整式的乘法（1）_同底數(shù)冪的乘法

1、八年級(jí)八年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)14.1 整式的乘法整式的乘法 （第（第1課時(shí)）課時(shí)） an 表示的意義是什么？其中a、n、an分 別叫做什么? an底數(shù)底數(shù)冪冪指數(shù)指數(shù)復(fù)習(xí)回顧：復(fù)習(xí)回顧：an = a a a a n個(gè)a 25表示什么？ 1010101010 可以寫成什么形式?問題： 25 = . 22222105 1010101010 = .(乘方的意義）(乘方的意義）感受學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法的必要性感受學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法的必要性問題一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行問題一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬億（千萬億（1015）次運(yùn)算，它工作次運(yùn)算，它工作103 s可進(jìn)行多少次運(yùn)算？可進(jìn)行多少次運(yùn)算？ （1） 如何列

2、出算式？如何列出算式？（2） 1015的意義是什么？的意義是什么？（3） 怎樣根據(jù)乘方的意義進(jìn)行計(jì)算？怎樣根據(jù)乘方的意義進(jìn)行計(jì)算？探究新知：探究新知：1.試一試：試一試：4535)2(4232)1 (_=_=(22 2 )(2 2 2 2)(55 5 ) (5 5 5 5)725( ) (3)a3a2 = = a（ ） （a a a）3個(gè)a（a a）2個(gè)a= a a a a a5個(gè)a57 思考：請(qǐng)同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ） 5 55 猜想: am an= ? (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) 分組

3、討論，并嘗試證明你的猜想是否正確. 3+2 3+2 3+2 = 10（ ）； = 2（ ）；= a（ ） 。猜想: am an= (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) am an =m個(gè)an個(gè)a= aaa=am+n(m+n)個(gè)a即am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù))（aaa）（aaa）am+n（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）概括：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。概括：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。探索并推導(dǎo)探索并推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì) （m，n 都是正整數(shù)）表述了兩個(gè)都是正整數(shù)）表述了兩個(gè)同底數(shù)冪相乘的結(jié)果，那么，三個(gè)、四個(gè)同底數(shù)冪相乘的結(jié)果，那么，三個(gè)、四

4、個(gè)多個(gè)同底多個(gè)同底數(shù)冪相乘，結(jié)果會(huì)怎樣？數(shù)冪相乘，結(jié)果會(huì)怎樣？mnmnaaa 方法方法1 amanap=(aman)ap=am+nap=am+n+pamanap=am (anap )=amap +n=am+n+p或或方法方法2 amanap=(aa a)(aa a)(aa a)n個(gè)個(gè)am個(gè)個(gè)a p個(gè)個(gè)a=am+n+p 這一性質(zhì)可以推廣到多個(gè)同底數(shù)冪相乘的情況：這一性質(zhì)可以推廣到多個(gè)同底數(shù)冪相乘的情況： （m m，n n，p p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）mnpmnpaaaa例計(jì)算：例計(jì)算：（1）（2）（3）（4）6aa ；25xx ； 43222（- ） （- ） （- ） ；31. .mmxx

5、運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)練習(xí)練習(xí)1判斷下列計(jì)算是否正確，并簡(jiǎn)要說明理由：判斷下列計(jì)算是否正確，并簡(jiǎn)要說明理由：（1）（2）（3）（4）（5）258aaa； 5420yyy ； 3710nnn； 4442. .bbb 22xxx ； 練習(xí)練習(xí)2計(jì)算：計(jì)算：（1） （2）26. .aa 23222111111-（） （） （） ； 運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)練習(xí)練習(xí)3計(jì)算：計(jì)算：（1）（2）（3）（4）47abab（） （） ； 34222-（） （） ；54nmnm（） （） ；

6、 357. .mnmnmn（） （） （） 運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)練習(xí)（練習(xí)（1組）：組）：53343)3()2(1010)1 (aaaaa533232)()(6()()(5()()(4(yxyxabbaxx練習(xí)（練習(xí)（2組）：組）：343210100)3()2() 1 (xxyy3235439)6()(5()()(4(xxbaba計(jì)算：計(jì)算：1、x2x5 2、xbxn3、an+2a1-n 4、（、（-x）3（-x）5 5、x2+xx 6、a3a3+aa5 1、（、（a+b）3（a+b）22、（、（x-2y）2（2y-x）3提高訓(xùn)練：提高訓(xùn)練：補(bǔ)充練習(xí)：判斷（

7、正確的打補(bǔ)充練習(xí)：判斷（正確的打“”，錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的打打“”）(1) x3x5=x15 ( ) (2) xx3=x3 ( )(3) x3+x5=x8 ( ) (4)x2x2=2x4 ( )(5)(-x)2 (-x)3 = (-x)5= -x5 ( ) (6)a3a2 - a2a3 = 0 ( ) (7)a3b5=(ab)8 ( ) (8) y7+y7=y14 ( )（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)是怎么探究并推導(dǎo)出）同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)是怎么探究并推導(dǎo)出 來的？在運(yùn)用時(shí)要注意什么？來的？在運(yùn)用時(shí)要注意什么？課堂小結(jié)課堂小結(jié)拓展訓(xùn)練：拓展訓(xùn)練：（1） 8 = 2x，則 x = ；（2） 8 4 = 2x，則 x = ；（3） 3279 = 3x，則 x = .35623 23 3253622 = 33 32 =課后思考課后思考: :1.1.已知已知:3:3m m=5 3=5 3n n=6 =6 求求3 3m+nm+n的值的值. .2.2.已知已知:a:am m=1