08鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算ppt課件

1、建筑結(jié)構(gòu)第八章第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算外觀感覺裂縫過(guò)寬：鋼筋銹蝕導(dǎo)致承載力降低， 影響使用壽命耐久性耐久性心理承受：不安全感，振動(dòng)噪聲對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響：門窗開關(guān)，隔墻開裂等振動(dòng)、變形過(guò)大對(duì)其它結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響影響正常使用：如吊車、精密儀器適用性適用性承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)安全性安全性結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)的功能功能8.1 概述概述建筑結(jié)構(gòu)第八章第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算 對(duì)于超過(guò)正常使用極限狀態(tài)的情況，由于其對(duì)生命財(cái)產(chǎn)的危害性比超過(guò)承載力極限狀態(tài)要小，因此相應(yīng)的可靠度水平可比承載力極限狀態(tài)低一些

2、。正常使用極限狀態(tài)的計(jì)算表達(dá)式為，Sk：作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值，如撓度變形和裂縫寬度，應(yīng)根：作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值，如撓度變形和裂縫寬度，應(yīng)根據(jù)荷載標(biāo)準(zhǔn)值和材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值確定。據(jù)荷載標(biāo)準(zhǔn)值和材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值確定。以受彎構(gòu)件為例，在荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的彎矩可表示為，以受彎構(gòu)件為例，在荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的彎矩可表示為， Msk = CGGk+CQQk由于活荷載達(dá)到其標(biāo)準(zhǔn)值由于活荷載達(dá)到其標(biāo)準(zhǔn)值Qk的作用時(shí)間較短，故的作用時(shí)間較短，故Msk稱為短期彎稱為短期彎矩，其值約為彎矩設(shè)計(jì)值的矩，其值約為彎矩設(shè)計(jì)值的50%70%。由于在荷載的長(zhǎng)期作用下，構(gòu)件的變形和裂縫寬度隨時(shí)間增長(zhǎng)，由于在荷載的長(zhǎng)期作用下，構(gòu)件的變形和裂縫寬度隨時(shí)間

3、增長(zhǎng)，因此需要考慮長(zhǎng)期荷載的影響，長(zhǎng)期彎矩可表示為，因此需要考慮長(zhǎng)期荷載的影響，長(zhǎng)期彎矩可表示為， Ml k= CGGk+yqCQQkyq為活荷載準(zhǔn)永久值系數(shù)為活荷載準(zhǔn)永久值系數(shù)kkRS 建筑結(jié)構(gòu)第八章第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算一、變形限值一、變形限值 f f f為撓度變形限值。主要從以下幾個(gè)方面考慮：為撓度變形限值。主要從以下幾個(gè)方面考慮：1、保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求。結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生過(guò)大的變形將影響、保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求。結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生過(guò)大的變形將影響甚至喪失其使用功能，如支承精密儀器設(shè)備的梁板結(jié)構(gòu)撓度甚至喪失其使用功能，如支承精密儀器設(shè)備的梁板

4、結(jié)構(gòu)撓度過(guò)大，將難以使儀器保持水平；屋面結(jié)構(gòu)撓度過(guò)大會(huì)造成積過(guò)大，將難以使儀器保持水平；屋面結(jié)構(gòu)撓度過(guò)大會(huì)造成積水而產(chǎn)生滲漏；吊車梁和橋梁的過(guò)大變形會(huì)妨礙吊車和車輛水而產(chǎn)生滲漏；吊車梁和橋梁的過(guò)大變形會(huì)妨礙吊車和車輛的正常運(yùn)行等。的正常運(yùn)行等。2、防止對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。如支承在磚墻上的梁端產(chǎn)生、防止對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。如支承在磚墻上的梁端產(chǎn)生過(guò)大轉(zhuǎn)角，將使支承面積減小、支承反力偏心增大，并會(huì)引過(guò)大轉(zhuǎn)角，將使支承面積減小、支承反力偏心增大，并會(huì)引起墻體開裂。起墻體開裂。3、防止對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。結(jié)構(gòu)變形過(guò)大會(huì)使門窗等、防止對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。結(jié)構(gòu)變形過(guò)大會(huì)使門窗等不能正常

5、開關(guān)，也會(huì)導(dǎo)致隔墻、天花板的開裂或損壞。不能正常開關(guān)，也會(huì)導(dǎo)致隔墻、天花板的開裂或損壞。8. 2 受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算建筑結(jié)構(gòu)第八章第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算4、保證使用者的感覺在可接受的程度之內(nèi)。過(guò)大振動(dòng)、變形、保證使用者的感覺在可接受的程度之內(nèi)。過(guò)大振動(dòng)、變形會(huì)引起使用者的不適或不安全感。會(huì)引起使用者的不適或不安全感。 受彎構(gòu)件的撓度限值受彎構(gòu)件的撓度限值 構(gòu) 件 類 型 撓度限值（以計(jì)算跨度 l0計(jì)算） 吊車梁：手動(dòng)吊車 電動(dòng)吊車 l0/500 l0/600 屋蓋、樓蓋及樓梯構(gòu)件： 當(dāng) l07m 時(shí) 當(dāng) 7ml09m 時(shí)

6、當(dāng) l0 9m 時(shí) l0/200(l0/250) l0/250(l0/300) l0/300(l0/400) 注：1、表中括號(hào)內(nèi)數(shù)值適用于使用上對(duì)撓度有較高要求的構(gòu)件； 2、懸臂構(gòu)件的撓度限值按表中相應(yīng)數(shù)值乘以系數(shù) 2.0 取用。 建筑結(jié)構(gòu)第八章第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算二、鋼筋混凝土梁抗彎剛度的特點(diǎn)二、鋼筋混凝土梁抗彎剛度的特點(diǎn)fEIMlEIqlf244853845均布： 2lEIMSf EIM截面抗彎剛度截面抗彎剛度EI 體現(xiàn)了截面抵抗彎曲變形的能力，同時(shí)也反映體現(xiàn)了截面抵抗彎曲變形的能力，同時(shí)也反映了截面彎矩與曲率之間的物理關(guān)系。了截面彎

7、矩與曲率之間的物理關(guān)系。對(duì)于彈性均質(zhì)材料截面，對(duì)于彈性均質(zhì)材料截面，EI為常數(shù)，為常數(shù)，M-f 關(guān)系為直線。關(guān)系為直線。EIMlEIPlf23121481集中：2lS MEI EIM建筑結(jié)構(gòu)第八章第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算（兩端剛接）水平力-側(cè)移：d312hEIV（集中荷載）荷載-撓度：48f3lEIP彎矩-曲率：EIM應(yīng)力-應(yīng)變：esE剛度是反映力與變形之間的關(guān)系：剛度是反映力與變形之間的關(guān)系：建筑結(jié)構(gòu)第八章第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算 由于混凝土開裂、彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和鋼筋屈服等影響，鋼筋

8、混凝土適筋梁的M-f 關(guān)系不再是直線，而是隨彎矩增大，截面曲率呈曲線變化。MyMsMcrEcI0BsMMMcrEcI00.85EcI0短期彎矩短期彎矩Msk一般處于第一般處于第階段，剛度計(jì)算需要研究構(gòu)件帶裂階段，剛度計(jì)算需要研究構(gòu)件帶裂縫時(shí)的工作情況。該階段裂縫基本等間距分布，鋼筋和混凝土縫時(shí)的工作情況。該階段裂縫基本等間距分布，鋼筋和混凝土的應(yīng)變分布具有以下特征：的應(yīng)變分布具有以下特征：建筑結(jié)構(gòu)第八章第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算sseecccee0hcseessMB 建筑結(jié)構(gòu)第八章第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和

9、裂縫寬度驗(yàn)算三、剛度公式的建立三、剛度公式的建立材料力學(xué)中曲率與彎矩關(guān)系的推導(dǎo)材料力學(xué)中曲率與彎矩關(guān)系的推導(dǎo)EIM yeye幾何關(guān)系幾何關(guān)系EEsees物理關(guān)系物理關(guān)系yIMs平衡關(guān)系平衡關(guān)系EysEIM建筑結(jié)構(gòu)第八章第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算1、幾何關(guān)系：、幾何關(guān)系：0hcsee2、物理關(guān)系：、物理關(guān)系：cccsssEEsese ，0hCMs20bhMscs0hAMssss3、平衡關(guān)系：根據(jù)裂縫截面的應(yīng)力分布、平衡關(guān)系：根據(jù)裂縫截面的應(yīng)力分布scsch0ssAsCh00hTMs00hbhcs0hAsss建筑結(jié)構(gòu)第八章第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變

10、形和裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算00000hAhTMhbhhCMssscsss20bhMscs0hAMssss3、平衡關(guān)系：根據(jù)裂縫截面的應(yīng)力分布、平衡關(guān)系：根據(jù)裂縫截面的應(yīng)力分布scsch0ssAsCh0 cccee sseecccEs20bhEMcsc20bhEMcsssEs0hAEMsss建筑結(jié)構(gòu)第八章第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算 ssBMEssshAEB20 ccceecccEs20bhEMcsc20bhEMcs sseessEs0hAEMsss0hcsee0020hhAEMbhEMssscs建筑結(jié)構(gòu)第八章第八章 鋼筋混

11、凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算四、參數(shù)四、參數(shù)h、z 和和y1、開裂截面的內(nèi)力臂系數(shù)、開裂截面的內(nèi)力臂系數(shù)h 試驗(yàn)和理論分析表明，在短期彎矩試驗(yàn)和理論分析表明，在短期彎矩Msk=（0.50.7Mu范圍，范圍，裂縫截面的相對(duì)受壓區(qū)高度裂縫截面的相對(duì)受壓區(qū)高度x 變化很小，內(nèi)力臂的變化也不大。變化很小，內(nèi)力臂的變化也不大。對(duì)常用的混凝土強(qiáng)度和配筋情況，對(duì)常用的混凝土強(qiáng)度和配筋情況，h 值在值在0.830.93之間波動(dòng)。之間波動(dòng)。規(guī)范規(guī)范為簡(jiǎn)化計(jì)算，取為簡(jiǎn)化計(jì)算，取h=0.87。2、受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)、受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)z 根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測(cè)受壓

12、邊緣混凝土的壓應(yīng)變，可以得到系數(shù)根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測(cè)受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變，可以得到系數(shù)z 的試的試驗(yàn)值。在短期彎矩驗(yàn)值。在短期彎矩Msk=（0.50.7Mu范圍，系數(shù)范圍，系數(shù)z 的變化很小，的變化很小，僅與配筋率有關(guān)。規(guī)范僅與配筋率有關(guān)。規(guī)范根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析給出，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析給出，fEE5 . 3162 . 00)(bhhbbfff受壓翼緣加強(qiáng)系數(shù)受壓翼緣加強(qiáng)系數(shù)建筑結(jié)構(gòu)第八章第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算建筑結(jié)構(gòu)第八章第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算3、鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)、鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)yteskt

13、kfs65. 01 . 10hAMsskskstesteAA rte為以有效受拉混凝土截面面積計(jì)為以有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的受拉鋼筋配筋率。算的受拉鋼筋配筋率。Ate為有效受拉混凝土截面面積，對(duì)為有效受拉混凝土截面面積，對(duì)受彎構(gòu)件取受彎構(gòu)件取fftehbbbhA)(5 . 0當(dāng)當(dāng)y 1.0時(shí)，取時(shí)，取y =1.0；對(duì)直接承受重復(fù)荷載作對(duì)直接承受重復(fù)荷載作用的構(gòu)件，取用的構(gòu)件，取y =1.0。建筑結(jié)構(gòu)第八章第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算EssshAEB20 在短期彎矩Msk=（0.50.7Mu范圍，三個(gè)參數(shù)h、z 和y 中，h 和z 為常數(shù)，而y

14、 隨彎矩增長(zhǎng)而增大。該參數(shù)反映了裂縫間混凝土參與受拉工作的情況，隨著彎矩增加，由于裂縫間粘結(jié)力的逐漸破壞，混凝土參與受拉的程度減小，平均應(yīng)變?cè)龃螅?y 逐漸趨于1.0，抗彎剛度逐漸降低。tesktkfs65. 01 . 1fEssshAEB5 . 31615. 120建筑結(jié)構(gòu)第八章第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算五、長(zhǎng)期荷載作用下的抗彎剛度五、長(zhǎng)期荷載作用下的抗彎剛度 在長(zhǎng)期荷載作用下，由于混凝土的徐變，會(huì)使梁的撓度隨時(shí)在長(zhǎng)期荷載作用下，由于混凝土的徐變，會(huì)使梁的撓度隨時(shí)間增長(zhǎng)。此外，鋼筋與混凝土間粘結(jié)滑移徐變、混凝土收縮等間增長(zhǎng)。此外，鋼筋與混凝土

15、間粘結(jié)滑移徐變、混凝土收縮等也會(huì)導(dǎo)致梁的撓度增大。根據(jù)長(zhǎng)期試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果，長(zhǎng)期撓度與也會(huì)導(dǎo)致梁的撓度增大。根據(jù)長(zhǎng)期試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果，長(zhǎng)期撓度與短期撓度的比值短期撓度的比值q 可按下式計(jì)算，可按下式計(jì)算，4 . 00 . 222)(lBMMSlBMSfslssl2lBMSflsslsslBMMMB) 1( 長(zhǎng)期抗彎剛度長(zhǎng)期抗彎剛度建筑結(jié)構(gòu)第八章第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算六、受彎構(gòu)件的撓度變形驗(yàn)算六、受彎構(gòu)件的撓度變形驗(yàn)算 由于彎矩沿梁長(zhǎng)的變化的，抗由于彎矩沿梁長(zhǎng)的變化的，抗彎剛度沿梁長(zhǎng)也是變化的。但按變彎剛度沿梁長(zhǎng)也是變化的。但按變剛度梁來(lái)計(jì)算撓度變形

16、很麻煩。剛度梁來(lái)計(jì)算撓度變形很麻煩。 規(guī)范規(guī)范為簡(jiǎn)化起見，取同號(hào)彎為簡(jiǎn)化起見，取同號(hào)彎矩區(qū)段的最大彎矩截面處的最小剛矩區(qū)段的最大彎矩截面處的最小剛度度Bmin，按等剛度梁來(lái)計(jì)算，按等剛度梁來(lái)計(jì)算 這樣撓度的簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果比按這樣撓度的簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果比按變剛度梁的理論值略偏大。變剛度梁的理論值略偏大。 但靠近支座處的曲率誤差對(duì)梁但靠近支座處的曲率誤差對(duì)梁的最大撓度影響很小，且撓度計(jì)算的最大撓度影響很小，且撓度計(jì)算僅考慮彎曲變形的影響，實(shí)際上還僅考慮彎曲變形的影響，實(shí)際上還存在一些剪切變形，因此按最小剛存在一些剪切變形，因此按最小剛度度Bmin計(jì)算的結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的計(jì)算的結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的誤差很小。誤差

17、很小?！白钚偠葎偠仍瓌t最小剛度剛度原則”建筑結(jié)構(gòu)第八章第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算 結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài): 承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài): 安全性安全性 正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài): 使用性和耐久性使用性和耐久性 對(duì)于結(jié)構(gòu)的正常使用極限狀態(tài)，應(yīng)當(dāng)使用荷載對(duì)于結(jié)構(gòu)的正常使用極限狀態(tài)，應(yīng)當(dāng)使用荷載的標(biāo)準(zhǔn)值和準(zhǔn)永久值，材料強(qiáng)度采用標(biāo)準(zhǔn)值。的標(biāo)準(zhǔn)值和準(zhǔn)永久值，材料強(qiáng)度采用標(biāo)準(zhǔn)值。 正常使用極限狀態(tài)主要驗(yàn)算構(gòu)件的裂縫寬度以正常使用極限狀態(tài)主要驗(yàn)算構(gòu)件的裂縫寬度以及變形剛度）。及變形剛度）。 驗(yàn)算時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮短期效應(yīng)組合以及長(zhǎng)期效應(yīng)組驗(yàn)算時(shí)

18、應(yīng)當(dāng)考慮短期效應(yīng)組合以及長(zhǎng)期效應(yīng)組合兩種情況。合兩種情況。建筑結(jié)構(gòu)第八章第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算荷載引起的裂縫寬度荷載引起的裂縫寬度一、裂縫的出現(xiàn)、分布與開展一、裂縫的出現(xiàn)、分布與開展8.3 裂縫寬度計(jì)算裂縫寬度計(jì)算建筑結(jié)構(gòu)第八章第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算在裂縫出現(xiàn)前，混凝土和鋼筋的應(yīng)變沿構(gòu)件的長(zhǎng)度基本上是在裂縫出現(xiàn)前，混凝土和鋼筋的應(yīng)變沿構(gòu)件的長(zhǎng)度基本上是均勻分布的。均勻分布的。當(dāng)混凝土的拉應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度時(shí)，首先會(huì)在構(gòu)件最薄弱截當(dāng)混凝土的拉應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度時(shí)，首先會(huì)在構(gòu)件最薄弱截面位置出現(xiàn)

19、第一條批裂痕。面位置出現(xiàn)第一條批裂痕。裂縫出現(xiàn)瞬間，裂縫截面位置的混凝土退出受拉工作，應(yīng)力裂縫出現(xiàn)瞬間，裂縫截面位置的混凝土退出受拉工作，應(yīng)力為零，而鋼筋拉應(yīng)力應(yīng)力產(chǎn)生突增為零，而鋼筋拉應(yīng)力應(yīng)力產(chǎn)生突增Dss= ft /r，配筋率越小，配筋率越小，Dss就越大。就越大。由于鋼筋與混凝土之間存在粘結(jié)，隨著距裂縫截面距離的增由于鋼筋與混凝土之間存在粘結(jié)，隨著距裂縫截面距離的增加，混凝土中又重新建立起拉應(yīng)力加，混凝土中又重新建立起拉應(yīng)力sc，而鋼筋的拉應(yīng)力則隨距，而鋼筋的拉應(yīng)力則隨距裂縫截面距離的增加而減小。裂縫截面距離的增加而減小。當(dāng)距裂縫截面有足夠的長(zhǎng)度當(dāng)距裂縫截面有足夠的長(zhǎng)度 l 時(shí)，混凝土拉

20、應(yīng)力時(shí)，混凝土拉應(yīng)力sc增大到增大到ft，此時(shí)將出現(xiàn)新的裂縫。此時(shí)將出現(xiàn)新的裂縫。建筑結(jié)構(gòu)第八章第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算如果兩條裂縫的間距小于如果兩條裂縫的間距小于2 l，則由于粘結(jié)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度不夠，則由于粘結(jié)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度不夠，混凝土拉應(yīng)力不可能達(dá)到混凝土拉應(yīng)力不可能達(dá)到ft，因此將不會(huì)出現(xiàn)新的裂縫，裂縫的，因此將不會(huì)出現(xiàn)新的裂縫，裂縫的間距最終將穩(wěn)定在間距最終將穩(wěn)定在l 2 l之間，平均間距可取之間，平均間距可取1.5 l。從第一條批裂縫出現(xiàn)到裂縫全部出齊為裂縫出現(xiàn)階段，從第一條批裂縫出現(xiàn)到裂縫全部出齊為裂縫出現(xiàn)階段，該階段的荷載增量并不大

21、，主要取決于混凝土強(qiáng)度的離散程度。該階段的荷載增量并不大，主要取決于混凝土強(qiáng)度的離散程度。裂縫間距的計(jì)算公式即是以該階段的受力分析建立的。裂縫間距的計(jì)算公式即是以該階段的受力分析建立的。裂縫出齊后，隨著荷載的繼續(xù)增加，裂縫寬度不斷開展。裂裂縫出齊后，隨著荷載的繼續(xù)增加，裂縫寬度不斷開展。裂縫的開展是由于混凝土的回縮，鋼筋不斷伸長(zhǎng)，導(dǎo)致鋼筋與混縫的開展是由于混凝土的回縮，鋼筋不斷伸長(zhǎng)，導(dǎo)致鋼筋與混凝土之間產(chǎn)生變形差，這是裂縫寬度計(jì)算的依據(jù)。凝土之間產(chǎn)生變形差，這是裂縫寬度計(jì)算的依據(jù)。由于混凝土材料的不均勻性，裂縫的出現(xiàn)、分布和開展具有由于混凝土材料的不均勻性，裂縫的出現(xiàn)、分布和開展具有很大的離散

22、性，因此裂縫間距和寬度也是不均勻的。但大量的很大的離散性，因此裂縫間距和寬度也是不均勻的。但大量的試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)資料分析表明，裂縫間距和寬度的平均值具有一定規(guī)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)資料分析表明，裂縫間距和寬度的平均值具有一定規(guī)律性，是鋼筋與混凝土之間粘結(jié)受力機(jī)理的反映。律性，是鋼筋與混凝土之間粘結(jié)受力機(jī)理的反映。建筑結(jié)構(gòu)第八章第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算9.3 裂縫寬度的計(jì)算二、裂縫間距二、裂縫間距ctmAflu uAflmctctssssAfAA21ssluAAmssssss21dAfmctdfmt41建筑結(jié)構(gòu)第八章第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混

23、凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算dfuAflmtmct41dKlmdKcKlm12建筑結(jié)構(gòu)第八章第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算對(duì)于受彎構(gòu)件，可將受拉區(qū)近似作為一軸對(duì)于受彎構(gòu)件，可將受拉區(qū)近似作為一軸心受拉構(gòu)件，根據(jù)粘結(jié)力的有效影響范圍，心受拉構(gòu)件，根據(jù)粘結(jié)力的有效影響范圍，取有效受拉面積取有效受拉面積Ate=0.5bh+(bf-b)hf，因此，因此將式中配筋率將式中配筋率r 的用以下受拉區(qū)有效配筋的用以下受拉區(qū)有效配筋率替換后，即可用于受彎構(gòu)件率替換后，即可用于受彎構(gòu)件dKcKlm12ffstehbbbhA)(5 . 0temdKcKl12采用采用rt

24、e 后，裂縫間距可統(tǒng)一表示為，后，裂縫間距可統(tǒng)一表示為，建筑結(jié)構(gòu)第八章第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算根據(jù)試驗(yàn)資料統(tǒng)計(jì)分析，并考慮受力特征的影響，對(duì)于常用的根據(jù)試驗(yàn)資料統(tǒng)計(jì)分析，并考慮受力特征的影響，對(duì)于常用的帶肋鋼筋，規(guī)范帶肋鋼筋，規(guī)范給出的平均裂縫間距給出的平均裂縫間距l(xiāng)m的計(jì)算公式為，的計(jì)算公式為，受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件temdcl08. 09 . 1軸心受拉構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件)08. 09 . 1 ( 1 . 1temdclc最外層縱向受拉鋼筋外邊緣到受拉區(qū)底邊的距離最外層縱向受拉鋼筋外邊緣到受拉區(qū)底邊的距離mm），），當(dāng)當(dāng)c20mm時(shí)，取時(shí)，取c=

25、20mm；d鋼筋直徑鋼筋直徑mm），當(dāng)用不同直徑的鋼筋時(shí)，），當(dāng)用不同直徑的鋼筋時(shí)，d改用換算直改用換算直徑徑4As/u，u為縱向鋼筋的總周長(zhǎng)。為縱向鋼筋的總周長(zhǎng)。建筑結(jié)構(gòu)第八章第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算三、裂縫寬度三、裂縫寬度 mcmsmllwee85. 0)1 (sceesssssEseemsssmlEws85. 0平均裂縫寬度平均裂縫寬度mscsl )1 (eee建筑結(jié)構(gòu)第八章第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù)鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù) 由于鋼筋與混凝土間存在粘結(jié)應(yīng)力，隨著距裂縫截面距離

26、的增加，裂縫間混凝土逐漸參與受拉工作，鋼筋應(yīng)力逐漸減小，因此鋼筋應(yīng)力沿縱向的分布是不均勻的。裂縫截面處鋼筋應(yīng)力最大，裂縫中間鋼筋應(yīng)力最小，其差值反映了混凝土參與受拉工作的大小。ssssseeeee1鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù)鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù)y 是反映是反映裂縫間混凝土參加受拉工作程裂縫間混凝土參加受拉工作程度的影響系數(shù)度的影響系數(shù)ssee建筑結(jié)構(gòu)第八章第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算MMcr11 . 1ssssseeeee1式中，裂縫截面的鋼筋應(yīng)變式中，裂縫截面的鋼筋應(yīng)變e es與作與作用彎 矩用彎 矩 M 成正比；而應(yīng)變差成正比；而應(yīng)變差)(ssee近似

27、與開裂時(shí)鋼筋應(yīng)變的近似與開裂時(shí)鋼筋應(yīng)變的增量增量ees成正比，成正比，ees則取決于開裂則取決于開裂時(shí)截面受拉區(qū)混凝土退出拉力的時(shí)截面受拉區(qū)混凝土退出拉力的大小大小，也即與開裂時(shí)截面混凝土部，也即與開裂時(shí)截面混凝土部分所承擔(dān)的彎矩分所承擔(dān)的彎矩 Mc成正比。成正比。所以，所以，ssseee/ )(與與MMc/成正比成正比。因因此，此，可表示為可表示為MMc/的函數(shù)。的函數(shù)。與與MMc/關(guān)系的試驗(yàn)結(jié)果為，關(guān)系的試驗(yàn)結(jié)果為， es裂縫截面es平均應(yīng)變seesseMcrMyMes建筑結(jié)構(gòu)第八章第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算當(dāng)y 1.0時(shí)，取y =1.0；對(duì)直接承受重復(fù)荷載作用的構(gòu)件，取y =1.0。建筑結(jié)構(gòu)第八章第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算hfhbbbhMctkffc)(5 . 08 . 00hAMsssssMMc11 . 1tesstkfs65. 01 . 1近似取近似取hc/h =0.67，h/h0=1.1，ffstehbbbhA)(5 . 0建筑結(jié)構(gòu)第八章第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗(yàn)算最大裂縫寬度最大裂縫寬度實(shí)測(cè)表明，裂縫寬度具有很大的離散性。實(shí)測(cè)表明，裂