整式整式的基本概念li

1、 整式的基本概念考試內(nèi)容A（基本要求）B（略高要求）C（較高要求）代數(shù)式理解用字母表示數(shù)的意義會列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關系；能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義代數(shù)式的值了解代數(shù)式的值的概念會求代數(shù)式的值；能根據(jù)代數(shù)式的值或特征推斷代數(shù)式反映的規(guī)律能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算；能通過代數(shù)式的適當變形求代數(shù)式的值整式了解整式的概念，理解單項式的系數(shù)與次數(shù)、多項式的次數(shù)、項與項數(shù)的概念，明確它們之間的關系重點難點重點：會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理。難點：正確地去括號、合并同類項，及符號的正確處理。知識點睛整式的基本概念1 代數(shù)式代數(shù)式的定義：

2、用基本的運算符號(加、減、乘、除、乘方等)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子 叫做代數(shù)式. 單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式.列代數(shù)式：列代數(shù)式實質(zhì)上是把“文字語言”翻譯成“符號語言”. 列代數(shù)式的關鍵是正確地分析數(shù)量關系，要掌握和、差、積、商、冪、倍、分、大、小、 多、少、增加、增加到等數(shù)學概念和有關知識.在列代數(shù)式時，應注意以下幾點：（1） 在同一問題中，要注意不同的對象或不同的數(shù)量必須用不同的字母來表示；（2） 字母與字母相乘時可以省略乘號；（3） 在所列代數(shù)式中，若有相除關系要寫成分數(shù)形式；（4） 列代數(shù)式時應注意單位，單位名稱在代數(shù)式后面寫出來，如果結(jié)果為加減關系，必須用括號將 代數(shù)式括起

3、來；（5） 代數(shù)式中不要使用帶分數(shù)，帶分數(shù)與字母相乘時必須把帶分數(shù)化成假分數(shù).2 單項式單項式：像，這些代數(shù)式中，都是數(shù)或字母的乘積，這樣的代數(shù)式稱為單項式.也就是說單項式中不存在數(shù)字與字母或字母與字母的加、減、除關系，特別的單項式的分母中不含未知數(shù).單獨的一個字母或數(shù)也叫做單項式，例：、.單項式的次數(shù)：是指單項式中所有字母的指數(shù)和.例如：單項式，它的指數(shù)為，是四次單項式.單獨的一個數(shù)(零除外)，它們的次數(shù)規(guī)定為零，叫做零次單項式.單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項數(shù)的系數(shù).例如：我們把叫做單項式的系數(shù).3 多項式多項式：幾個單項式的和叫做多項式.例如：是多項式.多項式的項： 其中每個單

4、項式都是該多項式的一個項.多項式中的各項包括它前面的符號.常數(shù)項：多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項.多項數(shù)的次數(shù)：多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù).整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.例題精講【例1】 指出下列各式，哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式？ 0 【鞏固】 ，都是有理數(shù)，試說出下列式子的意義： ； ； ； ； ； ； ； 【例2】 講下列代數(shù)式分別填入相應的括號內(nèi)： 單項式（ ）； 多項式（ ）； 二項式（ ）； 二次多項式（ ）； 整式（ ）【鞏固】 找出下列各代數(shù)式中的單項式，并寫出各單項式的系數(shù)和次數(shù).； ； ； ； ； ； ； 【鞏固】 下列代數(shù)式中那些是單項式？指出這些單

5、項式的系數(shù)和次數(shù)：【鞏固】 寫出一個系數(shù)是2011，且只含、兩個字母的三次單項式是 .【例3】 填空：若單項式是關于的三次單項式，則 【鞏固】 含字母和，且系數(shù)為的四次單項式是 【例4】 將多項式按的降冪排列，并指出是幾次，幾項式，并指出系數(shù)最小的項.【鞏固】 下列各式中，哪些是多項式？并指出它是幾次幾項式.； ； ； .【例5】 若多項式不含的奇次項，求的值【例6】 若多項式是關于的四次二項式，求的值【鞏固】 當取什么值時，是五次二項式？ 【例7】 設表示正整數(shù)，多項式是幾次幾項式【例8】 一個多項式按的降冪排列，前幾項如下：試寫出它的第七項及最后一項，這個多項式是幾次幾項式？【鞏固】 已知對任意的值都成立，求下列各式的值：；【例9】 試分別用兩種不同的標準對下列多項式進行分類：【例10】 如左圖，計算四邊形的面積【例11】 如右圖，用含有的代數(shù)式表示糟型鋼材的體積【鞏固】 如圖所示，用的代數(shù)式表示零件的體積【鞏固】 如圖，一塊直徑為的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為與的兩個圓，求剩下鋼板的面積（表示圓的直徑）課后作業(yè)1. 指出下列各式，哪