選修1-1第二章圓錐曲線A基礎(chǔ)訓(xùn)練及答案

1、1(數(shù)學(xué)選修1-1 第二章 圓錐曲線 基礎(chǔ)訓(xùn)練 A 組 一、選擇題 1. 已知橢圓 1162522=+y x 上的一點(diǎn) P 到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3, 則 P 到另一焦點(diǎn)距離為 ( 2 B 3C 5 D 7 2 若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸, 長軸長與短軸長的和為18, 焦距為 6, 則橢圓的方程為 ( 116922=+y x 1162522=+y x C 1162522=+y x 或 1251622=+y x D 以上都不對 3 動點(diǎn) P 到點(diǎn) 0, 1(M 及點(diǎn) 0, 3(N 的距離之差為 2,則點(diǎn) P 的軌跡是 ( 雙曲線 B 雙曲線的一支 C 兩條射線 D 一條射線 4 設(shè)雙曲線的半焦距為

2、c ,兩條準(zhǔn)線間的距離為 d ,且 d c =,那么雙曲線的離心率e 等于 ( 2 B 3 C 2 D 5 拋物線 x y 102=的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是 (25B5215 D 10 6 若拋物線 28y x =上一點(diǎn) P 到其焦點(diǎn)的距離為9,則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( A(7,4B(144 C(7, 4D±(7, 4- ±二、填空題 1 若橢圓 221x my +=的離心率為 2,則它的長半軸長為_ 2雙曲線的漸近線方程為20x y=,±焦距為 10,這雙曲線的方程為 _ 3若曲線 22141x y k k+=+-表示雙曲線 ,則 k 4 拋物線 x y 62=的準(zhǔn)線

3、方程為 _ 5 橢圓 5522=+ky x的一個(gè)焦點(diǎn)是 2, 0(,那么 k三、解答題2 1 k 為何值時(shí) ,直線 2y kx =+和曲線 22236x y +=有兩個(gè)公共點(diǎn) ?有一個(gè)公共點(diǎn) ?沒有公共點(diǎn) ?2 在拋物線 24y x =上求一點(diǎn) ,使這點(diǎn)到直線 45y x =-的距離最短3 雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn) 12(0,5, (0,5F F -,點(diǎn) (3,4 P 是雙曲線的漸近線與橢圓的 一個(gè)交點(diǎn) ,求漸近線與橢圓的方程4 若動點(diǎn) (, P x y 在曲線 2221(0 4x y b b+=>上變化 ,則 22x y +的最大值為多少 ?(數(shù)學(xué)選修 1-1 第二章 圓錐曲線3 參考

4、答案基礎(chǔ)訓(xùn)練 A 組 一、選擇題 1 D 點(diǎn) P 到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為 210,1037a =-= 2 C 2222218, 9,26, 3, 9, 1a b a b c c c a b a b +=+=-=-=得 5, 4a b =, 2212516x y+=或 1251622=+y x 3 D 2, 2PM PN MN -= 而 , P 在線段 MN 的延長線上 4C 2222222, 2, 2, a c c c a e e c a=5 B 210, 5p p =,而焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是p 6 C 點(diǎn) P 到其焦點(diǎn)的距離等于點(diǎn) P 到其準(zhǔn)線 2x =-的距離 ,得 7, P p x

5、y = 二、±填空題 1 1, 2或 當(dāng) 1m >時(shí) , 221, 11x y a m+=; 當(dāng) 01m <<時(shí), 22222223111, 1, , 4, 21144y x a b e m m a a a mm-+=-= 2 221205x y -=±雙曲線的方程為設(shè)224,(0 x y-=,焦距 2210, 25c c = 當(dāng) 0>時(shí), 221, 25, 2044x y-=+=;當(dāng) 0<時(shí), 221, ( 25, 2044y x-=-+-=- 3 (, 4 (1, - -+ (4(1 0,(4(1 0, 1, 4k k k k k k +-

6、<+->><- 或 4 32x=- 326, 3, 22p p p x =-=-4 5 1 焦點(diǎn)在 y 軸上 ,則 22251, 14, 151y x c k kk+=-= 三、解答題 1 解 :由 222236y kx x y =+ ? +=? ,得 2223(2 6x kx +=,即 22(23 1260k x kx += 22214424(23 7248k k k ?=-+=-當(dāng) 272480k ?=->,即 33k k ><- 或 時(shí) ,直線和曲線有兩個(gè)公共點(diǎn); 當(dāng) 272480k ?=-=,即 33k k =-或 時(shí),直線和曲線有一個(gè)公共點(diǎn);

7、 當(dāng) 272480k ?=-<,即 k << 2 解:設(shè)點(diǎn) 2(,4 P t t ,距離為 d, 2d = 當(dāng) 12t =時(shí), d 取得最小值 ,此時(shí) 1(,1 2P 為所求的點(diǎn) 3 解:由共同的焦點(diǎn) 12(0,5, (0,5F F -,可設(shè)橢圓方程為2222125y x a a +=-; 雙曲線方程為 2222125y x b b+=-,點(diǎn) (3,4 P 在橢圓上 , 2221691, 4025a a a +=-雙曲線的過點(diǎn) (3,4 P的漸近線為 y x =,即 243, 16b = 所以橢圓方程為2214015y x +=;雙曲線方程為 221169y x += 4 解:設(shè)點(diǎn) (2cos, sin P b , 22224cos 2sin 4sin 2sin 4x y b b-+ +=+=令 22,sin ,(11 T x y t t-=+=, 2424,(0 T t bt b-+>,=對稱軸 4b t =當(dāng) 1, 44b b >>即 時(shí) ,