真空中的安培環(huán)路定律 ppt課件

1、4.3 4.3 真空中的安培環(huán)路定律真空中的安培環(huán)路定律以長直導線的磁場為例以長直導線的磁場為例02IBe1 1安培環(huán)路與磁力線重合安培環(huán)路與磁力線重合20002LIB dldI 2 2安培環(huán)路與磁力線不重合安培環(huán)路與磁力線不重合2000cos2LLIB dlBdldI 3 3安培環(huán)路不交鏈電流安培環(huán)路不交鏈電流000cos02LLIB dlBdld 4 4安培環(huán)路與假設干根電流交安培環(huán)路與假設干根電流交鏈鏈0kLB dlI該結論適用于其它任何載流導體情況。該結論適用于其它任何載流導體情況。強調：環(huán)路方向與電流方向成右手螺旋關系，電流取正，否那么取負。強調：環(huán)路方向與電流方向成右手螺旋關系，電

2、流取正，否那么取負。圖圖4.3.1 證明安培環(huán)路定律用圖證明安培環(huán)路定律用圖ldBId0LB dlI 真空中的安培環(huán)路定律闡明：在真空中，沿恣意回路取 B 的閉合線積分，等于真空磁導率乘以該回路所限定的面積上穿過的電流。0SSBdSJ dS比較兩邊可得：比較兩邊可得：0BJ結論：結論：3 3、安培環(huán)路定律已隱含了恒定電流延續(xù)性原理、安培環(huán)路定律已隱含了恒定電流延續(xù)性原理 。000BJJJ 0LB dlI1 1、真空中恒定磁場是由漩渦源電流產生的無散場或非保守場，其、真空中恒定磁場是由漩渦源電流產生的無散場或非保守場，其“漩渦源密度為漩渦源密度為 ；01JB2 2、一切的、一切的B B線都必需與

3、閉合的線都必需與閉合的J J 線相扣和，由于沿任一條閉合的線相扣和，由于沿任一條閉合的B B 線都線都有有 , , 這是判別所畫這是判別所畫B B 線正誤的判據；線正誤的判據；B線線J線線0lB dl 解：媒質構造和場源分布以解：媒質構造和場源分布以yozyoz平面為對稱，使得磁感應強度分布也以平面為對稱，使得磁感應強度分布也以yozyoz平平面為對稱，且有面為對稱，且有 ， ， ， 。 0 xyBBe0 xyBBe-ddayylaB lBeye0022JxaaB00yBJ xe ddayyl-aBlBele0021()2ydxBJ d e0021()2ydxBJ de zBo0J0BydBx

4、0圖圖4.3.2 4.3.2 體電流導板產生的磁場體電流導板產生的磁場zBo0J0ydx0axaB00222JdaaB例例4.3.1 4.3.1 有厚為有厚為d d 的無限大導體板上，均勻分布著密度為的無限大導體板上，均勻分布著密度為 的體電的體電流流, ,求導體板內及兩側真空中的磁感應強度求導體板內及兩側真空中的磁感應強度B B。 0zJJ e所以，當所以，當x = 0 x = 0 時，時， , , 設置矩形回路如下圖，求該回路設置矩形回路如下圖，求該回路 的環(huán)量：的環(huán)量：0B B2dx 導體板內：導體板內：2dx 導體板外：導體板外：0limdJKJd面電流是體電流的特殊情況，應有面電流是

5、體電流的特殊情況，應有所以，對于位于所以，對于位于x = 0 x = 0處的面電流處的面電流K0K0，有，有0010()2yxBKe0010()2yxBKe0021()2ydxBJ d e0021()2ydxBJ de 例例4.3.2 4.3.2 試求無限大截流導板產生的磁感應強度試求無限大截流導板產生的磁感應強度B B根據對稱性根據對稱性BBB21LKLBLBdl0021lB02020000 xKxKyyeeB解：分析場的分布，取安培環(huán)路與電流交鏈，解：分析場的分布，取安培環(huán)路與電流交鏈，成右手螺旋成右手螺旋圖圖4.3.3 4.3.3 無限大截流導板無限大截流導板xy1B2BozK e0L圖

6、圖4.3.4 4.3.4 無限大電流片及無限大電流片及B B 的分布的分布oxyB200K200K圖圖4.3.5 4.3.5 同軸電纜截面同軸電纜截面1R2R3R解：這是平行平面磁場，選用圓柱坐標系，解：這是平行平面磁場，選用圓柱坐標系，運用安培環(huán)路定律運用安培環(huán)路定律, ,得得22202001()2lIB dlBedeB dBR 0212IBeR) 1 (例例 4.3.3 4.3.3 試求載流無限長同軸電纜產生的磁感應強度。試求載流無限長同軸電纜產生的磁感應強度。212221RIRIIenc取安培環(huán)路取安培環(huán)路 交鏈的部分電流為交鏈的部分電流為)(1R10)1R( )BBe21) 2RR20

7、0lB dlB dI 02IBe) 2(圖圖4.3.5 4.3.5 同軸電纜截面同軸電纜截面1R2R3R這時穿過半徑為這時穿過半徑為 的圓面積的電流為的圓面積的電流為22232232223222RRRIRRRIIIenc運用安培環(huán)路定律，得運用安培環(huán)路定律，得2220322032()lI RB dlB dRR 22322322RIBeRR) 3(圖圖4.3.5 4.3.5 同軸電纜截面同軸電纜截面1R2R3R, 32)3RR外導體上的電流密度幅值為：外導體上的電流密度幅值為：2223RRIJ34)0RB 對于具有對稱性的磁場，可以方便地運用安培環(huán)路定律得到對于具有對稱性的磁場，可以方便地運用安培環(huán)路定律得到 B B 的解析表達式。的解析表達式。B( )的分部圖如下圖的分部圖如下圖圖