2016年廣東省廣州市越秀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(共29頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年廣東省廣州市越秀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）3的絕對(duì)值是（）A3B3CD2（3分）下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3（3分）某小組7位學(xué)生的中考體育測(cè)試成績(jī)（滿分60分）依次為57，60，59，57，60，58，60，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A60，59B60，57C59，60D60，584（3分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交與點(diǎn)O，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）AABC=90°BA

2、C=BDCOA=OBDOA=AD5（3分）下列命題中，假命題是（）A半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角B對(duì)頂角相等C四條邊相等的四邊形是菱形D對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形6（3分）如圖，在ABC中，DEBC，AD=6，DB=3，AE=4，則EC的長(zhǎng)為（）A1B2C3D47（3分）如圖，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則C的半徑為（）A2.6B2.5C2.4D2.38（3分）由若干個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方體堆積成一個(gè)幾何體，它的三視圖如圖，則這個(gè)幾何體的表面積是（）A15cm2B18cm2C21cm2D24cm29（3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB=4，分別以

3、點(diǎn)A、B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)E，則CE弧的長(zhǎng)是（）ABCD10（3分）等腰三角形邊長(zhǎng)分別為a，b，2，且a，b是關(guān)于x的一元二次方程x26x+n1=0的兩根，則n的值為（）A9B10C9或10D8或10二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11（3分）若式子有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 12（3分）如圖，已知1=75°，如果CDBE，那么B= 13（3分）分解因式：3ma6mb= 14（3分）某學(xué)?！澳阕钕矏?ài)的球類運(yùn)動(dòng)”調(diào)查中，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生（每個(gè)學(xué)生分別選了一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖已知其中最喜歡羽毛球的人數(shù)比最喜歡

4、乒乓球的人數(shù)少6人，則該校被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 名15（3分）如圖，ABC中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點(diǎn)E，連接BE，若BE=5，BC=6，則sinC= 16（3分）已知，正六邊形ABCDEF在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，A（2，0），點(diǎn)B在原點(diǎn)，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，經(jīng)過(guò)2015次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是 三、解答題（本大題共9小題，滿分102分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（9分）解方程：x28x9=018（9分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線EF分別交AD，BC于E，

5、F兩點(diǎn)，求證：OE=OF19（10分）解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示出其解集20（10分）小強(qiáng)的錢包內(nèi)有10元錢、20元錢和50元錢的紙幣各1張（1）若從中隨機(jī)取出1張紙幣，求取出紙幣的金額是20元的概率；（2）若從中隨機(jī)取出2張紙幣，求取出紙幣的總額可購(gòu)買一件51元的商品的概率21（12分）廣州火車南站廣場(chǎng)計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A，B兩種花木共 6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵（1）A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？（2）如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？22（1

6、2分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k0）與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，a）、D（2，1）直線l與x軸垂直于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B、C（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象回答，x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；（3）求ABC的面積23（12分）如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12（1）動(dòng)手操作：利用尺規(guī)作以BC為直徑的O，O交AB于點(diǎn)D，O交AC于點(diǎn)E，并且過(guò)點(diǎn)D作DFAC交AC于點(diǎn)F（2）求證：直線DF是O的切線；（3）連接DE，記ADE的面積為S1，四邊形DECB的面積為S2，求的值24（14分

7、）如圖，已知拋物線y=x2（m+3）x+9的頂點(diǎn)C在x軸正半軸上，一次函數(shù)y=x+3與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與x、y軸分別交于D、E兩點(diǎn)（1）求m的值；（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)3x1時(shí)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得PAB的面積是ABC面積的2倍？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，D（0，8），將矩形OBCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處（I）如圖，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)A，若OD=2CP，求點(diǎn)A的坐標(biāo)（）若圖中的點(diǎn) P 恰好是CD邊的中點(diǎn)，求AOB的度數(shù)（）如圖，在（I）的條件下，擦去折痕AO，線段

8、AP，連接BP，動(dòng)點(diǎn)M在線段OP上（點(diǎn)M與P，O不重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段OB的延長(zhǎng)線上，且BN=PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作MEBP于點(diǎn)E，試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)M，N在移動(dòng)過(guò)程中，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，求出線段EF的長(zhǎng)度（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）2016年廣東省廣州市越秀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）3的絕對(duì)值是（）A3B3CD【分析】根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)得出【解答】解：|3|=（3）=3故選：A【點(diǎn)評(píng)】考查絕對(duì)值的概念和求法絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正

9、數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是02（3分）下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解即可【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3（3分）某小組7位學(xué)生的中考體育測(cè)試成績(jī)（滿分60分）依次為57，60，59，57，60，58，60，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A60，59B60，57C

10、59，60D60，58【分析】把題目中數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，即可得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)，本題得以解決【解答】解：將57，60，59，57，60，58，60，按照從小到大排列是：57，57，58，59，60，60，60，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是60，中位數(shù)是59，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確眾數(shù)和中位數(shù)的定義，會(huì)找一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)4（3分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交與點(diǎn)O，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）AABC=90°BAC=BDCOA=OBDOA=AD【分析】根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等，四個(gè)角都是直角對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【解答】

11、解：四邊形ABCD是矩形，AC=BD，OA=OC=OB=OD，DAB=ABC=BCD=CDA=90°，A、B、C各項(xiàng)結(jié)論都正確，而OA=AD不一定成立，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5（3分）下列命題中，假命題是（）A半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角B對(duì)頂角相等C四條邊相等的四邊形是菱形D對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形【分析】根據(jù)圓周角定理的推論對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對(duì)D進(jìn)行判斷【解答】解：A、半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，所以A選項(xiàng)為真命題；B、對(duì)頂角相等，所以B選項(xiàng)

12、為真命題；C、四條邊相等的四邊形是菱形，所以C選項(xiàng)為真命題；D、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以A選項(xiàng)為假命題故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果那么”形式 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理6（3分）如圖，在ABC中，DEBC，AD=6，DB=3，AE=4，則EC的長(zhǎng)為（）A1B2C3D4【分析】根據(jù)平行線分線段成比例可得，代入計(jì)算即可解答【解答】解：DEBC，即，解得：EC=2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線分線段成比例，掌握平行

13、線分線段所得線段對(duì)應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵7（3分）如圖，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則C的半徑為（）A2.6B2.5C2.4D2.3【分析】設(shè)切點(diǎn)為D，連接CD，由AB是C的切線，即可得CDAB，又由在直角ABC中，C=90°，AC=3，BC=4，根據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)，然后由SABC=ACBC=ABCD，即可求得以C為圓心與AB相切的圓的半徑的長(zhǎng)【解答】解：在ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，AC2+BC2=32+42=52=AB2，C=90°，如圖：設(shè)切點(diǎn)為D，連接CD，AB是C的切線，CDAB，SABC=ACBC=ABCD

14、，ACBC=ABCD，即CD=2.4，C的半徑為2.4，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓的切線的性質(zhì)，勾股定理，以及直角三角形斜邊上的高的求解方法此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意輔助線的作法與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用8（3分）由若干個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方體堆積成一個(gè)幾何體，它的三視圖如圖，則這個(gè)幾何體的表面積是（）A15cm2B18cm2C21cm2D24cm2【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形【解答】解：綜合三視圖，我們可以得出，這個(gè)幾何模型的底層有2+1=3個(gè)小正方體，第二層應(yīng)該有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體模型所用的小正方體的個(gè)數(shù)是3+1=4個(gè)所以表面積為3

15、×6=18cm2故選：B【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案9（3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB=4，分別以點(diǎn)A、B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)E，則CE弧的長(zhǎng)是（）ABCD【分析】根據(jù)條件可以得到ABE是等邊三角形，然后利用弧長(zhǎng)公式即可求解【解答】解：連接AE、BE，AE=BE=AB，ABE是等邊三角形EBA=60°，的長(zhǎng)是=的長(zhǎng)是=2，的長(zhǎng)為：2=；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，正確得到ABE是等邊三角形是關(guān)鍵10（3分）等腰三

16、角形邊長(zhǎng)分別為a，b，2，且a，b是關(guān)于x的一元二次方程x26x+n1=0的兩根，則n的值為（）A9B10C9或10D8或10【分析】由三角形是等腰三角形，得到a=2，或b=2，a=b當(dāng)a=2，或b=2時(shí)，得到方程的根x=2，把x=2代入x26x+n1=0即可得到結(jié)果；當(dāng)a=b時(shí)，方程x26x+n1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，由=（6）24（n1）=0可的結(jié)果【解答】解：三角形是等腰三角形，a=2，或b=2，a=b兩種情況，當(dāng)a=2，或b=2時(shí)，a，b是關(guān)于x的一元二次方程x26x+n1=0的兩根，x=2，把x=2代入x26x+n1=0得，226×2+n1=0，解得：n=9，當(dāng)n=9，方

17、程的兩根是2和4，而2，4，2不能組成三角形，故n=9不合題意，當(dāng)a=b時(shí)，方程x26x+n1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=（6）24（n1）=0解得：n=10，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，一元二次方程的根，一元二次方程根的判別式，注意分類討論思想的應(yīng)用二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11（3分）若式子有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是x1【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可以得到x1是非負(fù)數(shù)，由此即可求解【解答】解：依題意得x10，x1故答案為：x1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件，根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可解決問(wèn)題12（3分）如圖，已知1=75°，如果C

18、DBE，那么B=105°【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角定義求出2度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出B的度數(shù)【解答】解：如圖，1=75°，2=180°75°=105°，CDBE，B=2=105°，故答案為105°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，找到鄰補(bǔ)角、同位角是解題的關(guān)鍵13（3分）分解因式：3ma6mb=3m（a2b）【分析】直接找出公因式進(jìn)而提取得出答案【解答】解：3ma6mb=3m（a2b）故答案為：3m（a2b）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵14（3分）某學(xué)?！澳阕钕矏?ài)的球類運(yùn)動(dòng)”調(diào)查中，隨機(jī)調(diào)查

19、了若干名學(xué)生（每個(gè)學(xué)生分別選了一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖已知其中最喜歡羽毛球的人數(shù)比最喜歡乒乓球的人數(shù)少6人，則該校被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為60名【分析】設(shè)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是x人，根據(jù)最喜歡羽毛球的人數(shù)比最喜歡乒乓球的人數(shù)少6人，即可列方程求解【解答】解：設(shè)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是x人，則40%x30%x=6，解得：x=60故答案是：60【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小15（3分）如圖，ABC中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點(diǎn)E，連接BE，若BE=5，BC=6，則sin

20、C=【分析】根據(jù)DE是BC的垂直平分線，得到CE=BE=5，CD=BD=3，CDE=90°，由勾股定理得到DE=4，于是得到結(jié)論【解答】解：DE是BC的垂直平分線，CE=BE=5，CD=BD=3，CDE=90°，DE=4，sinC=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16（3分）已知，正六邊形ABCDEF在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，A（2，0），點(diǎn)B在原點(diǎn)，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，經(jīng)過(guò)2015次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4031，）【分析】根據(jù)正六邊形

21、的特點(diǎn)，每6次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，用2015除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出點(diǎn)B的位置，然后求出翻轉(zhuǎn)前進(jìn)的距離，過(guò)點(diǎn)B作BGx于G，求出BAG=60°，然后求出AG、BG，再求出OG，然后寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可【解答】解：正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，每6次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，2015÷6=335余5，經(jīng)過(guò)2015次翻轉(zhuǎn)為第336循環(huán)組的第5次翻轉(zhuǎn)，點(diǎn)B在開(kāi)始時(shí)點(diǎn)C的位置，A（2，0），AB=2，翻轉(zhuǎn)前進(jìn)的距離=2×2015=4030，如圖，過(guò)點(diǎn)B作BGx于G，則BAG=60°，所以，AG=2×=

22、1，BG=2×=，所以，OG=4030+1=4031，所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4031，）故答案為：（4031，）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，正六邊形的性質(zhì)，確定出最后點(diǎn)B所在的位置是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于作輔助線構(gòu)造出直角三角形三、解答題（本大題共9小題，滿分102分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（9分）解方程：x28x9=0【分析】利用因式分解法解方程【解答】解：（x9）（x+1）=0，x9=0或x+1=0，所以x1=9，x2=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就

23、都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）18（9分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求證：OE=OF【分析】首先由在平行四邊形ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，易證得OEDOFB（AAS），繼而證得結(jié)論【解答】證明：在平行四邊形ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)OB=OD，ADBC，OED=OFB，ODE=OBF，在OED和OFB中，OEDOFB（AAS），OE=OF【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)注意證

24、得OEDOFB是解此題的關(guān)鍵19（10分）解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示出其解集【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【解答】解：，由得x3，由得x2故原不等式組的解為3x26分在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵20（10分）小強(qiáng)的錢包內(nèi)有10元錢、20元錢和50元錢的紙幣各1張（1）若從中隨機(jī)取出1張紙幣，求取出紙幣的金額是20元的概率；（2）若從中隨機(jī)取出2張紙幣，求取出紙幣的總額可購(gòu)買一件51元的商品的概率【分析】（1）從中隨機(jī)取出1張紙幣可能出現(xiàn)3

25、種結(jié)果，取出紙幣是20元的結(jié)果只有1種，然后根據(jù)概率公式計(jì)算；（2）首先列表，找出總額超過(guò)51元的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算【解答】解：（1）小強(qiáng)從錢包內(nèi)隨機(jī)取出1張紙幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果有3種，分別為：10元、20元和50元，并且它們出現(xiàn)的可能性相等取出紙幣的總數(shù)是20元（記為事件A）的結(jié)果有1種，即20元，所以P（A）=（2）列表：小強(qiáng)從錢包內(nèi)隨機(jī)取出2張紙幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果有3種，即（10，20）、（10、50）、（20，50），并且它們出現(xiàn)的可能性相等取出紙幣的總額可購(gòu)買一件51元的商品（記為事件B）的結(jié)果有2種，即（10，50）、（20，50）所以P（B）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與

26、樹(shù)狀圖法：利用列表法和樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率21（12分）廣州火車南站廣場(chǎng)計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A，B兩種花木共 6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵（1）A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？（2）如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題，最后要檢驗(yàn)【解答】解：（1）設(shè)B花木的數(shù)量是x棵，則A花木的數(shù)量是（2x6

27、00）棵，x+（2x600）=6600，解得，x=2400，2x600=4200 即A花木的數(shù)量是4200棵，B花木的數(shù)量是2400棵；（2）設(shè)安排y人種植A花木，則安排（26y）人種植B花木，解得，y=14，經(jīng)檢驗(yàn)，y=14是原方程的解，26y=12，即安排14人種植A花木，12人種植B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程和一元一次方程22（12分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k0）與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，a）、D（2，1）直線l與x軸垂直于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖

28、象分別交于點(diǎn)B、C（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象回答，x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；（3）求ABC的面積【分析】（1）由反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（2，1），即可求得反比例函數(shù)的解析式；然后求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合圖象求解即可求得x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；（3）首先過(guò)點(diǎn)A作AEx軸交x軸于點(diǎn)E，由直線l與x軸垂直于點(diǎn)N（3，0），可求得點(diǎn)E，B，C的坐標(biāo)，繼而求得答案【解答】解：（1）反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（2，1），把點(diǎn)D代入y=（m0），1=，m=2，反比例函數(shù)的解析式為：y=，點(diǎn)A（1，a）在反比例

29、函數(shù)上，把A代入y=，得到a=2，A（1，2），一次函數(shù)經(jīng)過(guò)A（1，2）、D（2，1），把A、D代入y=kx+b （k0），得到：，解得：，一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；（2）如圖：當(dāng)2x0或x1時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；（3）過(guò)點(diǎn)A作AEx軸交x軸于點(diǎn)E，直線lx軸，N（3，0），設(shè)B（3，p），C（3，q），點(diǎn)B在一次函數(shù)上，p=3+1=4，點(diǎn)C在反比例函數(shù)上，q=，SABC=BCEN=×（4）×（31）=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題注意掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解此題的關(guān)鍵23（12分）如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB

30、=12（1）動(dòng)手操作：利用尺規(guī)作以BC為直徑的O，O交AB于點(diǎn)D，O交AC于點(diǎn)E，并且過(guò)點(diǎn)D作DFAC交AC于點(diǎn)F（2）求證：直線DF是O的切線；（3）連接DE，記ADE的面積為S1，四邊形DECB的面積為S2，求的值【分析】（1）根據(jù)題意作出圖形即可；（2）連接OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到A=ODB根據(jù)平行線的判定得到ODAC，由平行線的性質(zhì)得到ODF=AFD=90°，于是得到結(jié)論；（3）連接DE；根據(jù)圓周角定理得到CDB=90°，即CDAB，由等腰三角形的性質(zhì)得到AD=BD=AB=6，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到BDE+C=180°，等量代換得到C=ADE，根

31、據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，于是得到結(jié)論【解答】解：（1）如右圖所示，圖形為所求；（2）證明：連接ODDFAC，AFD=90°，AC=BC，A=B，OB=OD，B=ODB，A=ODBODAC，ODF=AFD=90°，直線DF是O的切線；（3）連接DE；BC是O的直徑，CDB=90°，即CDAB，AC=BC，CDAB，AD=BD=AB=6，四邊形DECB是圓內(nèi)接四邊形，BDE+C=180°，BDE+ADE=180°，C=ADE，在ADE和ACB中，ADE=C，DAE=CAB，ADEACB，=，=，SABC=SADE+S四邊形DECB，=，=，即=【

32、點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，切線的判定，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，基本作圖，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵24（14分）如圖，已知拋物線y=x2（m+3）x+9的頂點(diǎn)C在x軸正半軸上，一次函數(shù)y=x+3與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與x、y軸分別交于D、E兩點(diǎn)（1）求m的值；（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)3x1時(shí)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得PAB的面積是ABC面積的2倍？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】（1）由頂點(diǎn)在x軸上知它與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，即對(duì)應(yīng)一元二次方程中=0，可得關(guān)于m的方程，求解即可得m；（2）聯(lián)立拋物線與直線解析式可得方程組，求解即可得A、B坐標(biāo)；（3

33、）設(shè)點(diǎn)P（a，b），作PTx軸交BD于點(diǎn)E，ARx軸，BSx軸，分別表示出AR、BS、RC、CS、RS、PT、RT、ST的長(zhǎng)，根據(jù)SABC=S梯形ARSBSARCSBCS求出SABC，由SPAB=S梯形PBSTS梯形ABSRS梯形ARTP表示出SPAB，根據(jù)PAB的面積是ABC面積的2倍可得a、b間關(guān)系，代入拋物線解析式即可求得【解答】解：（1）拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，它與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，（m+3）24×9=0，解得m=3或m=9，又拋物線對(duì)稱軸大于00，即m3，m=3；（2）由（1）可得拋物的解析式為y=x26x+9，解方程組，得或，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，9）；

34、 （3）存在，設(shè)點(diǎn)P（a，b），如圖，作PTx軸交BD于點(diǎn)E，ARx軸，BSx軸，A（1，4），B（6，9），C（3，0），P（a，b）AR=4，BS=9，RC=31=2，CS=63=3，RS=61=5，PT=b，RT=1a，ST=6a，SABC=S梯形ARSBSARCSBCS=×（4+9）×5×2×4×3×9=15，SPAB=S梯形PBSTS梯形ABSRS梯形ARTP=×（9+b）（6a）×（4+9）×5×（b+4）（1a）=（5b5a15），又SPAB=2SABC，（5b5a15）=30，ba=15，b=15+a，點(diǎn)P在拋物線上b=a26a+9，15+a=a26a+9，a27a6=0，解得：a=，3a1，a=，b=15+a=，P（，）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)與一次函數(shù)相交的問(wèn)題及三角形面積的求解，根據(jù)兩個(gè)三角形面積間關(guān)系得出關(guān)于點(diǎn)P橫縱坐標(biāo)聯(lián)系是解題關(guān)鍵25（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，D（0，8），將矩形OBCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處（I）如圖，已知折