鄭冬梅《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、浙江省2015年信息技術(shù)應(yīng)用能力提升工程 三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 龍灣區(qū)永中第一小學(xué)鄭冬梅課題摘要學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段高段年級(jí)五年級(jí)單元第六單元教材版本人教版課程名稱三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教材簡(jiǎn)析：三角形面積的計(jì)算是學(xué)生在充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征及掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，其公式推導(dǎo)的方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相似之處，都是將圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，探索研究未知圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，從而找出面積的計(jì)算方法。幾何初步知識(shí)的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、思維能力和建立空間觀念的重要途徑，學(xué)生掌握了三角形面積的計(jì)算方法和獲取這些知識(shí)的能力后，又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積、圓

2、的面積打下了良好的基礎(chǔ) 。教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)知目標(biāo)經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程，理解三角形的面積計(jì)算公式，掌握求三角形面積的計(jì)算方法。2、能力目標(biāo)通過學(xué)生動(dòng)手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時(shí)學(xué)生通過自主探索學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高實(shí)際操作、自主探索能力及運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題的能力。3、 情感目標(biāo) 在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)問題的探索性，并獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。教學(xué)媒體：多媒體課件、實(shí)物展示臺(tái)等。教學(xué)準(zhǔn)備：剪刀、方格紙、長(zhǎng)方形、平行四邊形、各種不同

3、類型的三角形等 。教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情景，引入探索。師：同學(xué)們想不想到王老師生活的城市和學(xué)校的綠化帶去參觀一下？好，請(qǐng)跟我來?。c(diǎn)擊課件出現(xiàn)各種形狀的花壇其中包括三角形的花壇，最后畫面定格在學(xué)生們測(cè)量花壇的情形中）咦？這些同學(xué)遇到了什么問題？原來他們想知道這些花壇的面積，那我們能不能幫幫他？預(yù)設(shè)：生：能（學(xué)生踴躍回答，但在回答三角形的花壇面積該怎樣求時(shí)出現(xiàn)了疑問）師：同學(xué)們想不想知道這個(gè)三角形花壇的面積啊？（想）那就得知道應(yīng)該怎樣求三角形的面積呀？我們這一節(jié)課就一起來探究這個(gè)問題好嗎?(教師板書課題：三角形面積的計(jì)算)二、自主探索，合作交流。師：上一節(jié)課我們通過自主探索已經(jīng)找出了平行四邊形面

4、積的計(jì)算方法,大家可以從中得到一些啟發(fā)，這一節(jié)課我相信只要你們繼續(xù)發(fā)揮自己的聰明才智就一定可以自己找到三角形面積的計(jì)算公式。1、談話啟思。師：請(qǐng)大家拿出你們課前所尋找到的你們認(rèn)為實(shí)驗(yàn)需要的素材，自行確定研究方案，希望同學(xué)們發(fā)揮自己的想象，可以拼，可以折，還可以擺。小組里的同學(xué)可以互相合作、討論，看哪一些小組能找到三角形面積的計(jì)算方法。討論結(jié)束之后我們將開一個(gè)現(xiàn)場(chǎng)發(fā)布會(huì)還要頒發(fā)小組和個(gè)人的“杰出發(fā)現(xiàn)獎(jiǎng)”！2、操作探索。 （1）小組合作探索、操作。 （2）小組交流。（學(xué)生積極踴躍的動(dòng)手動(dòng)腦，教師融入其中并適當(dāng)給以啟發(fā)）3、開始現(xiàn)場(chǎng)發(fā)布會(huì)，展示學(xué)生的拼擺情況。 師：好，大家剛才的討論熱烈而認(rèn)真，我看

5、到很多小組都已經(jīng)找到了三角形的面積計(jì)算方法那我們就來現(xiàn)場(chǎng)發(fā)布吧！哪個(gè)小組先來把你們的成果展示給大家？（學(xué)生在實(shí)物展示臺(tái)上進(jìn)行展示）預(yù)設(shè)：生：我們小組是用數(shù)方格的方法找到三角形的面積。師：那你們是如何數(shù)的呢？生：方格紙上每一格代表一平方厘米，不滿一格的按半格數(shù)，所以我們數(shù)出這上面的三個(gè)三角形面積都是24平方厘米。師：恩，可以，數(shù)方格也是一種方法，讓我們來看一下電腦博士是怎么說的？（點(diǎn)擊課件，通過動(dòng)畫展示數(shù)方格的過程）數(shù)的很正確！哦？別的小組有不同意見？生：我們認(rèn)為這種方法太麻煩！如果三角形面積再大一點(diǎn)的話就不好使用了。師：這么說你們有更好的方法？好先請(qǐng)這一組的同學(xué)先上位，你們來展一下你們的成果，

6、怎么樣？生：好，我們拿的是兩個(gè)完全一樣的銳角三角形師：你們?cè)趺粗浪鼈兺耆粯幽?？生：因?yàn)槿绻阉鼈儻B在一起的話，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們完全重合，然后我們將其中的一個(gè)三角形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，會(huì)拼成一個(gè)平行四邊形。師：哦！你們真善于發(fā)現(xiàn)！那你們的結(jié)論是什么呢？生：我們還發(fā)現(xiàn)這個(gè)拼成的平行四邊形的底等于這個(gè)銳角三角形的底。高等于這個(gè)三角形的高。因?yàn)槊總€(gè)銳角三角形的面積等于拼成的這個(gè)平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底×高，所以這個(gè)銳角三角形的面積=底×高÷2師：哇，你們說的太好了！我們一起來看看電腦博士是怎么說的？（課件演示整個(gè)重合旋轉(zhuǎn)平移的過程，并說出推導(dǎo)過程）恩，和電腦博士說的

7、一樣，你們真不簡(jiǎn)單！并把你們的成果貼在黑板上。其他小組也要來展示，好，你們小組來。生：我們用的是兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形，也可以拼成一個(gè)平行四邊形，推導(dǎo)過程跟上一組一樣，我們的結(jié)論是鈍角三角形的面積=底×高÷2師：好的，我們來看一下電腦里有沒有這種方法？（課件演示）你們的方法也很好。生：我們小組是用兩個(gè)完全一樣的直角三角形也可以拼成一個(gè)平行四邊形，我們的結(jié)論是直角三角形的面積=底×高÷2生：我們小組用的同樣是直角三角形，但我們拼成的是一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于三角形的底，長(zhǎng)方形的寬等于三角形的高，所以直角三角形的面積=底×高÷

8、;2，并且我們還發(fā)現(xiàn)如果我們用兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形還可以拼成一個(gè)正方形，但結(jié)論也是一樣的 生：我們小組是用一個(gè)平行四邊形。沿著對(duì)角線將它分成兩個(gè)完全一樣的三角形，這一個(gè)三角形的面積=底×高÷2生：我們是用一個(gè)長(zhǎng)方形沿著對(duì)角線將它分成兩個(gè)完全一樣的 直角三角形，結(jié)論也是三角形的面積=底×高÷2師：好，同學(xué)們你們真了不起！找到了這么多的方法，如果大家覺得還有什么好辦法，我們可以在下一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課繼續(xù)討論。讓我們來一起看看黑板上大家的研究成果吧！我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，（將平行四邊形的貼圖貼在黑板上）而平行四邊形也可以分成兩

9、個(gè)完全一樣的三角形（將三角形的貼圖貼在黑板上）這種方法在數(shù)學(xué)上叫做轉(zhuǎn)化法 板書：平行四邊形的面積=底×高 三角形的面積=底×高÷2 如果用字母S表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？（板書：S=ah÷2） 3、評(píng)價(jià)體驗(yàn)。師：你們通過自己的努力找到了三角形面積的計(jì)算方法，老師也為你們自豪！瞧，連智慧姐姐也來到了我們的課堂，（動(dòng)畫演示）她帶來了一些問題想考考大家，你們?cè)覆辉敢饨邮苓@樣的挑戰(zhàn)？四、實(shí)踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新。1、先指出下面每個(gè)三角形的底和高，再分別算出每個(gè)三角形的面積。 2、根據(jù)題中所給的條件，你能算出下面哪個(gè)三角形的面積？3.先指出下面每個(gè)三角形的底和高，再分別算出它們的面積。 4.下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等？為什么？你能在圖中再畫一個(gè)與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看？ 五、質(zhì)疑調(diào)節(jié)，總結(jié)延伸。師：通過這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 六、布置作業(yè)，課后探索。1、 我們的紅領(lǐng)巾是先烈們用自己的鮮血染成的，現(xiàn)在你知道怎樣