1221三角形全等的判定(SSS)習題課——2013年用

1、1.已知：如圖，AB=AC，AD=AE,BD=CE. 求證：（1）ABDACE； （2）ABEACD(1)證明：在ABD和ACE中ABAC()ADAE()BDBE()已知已知已證?D?C?A?B?EABDACE（SSS）1.已知：如圖，AB=AC，AD=AE,BD=CE. 求證：（1）ABDACE； （2）ABEACD(2)證明：BD=CE（已知）ABAC()ADAE()BECD()已知已知已證?D?C?A?B?E BD+DE=CE+DE（等式的性質）即 BE=CD在ABE和ACD中ABEACD（SSS）用SSS證明兩個三角形全等一定是屬于這兩個三角形的三邊對應相等。2. 2.如圖如圖, ,在

2、在ABCABC中中, ,已知已知AB=AC,AB=AC,EB=EC,EB=EC,則由則由(SSS)(SSS)可識別可識別( )( )A.ABD ACDB.ABE ACEC.BED CEDD.以上答案都不對以上答案都不對ABCDEB3.3.如圖在如圖在ABCABC中中, ,已知已知AB=ACAB=AC，要由，要由(SSS)(SSS)識別識別ABOABOACO,ACO,還需要添加還需要添加條件條件( )( )A.AD=AE B.OD=OEA.AD=AE B.OD=OEC.OB=OC D.BD=CEC.OB=OC D.BD=CEABCDOEC 4、如圖在AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的兩點，

3、且AE=CF，DE=BF，那么圖中全等三角形共有（ ）對A4對 B3對 C2對 D1對B已知: ABCABC，求作：求作： ABC = ABCABC = ABCABC5.如圖，AB=AC，BD=CD，求證:1=26 6、如圖，已知、如圖，已知AB=ADAB=AD，AC=AEAC=AE，BC=DEBC=DE，求證：，求證：1=21=2 D A C?2?1 E B6、如圖、如圖ABCABC是一個鋼架，是一個鋼架，ABABACAC，ADAD是是連結點連結點 A A和和BCBC中點的支架，試說明：中點的支架，試說明：ADBCADBCABCD證明：DD是是BCBC的中點的中點?BD=CDBD=CD?在在

4、ABD和和ACD中，中，ABAC（已知）ADAD（公共邊）DBDC ABD ACD（SSS）1= 2(全等三角形對應角相等）?1+2=1801= BDC9021AD BC（垂直定義）問：除可證得問：除可證得AD BC外，外，還可得到哪些結論？還可得到哪些結論？127、已知：如圖，ABCAED，F為CD的中點，求證：AFCD。 8. 8.如果如果ABCABC的三邊長分別為的三邊長分別為3 3，5 5，7 7，DEFDEF的三邊長分別為的三邊長分別為3 3，3x3x2 2，2x2x1 1，若這兩個三角形全等，則若這兩個三角形全等，則x x等于（等于（ ） A A B B3 C3 C4 D4 D5 5 9、已知：如圖 , AB=AC , AD=AE , BD=CE求證：BAC=DAE1.邊邊邊公理：有三邊對應相等的兩個三角 形全等（簡寫成“邊邊邊”或SSS）2.2.邊邊邊公理在應用中用到的數學方法邊邊邊公理在應用中用到的數學方法: : 證明線段證明線段( (或角或角) )相等相等 轉轉 化化 證明線段證明線段( (或角）或角） 所在的兩個三角形全等所在的兩個三角形全等. .兩個三角形全等的注意點：兩個三角形全等的注意點：1. 1. 說明兩三角形全等所需的條件應按對應邊的順序書寫說明兩三角形全等所需的條件應按對應邊的順序書寫. .2. 2. 結論中所出現