他倆將 撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面，若一次從中抽出兩張牌的牌面數(shù)字之和為 奇數(shù)，則小明獲勝；反之，小華獲勝；這個游戲公平嗎？請說明理由。解析：列舉

4、出一次抽出兩張牌的組合共有（1, 2），（ 1，3），（ 1, 4），（ 2, 3）， （2，4），（3, 4）六種情況，其中有4組中的兩數(shù)和是奇數(shù)。由此可見，小明獲勝的可能性為-;小華獲勝的可能性為-;因而，小6 6明獲勝的可能性大，所以游戲不公平。例4某商人制了一個如圖所示的開心轉盤，他規(guī)定凡前來開心的人，轉到數(shù)字“ 1”收費2元，轉到數(shù)字“ 2”獎1元，轉到數(shù)字“ 3”獎2元，一日上午，前來開心的人轉動了轉盤40次，你認為這位商人獲利的可能性大嗎？ 分析：這一轉盤被分成了等面積的8個數(shù)字區(qū)域，指針落在每個數(shù)字區(qū)域的可能 性均等，但轉盤中有4個“ 1”，3個“2”，1個“3”，故轉到“ 1

5、”的可能性最大, 可能性為-，轉到“2”的可能性為3，轉到“3”的可能性僅-，由此可估計大2 8 8約有多少轉到“1”，“2”，“3”，從而問題得以解決。解：由輪盤的設計可知，轉到“化“2”，“3”的可能性分別為：1，書，£ 輪動轉盤40次，輪到“ 1”，“2”，“3”的可能次數(shù)分別為:140 次 X =20 次2340 次 X =15 次8140次X - =5次8故收到的錢大約為：2元X 20元=40元； 付出的錢大約為：1元X 15+2元X 5=25元由此可見，這位商人獲利的可能性非常大。位數(shù)，則最大的四位數(shù)是 ，最小的四位數(shù)是 游戲規(guī)則如下：在20個商標中，有5個商標牌的背面注

6、明了一定的獎金額，其余商標的背?練習題一、填空題1成語“守株待兔”所反映的事件是 事件（填“確定”或“不確定”）2、一個袋中裝有6個紅球、4個黑球、2個白球，每個球除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個球，那么摸出 球的可能性最大.3、“明天的太陽從西方升起”這個事件屬于 事件（用“必然”、“不可能”、“不確定”填空）4、明天是陰天；打雷就下雨；人會生??；公雞會下蛋；晴天的晚上會看見星星；用等長的兩條鐵絲分別圍成一個長方形和一個正方形，則長方形的面積比正方形的面積大，其中必須發(fā)生的有 5、 在一個不透明的箱子里放有除顏色外，其余都相同的4個小球，其中紅球 3個、白球1個攪勻后，從中同時摸出2個小

7、球，請你寫出這個實驗中的一個可能事件：6、如圖，是一個可以自由轉動的轉盤，上面六個扇形是相等的，連續(xù)轉動 四次，將指針指向的數(shù)字分別填入四格中,順序自定，組成一個四7、某商場在“五一”期間推出購物摸獎活動，摸獎箱內有除顏色以外完全相同的紅色、白色乒乓球各兩個.顧客摸獎時，一次摸出兩個球，如果兩個球的顏色相同就得獎，顏色不同則不得獎那么顧客摸獎一次，得獎的可能性是 8、某啤酒廠搞捉銷活動，一箱啤酒（每箱24瓶）中有4瓶的蓋內印有“獎”字,?小明的爸爸買了一箱這種品牌的啤酒，但是連續(xù)打開4瓶均未中獎,?這時小明在剩下的啤酒中任意拿出一瓶,那么他拿出的這瓶啤酒中獎的機會是 9、一只小狗在如圖的方磚上

8、走來走去，若最終停在陰影方磚上，則甲勝，否則乙勝，那么甲的成功率是 10、（2006?內江）甲、乙兩人按如下規(guī)則做游戲：桌面上的七只鉛筆，每次可取一支或二支，由甲先取，最后取完鉛筆者獲勝。如果甲必須獲勝的概率為1,則甲第一次應取走鉛筆支；如果桌上鉛筆多于七支，仍由甲先取，若乙獲勝的概率為1,則桌上至少要有 鉛筆支。11、（2005?深圳）中央電視臺“幸運52”欄目中的“百寶箱”互動環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲,翻牌均得若干獎金，如果翻過的牌不能再翻，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的可能性12、袋中袋有紅球、黃球和白球，其中紅球10個，而黃球和白球個數(shù)相等，又知從袋中任2摸一球，摸到白球的可能是 -，則袋中

9、有黃球個。5二、選擇題1. 下列事件中，是確定事件的是（A. 明年五一成都會下雨C.地球總是繞著太陽轉）B.中國人都穿重慶生產的鞋D.去北京要乘火車2. 下列事件中，是必然事件的為（）xzA、如果a a，那么a v 0B、如果 > 0且yz v 0，那么x v 0C、兩個銳角的和一定是鈍角D、兩條直線相交，可以有兩個交點3、 （ 2005?海淀）同時拋擲兩枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6個點數(shù)，下列事件中是不可能事件的是（）A、點數(shù)之和為12B、點數(shù)之和小于 3C、點數(shù)之和大于 4且小于8D、點數(shù)之和為134、 （2006?杭州）在某一場比賽前，教練預測：這場比賽我們

10、隊有50%的機會獲勝。那么相比之下在下面4種情形的哪一種情形下，我們可以說這位教練說得比較準（）A、該隊真的贏了這場比賽B、該隊真的輸了這場比賽C、假如這場比賽可以重復進行10場而這個隊贏了 6場D、假如這場比賽可以重復進行100場而這個隊贏了 51場5、（ 2006?資陽）同時拋擲兩枚質地均勻的正方體骰子（骰子每一面的點數(shù)分別是從1到6這六個數(shù)字中的一個），以下說法正確的是（）A.擲出兩個1點是不可能事件B .擲出兩個骰子的點數(shù)和為6是必然事件C.擲出兩個6點是隨機事件D 擲出兩個骰子的點數(shù)和為14是隨機事件6、（ 2006?山西）一個質地均勻的小正方體的六個面上分別標有數(shù)字1, 2, 3,

11、 4, 5, 6.如果任意拋擲小正方體兩次，那么下列說法正確的是（）A .得到的數(shù)字和必然是 4B .得到的數(shù)字和可能是 3C.得到的數(shù)字和不可能是2D .得到的數(shù)字和有可能是 17、下面說法正確的有（）不可能事件發(fā)生的可能性為0必然事件發(fā)生的可能性為100%不確定事件發(fā)生的可能性大于0而小于1確定事件發(fā)生的可能性為 0或18、4個紅球、3個白球、2個黑球放入一個不透明的袋子里，從中摸出8個球，恰好紅球、白球、黑球都摸到，這件事情（）A、可能發(fā)生B、不可能發(fā)生C、很可能發(fā)生D、必然發(fā)生9、一個盒中有個均勻的球,其中2個白球，2個黑球，今從中取2個球，“兩球同色”與“兩球異色”的可能性分別記為a

12、,b,則：()A.a > bB.av bC.a=bD.不能確定10、如圖，有6張寫有漢字的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后如圖自信自強自立圖第8題圖11、一個不透明的袋中有5個白球、4個紅球、2個黃球，要使摸到紅球為必然事件，則一次至少應摸出（）A、9個球 B、8個球C、7個球 D、6個球擺放，從中任意翻開一張是漢字“自”的可能性是1121A、-B、一C、一D、-23366號扇形，指針停在6號扇形的12、（2005?蘇州）如圖所示，轉盤被劃分成六個相同大小扇形，并分別標上1、2、3、4、 5、6這六個數(shù)字，指針停在每個扇形的可能性相等，四位同學各自發(fā)表了下述見解：甲：如果指

13、針前三次都停在 3號扇形，下一次就一定不會停在3號扇形;乙：只要指針連續(xù)轉六次，一定會有一次停在6號扇形；丙：指針停在奇數(shù)號扇形的可能性和停在偶數(shù)號扇形的可能性相等;?。哼\氣好的時候，只要在轉動前默默想好讓指針停在 可能性就會加大。其中，你認為正確的見解有（）A、1個 B、2個 C、3個D、4個三、簡答題1. 北宋名將狄青，出征前為占卜戰(zhàn)爭勝利，以鼓舞士氣，他撒下100枚銅錢，如果正面字向上預示戰(zhàn)爭勝利，結果 100枚銅錢字全向上，你知道他用什么辦法嗎？2. “我隊百分之一千能取勝”這句話在數(shù)學上合理嗎?不可能-定能不太可能可能1很可能漠到紅球 1摸到紅球摸到紅球摸到紅球1摸到紅球3、一則廣告

14、聲稱：本次抽獎活動的中獎率為1這則廣告后，想：“20%=，那么我抽5張就會有1張中獎，抽100張就會有1張中一等獎”，5你認為小明的想法對嗎？并說明理由。20%，其中一等獎的中獎率為1%，小明看到4、在一個不透明的口袋中裝著大小、外形一模一樣的5個黃球、2個紅球和2個白球，它們已經在口袋中被攪勻了，請用適當?shù)恼Z言描述以下事件是否發(fā)生。(1)從口袋中任意摸出1個球，是一個黃球或是一個白球(2 )人口袋中一次任意摸出(3 )人口袋中一次任意摸出(4 )從口袋中一次任意摸出5個球，全是紅球；8個球，恰好是黃、紅、6個球，有黃球。白三種顏色的球都齊了。四、解答題1、下面圖第一排方格是球的情況，第二排方

15、格是摸到紅球的可能性，請連線。10個紅球0個綠球8個紅球2個綠球5個紅球5個綠球1個紅球9個綠球0個紅球10個綠球2、如圖下左圖，旋轉下列各轉盤，下列事件發(fā)生的可能性是誰大誰?。繉⑺鼈儚男〉酱笤谥鞭D到黃色；(3)轉到綠色;(4)轉到紅色或綠3、如圖所示有10張卡片，分別寫有0到9十個數(shù)字，將它們背面向上后洗勻，任意抽出一 張，問：（3） P （抽到三位數(shù)）=；（ 4） P （抽到一位數(shù)）=（5）P （抽到數(shù)大于5）=；（6）P （抽到數(shù)小于 5）=（7）P （抽到數(shù)不大于 5）=；（ 8）P （抽到偶數(shù)）=（9）P （抽到3的倍數(shù)）=；（10） P （抽到2的倍數(shù)）=4、現(xiàn)有8個球，請你設計摸

16、球游戲，使其分別滿足下列條件：（1）摸到紅球的可能性和黑球的可能性相等；（2）摸到紅球的可能性和黑球的可能性相等，且二者發(fā)生的可能性之和與摸到白球的可能 性相等。（3）摸到紅球的可能性占一半；（4 ）摸到紅球、黑球、白球的可能性都相等。5、（2006?宿遷）在電視臺舉行的“超級女生”比賽中，甲、乙、丙三位評委對選手的綜合 表現(xiàn)，分別給出“待定”或“通過”的結論.（1）寫出三位評委給出 A選手的所有可能的結論；（2）對于選手A，只有甲、乙兩位評委給出相同結論的可能性是多少？6、袋中有4只蘭球，2只黃球，1只綠球和若干只白球，這些球除了顏色不同外完全相同，小 王認為袋中共有四種不同顏色的球，所以從袋中任意摸出一個球，摸到蘭球、黃