河北省容城中學(xué)高中數(shù)學(xué)《2.1.1 指數(shù)（第3課時(shí)）》教案 新人教A版必修1

1、河北省容城中學(xué)高中數(shù)學(xué)2.1.1 指數(shù)（第3課時(shí)）教案 新人教A版必修1第三課時(shí)一教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：（1）掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪互化；（2）能熟練地運(yùn)用有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，求值.2過程與方法：通過訓(xùn)練點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生更能熟練指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì).3情感、態(tài)度、價(jià)值觀（1）培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問題的能力；（2）培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和科學(xué)正確的計(jì)算能力.二重點(diǎn)、難點(diǎn)：1重點(diǎn)：運(yùn)用有理指數(shù)冪性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，求值.2難點(diǎn)：有理指數(shù)冪性質(zhì)的靈活應(yīng)用.三學(xué)法與教具：1學(xué)法：講授法、討論法.2教具：投影儀四教學(xué)設(shè)想： 1復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念與其性質(zhì)2例題講解例1（P60，例4）計(jì)算下列各式（式中字母都是正數(shù)）（1

2、）（2）（先由學(xué)生觀察以上兩個(gè)式子的特征，然后分析、提問、解答）分析：四則運(yùn)算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)的. 整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)及運(yùn)算規(guī)律擴(kuò)充到分?jǐn)?shù)指數(shù)冪后，其運(yùn)算順序仍符合我們以前的四則運(yùn)算順序.我們看到（1）小題是單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算；（2）小題是乘方形式的運(yùn)算，它們應(yīng)讓如何計(jì)算呢？其實(shí)，第（1）小題是單項(xiàng)式的乘除法，可以用單項(xiàng)式的運(yùn)算順序進(jìn)行.第（2）小題是乘方運(yùn)算，可先按積的乘方計(jì)算，再按冪的乘方進(jìn)行計(jì)算.例2（P61 例5）計(jì)算下列各式（1）（2）0）分析：在第（1）小題中，只含有根式，且不是同類根式，比較難計(jì)算，但把根式先化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪再計(jì)算，這樣就簡(jiǎn)便多了，同樣，第（2）小題也是先把根式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪后再由運(yùn)算法則計(jì)算.小結(jié)：運(yùn)算的結(jié)果不強(qiáng)求統(tǒng)一用哪一種形式表示，但不能同時(shí)含有根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既有分母，又含有負(fù)指數(shù).課堂練習(xí)：化簡(jiǎn)：（1）（2）（3） 歸納小結(jié)：1 熟練掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)的基礎(chǔ).2含有根式的式子化簡(jiǎn)，一般要先把根