風(fēng)險型決策計算題2

1、例1：某企業(yè)為了生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，有3個方案可供決 策者選擇：一是改造原有生產(chǎn)線；二是從國外引進(jìn)生產(chǎn) 列線；三是與國內(nèi)其他企業(yè)協(xié)作生產(chǎn)。該種產(chǎn)品的市場需 劑求狀況大致有高、中、低3種可能，據(jù)估計，其發(fā)生的概率分別是0.3、0.5、0.2。表1給出了各種市場需求狀 況下每一個方案的效益值。試問該企業(yè)究竟應(yīng)該選擇哪 一種方案？ML某企業(yè)在采用不同方案生產(chǎn)某種新產(chǎn)品的效益值需求狀態(tài)咼需求 1中需求“2低需求“3狀態(tài)概率0.30.50.2各方案的效益值/萬元改進(jìn)生產(chǎn)線Bi20010020引進(jìn)生產(chǎn)線B222012060協(xié)作生產(chǎn)線B318010080解：該問題是一個典型的單級風(fēng)險型決策問題，現(xiàn)在用樹型決策法

2、求解這一問題。(1)畫出該問題的決策樹(圖1所示)。高需求(0.3)中等需求(0,5)低需求(0.2)高需求(0.3)中等需求(0.5)低需求(0.2)高需求(0.3)中等需求(05)低需求(0.2)01單級風(fēng)險型決策問題的決策樹 200 100A 20A 220 120 60A 180 1Q0A 80(2)計算各方案的期望效益值。 狀態(tài)結(jié)點片的期望效益值為EV =200X0.3+100X0.5+20X0.2=114 （萬元） 狀態(tài)結(jié)點的期望效益值為 EV2=220X0.3+120X0.5+60X0.2= 138 (萬元) 狀態(tài)結(jié)點嶺的期望效益值為EV3 =180X0.3+100X0.5+80

3、X0.2= 120 （萬元）(3)剪枝。因為 EVp EVv EV2> EV3,所以，剪掉狀態(tài)結(jié)點嶺和嶺所對應(yīng)的方案分枝，保留狀態(tài)結(jié)點所對應(yīng)的方案分枝。即該問題的最優(yōu)決策方案應(yīng)該是從國外引進(jìn)生產(chǎn)線。例2:某企業(yè)，由于生產(chǎn)工藝較落后，產(chǎn)品成本高，在價格保持中 等水平的情況下無利可圖，在價格低落時就要虧損，只有在價格較高時才能盈利。鑒于這種情況，企業(yè)管理者有意改進(jìn)其生產(chǎn)工 藝，即用新的工藝代替原來舊的生產(chǎn)工藝?，F(xiàn)在，取得新的生產(chǎn)工藝有兩種途徑：一是自行研制，但其 成功的概率是06;二是購買專利，估計談判成功的概率是08。如果自行研制成功或者談判成功，生產(chǎn)規(guī)模都將考慮兩種方 案：一是產(chǎn)量不變；

4、二是增加產(chǎn)量。如果自行研制或談判都失敗，則仍采用原工藝進(jìn)行生產(chǎn)，并 保持原生產(chǎn)規(guī)模不變。據(jù)市場預(yù)測，該企業(yè)的產(chǎn)品今后跌價的概率是0.1，價格保持中等水平的概率是0.5,漲價的概率是0.4。 表2給出了各方案在不同價格狀態(tài)下的效益值。試問，對于這一問題，該企業(yè)應(yīng)該如何決策？表2某企業(yè)各種生產(chǎn)方案下的效益值（單位：萬元）按原工藝生產(chǎn)改進(jìn)工藝成功購買專利成功（0.8）自行研制成功（0.6）價格唐（概率產(chǎn)量不變增加產(chǎn)量產(chǎn)量不變增加產(chǎn)量價格低落（0.1）-100-200-300-200-300價搭中等（0.5）050500-200價格上漲（0.4）100150250200600解：這個問題是一個典型的多

5、級（二級）風(fēng)險型決策問題，仍然用樹型決策法解決該問 題。（1）畫出決策樹（圖2） O價格低（0.1）價格中（0.5）價格高（0.4）)()-10O價格低（0.1）價格中（05）價格髙（0,4）價格低（O1）價格中（0.5）價格高（0.4） 價格低（O1） 價格中（0.5） 價格高（04） 價格低（0,1） 價格中（05） 價格高（0.4）o O 010 價格低（0.1）價格中（0.5）價格高（04）(2)計算期望效益值，并進(jìn)行剪枝: 狀態(tài)結(jié)點耳的期望效益值為EV7 = (-200) X 0.1 +50 X 0.5+150 X 0.4 = 65 (萬元)；狀態(tài)結(jié)點的期望效益值為EVg = (-3

6、00) X 0.1 +50 X 0.5+250 X 0.4=95 (萬元)。由于EVpEJ所以，剪掉狀態(tài)結(jié)點-對應(yīng)的方案分枝，并將E%的數(shù)據(jù)填入決策點嶺，即令EV4=EV8 = 95 (萬元)o 狀態(tài)結(jié)點Vs的期望效益值為EV3 = （-100） X0.1+0X 0.5+100 X 0.4 = 30 （萬元）。所以，狀態(tài)結(jié)點片的期望效益值為£片=30 X 0.2+95 X 0.8=82（萬元）。 狀態(tài)結(jié)點的期望效益值為EV9 = (-200) X0.1+0X 0.5+200 X 0.4 = 60 (萬元)；狀態(tài)結(jié)點匕。的期望效益值為仏EVlo=(-3OO) X 0.1+(-250) X 0.5+600 X 0.4 5 (萬元)。由于evw>ev9,所以，剪掉狀態(tài)結(jié)點對 應(yīng)的方案分枝，將£片0的數(shù)據(jù)填入決策點叫。即令EV5=EVl0=S5 (萬元)o（萬元），所以，狀態(tài)結(jié)點期望效益值為i L丄 t fH'打狀態(tài)結(jié)點的期望效益值為碼=（-100）X 0+0X 0.5+100 X 0.4 = 30由于ev>ev2，所以，剪掉狀態(tài)結(jié)點 對應(yīng)的方案分枝將EV1的數(shù)據(jù)填入決策點刖， 別即令EV=EV = 82 （萬元）。綜合以上期望效益值計算與剪枝過程可 該