高中數(shù)學(xué) 1.1.2《平面變換》教案 新人教版選修4-2_第1頁(yè)
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1.1.2平面變換恒等變換1恒等變換將圖中所示的四邊形ABCD保持位置不變,能否用矩陣M來(lái)表示?2伸壓變換能否用矩陣來(lái)表示下列圖形的變換?例1已知曲線ysinx經(jīng)過(guò)變換T作用后變?yōu)樾碌那€ysin2x,畫出相關(guān)的圖象,并求出變換T對(duì)應(yīng)的矩陣M。例2 驗(yàn)證圓C:x2y21在矩陣A對(duì)應(yīng)的伸壓變換下變?yōu)橐粰E圓,并求出此橢圓的方程。3反射變換例3 求直線y4x在矩陣作用下變換所得的圖形。一般地:二階非零矩陣對(duì)應(yīng)的變換將直線變換為直線。在矩陣M作用下,直線l1al2b變成直線l1Mal2Mb,通常稱這種變換為線性變換。4旋轉(zhuǎn)變換例4 已知A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1),求矩形ABCD繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90º后得到的圖形,并求出其頂點(diǎn)的坐標(biāo)。5投影變換6切變變換例5 已知矩形ABCD在變換T的作用下變成圖形A¢B¢C¢D¢,試求變換對(duì)應(yīng)的矩陣M。例6 已知矩形ABCD在變換T的作用下變成圖形A¢B¢C¢D¢,試求變換對(duì)應(yīng)的矩陣M。6

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