醫(yī)學統(tǒng)計學知識點匯總

1、醫(yī)學統(tǒng)計學總結(jié)緒論1、隨機現(xiàn)象：在同一條件下進行試驗，一次試驗結(jié)果不能確定，而在一定數(shù)量的重復試驗之后呈現(xiàn)統(tǒng)計規(guī)律的現(xiàn)象。2、同質(zhì)：統(tǒng)計學中對研究指標影響較大的，可以控制的主要因素。3、變異：同質(zhì)基礎(chǔ)上各觀察單位某變量值的差異。數(shù)值變量：變量值是定量的，由此而構(gòu)成的資料稱為數(shù)值變量資料或計量資料，其數(shù)值是連續(xù)性的，稱之為連續(xù)型變量。變量1無序分類變量：所分類別或?qū)傩灾g無順序和程度上的差異分類變量：定性變量有序分類變量：有順序和程度上的差異4、總體：根據(jù)研究目的確定的同人研究對象中所有觀察單位某變量值的集合?？梢苑譃橛邢蘅傮w和無限總體。5、樣本：是按隨機化原則從同質(zhì)總體中隨機抽取的部分觀察單位

2、某變量值的集合。樣本代表性的前提：同質(zhì)總體，足夠的觀察單位數(shù)，隨機抽樣。統(tǒng)計學中，描述樣本特征的指標稱為統(tǒng)計量，描述總體特征的指標稱為參數(shù)。6、概率：描述隨機事件發(fā)生的可能性大小的一個度量。若P(A)=1,則稱A為必然事件；若P(A)=0,則稱A為不可能事件；隨機事件A的概率為0<P<1.小概率事件：若隨機事件A的概率P<a,則稱隨機事件A為小概率事件，其統(tǒng)計學意義為：小概率事件在一次隨機試驗中認為是不可能發(fā)生的。統(tǒng)計描述1、頻數(shù)分布有兩個重要的特征：集中趨勢和離散程度。頻數(shù)分布有對稱分布和偏態(tài)分布之分。后者是指頻數(shù)分布不對稱，集中趨勢偏向一側(cè)，如偏向數(shù)值小的一側(cè)為正偏態(tài)分布

3、，如偏向數(shù)值大的一側(cè)為負偏態(tài)分布。2、常用的集中趨勢的描述指標有：均數(shù)，幾何均數(shù)，中位數(shù)等。均數(shù)：適用于正態(tài)或近似正態(tài)的分布的數(shù)值變量資料。樣本均數(shù)用表示，總體均數(shù)用以表小0幾何均數(shù)：適用于等比級數(shù)資料和對數(shù)呈正態(tài)分布的資料。注意觀察值中不能有零，一組觀察值中不能同時有正值和負值。中位數(shù)：適用于偏態(tài)分布資料以及頻數(shù)分布的一端或兩端無確切數(shù)據(jù)的資料。3、常用的離散程度的描述指標有：全距，四分位數(shù)間距，方差，標準差，變異系數(shù)。全距：任何資料，一組中最大值與最小值的差。四分位數(shù)間距：適用于偏態(tài)分布以及分布的一端或兩端無確切數(shù)據(jù)資料。方差和標準差：正態(tài)分布資料。標準差表示觀察值的變異度的大小。變異系數(shù)

4、：比較度量單位不同或均數(shù)相差懸殊的兩組資料的變異度。4、標準正態(tài)分布：對正態(tài)分布的(X-仙)/進行u的變換，u=(X-仙)/(T,則正態(tài)分布變換為仙=0,(7=1的標準正態(tài)分布，亦稱u分布。u被稱為標準正態(tài)變量或標準正態(tài)離差。兩個參數(shù)：N是位置參數(shù)，是形狀參數(shù)。用N(0,1)表示標準正態(tài)分布。常用估計醫(yī)學參考值范圍的方法有：(1)正態(tài)分布方法：適用于正態(tài)或近似正態(tài)分布的資料。雙側(cè)界值：X±u“2S單側(cè)上界：X+u,S,或單側(cè)下界：X-u.S(2)對數(shù)正態(tài)分布方法：適用于對數(shù)正態(tài)分布資料。雙側(cè)界值：Lg5、分類變量資料的統(tǒng)計描述：常用相對數(shù)指標描述，包括：率，構(gòu)成比，相對比。率：說明某

5、現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度。(病死率不等于死亡率)構(gòu)成比：說明某現(xiàn)象內(nèi)部組成部分所占的比重或分布，常以百分數(shù)表示。相對比：亦稱比，是A、B 2個有關(guān)指標之比，說明A為B的若干倍或百分之幾。兩個指 標可以性質(zhì)相同，也可以性質(zhì)不同。應(yīng)用相對數(shù)時的注意事項： 、計算相對數(shù)的分母不宜過??；2、分析時不能以構(gòu)成比代替率；3、對觀察單位數(shù)不等 的幾個率，不能直接相加求其平均率；4、比較相對數(shù)時應(yīng)注意其可比性；5、對樣本率(或構(gòu) 成比)的比較應(yīng)遵循隨機抽樣，并做假設(shè)檢驗。6、標準化法：標準化的目的在于消除混雜因素對結(jié)果的影響，使資料更具有可比性。其基本 思想是：將所比較的兩組或多組資料的構(gòu)成按統(tǒng)一的“標準”調(diào)整后

6、，計算標化率，使其更具 有可比性。標準化率的計算方法：亦稱標化率，直接法用于已知被標化組的年齡別率， 以及已知標準組的 年齡別人口數(shù)或年齡別人口構(gòu)成比時；間接法用于已知被標化組的年齡別人口數(shù)與發(fā)病 (死亡) 總數(shù)，但年齡別率未知，以及已知標準組年齡別發(fā)病(死亡)率與總發(fā)病(死亡)率時。通?？蓮南铝?種方法選用標準組：以兩組資料中任一組的年齡別人口數(shù)或構(gòu)成比作為標準 組；以兩組資料合并的各年齡組的人口數(shù)或構(gòu)成比作為標準組；以公認的或便于與他人資料比較的標準作為標準組。7、統(tǒng)計表：結(jié)構(gòu)：由標題、標目、線條和數(shù)字構(gòu)成。編制統(tǒng)計表的要求：標題：概括表的內(nèi)容，列于表的上方居中，應(yīng)注明時間和地點；標目：主

7、語和謂語分別列于橫、縱標目，文字簡明，層次清楚。橫標目列于表的左側(cè)，通常 為被研究的事物，縱標目列于表的上端，為說明橫標目的統(tǒng)計指標。線條：通常，除表的頂線、底線、縱標目下以及合計上的橫線外，其余線條均省去，頂線和底線應(yīng)略粗些，表的左上角不宜用斜線。數(shù)字：用阿拉伯數(shù)字表示，同一指標的小數(shù)位數(shù)要一致并對齊, 數(shù)字暫缺或無數(shù)字者分別用 “”或"-”表示，數(shù)字為0者要記作“ 0”，不應(yīng)空項，為方便核實和分析，應(yīng)有合計。(Xlgx±U"2slgx)單側(cè)上界：Lg1(XIgx+ubSlgx),或單側(cè)下界：Lg-1(Xlgx-u6lgx)(3)百分位數(shù)法：用于偏態(tài)分布資料以及

8、資料中一端或兩端無確切數(shù)值的資料。雙側(cè)上界：P2.5和P97.5；單側(cè)上界：P95,或單側(cè)下界：P5常用的U值表參考值范圍(%單側(cè)800.8421.282901.2821.645951.6451.96992.3262.576備注：一般不列入表內(nèi)，必要時可用* ”標出，列于表下8、統(tǒng)計圖：條圖：用于相互對比關(guān)系的資料；圓圖與百分條圖：適用于百分構(gòu)成比資料，表示事物各組成部分所占的比重或構(gòu)成；線圖：用于連續(xù)性資料，用于說明事物在時間上的發(fā)展變化，或某現(xiàn)象隨另一現(xiàn)象而變動的情況；直方圖：表示連續(xù)性資料的頻數(shù)分布；散點圖：適用于直線相關(guān)分析，說明兩個變量間的數(shù)量關(guān)系和變化趨勢。抽樣分布與參數(shù)估計抽樣研

9、究的目的是用樣本信息來推斷總體特征，即統(tǒng)計推斷，包括兩個內(nèi)容：一是總體參數(shù)的估計，二是假設(shè)檢驗。1、抽樣誤差：由于變異的存在，抽樣研究所造成的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異或各樣本統(tǒng)計量之間的差異稱為抽樣誤差。常用標準誤氣反映均數(shù)抽樣誤差的大??；用率的標準誤”反映率的抽樣誤差的大??；用Possion計數(shù)的標準誤V7反映其抽樣誤差的大小。2、中心極限定理和正態(tài)分布推理：從正態(tài)分布N(p,d)總體中以固定n隨機抽取樣本，樣本均數(shù)X的分布仍服從正態(tài)分布，即使是從偏態(tài)分布總體中隨機抽樣，只要n足夠大，X的分布也近似正態(tài)分布。樣本均數(shù)的均數(shù)仍為1,樣本均數(shù)的標準差為CT-0樣本均數(shù)的抽樣誤差；七(簡稱標

10、準誤)是反映均數(shù)抽樣誤差大小的指標。用樣本均數(shù)S作為6的估計值，則sx =S n3、t分布：將x看成變量值，那么可將正態(tài)變量進行u變換(u=x- N /(T )后，也可將N ( N ,2)變換成標準正態(tài)分布N(0,1)。常用s作為6的估計值，統(tǒng)計量為t,此分布為t分布統(tǒng)計量t=工二上t曲線的形態(tài)變化與自由度v的大小有關(guān)。v越小，t值越分散，曲線越低Sx平，v逐漸增大時，則t分布逐漸逼近正態(tài)分布，當丫=無窮大時，t分布即為u分布。4、總體均數(shù)的估計有兩種方法：一種是點估計，即用統(tǒng)計量X估計總體均數(shù)口；二是區(qū)間估計，亦稱可信區(qū)間。(1)CT未知且n/、：X-ta/2,VSX<(1<X+

11、ta/2,vSX(2) (T未知，但n足夠大，t分布逼近U分布：X-Ua/2sx<N<X+Ua/2sx(3) (T已知：X-ua/2CTx<1<X+Ua/2CTx標準差，-2S= （x-x） n -1表示觀察值的變異程度大小計算變異系數(shù)CV=s 100% x標準差和標準誤的比較標準誤s%1 n估計均數(shù)的抽樣誤差大小估計總體均數(shù)可信區(qū)問確定醫(yī)學參考值的范圍 計算標準誤X-ta/2,VSX<(1<X+ta/2,VSx進行假設(shè)檢驗數(shù)值變量資料的假設(shè)檢驗1、假設(shè)檢驗的原理：假設(shè)在一次抽樣研究中得出了u>1.96,則P00.05,此為小概率事件，依據(jù)“小概率事件

12、在一次隨機試驗中認為是不可能發(fā)生的”的定理，可認為此樣本不是來自該總體。2、步驟：建立假設(shè)和確定檢驗水準；假設(shè)有兩種，一種是檢驗假設(shè)，常稱無效假設(shè)或零假設(shè)，記為H0,假設(shè)樣本所代表的總體參數(shù)與已知總體參數(shù)相等；另一種是備擇假設(shè)，記為H,是與H0相聯(lián)系且對立的假設(shè)；檢驗水準，亦稱顯著性水準，是判斷拒絕或不拒絕代，也是允許犯I型錯誤的概率，通常用0.05。選定檢驗方法和計算統(tǒng)計量確定P值，做出推斷結(jié)論。P值是指從H0所規(guī)定的總體中隨機抽樣時，獲得等于及大于現(xiàn)有樣本統(tǒng)計量的概率。3、t檢驗：適用于：樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較（6未知且n<50或n<30）;成組設(shè)計的兩小樣本均數(shù)的比較（m,n

13、2均小于30或50）;配對設(shè)計的兩樣本均數(shù)比較。應(yīng)用條件：當樣本含量較?。╪<50或n<30）時，要求樣本來自正態(tài)分布總體；用于成組設(shè)計的兩樣本均數(shù)比較時，要求兩樣本來自總體方差相等的總體。4、單樣本t檢驗：用于樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較，研究目的是推斷樣本所代表的總體均數(shù)以與已知總體均數(shù)口有無差別。統(tǒng)計量t=0%v=n-1s/n5、配對t檢驗：用于配對設(shè)計資料的兩均數(shù)的比較。其研究目的是推斷某種處理有無作用，或兩種處理的效果有無差別。配對設(shè)計類型有3種：先將受試對象按配比條件配對，然后用隨機分組方法將各對中的2個受試對象分別分配到不同的處理組；同一對象分別接受2種不同處理；同一

14、對象處理前后。t=一d-=（d是差值的樣本均數(shù)）v=n-1sd/.n6、兩樣本t檢驗：用于完全隨機設(shè)計的兩樣本均數(shù)的比較，兩個樣本來自兩個總體，具研究目的是推斷兩樣本所分別代表的總體均數(shù)是否相等。t=v=n 1+n2-2x1-'I型錯誤：拒絕了實際上成立的H0,即樣本來自 尸-的總體，由于抽樣的偶然性，按a =0.05 檢驗水準拒絕了 H0,接受H。這類在假設(shè)檢驗中拒絕了原本正確的H0的錯誤稱為I型錯誤。，理論上犯I型錯誤的概率為a , a值得大小視研究目的而定。通常設(shè) a =0.05。R型錯誤：不拒絕了實際上不成立的 H0,即樣本來自以手以0的總體，由于抽樣的偶然性，按 a =0.0

15、5檢驗水準不拒絕這類在假設(shè)檢驗中不拒絕原本不正確的 H的錯誤稱為II型錯誤。 犯R型錯誤的概率為B ,它只有與特定的H1結(jié)合起來才有意義。同時減少a和B的方法是增加樣本含量。1- B稱為檢驗效能或把握度，即兩總體確有差別時， 按a水準能識別該差別的能力。如1- B =0.95表示：若兩總體確有差別，理論上平均100次抽 樣中，有95次能得出兩總體有差別的結(jié)論。11、假設(shè)檢驗時應(yīng)注意的事項：要有嚴密的抽樣研究設(shè)計一假設(shè)檢驗的前提正確選用檢驗方法：完全隨機的設(shè)計的兩數(shù)值變量資料比較時， 若n小且方差齊，則選用兩 樣本t檢驗；若方差不齊，則選用t檢驗或成組設(shè)計的兩樣本比較的秩和檢驗；若n2均大于50

16、,則選用兩樣本u檢驗。正確理解“顯著性”的含義對差別有無統(tǒng)計學意義的判斷不能絕對化。方差分析1、基本思想：按研究目的和設(shè)計類型，將總變異的離均差平方和SS和自由度v分別分解成若干部分，并求得各相應(yīng)部分的變異。其中的組內(nèi)變異或誤差主要反映個體差異或抽樣誤差， 其它部分的變異與之比較得出統(tǒng)計量 F值，由F值的大小確定P值，并作出推斷，從而了解 該因素對觀測指標有無影響。組內(nèi)變異主要由個體差異所致，組間變異可能由兩種原因所致：一是抽樣誤差，二是由于接 受的處理不同。2、總離均差平方和SS和自由度vk niSS= Z X (xij -x) =E x2 -(> x)2 / n i £ j

17、 £2_X1-'X2_xi'x2S2s2(11)s2(ni-1)sM-1)(1.1)n1n2n1n2-2n1n2x 仙07、單樣本u檢驗：用于樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)比較，其研究目的同t檢驗。研究目的是推8、兩樣本的u檢驗斷樣本所代表的總體均數(shù)以與已知總體均數(shù)尸有無差別。其統(tǒng)計量u=:用于完全隨機設(shè)計的兩樣本均數(shù)的比較，兩個樣本來自兩個總體，具研究目的是推斷兩樣本所分別代表的總體均數(shù)是否相等。其統(tǒng)計量為:X1-X2X1-x2U=_sx1衛(wèi)s2/ns2/n29、正態(tài)性檢驗和方差齊性檢驗：資料在做假設(shè)檢驗之前首先應(yīng)該檢驗資料是否來自正態(tài)總體，并且它們的方差是否齊。10、兩類

18、錯誤：v總"n-l3、組間離均差平方和SS組間，自由度v組間和均方MS且間nicc(jj)(Zx)2、，SS且間SS間=V間一k-lMS=nnv組間4、組內(nèi)離均差平方和SS組內(nèi)，自由度v組內(nèi)和均方MS且內(nèi)SS組內(nèi)-SS總-SS組間v組內(nèi)=n-kMS組內(nèi)=SS組內(nèi)/v組內(nèi)多樣本均數(shù)比較的方差分析的應(yīng)用條件：各樣本是相互獨立的隨機樣本；各樣本來自正態(tài)分布總體；各總體方差相等，即方差齊。5、完全隨機設(shè)計資料的方差分析：亦稱單因素的方差分析，可用于完全隨機設(shè)計的多個樣本均數(shù)比較的資料，研究目的是推斷各個樣本所代表的總體均數(shù)是否相等。單因素方差分析的計算公式變異來源SSvMSF總變異'

19、、x2-Cn-1組間變異nikXij)2'、jimni-Ck-1SS且間MS組間v組間MS組內(nèi)組內(nèi)變異SS總-SS組間n-kSS組內(nèi)/v組內(nèi)*C為校正系數(shù)C=(Zx)2/n6、配伍組設(shè)計資料的方差分析：亦稱兩因素的方差分析，用于配伍組設(shè)計的多個樣本均數(shù)比較的資料，其研究目的是推斷各樣本所代表的總體均數(shù)是否相等，但考慮了個體差異對試驗效應(yīng)的影響。兩因素方差分析的計算公式變異來源SSvMSF總變異"x2-Cn-1bkrxj)處理組j土CCk-1SS處理/v處理MS處理/MS誤差i1bkbxij)配伍組i1C-Cb-1SS配伍/v配伍MS配伍/MS誤差j1kSS總-SS處壬i-SS

20、配伍(k-1)(b-1)SS誤差/v誤差*C為校正系數(shù)C=(£x)2/nb為配伍組數(shù)分類資料的假設(shè)檢驗1、二項分布：應(yīng)用條件：各觀察單位只能具有兩種相互對立的結(jié)果已知發(fā)生某結(jié)果的概率為冗，其對立結(jié)果的概率為1-九n次試驗是在相同的條件下進行的。性質(zhì)：N=nTt0-=Vn(1一冗)若均數(shù)和標準差用率表示，則pp=兀p p= 5t (1 一冗)/ n冗未知時，用樣本率P作為冗的估計值，則Sp=Jp(1-p)/n總體率的估計：正態(tài)近似法：當樣本含量n足夠大，且樣本率p或1-p均不太小，如np與n(1-p)均大于5時樣本率p的抽樣誤差分布近似正態(tài)分布，可信區(qū)間為：(p-u/2Sp,p+u/2

21、Sp)2、Poisson分布：對于二項分類變量，若某結(jié)果發(fā)生的概率很小，如冗0.05時，單位時間、人群、空間內(nèi)“陽性”發(fā)生次數(shù)x(x=0,1,2,)的概率可用Poisson分布概率函數(shù)來描述：P(X)=e飛J/x!)遞推公式：P (0) =ec/、 P(x1)LIP (x)=x應(yīng)用條件：兀0.05外，其余同二項分布分布的性質(zhì)：小，表示單位時間、人群、空間內(nèi)(1)、Poisson分布式一種單參數(shù)的離散型分布，其參數(shù)為某事件平均發(fā)生的次數(shù)。(2)、Poisson分布的方差;與均數(shù)相等。(3)、Poisson分布可以看成是二項分布的極限形式。(4)、Poisson分布的極限形式也是二項分布，一般當n

22、20時，可按正態(tài)分布處理，當冗&0.01時，二項分布可以當作Poisson分布來處理。(5)、Poisson分布具有可加性。總體均數(shù)的估計：(正態(tài)近似法)(xIVx,x+(Ix4x)Ua/27Ua/23、服從二項分布資料的假設(shè)檢驗:(1)樣本率和總體率的估計：k直接計算法：最多有k例陽性的概率：P(xk)=ZP(x)0nk最少有k例陽性的概率:P(x>k)=ZP(x)=1-YP(x)k0正態(tài)近似法：當兀0不太靠近0或1,且樣本含量n足夠大；或n兀05且n(1-兀0)5時,二項分布接近正態(tài)分布u=P -九0x-n 九0n n 九 o(1九 o)其公式為：u=_pL二p2 =SP1

23、“2(2)兩樣本率的比較：目的是推斷兩個樣本各自代表的兩總體率是否相等，當兩個樣本率均滿足正態(tài)近似條件時，可用u檢驗。Pl-P2、，11、Pc(1-Pc)()n1n2Pc為合并陽性率，Pc=(X1+X2)/(ni+n2)X1,X2為兩個樣本的陽性例數(shù)。4、服從Poisson分布的假設(shè)檢驗：對于Poisson分布的假設(shè)檢驗，對于總體均數(shù)可以用乘法將小單位化大，也可以用除法將大單位化小，對于樣本均數(shù)，只能用除法將大單位化小，而不能用乘法將小單位化大。(1)樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較：適用于0<20,且樣本陽性數(shù)X較小作單側(cè)檢驗時。k直接計算法：最多有k例陽性的概率：P(x<k)=ZP(x

24、)onk最少有k例陽性的概率：P(x>k)=ZP(x)=1-EP(x)k0正態(tài)近似法：當p20時，Poisson分布逼近正態(tài)分布。u=(x-p0)/值'(2)兩樣本陽性數(shù)的比較：目的是推斷兩樣本各自代表的兩總體平均數(shù)是否相等。當兩樣本陽性數(shù)X1,X2均大于20時，可用u檢驗。其計算用兩種情況：兩樣本觀察單位(時間、面積、容積等)相同時:X1-X2X1X2X1X2X1一二x2兩樣本觀察單位(時間、面積、容積等)不同時:X1 -X2一 .X1 n1X2 n22.2.-25、1檢驗：是一種連續(xù)型分布，u分布的平方即為工分布。對于同一份資料，u2=/2。72檢驗的檢驗統(tǒng)計量為/，其基本公

25、式為：72=2(A二，自由度v=(行數(shù)-1)(列數(shù)-1).n-*ric.式中A為實際頻數(shù)，T為理論頻數(shù)。理論頻數(shù)T的計算公式為：Trc=比上丁為第Rn1RC行第C列的理論頻數(shù)，nR為相應(yīng)行的合計，nC為相應(yīng)列的合計，n為總例數(shù)。自由度v=(R-1)(C-1).72反映了實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度。只有考慮了自由度v的影響，72值才能正確地反應(yīng)實際頻數(shù)A和理論頻數(shù)T的吻合程度2*6、四格表資料的7檢驗：最小理論頻數(shù)丁的判斷，R行與C列中，行合計數(shù)中的最小值與TRC列合計數(shù)中的最小值所對應(yīng)的理論頻數(shù)最小。(1)四個表資料？2檢驗的專用公式:2(2)四個表資料7.檢驗的校正公式:(ad -bc)2

26、n(a b)(c d )(a c)(b d)(|A -T| -0.5)2T2(ad-bc|n2)2nc(ab)(cd)(ac)(bd)在實際工作中，對于四個表資料，通常規(guī)定為:2(1)當n40且所有的T5時，用7-檢驗的基本公式或四個表資料7檢驗的專用公式;當P=a時，改用四個表資料的Fisher確切概率法。，2，1,，(2)當240,但1WT&5時，用四格表資料的7檢驗的校正公式；或改用四個表資料的Fisher確切概率計算法。(3)當n<40,或T<1時，用四個表資料的Fisher確切概率法。2(4)7連續(xù)性校正僅用于v=1的四格表資料，尤其是n小時。當v2時一般不做校正

27、。7、配對四個表資料的叉2檢驗：由于在抽樣研究中，抽樣誤差是不可避免的，樣本中的b和c往往不相等(即bwc),為此，需進行假設(shè)檢驗，具檢驗統(tǒng)計量為：72=也二支v=1(條bc件為：b+c>40)72=(cv=1(條件為：b+c<40)bc本方法只適用于樣本含量不太大的資料，它僅考慮了兩種方法結(jié)果不一致的情況，而未考慮樣本含量n和兩種方法一致的兩種情況，所以當n很大且a與d的數(shù)值也很大，而b與c的數(shù)值相對較小時，即使檢驗統(tǒng)計結(jié)果有統(tǒng)計學意義，其實際意義也不大。8、行*列表資料的？2檢驗：只適用于多個樣本率的比較，兩個或多個構(gòu)成比的比較以及雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗。其基本數(shù)據(jù)由三種

28、情況：多個樣本率的比較時，有R行2歹I，稱為R*2表兩個樣本的構(gòu)成比比較時，有2列C歹1，稱為2*C表多個樣本的構(gòu)成比比較以及雙向無序分類資料關(guān)聯(lián)性檢驗時，有R行C歹I，稱為R*C表。以上三種可統(tǒng)稱為行*列表資料2基本公式：基本公式為：2=，.(AT)2A2關(guān)系的密切程度如何，進一步分析密切程度時，可以用Pearson列聯(lián)系數(shù), r = I_rp rp n 2rp取值在01之間，0表示完全不相關(guān)，1表示完全相關(guān)，愈接近于 0,關(guān)系愈不密切，愈接近1,關(guān)系愈密切。11、R*C表的分類及檢驗方法的選擇：分類：雙向無序、單向有序、雙向有序?qū)傩韵嗤碗p向有序但屬性不同四種。雙向無序R*C表：兩個分類變

29、量皆為無序分類變量，對于該資料：如果研究目的為兩個 樣本率（或構(gòu)成比）的比較，可用行*列資料的7 2檢驗；如果研究目的是分析兩個分類變量之間有無關(guān)聯(lián)性以及關(guān)系的密切程度時，可用行*列表資料的7檢驗以及Pearson列聯(lián)系數(shù)進行分析。單向有序R*C表：有兩種形式：一種是R*C表的分組變量是有序的，而指標變量是無序的； 研究的目的通常是多個構(gòu)成比的比較，可用行 *列表資料的7 2檢驗進行分析。另一種是 R*C 表中的分組變量是無序的，而指標變量是有序的，研究目的通常是多個 等級資料的比較，可用 秩和檢驗或Ridit分析。雙向有序?qū)傩孕瓮腞*C表：兩個分類變量皆為有序且屬性相同，研究目的通常是分析

30、兩 種檢測方法的一致性，此時宜用 一致性檢驗（或稱Kappa檢驗）；也可用特殊模型分析方法。 雙向有序?qū)傩圆煌腞*C表：兩分類變量皆為有序的，但屬性不同，對于該資料：如果 研究目的是分析不同年齡組患者療效見有無差別，可把它視為單向有序的R*C表資料，選用秩和檢驗；如果研究目的是分析兩個有序分類變量間是否存在相關(guān)關(guān)系，可以用等級相關(guān)分析或Pearso制矩相關(guān)分析；如果研究目的是分析兩個有序分類變量是否存在線性變化趨勢， 可以用有序分組資料的線性趨勢檢驗。非參數(shù)檢驗非參數(shù)檢驗的統(tǒng)計推斷基礎(chǔ)是比較分布而不是比較參數(shù)，所以不必考慮被研究對象的為何種分布以及分布是否已知。在實際工作中，對符合參數(shù)檢驗應(yīng)

31、用條件的資料，或經(jīng)變量變換后,.、專用公式：n=n（£1）自由度V=（行數(shù)-1）（列數(shù)-1）HrHc注意事項：一般人行*列表資料中各格的理論頻數(shù)不能小于1,且仃5格子數(shù)不能超過總數(shù)的1/5。如果出現(xiàn)以上情況，可通過以下方法解決：最好是增加樣本含量，使得理論頻數(shù)增大；根據(jù)專業(yè)知識，考慮能否刪去理論頻數(shù)太小的行和列，能否將理論頻數(shù)太小的行和列于性質(zhì)相近的鄰行或鄰列合并；改用雙向無序R*C的Fisher確切概率計算法。當多個樣本率比較時，所得統(tǒng)計推斷為拒絕H。，接受H1時，只能認為各樣本率問總的來說有差別，但不能說明任兩個樣本率間均有差別，需要做多個樣本率的多重比較。對于有序的R*C表資料

32、不宜用？2檢驗。對于R*C表的資料要根據(jù)分類類型和研究目的選用恰當?shù)臋z驗方法。9、雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗：對于此資料，常常需要分析兩個分類變量之間有無關(guān)系，符合參數(shù)檢驗應(yīng)用條件的資料應(yīng)首選參數(shù)檢驗；而不能滿足參數(shù)檢驗應(yīng)用條件的資料，應(yīng)選用非參數(shù)檢驗。主要選擇編秩的方法，比較統(tǒng)計變量T,而做出統(tǒng)計推斷。直線回歸與相關(guān)分析1、直線相關(guān)：如果兩個隨機變量中，當其中的一個變量由大到小的變化時，另一個變量也相應(yīng)的由大到小(后由小到大)的變化，并且相應(yīng)變化的散點圖在直角坐標系呈現(xiàn)直線趨勢，則稱這兩個隨機變量存在直線相關(guān)。相關(guān)分析是研究變量和變量集合之間數(shù)量協(xié)同變化關(guān)系的密切程度和方向的統(tǒng)計方法。要求

33、：兩個變量X和Y都服從正態(tài)分布，嚴格說應(yīng)服從雙變量正態(tài)分布。直線相關(guān)系數(shù)：用于說明具有直線相關(guān)關(guān)系的兩個變量間的相關(guān)關(guān)系的密切程度和相關(guān)方向；亦稱積差相關(guān)系數(shù)，總體的為P,樣本的為Y。p_x和y的協(xié)方差(_工(x-x)(yy)_nx的方差)一(y的方差)(xi(x-x)2Z(y-y)2lyyP的取值在-1,1之間。其意義如下：若P#0則X與Y存在直線相關(guān)關(guān)系；P>0為正相關(guān)；PY0為負相關(guān)；|P越大，說明兩變量間的相關(guān)關(guān)系越密切；|P越小，說明兩變量間的相關(guān)關(guān)系越不密切；若|p|=1為完全相關(guān)；若P=0,則X和Y不存在相關(guān)關(guān)系。0<|?|<1表示存在不同程度的線性相關(guān)關(guān)系：0

34、Ml3Y0.4為低度線性相關(guān)；0.4Y0.7為顯著線性相關(guān)；0.7斗y1為高度顯著線性相關(guān)。相關(guān)分析的步驟：(在X與Y均服從雙變量正態(tài)分布的情況下)繪制散點圖：呈線性趨勢，計算相關(guān)性；呈曲線趨勢，進行曲線擬合；無任何趨勢，不必分析。根據(jù)上述公式計算T的值；相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗，由于抽樣誤差的存在，判斷了是否來自P=0的總體，常用t檢驗，-0公式：ty=-J7V=V=n-2(或直接查t界值表)s?J1n2-2總體相關(guān)系數(shù)的區(qū)間估計：當P#0時，從這樣的總體中抽樣，計算出的丫不服從正態(tài)分布，而進行反正切變換后，n較大時，z近似服從均數(shù)為Z,方差為仃2=的正態(tài)分布。n3xyxx2zz=1ln(H_2則

35、Z的可信區(qū)間為(Z-uJjF3),Z+Uo/jK3J),對其進行¥=ez二線性回歸模型的前提條件：線性：應(yīng)變量y的總體均數(shù)與自變量x呈線性關(guān)系；因此進行回歸分析前應(yīng)先繪制散點圖；獨立：任意兩個觀察單位之間相互獨立；正態(tài)性：對任意給定x的值，y均服從正態(tài)分布；該分布的均數(shù)是回歸直線上與 x值相對應(yīng) 的那點的縱坐標；等方差：自變量x的取值范圍內(nèi)，不論x取什么值，y都具有相同的方差。直線回歸分析的步驟：繪制散點圖，通過觀察散點的形態(tài)來判斷線性假設(shè)是否成立；建立直線回歸方程，即求出回歸參數(shù) a和b；通常用最小二乘法估計參數(shù)，即要求殘差平方 和達到最?。籲_% (xi -x)(yi -y) 1

36、b 二nz，1-e1的變換，可以得出p的可信區(qū)問。直線相關(guān)分析的注意事項：算相關(guān)系數(shù)時首先繪制散點圖，判斷兩變量是否存在線性趨勢；相關(guān)分析時要求X、Y均為隨機變量，而不能用于事先界定X、Y的資料；相關(guān)分析時必須剔除異常點；相關(guān)分析要有實際意義，兩變量相關(guān)，并不一定存在聯(lián)系，可能是另外一種因素引起的；分層資料不宜盲目的合并，進行相關(guān)分析；同時進行相關(guān)分析時，如果不能確定各層研究對象具有同質(zhì)基礎(chǔ)，不宜盲目合并。不能將假設(shè)檢驗中顯著性大小理解為兩變量相關(guān)程度的大小，后者是由相關(guān)系數(shù)的大小決定的。2、等級相關(guān)：適用于不服從雙變量正態(tài)分布或總體分布未知的資料，還可用于等級資料的相關(guān)分析。等級相關(guān)系數(shù)學表

37、示兩個變量間相關(guān)系數(shù)的密切程度與相關(guān)方向。s基本思想：對于不符合正態(tài)分布的資料或等級資料，將兩個變量的原始觀察值分別由小到大編秩，然后利用量變量的秩次計算相關(guān)系數(shù)。3、直線回歸：處理兩個變量間線性數(shù)量依存關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法。回歸方程為：？=a+bx?為應(yīng)變量，給定x的y的條件均數(shù)的估計值；b為回歸斜率，表示a = y -bxl xy =xy0 x) y)n繪制回歸線；注意：不應(yīng)超過x的實測值范圍；所繪制的直線必然通過當自變量x每變化1個單位時，應(yīng)變量y平均變化b個單位；a為截距，表示沒有自變量x時其他因素對y的平均影響。a。(X,y)；直線的左端延長與縱軸的焦點必然是截距回歸方程的假設(shè)檢驗

38、：檢驗方法有方差分析和t檢驗方差分析：基本思想：將應(yīng)變量y的總變異SS總分解成SS回歸和SS剩余兩部分，然后利用F檢驗來判斷回歸方程是否成立。任意一點P(x,y)的縱坐標被回歸直線與均數(shù)y截成3段：三部分的變異可以表示為：'、(y-y)2=x(?-y)2+x(y-y)2即SS總"SS回歸+SS剩余各部分的意義：SS總：gPlyy=Z(y-y)2,為y的總離均差平方和，反映未考慮x和y的回歸關(guān)系時的y的變異；SS回歸：即£(y?-y)2,稱回歸平方和，反映在y的總變異中，由于x和y的直線關(guān)系而使y變異減小的部分，即在總變異中可以用x解釋的部分；SS回歸越大，說明回歸效

39、果越好，即SS總中可用X與Y線性關(guān)系解釋的變異越多。SS剩余：即工(y-y)2,殘差平方和或剩余平方和，反映x和y的線性影響之外的一切因素對y的變異的作用，即在總變異中無法用x解釋的部分。該部分越小說明直線回歸的估計值誤差越??；各部分的自由度為："總=V回歸+V剩余¥總=口-1,V回歸=1,Y剩余=n-2各部分變異的計算公式為:SS總=£ (y-y)2 =Z2S%歸=blxy=4lxxMS回歸MS剩余SS剩余=SS總一SS回歸統(tǒng)計量F的計算公式：F=S*歸”回歸SS剩余/Y剩余回歸系數(shù)的t檢驗：基本思想：通過樣本回歸系數(shù)b與總體均數(shù)回歸系數(shù)B進行比較來判斷回歸方程

40、是否成立。有關(guān)公式如下：tbb一；Sbv = n -2 ;Sb = -Y=；Sxy = vMS剩余Sxy為剩余標準差，是指扣除了x因變量線性影響后離散程度。擬合效果評價：回歸模型的擬合優(yōu)度假設(shè)檢驗，檢驗回歸方程對樣本數(shù)據(jù)的擬合程度。決定系數(shù)R2表示，R2J"2RSSMR2=2RRc(y-y)2RSSRr總體回歸系數(shù)的區(qū)間估計：（b-1門.sb,b+U.sb）二,nN二,nN22回歸方程的應(yīng)用：利用回歸方程進行預(yù)報；統(tǒng)計控制。直線回歸分析的注意事項：I回歸分析要有實際意義，注意變量之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，兩變量之間還必須是因果關(guān)系；n對資料的要求：一般y來自正態(tài)總體的隨機變量，x可以是正

41、態(tài)總體的隨機變量，也可以是精確測量和嚴密控制的值；田進行分析前應(yīng)先繪制散點圖；IV必須剔除一些異常點；V回歸方程的適用范圍不能隨意外延。其適用范圍一般以自變量取值范圍為界。直線相關(guān)和回歸的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：資料的要求不同：相關(guān)要求兩個變量呈雙變量正態(tài)分布；回歸要求y服從正態(tài)分布，而x可以是精確測量和嚴格控制的變量；統(tǒng)計意義不同：相關(guān)反映的是兩變量間的伴隨關(guān)系，二者的關(guān)聯(lián)程度如何，而回歸反映的是兩變量間的依存關(guān)系，即因果關(guān)系，或從屬關(guān)系；分析的目的不同：相關(guān)分析的目的是描述兩個變量間的相互關(guān)系，用r來反映這種關(guān)系的方向以及密切程度，而回歸分析的目的是描述兩個變量間的數(shù)量依存關(guān)系，從而進行統(tǒng)計預(yù)測

42、和統(tǒng)計控制；聯(lián)系：對于同一資料，r和b的符號一致，說明兩變量間關(guān)系的方向；相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗是等價的，對于同一樣本，tr=tb，實際應(yīng)用中只檢驗其中之一即可；二者可以相互解釋，相關(guān)系數(shù)的平方和等于回歸平方和占總平方和的比例，即反映應(yīng)變量y的總變異中歸因于x的部分；實驗設(shè)計的概述C實驗室研究：以動物或標本為研究對象實驗研究的分類臨床試驗：以人為研究對象仁社區(qū)干預(yù)試驗：以社區(qū)人群為研究對象，又稱半試驗性研究處理因素試驗設(shè)計的基本因素J受試對象Q實驗效應(yīng)1、處理因素：研究者根據(jù)研究目的確定的，通過合理安排實驗，從而科學的考察其作用大小的因素；非處理因素：對正確的評價處理因素的作用有一定的干

43、擾，但研究者并不想通過本次實驗考察其作用大小的因素；注意事項：要區(qū)分處理因素和非處理因素；主要依據(jù)研究目的來確定；抓住實驗中的主要因素，且因素的水平數(shù)不宜過多；處理因素必須標準化，即保證處理因素在整個實驗過程中始終如一，保持不變；2、實驗效應(yīng)：通過觀察指標來反映觀察指標的基本原則：客觀性；精確性（包括準確度和精確度，準確度是指測值與真實值的接近程度，屬系統(tǒng)誤差；而精確度是指對同一變量重復觀測時，觀測值與平均值的接近程度）；靈敏性；特異性3、實驗設(shè)計的基本原則：對照，隨機，重復，均衡對照組設(shè)計的三個條件 對照的形式：空白對照 實驗對照 標準對照 自身對照 相互對照 歷史對照配對對照；安慰劑對照對

44、照：使實驗組和對照組內(nèi)的非處理因素基本一致，從而使處理因素的效應(yīng)得以顯示;專設(shè)，同步，對等；不給對照組施加任何處理因素，臨床試驗中不宜用空白對照；不給對照組施加處理因素，但施加某種實驗因素；與現(xiàn)有的標準法或常規(guī)方法、公認的有效藥物作對照；對照與實驗在同一受試對象上進行；不單獨設(shè)立對照組，而是2個或幾個實驗組相互對照；除了非處理因素影響較小的少數(shù)疾病外，一般不宜用此種對照隨機：包括隨機抽樣與隨機分配；重復：樣本含量與四個因素有關(guān)：a,B,6，且均呈反變的關(guān)系。均衡：各組的受試對象除接受的處理因素不同外，其他影響實驗的非處理因素要基本相同常用的實驗設(shè)計方法1、完全隨機設(shè)計：亦稱單因素實驗設(shè)計，不考

45、慮個體差異的影響，僅涉及1個處理因素，但可以有2個或2個以上的水平。將受試對象隨機分配到處理組合對照組中，各組的例數(shù)可以相等或不等。分析方法同前。2、配對設(shè)計和配伍組設(shè)計：先將受試對象按配比條件配成對子，再按隨機化的原則把每對中的受試對象分配到實驗組和對照組中。通常以影響實驗效應(yīng)的主要處理因素為配對條件。醫(yī)學實驗中的自身對照也是配對設(shè)計，但容易產(chǎn)生混雜影響，最好設(shè)立平衡對照。配伍組設(shè)計，亦稱隨機區(qū)組設(shè)計，是配對設(shè)計的擴大。分析方法：配對設(shè)計：如果各對的觀察值的差值服從均數(shù)為0的正態(tài)分布，用配對設(shè)計的t檢驗，否則用配對設(shè)計的秩和檢驗。配伍組設(shè)計：滿足方差分析條件的用方差分析，不滿足的經(jīng)變量變換后

46、也可以用，仍達不到要求的用配伍組設(shè)計的秩和檢驗。3、交叉設(shè)計：是在自身配對設(shè)計基礎(chǔ)上發(fā)展起來的雙因素設(shè)計，該設(shè)計考慮了1個處理因素，此因素有兩個水平（A,B）,并且還考慮了2個與處理因素無交互作用的非處理因素對實驗效應(yīng)的影響。適用條件及應(yīng)注意的問題：處理因素只有2個水平（A,B）,且2個非處理因素（實驗階段、受試對象）與處理因素之間無交互作用；兩個實驗階段之間要安排一定的間隔時間，以便消除前一階段治療措施的殘留效應(yīng)，保證兩個階段的起始條件一樣；兩次觀察的時間不能過長，處理效應(yīng)不能持續(xù)過久；適用于病情較穩(wěn)定，病程可以分階段，短期治療可見療效的疾??；為消除患者的心理作用或防止研究者的暗示，一般多采

47、用盲法。分析方法：符合方差分析條件的應(yīng)用方差分析，不符合的經(jīng)變量變換后也可以用，仍達不到要求的用秩和檢驗。方差分析將總變異分為4部分：受試者問，階段問，處理間和誤差。4、拉丁方設(shè)計：是按拉丁方陣的字母、行和列安排實驗的三因素等水平的設(shè)計?？紤]了3個因素對實驗效應(yīng)的影響?；疽螅罕仨毷?個因素的實驗，且3個因素的水平數(shù)相等（若不等，以主要的處理因素的水平數(shù)為主，其他2個進行調(diào)整）；3個因素是相互獨立的，均無交互作用；各行、列和字母所得實驗數(shù)據(jù)的方差齊；設(shè)計步驟：根據(jù)主要處理因素的水平數(shù)確定基本型拉丁方；先將基本型拉丁方隨機化，然后按隨機化后拉丁方陣安排實驗，隨機化是通過拉丁方的任兩行或任兩列交換位置實現(xiàn)；規(guī)定行、歹h字母所代表的因素或水平，通常用字母表示主要的處理因素；分析方法：可用方差分析，將總變異分為列間、行間、字母間和誤差4部分。5、析因?qū)嶒炘O(shè)計：是一種將2個或多個因素的各水平交叉分組安排實驗的設(shè)計，不僅可以檢驗各因素內(nèi)部不