《認(rèn)識(shí)圓》教學(xué)案例

1、成果形式：教學(xué)案例題目：認(rèn)識(shí)圓教學(xué)案例作者：六年級(jí)數(shù)學(xué)教研組單位：攀枝花市第六小學(xué)認(rèn)識(shí)圓教學(xué)案例內(nèi)容提要學(xué)生的學(xué)習(xí)不應(yīng)該被動(dòng)看成對(duì)于教師所授予知識(shí)的被動(dòng)接受，而是學(xué)生以自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)。在數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中，也強(qiáng)調(diào)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與運(yùn)用的過(guò)程。我們教研組根據(jù)“5215”有效課堂教學(xué)模式的實(shí)踐研究，就課題認(rèn)識(shí)圓經(jīng)過(guò)集體備課，形成教學(xué)預(yù)設(shè)，并由夏老師執(zhí)教。在認(rèn)識(shí)圓的教學(xué)中，能根據(jù)兒童的認(rèn)知規(guī)律，科學(xué)地、創(chuàng)造性設(shè)計(jì)教學(xué)程序，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望，在引導(dǎo)學(xué)生積極思維，主動(dòng)獲取知識(shí)，使學(xué)生在自主學(xué)

2、習(xí)、探索、交流中要學(xué)數(shù)學(xué)，會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)和樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)，力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的指導(dǎo)思想。認(rèn)識(shí)圓的教學(xué)片段與反思： 片段一：導(dǎo)入認(rèn)識(shí)圓 師：上新課之前，我們先現(xiàn)來(lái)選擇一下（課件出示：多邊形和圓形輪胎的小轎車(chē)行進(jìn)動(dòng)畫(huà)），你愿意坐哪種小轎車(chē)？為什么？ 生1：愿意坐圓形輪胎的。 生2：我兩種車(chē)都想坐，都感受一下。生3：多邊形的坐起來(lái)很刺激。 生：我愿意坐圓形輪胎的，平穩(wěn)、安全。 師：說(shuō)的很好。把車(chē)的輪子設(shè)計(jì)成圓形是為了開(kāi)的平穩(wěn)，那人們是利用圓的什么特征去設(shè)計(jì)的呢？今天我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)圓、去探索圓特征、去感受圓的魅力。（板書(shū)：圓的認(rèn)識(shí)） 反思：在這里，利用學(xué)生生活中的切身體會(huì)，結(jié)合課件演示，讓學(xué)生自主發(fā)言談

3、談對(duì)選坐車(chē)的看法。導(dǎo)出這節(jié)課的主角圓，從而解決數(shù)學(xué)教學(xué)脫離生活而獨(dú)立存在的問(wèn)題，符合新課標(biāo)的“生活化的數(shù)學(xué)”。片段二：圓的特征 師：同學(xué)們還記得：學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形等圖形時(shí)，我們是怎樣找到它們的特征的？那我們可以怎樣來(lái)學(xué)習(xí)圓的特征？（板書(shū)：圓的特征） 生：畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，折一折，量一量，想一想 師：（課件展示探索的要求：畫(huà)、剪、折、量、想）那好，同學(xué)們動(dòng)手吧。有什么新發(fā)現(xiàn)，一定要留心記下來(lái)哦。 師：誰(shuí)來(lái)告訴我，你有哪些新的發(fā)現(xiàn)？生：剪圓時(shí)要不斷改變剪刀的方向，慢慢剪，否則不像一個(gè)圓？ 師：那是什么原因呢？ 生：因?yàn)閳A是一個(gè)曲線(xiàn)圖形。 生1：我發(fā)現(xiàn)把圓紙片不斷對(duì)折時(shí)，對(duì)折的折痕總是一樣長(zhǎng)的（對(duì)折

4、后不展開(kāi)再對(duì)折，連續(xù)操作）。 生2：第一次對(duì)折時(shí)，折痕長(zhǎng)些。 生3：除第一次對(duì)折外，每一次的折痕總是一樣長(zhǎng)。 師：咦?。ü首黧@訝狀）你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？ 生1：因?yàn)椴粩嗟卣?，所有的折痕可以重合?生2：我用直尺量了，每次的折痕一樣長(zhǎng)。 師：還有發(fā)現(xiàn)嗎？ 生3：圓不斷對(duì)折后展開(kāi)，折痕像傘的筋骨一樣，都是從中心向四周伸展的。 生2：所有的折痕都相交于中心一點(diǎn)。反思：思維往往是從動(dòng)作開(kāi)始的。切斷活動(dòng)與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。要解決數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾，關(guān)鍵是依靠動(dòng)手操作。教學(xué)中，直與曲，在剪圖形中體驗(yàn)出來(lái)，這種感受是言語(yǔ)講授無(wú)法達(dá)到的，學(xué)生自我的親身感受更深刻 ；放手讓學(xué)生

5、動(dòng)手操作，自主探究，主動(dòng)學(xué)習(xí)，獲取的知識(shí)的同時(shí)，更重要的是學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)；以交流匯報(bào)的方式不僅讓學(xué)生總結(jié)了自己的知識(shí)學(xué)習(xí)情況，并將自己的想法與他人溝通、傾聽(tīng)他人的觀點(diǎn)。片段三：自學(xué)交流師：你們通過(guò)動(dòng)手，在一張小小的圓片上發(fā)現(xiàn)了這么多新的知識(shí)，真了不起。數(shù)學(xué)家們也和你們一樣，把研究圓的一些認(rèn)識(shí)寫(xiě)進(jìn)了課本的第5657頁(yè)，去與他們“交流”“交流”吧，看他們說(shuō)了些什么？ 師：通過(guò)讀書(shū)，你們有新的收獲嗎？ 生1：我認(rèn)識(shí)了圓心、半徑、直徑。 師：你們剛才操作的時(shí)候發(fā)現(xiàn)了嗎？ 生2：所有的折痕都相交于中心一點(diǎn)，這點(diǎn)就是圓心；第一次對(duì)折后的折痕，就是圓的直徑；以后對(duì)折的折痕，就是圓的半徑。 生3：圓內(nèi)所有的直徑都

6、相等，所有半徑也相等。 師：請(qǐng)看這里（多媒體演示：出示3條直徑，一條直徑以圓心為定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，與其余直徑重合；再出示10條半徑，其中一條半徑以圓心為定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，與其余半徑重合） 生1：我知道了直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的 生2：錯(cuò)，應(yīng)該說(shuō)在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的 師：大家同意他的看法嗎？（拿出兩個(gè)圓，供學(xué)生比較觀察，接著多媒體展示兩個(gè)同心圓，先出示直徑，再出示半徑，半徑以圓心為定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，觀察半徑與直徑的關(guān)系） 生1：我還知道了用圓規(guī)畫(huà)圓的方法。 生2：知道圓的半徑，我會(huì)求出圓的直徑。 師：那好，我來(lái)考考你們。我畫(huà)了一個(gè)半徑是2厘米的圓，它的直徑應(yīng)是 生：4厘米！ 師：有一個(gè)大圓

7、，它的直徑是8米，那它的半徑是 生：4米！ 師：你是怎么知道的？ 生：因?yàn)樵谕粋€(gè)圓里，直徑是半徑的2倍。 半徑是直徑的 師：都會(huì)算了是吧！那直徑是6厘米呢？半徑是35厘米呢？ 反思：片段中通過(guò)讀書(shū)，將學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)，既培養(yǎng)了學(xué)生讀書(shū)的能力（讀書(shū)也是獲取信息的重要途徑），又再次驗(yàn)證了學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”，不斷強(qiáng)化學(xué)生的感知，促其認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷趨于完善。教師因勢(shì)利導(dǎo)，能保持住學(xué)生的興奮，促其跟著老師的引導(dǎo)，不斷強(qiáng)化感知。片段四：畫(huà)圓師：要進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)圓，就得學(xué)會(huì)畫(huà)圓，你會(huì)畫(huà)嗎？你準(zhǔn)備怎么畫(huà)？肯定了各種畫(huà)法后，師問(wèn)：你想挑戰(zhàn)用圓規(guī)畫(huà)圓嗎？生在白紙上獨(dú)立畫(huà)圓，師仔細(xì)觀察學(xué)生畫(huà)圓時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題師：

8、通過(guò)剛才的觀察，老師發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)的圓畫(huà)得非常漂亮，但也有少數(shù)同學(xué)畫(huà)得不夠理想（投影出示不理想的作品。）師：你認(rèn)為他們可能是哪里出現(xiàn)了問(wèn)題？生1：可能是他在畫(huà)時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離變化了。生2：可能是他在畫(huà)時(shí)，針尖的位置移動(dòng)了。生3：可能是他在畫(huà)時(shí)，沒(méi)有用手捏住圓規(guī)的把手進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。師：剛才大家所說(shuō)的就是用圓規(guī)畫(huà)圓的步驟應(yīng)注意的地方，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)用圓規(guī)畫(huà)圓到底應(yīng)注意些什么？教師根據(jù)學(xué)生的回答適時(shí)板書(shū)并用圓規(guī)在黑板畫(huà)圓、定點(diǎn)（針尖）O、定長(zhǎng)（圓規(guī)兩腳間的距離）r、旋轉(zhuǎn)（把另一只腳旋轉(zhuǎn)一周）師：為什么有的人畫(huà)的圓大，有的人畫(huà)的圓小呢？（引出半徑?jīng)Q定圓的大?。煟簽槭裁从械娜水?huà)的圓在紙的中間，有的人畫(huà)的圓在

9、紙的左邊呢？（引出圓心決定圓的位置）師：現(xiàn)在我想請(qǐng)大家在紙的中間畫(huà)一個(gè)半徑為厘米的圓，你能嗎？（生動(dòng)手操作） 反思：畫(huà)圓是一項(xiàng)技能，讓學(xué)生探究體會(huì)畫(huà)法后，老師還是做了適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生掌握了正確的畫(huà)圓方法，會(huì)畫(huà)圓對(duì)后面學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)和面積有鋪墊作用。片段五：圓的應(yīng)用 師：現(xiàn)在我們來(lái)解決一下下面的問(wèn)題。（課件逐步展示） 1 說(shuō)一說(shuō)，汽車(chē)的輪子為什么都是圓形的，車(chē)軸為什么要裝在圓心？ 2、找一找，哪些是圓的直徑？哪些是圓的半徑？ 3想想、做做，回答問(wèn)題（多媒體依次展示） 畫(huà)一個(gè)半徑為2厘米的圓。可以畫(huà)多少個(gè)？ 給你一個(gè)圓心，可以畫(huà)多少個(gè)圓？ 要求以 A點(diǎn)為圓心畫(huà)一個(gè)半徑為 2厘米的圓，可以畫(huà)幾個(gè)？ 畫(huà)

10、直徑為5厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)是多少厘米？ 4畫(huà)一畫(huà)，按要求畫(huà)圓。 師：如果校門(mén)口的花壇要改建為直徑為10米的池塘，讓你們?nèi)ピO(shè)計(jì)，你能幫學(xué)校畫(huà)這個(gè)圓嗎？ 生1：造一個(gè)大圓規(guī)來(lái)畫(huà)。 生2：用一根長(zhǎng)5米的繩子來(lái)畫(huà)，先固定繩子的一端，另一端旋轉(zhuǎn)畫(huà)圓。 師：你們這么會(huì)動(dòng)腦筋。為了美化我們東區(qū)，區(qū)政府決定修建一條半徑為10公里的以區(qū)政府為中心的環(huán)城公路，你能幫助區(qū)政府確定環(huán)城公路所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)嗎？ 生1：用直升飛機(jī)在空中測(cè)量。 生2：用激光感應(yīng)槍來(lái)發(fā)射激光，確定環(huán)城公路經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)。 生3：像蝙蝠一樣用超聲波來(lái)確定環(huán)城公路經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)。5、欣賞有關(guān)圓的精美圖案。反思：新課結(jié)束時(shí)，再回頭來(lái)解決課前的問(wèn)題，既讓學(xué)生梳理所學(xué)知識(shí)，也深刻感受數(shù)學(xué)在生活中得廣泛應(yīng)用，學(xué)好了數(shù)學(xué)就能解決生活中問(wèn)題。欣賞精美圖案環(huán)節(jié)，充分展示了數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的創(chuàng)新和運(yùn)用能力，而不僅僅是學(xué)習(xí)，從而樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 課后反思：我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)不要把老師和學(xué)生死死的捆在教科書(shū)上，讓學(xué)生死記那些他們認(rèn)為很枯燥的概念和公式。夏老師選擇學(xué)生樂(lè)與接受的，有價(jià)值的數(shù)學(xué)內(nèi)容為題材，從生活實(shí)際引入，在上新課的過(guò)程中密切聯(lián)系生活實(shí)際。例如在上課的一開(kāi)始，教師就從學(xué)生實(shí)際生活中，提出“你打算選坐圓形輪胎或多邊形輪胎小轎車(chē)？”的這一問(wèn)題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了“心求通而未得”、“口欲言而不能