碰撞與動(dòng)量守恒

1、 碰撞與動(dòng)量守恒在光滑水平面上停放著兩木塊A和B，A的質(zhì)量大，現(xiàn)同時(shí)施加大小相等的恒力F使它們相向運(yùn)動(dòng)，然后又同時(shí)撤去外力F，結(jié)果A和B迎面相碰后合在一起，問A和B合在一起后的運(yùn)動(dòng)情況將是（ ）A.停止運(yùn)動(dòng) B.因A的質(zhì)量大而向右運(yùn)動(dòng)C.因B的速度大而向左運(yùn)動(dòng) D.運(yùn)動(dòng)方向不能確定【解析】由動(dòng)量定理知，A和B兩物體在碰撞之前的動(dòng)量等大反向，碰撞過程中動(dòng)量守恒，因此碰撞之后合在一起的總動(dòng)量為零，故選A。質(zhì)量為M的小車在水平地面上以速度v0勻速向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)車中的砂子從底部的漏斗中不斷流下時(shí)，車子的速度將（ ）A. 減小 B. 不變 C. 增大 D. 無法確定【解析】本題中砂子和車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

2、，由動(dòng)量守恒定律，在初狀態(tài)，砂子下落之前，砂子和車都以v0向前運(yùn)動(dòng)；在末狀態(tài)，由于慣性，砂子下落的時(shí)候具有和車相同的水平速度v0，車的速度為v，由（M+m）v0=m v0+M v得v= v0，車速不變,故B正確。 分析下列情況中系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒（ ）A如圖2所示，小車停在光滑水平面上，車上的人在車上走動(dòng)時(shí)，對人與車組成的系統(tǒng)B子彈射入放在光滑水平面上的木塊中對子彈與木塊組成的系統(tǒng)(如圖3)C子彈射入緊靠墻角的木塊中，對子彈與木塊組成的系統(tǒng)D斜向上拋出的手榴彈在空中炸開時(shí)【解題指導(dǎo)】動(dòng)量守恒定律成立的條件：（1）系統(tǒng)不受外力作用時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒；（2）系統(tǒng)所受合外力之和為0，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒；（

3、3）系統(tǒng)所受合外力雖然不為零，但系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量看成近似守恒?！窘馕觥勘绢}的正確選項(xiàng)為A、B、D。A、B選項(xiàng)符合條件（2）；D選項(xiàng)符合條件（3）把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平地面上，槍發(fā)射出子彈時(shí)，關(guān)于槍、子彈、車的下列說法正確的是（ ）A.槍和子彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.槍和車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C.只有忽略不計(jì)子彈和槍筒之間的摩擦，槍、車和子彈組成的系統(tǒng)的動(dòng)量才近似守恒D.槍、子彈、車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒【解析】本題C選項(xiàng)中所提到的子彈和槍筒之間的摩擦是系統(tǒng)的內(nèi)力，在考慮槍、子彈、車組成的系統(tǒng)時(shí)，這個(gè)因素是不用考慮的。根據(jù)受力分析，可知該系統(tǒng)所受合外力為0，符合動(dòng)量

4、守恒的條件，故選D。 在光滑的水平面上一個(gè)質(zhì)量M=80g的大球以5m/s的速度撞擊一個(gè)靜止在水平面上的質(zhì)量為m=20g的小球。用V'和v'表示碰撞后大球和小球的速度，下列幾組數(shù)據(jù)中根本有可能發(fā)生的是( ) AV'=3m/s v'=8m/s BV'=4m/s v'=4m/sCV'=4.5m/s v'=2m/s DV'=2m/s v'=12m/s【解題指導(dǎo)】處理碰撞后的物體速度問題要考慮到實(shí)際可能性，不違背最起碼的規(guī)律和生活實(shí)際?！窘馕觥扛鶕?jù)動(dòng)量守恒，上述四個(gè)選項(xiàng)確實(shí)都符合要求，但同時(shí)考慮能量關(guān)系和實(shí)際運(yùn)動(dòng)的可能性。由

5、，可知碰撞前的總能量為1J。同樣可以計(jì)算出A選項(xiàng)情況的碰后總能量為1J，B選項(xiàng)情況的碰后總能量為0.8J，D選項(xiàng)情況的碰后總能量為1.6J。所以，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；至于C選項(xiàng)，則明顯不符合實(shí)際，不可能發(fā)生這樣的穿越情形。故正確選項(xiàng)為A、B。在光滑平面上有三個(gè)完全相同的小球，它們成一條直線，2、3小球靜止，并靠在一起，1球以速度v0射向它們，如圖所示，設(shè)碰撞中不損失機(jī)械能，則碰后三個(gè)小球的速度可能值是A. B. C. D. 【解題指導(dǎo)】處理碰撞后的物體速度問題，要考慮到兩個(gè)因素，一個(gè)是動(dòng)量守恒，一個(gè)是機(jī)械能至少不能增加?！窘馕觥緾選項(xiàng)雖然符合了動(dòng)量守恒的條件，但是碰后的總動(dòng)能只有，顯然違反了題干中提到

6、了碰撞中機(jī)械能不損失的條件。而D選項(xiàng)，則既滿足了動(dòng)量守恒條件，也滿足了機(jī)械能守恒條件，故正確選項(xiàng)為D。矩形滑塊由不同材料的上下兩層固體組成，將其放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度v水平射向滑塊。若射中上層子彈剛好不穿出，若射中下層子彈剛好能嵌入，那么( ) A兩次子彈對滑塊做的功一樣多 B兩次滑塊所受沖量一樣大C子彈嵌入上層時(shí)對滑塊做功多 D子彈嵌入上層時(shí)滑塊所受沖量大【解析】設(shè)固體質(zhì)量為M，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：由于兩次射入的相互作用對象沒有變化，子彈均是留在固體中，因此，固體的末速度是一樣的，而子彈對滑塊做的功等于滑塊的動(dòng)能變化，對滑塊的沖量等于滑塊的動(dòng)量的變化，因此A、B選項(xiàng)是正確的

7、。AB如圖所示，位于光滑水平桌面上的小滑塊A和B都可視作質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量相等。B與輕質(zhì)彈簧相連。設(shè)B靜止，A以某一初速度向B運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞。在整個(gè)碰撞過程中，彈簧具有的最大彈性勢能等于（ ）A. A的初動(dòng)能B. A的初動(dòng)能的1/2C. A的初動(dòng)能的1/3D. A的初動(dòng)能的1/4【解析】解決這樣的問題，最好的方法就是能夠?qū)蓚€(gè)物體作用的過程細(xì)化。具體分析如右圖，開始A物體向B運(yùn)動(dòng)，如右上圖；接著，A與彈簧接觸，稍有作用，彈簧即有形變，分別對A、B物體產(chǎn)生如右中圖的作用力，對A的作用力的效果就是產(chǎn)生一個(gè)使A減速的加速度，對B的作用力的效果則是產(chǎn)生一個(gè)使B加速的加速度。如此，A在減速，B在加速，一起

8、向右運(yùn)動(dòng)，但是在開始的時(shí)候，A的速度依然比B的大，所以相同時(shí)間內(nèi)，A走的位移依然比B大，故兩者之間的距離依然在減小，彈簧不斷壓縮，彈簧產(chǎn)生的作用力越來越大，對A的加速作用和對B的加速作用而逐漸變大，于是，A的速度不斷減小，B的速度不斷增大，直到某個(gè)瞬間兩個(gè)物體的速度一樣，如右下圖。過了這個(gè)瞬間，由于彈簧的壓縮狀態(tài)沒有發(fā)生任何變化，所以對兩個(gè)物體的作用力以及力的效果也沒有變，所以A要繼續(xù)減速，B要繼續(xù)加速，這就會使得B的速度變的比A大，于是A、B物體之間的距離開始變大。因此，兩個(gè)物體之間的距離最小的時(shí)候，也就是彈簧壓縮量最大的時(shí)候，也就是彈性勢能最大的時(shí)候，也就是系統(tǒng)機(jī)械能損失最大的時(shí)候，就是兩

9、個(gè)物體速度相同的時(shí)候。根據(jù)動(dòng)量守恒有，根據(jù)能量守恒有，以上兩式聯(lián)列求解的，可見彈簧具有的最大彈性勢能等于滑塊A原來動(dòng)能的一半，B正確。小型迫擊炮在總質(zhì)量為1000kg的船上發(fā)射，炮彈的質(zhì)量為2kg若炮彈飛離炮口時(shí)相對于地面的速度為600m/s，且速度跟水平面成45°角，求發(fā)射炮彈后小船后退的速度？【解題指導(dǎo)】取炮彈和小船組成的系統(tǒng)為研究對象，在發(fā)射炮彈的過程中，炮彈和炮身(炮和船視為固定在一起)的作用力為內(nèi)力系統(tǒng)受到的外力有炮彈和船的重力、水對船的浮力在船靜止的情況下，重力和浮力相等，但在發(fā)射炮彈時(shí)，浮力要大于重力因此，在垂直方向上，系統(tǒng)所受到的合外力不為零，但在水平方向上系統(tǒng)不受外

10、力(不計(jì)水的阻力)，故在該方向上動(dòng)量守恒【解析】發(fā)射炮彈前，總質(zhì)量為1000kg的船靜止，則總動(dòng)量Mv=0發(fā)射炮彈后，炮彈在水平方向的動(dòng)量為mv1'cos45°，船后退的動(dòng)量為(M-m)v2'據(jù)動(dòng)量守恒定律有0=mv1'cos45°(M-m)v2'取炮彈的水平速度方向?yàn)檎较?，代入已知?shù)據(jù)解得一個(gè)靜止的質(zhì)量為M的原子核，放射出一個(gè)質(zhì)量為m的粒子，粒子離開原子核時(shí)相對于核的速度為v0，原子核剩余部分的速率等于（ ）【解析】取整個(gè)原子核為研究對象。由于放射過程極為短暫，放射過程中其他外力的沖量均可不計(jì)，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒放射前的瞬間，系統(tǒng)的動(dòng)量p1=0，