家用電器故障實時檢測

1、承諾書我們仔細閱讀了第十屆華中地區(qū)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模邀請賽的競賽細則。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問眶。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如右述反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理.我們的參賽報名號為：參賽隊員（簽名）：隊員1:隊員2：隊員3：湖北省工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會第十屆華中地區(qū)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模邀請賽組委會

2、賽編號專用頁選擇的題號:參賽的編號:（以卜.內(nèi)容參賽隊伍不需要填寫）競賽評閱編號:題 E 家用電器故障實時檢測【摘要】本文就家用電器的故障問題，根據(jù)傳感器的異常數(shù)據(jù)，對其提出了一種實時檢測的方案。對于問題一，我們在查閱了相關(guān)資料后，首先分析了異常數(shù)據(jù)的來源，并將其分為兩類，一類是粗大誤差或者無意義誤差（如測量儀器存在的不精確性、外界環(huán)境的干擾等）：另一方面是有意義誤差，主要是數(shù)據(jù)來源異常。然后我們對檢測異常數(shù)據(jù)的意義進行了闡述，再選用了 DouglasHawkins 的異常定義對其進行了本質(zhì)上的解釋，最后總結(jié)了檢測并剔除（主要為無意義）異常數(shù)據(jù)的方法。對于問題二，由于數(shù)據(jù)龐大，所以可以利用不同

3、參數(shù)之間的相關(guān)性情況對數(shù)據(jù)進行篩選， 從而簡化模型。 由于是實時檢測， 所以我們先去掉不隨時間變化的參數(shù)，再去掉非數(shù)俏.類參數(shù)，用 SPSS 對余下參數(shù)做降維處理，選出最影響結(jié)果的參數(shù)，分別為 A2、A3、A4、A5、A6、A7,對這 6 個參數(shù)作相關(guān)性分析，發(fā)現(xiàn)它們存在相關(guān)關(guān)系，適合做故障分析。于是有如下方程：%=島）（即一）2/=1其中用為非故障系數(shù)，當(dāng)用大于標準距離時，我們認為數(shù)據(jù)故隙：反之則認為數(shù)據(jù)非故障。對于問題三，將工作環(huán)境 C（正常）和工作環(huán)境 C（有故障）的數(shù)據(jù)帶入之后，我們發(fā)現(xiàn)問題一中建立的模型失效了，說明根據(jù)附件一所建立的模型并不適用于附件二。我們認為產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是正

4、常圓的半徑取得過大，導(dǎo)致一部分偏離幅度不大的異常數(shù)據(jù)被我們包含在了正常范圍之內(nèi)。于是我們對作為標準的六個參數(shù)的異常程度進行了加權(quán)處理，在修改了模型之后，該模型對于工作環(huán)境 A、B、C 均適用，于是我們認為這樣的修改是合理的。用修改后的模型進行驗證，我們判斷工作環(huán)境 D、E 均正常。對于問題四，由于在篩選數(shù)據(jù)過程中舍棄了很多異常數(shù)據(jù)，所以可能會出現(xiàn)誤判，且更易出現(xiàn)將故障判斷為正常的情況，這種情況更應(yīng)該避免。可以加入異常數(shù)據(jù)的平均值這一影響因子提高模型準確度。對于問題五，在問題二的解答過程中，我們發(fā)現(xiàn)，有的參數(shù)對于故障判斷的影響程度幾乎可以忽略不計，所以我們可以通過篩除這些參數(shù)來達到簡化計算的目的

5、。同時我們在測量數(shù)據(jù)時不需要每分每秒都進行檢測，可以設(shè)計一個測量時間體系，以達到減少電器控制的負擔(dān)?！娟P(guān)鍵詞】outlier 格拉布斯準則相關(guān)性檢驗 spss一、問題重述家用電器是口常生活中不可或缺的一份子，但是時長口久，電器的老化會使其工作能力弱化。電器老化的原因有很多種，我們無法避免它的老化，但當(dāng)使用者開始對其進行維修時， 一般來講電器的損傷已經(jīng)無法逆轉(zhuǎn)。 為了保證用戶的體驗效果，現(xiàn)需要一種能夠?qū)﹄娖鬟\行狀況進行實時監(jiān)測并判別的方法來解決該問題?，F(xiàn)有某家電公司提供的經(jīng)過脫敏處理后的某種電器運行數(shù)據(jù)，請你根據(jù)已有數(shù)據(jù)，并結(jié)合自己所掌握的知識，利用數(shù)學(xué)建模的方法來解決以下問題：問題一：電器在情

6、況多變的環(huán)境下工作時，有可能會使得傳感器讀取到異常數(shù)據(jù)，請對此給出你的解決方案。問題二：由附件一中的數(shù)據(jù)，請分析不同參數(shù)之間的相關(guān)性以及其對故障判別的重要程度。結(jié)合你之前解決方案，建立一個該電器的故障判別模型并對附件一中的數(shù)據(jù)進行判別。問題三：請問你根據(jù)附件一的數(shù)據(jù)所建立的模型，是否依然適用于附件二中的數(shù)據(jù)？如果不適用，請給出你的修正方案。將你的模型修正后，請嘗試著判斷附件三中的數(shù)據(jù)，判斷其狀態(tài)為正?；蚬收希ǜ郊械臄?shù)據(jù)標簽已隱藏，你的判斷結(jié)果將作為評獎時的參考）。問題四：當(dāng)你的模型出現(xiàn)錯誤判斷時，將正常判斷為故障和將故障判斷為正常這兩種錯誤，哪一種更應(yīng)該避免？能不能在模型中嵌入一個影響因子

7、來解決這個問題？如果可以，請給出你的解決方案。問題五：在實際情況中，因家用電器的控制器計算能力比較低下，所以不能應(yīng)對計算量特別大的模型。請問你能否在保證判斷準確的前提下盡可能地降低計算的復(fù)雜程度？如果可以，請給出你的解決方案。二、問題分析1.11 問題一的分析傳感器讀取到異常數(shù)據(jù)的原因有很多，我們首先要對其進行分類和總結(jié)，才能提出解決方案。在此之后，我們闡述了檢測異常數(shù)據(jù)的意義。在總結(jié)檢測異常數(shù)據(jù)的方法之前，我們先對異常值（outlier）進行了定義，這樣才能判斷哪些數(shù)據(jù)屬于異常，這里我們選取了統(tǒng)計學(xué)家 DouglasHawkins 的定義。最后根據(jù)查找到的資料，我們列舉了檢測異常數(shù)據(jù)的方法。

8、1.2 問題二的分析由于數(shù)據(jù)進行了脫敏處理， 我們無法得知數(shù)據(jù)的具體含義， 在對匚作環(huán)境 A （正常）、B（正常）的總體數(shù)據(jù)分析后，選擇了十六個異常參數(shù)，然后對它們進行相關(guān)性檢驗， 排除粗大誤差之后，最終選取了六個參數(shù)作為判斷依據(jù)。 建立模型如下：將工作環(huán)境 （正常） 時各項參數(shù)平均值所構(gòu)成的 6 維向量記為該組正常值的中心點，在二維平面上進行處理后，以距離中心點最遠的點和中心點之間的距離的絕對值為半徑作圓，至此，圓內(nèi)包含了所有正常情況的數(shù)據(jù)點，再將故障環(huán)境下工作的樣本平均值來觀察它是否落在 I 員 1 內(nèi)，若樣本落在圓內(nèi)，則樣本對應(yīng)的情況為正常情況，否則就是出現(xiàn)故障。1.3 問題三的分析將工

9、作環(huán)境 C（正常）和工作環(huán)境 C（有故障）的數(shù)據(jù)帶入之后，我們發(fā)現(xiàn)問題二中建立的模型失效了，說明根據(jù)附件一所建立的模型并不適用于附件二。在研究之后， 我們發(fā)現(xiàn)&的系數(shù)存在誤差， 為產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是正常圓的半徑取得過大，由于所取半徑為“中心點最遠的點和中心點之間的距離的絕對值”，導(dǎo)致一部分偏離幅度不大的異常數(shù)據(jù)被我們包含在了正常范圍之內(nèi)。于是我們對作為標準的六個參數(shù)的異常程度進行了加權(quán)處理，在修改了模型之后，該模型對于工作環(huán)境 A、B、（:均適用，于是我們認為這樣的修改是合理的。用修改后的模型進行驗證，判斷工作環(huán)境 D、E 的正常與否。1.4 問題四的分析由于我們在進行異常數(shù)據(jù)篩選時

10、，去掉了這個時間點的所有異常數(shù)據(jù)，其中可能有一些有用的數(shù)據(jù)被我們篩除了，所以必然會出現(xiàn)誤判，我們更應(yīng)該避免將異常數(shù)據(jù)判斷為正常的這一種錯誤。1.5 問題五的分析簡化計算的主要方法是減少相關(guān)參數(shù)，同時我們可以減少計算的次數(shù)，即增大計算的時間間隔，達到降低控制器計算壓力的目的。三、問題假設(shè).電器本身合格，出廠時不存在質(zhì)量問題；.儀器的讀取和傳輸不存在問題，均為可達到的最精準數(shù)值;、符號說明K非故障系數(shù)屆,每組參數(shù)相應(yīng)的數(shù)值五、模型建立與求解c73 問題一的求解.異常數(shù)據(jù)（outlier）的來源1）粗大誤差儀器自身的缺陷和外界環(huán)境的變化（如光照、濕度、溫度、電磁場等）產(chǎn)生的誤差，其特點為測量結(jié)果向一

11、側(cè)偏移，數(shù)據(jù)按照一定的規(guī)律進行變化；需要注意，多次測量求平均值無法消除儀器誤差。數(shù)據(jù)測量時產(chǎn)生的誤差，如讀數(shù)的精確度、傳輸錯誤、操作人員的失誤等,這種誤差具有偶然性。2）數(shù)據(jù)誤差這類誤差是由丁觀測對象本身的變化產(chǎn)生的。觀測對象出現(xiàn)故障，或者因為環(huán)境的周期性變化導(dǎo)致的周期性變化，這些都會使數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常。.異常數(shù)據(jù)的意義粗大誤差對我們的分析研究有影響，要盡量避免出現(xiàn)無意義誤差，一般將其作為噪點刪除。數(shù)據(jù)誤差非常有意義，它揭示了觀測對象出現(xiàn)的問題，可以獲取到正常數(shù)據(jù)無法得到的信息，有特殊價值.異常數(shù)據(jù)（outlier）的定義關(guān)于異常數(shù)據(jù)的定義有很多，我們這里采用了統(tǒng)計學(xué)家 DouglasHawkin

12、s 的定義方式：。utlier 是在數(shù)據(jù)集中與眾不同的數(shù)據(jù)，使人們懷疑這些數(shù)據(jù)并非隨機偏差，而是產(chǎn)生于完全不同的機制。這種定義被認為是本質(zhì)性的，且被廣泛采用。.異常數(shù)據(jù)的檢測對于多次重復(fù)測定的數(shù)據(jù)，異常數(shù)據(jù)常用的統(tǒng)計識別與剔除法有拉依達準則（30準則）、格拉布斯（Grubbs）準則、肖維勒（Chauvenet）準則、羅馬諾夫斯基（t 檢驗）準則。在 25WnW185 的范圍內(nèi)，建議使用格拉布斯準則（a=0.01）來判別可疑數(shù)據(jù)。具體應(yīng)用如下：設(shè)對某量做多次等精度獨立測量，數(shù)據(jù)為芍），當(dāng)期服從正態(tài)分布時，計算九人vt=xtX將數(shù)據(jù)按大小順序排列成順序統(tǒng)計量 x（i）,格布羅斯導(dǎo)出了 g（n）=豈

13、詈及 9（1）=三曳的分布，取定顯著度 a,可得臨界值 goS,a）,如表格 1 所示。表1nana0.050.010.050.019(,5,a)為5,a)31.151.16112.232.4841.461.49122.282.5551.671.75132332.6161.821.94142372.6671.942.10152.412.7082.032.22202.562.8892.11232302.743.10102.182.411003.173.59若認為 X（l）可疑，則有_叉一町）%）二若認為 x（n）可疑，則有X（n）一元g2gom。）即判別該測得值含有粗大誤差，應(yīng)刪除。c73 問題

14、二的模型建立與求解I.不同參數(shù)的相關(guān)性在研窕相關(guān)性之前，我們對數(shù)據(jù)進行篩選，發(fā)現(xiàn)：1）不管是正常還是故障，把不隨時間變化的參數(shù)去掉之后，發(fā)現(xiàn) A 正常相比于A 故障少了參數(shù) 78,B 正常相比于 B 故障少了參數(shù) 73。 在不同的工作環(huán)境下， 我們的影響參數(shù)也會發(fā)生變化，為簡化步驟，現(xiàn)在只考慮他們之間共同的影響參數(shù)。我們選出可能的影響因素為 2,3,4,5,6,7,8,9,10,18,60,72,74,75,78,83 這些參數(shù)。2）用 spss 對數(shù)據(jù)進行分析表2相關(guān)矩陣A2A3A5A6A?A8A9A10A18ft60 M2A74AA78A80A831.0 -.05-.05-.05.DO.1

15、0.04.07 -.04.06.00,051616-09-00.13A3-.051.0,97 .99-.15.39.35.82,SO.99.92.96191934-9456M-.05.971.0 .95-.07.37.37.82.81.55.88.991919-35-.9157酩-佰1n.1R不aiQIQQQQQ?az1Q1Q1Q1QQ44&.00.15 -.07-.161.0-.07 -.02-.07.27-.18.25-.06080802.2?-05A7.10.39.37 .39-.071.0.62.72.41.39.62.37.323225-3783A8.04.35.37 .35

16、-.02.521.0.60.19.35.53.37121200-336307B2B281-07728010.70ei878205Q5-11-7885M0.04.90.81,27.41.10.7210C2.87.802020-248948A18-05.93.95 .99-.18.39.35.81.9210.92.941919 33 9554ftfiO -.0092.88 .92-.26,52.53.87,87.921.0.882424-.1389,73A7?-05969g94-063737,60g4S9101919-35 9067A74.16.19.19 .19.06.32.12.25.20.1

17、9.24.191.010 04-.3027A75.10.19.19 .19.08.32.12.25,20.19.24.191010-04-302TA78-.09-.34.35-.33.02.25.00-.11.24 -.33-.13 .3504-041.045.Vaso-.00-.91-.95.27-.37 -.33-7S.gg-.66-.89-.Q0-.30-30.451.0 -60.13.56.57 .54-.05.83.53.85.46.54.73.572727,17 -501.0表3公因子方差A(yù)2A3A4A5A6A7A8A9A10初始1.0001.0001.0001.0001.0001

18、.0001.0001.0001.000提取0.9890.9220.9590.9870.9860.8640.9150.9300.913A18A60A72A74A75A78A80A83初始1.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0001.000提取0.9830.9660.9510.9980.9980.9280.9750.894從表 3 中可以看出變量的共同度較高， 變量中大部分信息都能被因子提取,因子的分析效果有效。圖4碎石圖從圖 4 中我們可以看出前面 6 個因子都處在陡峭的斜率上，第 8 個因子變緩,因此我們選擇前 6 個參數(shù)即參數(shù) 2,3,4,5,6,7 來作為主成分

19、進行分析。下面分析這6 個參數(shù)的相關(guān)性，如表 5 所示。表5選取的6個參數(shù)的相關(guān)矩陣A2A3A4A5A6A7相關(guān)A21.000-.054-.055-.053.003.106A3-.0541.000.976.993-.153.393A4-.055.9761.000,956-.072.376A5-.053.993.9561.000-.164.393A6,003-.153-.072-.1641.000-.071A7.106.393.376.393-.0711.000Sig.（單則）A2.001.000.001,419.000A3.001.000.000.000.000A4.000.000.000.0

20、00,000A5.001.000.000.000.000A6.419.000.000.000.000A7.000.000.000.000.000a.行列式二.000表6KMO和Bartlett檢驗取樣足夠度的Kaiser-M呼r-OMn度里，.640Bartlett的球形度檢驗近似卡方28332.992df15Sig.000表中數(shù)據(jù)第一行接近1，第四行的數(shù)據(jù)小于0.05,說明選取的參數(shù)之間存在相關(guān)關(guān)系，即適合做因子分析。II.故障判別模型1）模型的建立現(xiàn)在的系統(tǒng)中包含 6 個參數(shù)，這 6 個參數(shù)可以看成是一個 6 維向量（即 6 維空間）中的一點。為了對樣本進行分類，現(xiàn)在引進故障系數(shù)這一概念:

21、故障系數(shù)為1一%，其中&=島）物=1（礴-）?為非故障系數(shù)。2）模型的求解首先，通過故障范圍的公式，得出給定樣本中正常者的數(shù)據(jù)，在 6 維歐式空間里描繪出相應(yīng)的點，我們將將工作環(huán)境（正常）時各項參數(shù)平均值所構(gòu)成的 6 維向量記為該組正常值的中心點，在二維平面上進行處理后，以距離中心點最遠的點和中心點之間的距離的絕對值為半徑作圓， 至此， 圓內(nèi)包含了所有正常情況的數(shù)據(jù)點，再將故障環(huán)境下工作的樣本平均值來觀察它是否落在圓內(nèi)，若樣本落在圓內(nèi)，則樣本對應(yīng)的情況為正常情況，否則就是出現(xiàn)故障。為說明該模型的正確性，我們利用附件一中的兩個不同的工作環(huán)境 A,B 的正常與故障所給的數(shù)據(jù)進行運算， 在進

22、行模型分析前， 我們首先咬碎實驗數(shù)據(jù)進行選擇，通過 Excel 軟件去除異常數(shù)據(jù)，最后用 spss 對 A,B 所得的分析結(jié)果如下：表7工作環(huán)境A（正常）的描述統(tǒng)計量N極小值極大值均值標準差偏度峰度統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量標準誤 統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量 標準誤統(tǒng)計量 標準誤參數(shù)23441010.160.00603680.1361.8370.042 13750.083參數(shù)3344107003642137521375456.8802.0230.042 23330.083參數(shù)4344109005.608 328.987 328.987108232.4921.8520.042 1.443 0.083參數(shù)5

23、344109284.453 261.205 261.20568228.2740.1440.042 2.9920.083參數(shù)634411501830.408 23.94523.9455733720.762 0.042 7.539 0.083參數(shù)734412401440.979 57.41357.4133296.232-0.1110.042 -1.9140.083有效的N（列表狀態(tài)）3441離散點的中心點為（0.16,9.11,14.03,108.82,249,90,305.03）,我們所做的圓的半徑為 4.24。當(dāng)點到中心的距離大于 4.24 時，我們可以認為它是異常數(shù)據(jù)。表8工作環(huán)境A（有故障

24、）的描述統(tǒng)計量N極小值極大值均值標準差方差偏度峰度統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量 標準誤統(tǒng)計最統(tǒng)計量統(tǒng)計量 標準誤統(tǒng)計量標準誤參數(shù)23239023231.6707174080116647195691000433238.836 0086參數(shù)3323906628.72044525.30864048710430.0433238836 0086參數(shù)432390900544897707 438621192388.183-0.434 0.043-16720.086參數(shù)532390352113.392.181 124129 154079600.7010數(shù)6323903332883509

25、83559483130184-1.997 0數(shù)732390380310310756430531853571-08270.0430.4000086有效的N（列表狀態(tài)）3239我們得到的點為（1.67,28.72,544.89,113.39,288.35,310.31）,經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)該點與我們的中心點距離是 5.01,不在我們所描述的范圍內(nèi)，故該模型有一定的正確性。表9工作環(huán)境B（正常）的描述統(tǒng)計量N極小值極大值均值標準差方差偏度峰度統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量 標準誤統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量 標準誤統(tǒng)計量標準誤參數(shù)23586010.54 0.0080.4990.249-0.14

26、7 0.041 -1.9800.082參數(shù)3358606620.07 035020.963439.43103760.041 -1.2370.082參數(shù)435860900466.90 7.497 448.963 201567.899 -0.076 0.041 -1.9920.082參數(shù)535860992289.03 5.093 304.96693004.1390.4220.041 -1.1230.082參數(shù)635864329313.78 0.428 25.651657.968-4.184 0.041 19.6650.082參數(shù)7有效的N（列表狀態(tài)）358635860380346.48 0.234

27、 13.999195.974-4.229 0.041 103.2690.082離散點的中心點為（0.54,20.07,466.90,289.03,313.78,246.68）,我們所做的圓的半徑為 8.15。當(dāng)點到中心的距離大于 8.15 時，我們可以認為它是異常數(shù)據(jù)。表10工作環(huán)境B（有故障）的描述統(tǒng)計量N極小值極大值均值標準差方差偏度峰度統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量標準誤統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量 標準誤統(tǒng)計量標準誤參數(shù)23456010.570.0080.4950.245-0.2830.042 -1.9210.083參數(shù)3345606003690369 21.686470.2721.155 0.042

28、-0308 0.083參數(shù)434560900 7.1637.163 421.086 177313.608 0.713 0.042 -1.4810.083參數(shù)534560320 1.8501.850 108.74611825.7011.261 0.042 -0.012 0.083參數(shù)634560400 0.9570.957 52.278 30167.1950.805 0.0423.414 0.083參數(shù)73456304362 0.1500.1508.81677.7181308 0.0422387 0.083有效的N（列表狀態(tài)）3456我們得到的點為（0.57,13.65,298.18,65.87

29、,263.17,324.62）,經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)該點與我們的中心點距離是 375.11,不在我們所描述的范圍內(nèi)，故該模型有一定的正確性。3）結(jié)果分析該模型進過驗證有較高的準確性，從以上過程能看到，通過引進故障范圍的這個方法來判斷一個電器是否故障準確率還是比較高的， 說明此方法確實可行.通過此方法得到了大量數(shù)據(jù)的驗證，但是故障判別的模型沒有理論依據(jù)，也許這只是數(shù)據(jù)上的重合，要想結(jié)果更加具有說服力，還得需要很多不同匚作情況下的大量數(shù)據(jù)來進行驗證。c73 問題三的求解.是否適用于附件二表11工作環(huán)境c（正常）的描述統(tǒng)計量N N極小價極大侑均值標準差方差偏度峰度統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量 標準誤統(tǒng)計量統(tǒng)計量

30、統(tǒng)計量 標準誤統(tǒng)計量標準誤參數(shù)23468010.510.0080.5000.250-0.022 0.042 -2.001 0.083參數(shù)3346805716.630318 18.740351.1930.5080.042 -1.153 0.083參數(shù)434680900426.04 7.619 448.675 201309.133 0.1060.042 -1.987 0.083參數(shù)534680832232.24 4.537 267.15571371.960 0.6000.042 -0.951 0.083參數(shù)63468180 333315.010.40623.893570.873-4.271 0.0

31、42 17.9420.083參數(shù)73468320 360346.97 0.182 10.746115.482-0.435 0.042 -1.402 0.083有效的N（列表狀態(tài)）3468離散點的中心點為（0.5,16.03,426.04,3.24,315.01,346.97）,我們所做的圓的半徑為 7.69。當(dāng)點到中心的距離大于 7.69 時，我們可以認為它是異常數(shù)據(jù)。表12工作環(huán)境C（有故障）的描述統(tǒng)計量N極小值極大值均值標準差方差偏度峰度統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量標準誤 統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量標準誤 統(tǒng)計量標準誤參數(shù)229851010.400.0090.4900.2400.407 0.045 -

32、1.836參數(shù)329856606613.53 0.419 22.865522.8031.227 0.045 -0.211參數(shù)429859000900262.61 7.445 406.757 165451.615 0.912 0.045 -1.156參數(shù)52985352035271.03 2.265123.763153173911.295 0.045 -0.069參數(shù)629853330333293.50 0.725 39.6361570.996 34760.04518.085參數(shù)7298580300380327.61 0.258 14.087198.4443.009 0.0458.255有效的N

33、（列表狀態(tài)）2985我們選取的平均值點是（0.40,13.56,262.31,71.03,293.50,327.61）他與中心點的距離是 L83,小于我們所選取的圓的半徑， 故我們呢在上面所建立的模型并不適用于附件二的數(shù)據(jù)。.修改模型為什么會出現(xiàn)這樣的情況呢？我們初步的想法是我們對于圓的半徑的選擇上出現(xiàn)了問題。我們在之前的考慮中，想的是將正常情況下所有的樣本數(shù)據(jù)有包含在一個以中心點為圓心的圓內(nèi)。雖然我們在進行驗證時去掉了一部分的相對異常的數(shù)據(jù)，但是對于那些偏離幅度不大的數(shù)據(jù)我們還將之發(fā)在試驗數(shù)據(jù)中，所以我們在選擇實驗數(shù)據(jù)時比更不需要將所有的點都包含進去，大部分在里面就行。所以我們將對圓的半徑的

34、求取按照我們每個參數(shù)對故障系數(shù)的影響程度來進行一個比例劃分（表 13）。表13解釋的總方差成份初始特征值提取平方和我入合計方差的%累秋合計方差的%累枳13.18653,093530933.18653093530932106017672707641.06017.672707643.98016,32887.0934.73012,16499.2565.041,68599.9416004,059100000攫取方法：主成份分析。.判斷附件三根據(jù)以上改進我么所求的 （:環(huán)境下的非故障的圓的半徑是 1.26.滿足我們定下的要求。同時我們也將這個代入進 A,B 這兩個工作環(huán)境中去驗證也是符合定義的。.判斷附

35、件三中的兩個工作環(huán)境表14工作環(huán)境D的描述統(tǒng)計量N極小值極大值均值標準差方差偏度峰度統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量標準誤統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量標準誤 統(tǒng)計量標準誤參數(shù)21757232212323 77.659.900 414.978 172206.49652320.058 25.403參數(shù)317576006028.910.614 25.729661.961-0.1230.058 -1.797參數(shù)4175790000900561.4110311 432.219 186813.041 -0.5180.058 -1.717參數(shù)517572880288133.28 2.992125.432 15733.290

36、-0.0230.058 -1.844參數(shù)6175731122333254.681.373 57.5553312.543-0.1150.058 -0.515參數(shù)7有效的N(列表狀態(tài))1757175748304352328.910.257 10.775116.091-0.6570.058 -0.217離散點的中心點為(77.65,28.91,561.41,133.28,254.68,328.91),我們所做的圓的半徑為 3.12。當(dāng)點到中心的距離大于 3.12 時，我們可以認為它是異常數(shù)據(jù)。表1S2500-我們可以從圖中看到這個參數(shù)隨時間的變化，除了參數(shù) 2 在一段時間內(nèi)發(fā)現(xiàn)了較大的變化，其他的因素在這些時間點的呈周期性的變化。參數(shù)二對判斷故障程度的影響為 53.