功和能的關(guān)系

1、1、條件：只有重力或彈力做功。、條件：只有重力或彈力做功。2、表達(dá)式：、表達(dá)式：EK1EP1EK2EP2 或或 E1E2EK- -EPEA- -EB解題時必須選擇零勢能面解題時必須選擇零勢能面解題時無須選擇解題時無須選擇零勢能面零勢能面兩種模型兩種模型grV50grV40grV50grV40grV50grV50 如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角=30=30，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪。一柔，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪。一柔軟的細(xì)線跨過定滑輪，兩端分別與物塊軟的細(xì)線跨過定滑輪，兩端分別與物塊A A和和B B連結(jié)，連結(jié)，A A的的質(zhì)量為質(zhì)

2、量為4 4m m，B B的質(zhì)量為的質(zhì)量為m m，開始時將，開始時將B B按在地面上不動，按在地面上不動，然后放開手，讓然后放開手，讓A A沿斜面下滑而沿斜面下滑而B B上升。物塊上升。物塊A A與斜面間與斜面間無摩擦。設(shè)當(dāng)無摩擦。設(shè)當(dāng)A A沿斜面下滑沿斜面下滑S S 距離后，細(xì)線突然斷了。距離后，細(xì)線突然斷了。求物塊求物塊B B上升離地的最大高度上升離地的最大高度H.H.=30BA解解：對系統(tǒng)由機械能守恒定律：對系統(tǒng)由機械能守恒定律4mgSsin mgS = 1/2 5 mv2 v2=2gS/5細(xì)線斷后，細(xì)線斷后，B做豎直上拋運動，由機械能守恒定律做豎直上拋運動，由機械能守恒定律mgH= mg

3、S+1/2 mv2 H = 1.2 S 例例2.2.如圖所示如圖所示, ,兩個兩個3/43/4圓弧軌道固定在水平地面上圓弧軌道固定在水平地面上, ,半徑半徑R R相同相同, ,均可視為光滑軌道均可視為光滑軌道. .在兩軌道右側(cè)的正上在兩軌道右側(cè)的正上方分別將金屬小球方分別將金屬小球A A和和B B由靜止彩放由靜止彩放, ,小球距離地面的小球距離地面的高度分別用高度分別用h hA A和和h hB B表示表示, ,則下列說法正確的是（則下列說法正確的是（ D D ） A.A.若若h hA A=h=hB B=2R,=2R,則兩小球都能沿軌道運動到最高點則兩小球都能沿軌道運動到最高點 B.B.若若h

4、hA A=h=hB B=3R/2,=3R/2,由于機械能守恒由于機械能守恒, ,兩小球在軌道上升兩小球在軌道上升的最大高度為的最大高度為3R/23R/2 C.C.適當(dāng)調(diào)整適當(dāng)調(diào)整h hA A和和h hB B, ,均可使兩小球從軌道最高點飛出均可使兩小球從軌道最高點飛出后后, ,恰好落在軌道右端口處恰好落在軌道右端口處 D.D.若使小球沿軌道運動并且從最高點飛出若使小球沿軌道運動并且從最高點飛出,A,A小球的最小球的最小高度為小高度為5R/2,B5R/2,B小球在小球在h hB B2R2R的任何高度均可的任何高度均可 ( (注意注意: :左圖小球從最高點作平拋運動左圖小球從最高點作平拋運動X X

5、 )R2例例3.半徑為半徑為R的圓桶固定在的圓桶固定在 小車上，有一光滑小球靜止在小車上，有一光滑小球靜止在 圓桶的最低點，如圖所示。小圓桶的最低點，如圖所示。小 車以速度車以速度v向右勻速運動，當(dāng)小車遇到障礙物突向右勻速運動，當(dāng)小車遇到障礙物突 然停止時，小球在圓桶中上升的高度不可能的然停止時，小球在圓桶中上升的高度不可能的 是是(B) Rgvgvgv2.D 2.C2.B 2.A222等于等于小于小于大于大于等于等于 例例4:游樂場里的過山車沿軌道運行可抽象為如圖游樂場里的過山車沿軌道運行可抽象為如圖模型：弧形軌道的下端與豎直圓軌道最低點相切，模型：弧形軌道的下端與豎直圓軌道最低點相切，把小

6、球從弧形軌道高為把小球從弧形軌道高為h處由靜止釋放，小球下處由靜止釋放，小球下滑后進入圓軌道。已知圓軌道的半徑為滑后進入圓軌道。已知圓軌道的半徑為R，不計，不計摩擦和空氣阻力，求：當(dāng)摩擦和空氣阻力，求：當(dāng)h大小范圍多少時，小大小范圍多少時，小球不脫離能通過圓軌道？球不脫離能通過圓軌道？ (大于等于大于等于5R/2或小于等于或小于等于R)hR1、重力做的功與重力勢能的變化的關(guān)系：、重力做的功與重力勢能的變化的關(guān)系：2、彈力做的功與彈性勢能的變化的關(guān)系：、彈力做的功與彈性勢能的變化的關(guān)系：3、合力做的功與動能的變化的關(guān)系（動能、合力做的功與動能的變化的關(guān)系（動能定理）：定理）：4、重力、彈力以外的

7、力做的功與機械能的、重力、彈力以外的力做的功與機械能的變化的關(guān)系：變化的關(guān)系：WGEP1EP2WFEP1EP2W合合EK2EK1W其其E2E15、系統(tǒng)內(nèi)一對滑動摩擦力做的總功、系統(tǒng)內(nèi)一對滑動摩擦力做的總功W總總Ff l相對相對 在數(shù)值上等于接觸面之間產(chǎn)生的內(nèi)能。在數(shù)值上等于接觸面之間產(chǎn)生的內(nèi)能。 例例5 5 、如圖所示，電梯質(zhì)量為、如圖所示，電梯質(zhì)量為M M，它的水平地板上放，它的水平地板上放置一質(zhì)量為置一質(zhì)量為m m 的物體。電梯在鋼索的拉力作用下由靜的物體。電梯在鋼索的拉力作用下由靜止開始豎直向上加速運動，當(dāng)上升高度為止開始豎直向上加速運動，當(dāng)上升高度為H H時，電梯的時，電梯的速度達(dá)到速

8、度達(dá)到V V，則在這段過程中，以下說法正確的是，則在這段過程中，以下說法正確的是( )( )A. A. 電梯地板對物體的支持力所做的功等于電梯地板對物體的支持力所做的功等于1/21/2mvmv2 2B. B. 電梯地板對物體的支持力所做的功大于電梯地板對物體的支持力所做的功大于1/21/2mvmv2 2C. C. 鋼索的拉力所做的功等于鋼索的拉力所做的功等于1/21/2mvmv2 2+MgH+MgHD. D. 鋼索的拉力所做的功大于鋼索的拉力所做的功大于1/21/2mvmv2 2+MgH+MgHmvB D例例6:質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體在距地面的物體在距地面h高處以高處以g/3的的加速度由靜止豎直

9、下落到地面，下面說法加速度由靜止豎直下落到地面，下面說法中正確的是中正確的是(BCD)A、物體的重力勢能減少、物體的重力勢能減少mgh/3B、物體的機械能減少、物體的機械能減少2mgh/3C、物體的動能增加、物體的動能增加mgh/3D、物體的重力做功、物體的重力做功mgh 例例7:7:如圖所示如圖所示, ,一個質(zhì)量為一個質(zhì)量為m m的物體（可視為質(zhì)的物體（可視為質(zhì)點）點）, ,以某初速度由以某初速度由A A點沖上傾角為點沖上傾角為3030的固定斜面的固定斜面, ,其加速度大小為其加速度大小為g,g,物體在斜面上運動的最高點為物體在斜面上運動的最高點為B,BB,B點與點與A A點的高度差為點的高

10、度差為h,h,則從則從A A點到點到B B點的過程中點的過程中, ,下列說法正確的是下列說法正確的是 （ B CB C ） A.A.物體動能損失了物體動能損失了mghmgh B.B.物體動能損失了物體動能損失了2mgh2mgh C.C.系統(tǒng)機械能損失了系統(tǒng)機械能損失了mghmgh D.D.系統(tǒng)機械能損失了系統(tǒng)機械能損失了mgh/2mgh/2例例8 8、槍豎直向上以初速度、槍豎直向上以初速度v0v0發(fā)射子彈，忽略發(fā)射子彈，忽略空氣阻力，當(dāng)子彈離槍口距離為空氣阻力，當(dāng)子彈離槍口距離為_時，時，子彈的動能是其重力勢能的一半若考慮子彈的動能是其重力勢能的一半若考慮空氣阻力，子彈上升的最大高度為空氣阻力

11、，子彈上升的最大高度為H H，則上，則上升階段動能與勢能相等時，高度升階段動能與勢能相等時，高度_ _ H/2H/2；下降階段動能與勢能相等時，高度；下降階段動能與勢能相等時，高度_H/2_H/2。V02/3g 大于大于 小于小于例例9 9、物體以物體以100J 100J 的初動能從斜面底端的初動能從斜面底端A A向上滑行，第向上滑行，第一次經(jīng)過一次經(jīng)過B B點時，它的動能比最初減少點時，它的動能比最初減少60J60J，勢能比最，勢能比最初增加了初增加了45J45J，則物體從斜面返回底端出發(fā)點時具有的，則物體從斜面返回底端出發(fā)點時具有的動能為動能為_ _J_J。 BA解：解：畫出示意圖并表明能量值如圖示：取畫出示意圖并表明能量值如圖示：取A為零勢能面，為零勢能面， EPA =0 EKA =100JEKB =40JEA =100JEB =85JB點的動能點的動能EKB = 40J 表明它還能上升，設(shè)還能上升表明它還能上升，設(shè)還能上升S2CEKC =0JS2S1AB 由動能定理由動能定