數(shù)學(xué)一至六年級概念整理

1、.總復(fù)習(xí)概念整理一整數(shù)和小數(shù)1最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是02小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均分成 10 份、100 份、 1000 份 這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾 可以用小數(shù)來表示。3小數(shù)點(diǎn)左邊依次是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)部分，依次是十分位、百分位、千分位 4小數(shù)的分類：小數(shù)有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)5整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計數(shù)法寫出的數(shù)。6小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0 或者去掉 0，小數(shù)的大小不變。7小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、二位、三位 原來的數(shù)分別擴(kuò)大10 倍、 100 倍、 1000倍 小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、二位、三位 原來的數(shù)分別縮小10 倍、

2、100 倍、 1000倍 二數(shù)的整除1整除：整數(shù) a 除以整數(shù) b（b0），除得的商正好是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說a 能被 b 整除，或者說 b 能整除 a。2約數(shù)、倍數(shù)：如果數(shù)a 能被數(shù) b 整除， a 就叫做 b 的倍數(shù)， b 就叫做 a 的約數(shù)。3一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。.4按能否被 2 整除，非 0 的自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類， 能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。5按一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)，非0 自然數(shù)可分為 1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1 和它本身兩個

3、約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)都有2個約數(shù)。合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1 和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有 3 個約數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4150 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、47120 以內(nèi)的合數(shù)有“ 4、6、8、9、10、 12、14、15、16、 186能被 2 整除的數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8 的數(shù)，都能被2 整除。能被 5 整除的數(shù)的特征：個位上是0 或者 5 的數(shù)，都能被 5 整除。能被 3 整除的數(shù)的特征：一個數(shù)的各位上數(shù)的和能被3 整除，這個數(shù)就能被3整除。7質(zhì)因數(shù)：如果一個自然數(shù)的因數(shù)是

4、質(zhì)數(shù)，這個因數(shù)就叫做這個自然數(shù)的質(zhì)因數(shù)。8分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。9公約數(shù)、公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。幾個數(shù)公有的倍數(shù)， 叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)； 其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。10一般關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)用短除法來求；互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積； 倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是小數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)。.11互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1 的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。12兩數(shù)之積等于最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的積。三四則運(yùn)算1一個加數(shù) =和-另一個加數(shù)被減數(shù)

5、=差+減數(shù)減數(shù) =被減數(shù) -差一個因數(shù) =積÷另一個因數(shù)被除數(shù) =商×除數(shù)除數(shù) =被除數(shù)÷商2在四則運(yùn)算中，加、減法叫做第一級運(yùn)算，乘、除法叫做第二級運(yùn)算。3.運(yùn)算定律：（1）加法交換律： a+b=b+a乘法交換律： a×b=b×a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。兩個數(shù)相加，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。（ 2）加法結(jié)合律： (a+b)+c=a+(b+c) 乘法結(jié)合律：（a×b）× c=a×(b×c)三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和

6、不變。三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。（3）乘法分配律：（a+b）× c=a×c+b×c兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。（4）減法的性質(zhì)： a-b-c=a-(b+c) 除法的性質(zhì)： a÷b÷c=a÷(b×c) 從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于從這個數(shù)里減去兩個減數(shù)的和。一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。四關(guān)系式1速度×時間 =路程路程÷時間 =速度路程÷速度 =時

7、間.工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率 =工作時間工作總量÷工作時間 =工作效率單價×數(shù)量 =總價總價÷數(shù)量 =單價總價÷單價 =數(shù)量五方程1方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3解方程：求方程解的過程叫做解方程。六分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)1分?jǐn)?shù)的意義：把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。2分?jǐn)?shù)單位：把單位 “1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。3分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)

8、實(shí)際上就是分母是10、100、1000 的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)和比的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是比的前項(xiàng)，分?jǐn)?shù)的分母就是比的后項(xiàng)。4分?jǐn)?shù)的分類：分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。5真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或者等于1。6最簡分?jǐn)?shù)：分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。7分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。8這樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這個分?jǐn)?shù)要是最簡分?jǐn)?shù)，如果分母只含有2、5 這 2 個質(zhì)因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。.9百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百

9、分率或者百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“%”來表示。七量的計量1長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，寫出它們之間的進(jìn)率面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，寫出它們之間的進(jìn)率。體積（容積）單位有：立方米、立方分米（升） 、立方厘米（毫升），寫出它們之間的進(jìn)率。質(zhì)量單位有：噸、千克、克，寫出它們之間的進(jìn)率。時間單位有：世紀(jì)、年、月、日、時、分、秒，寫出它們之間的進(jìn)率。2一年中的大月有： 1、3、5、7、8、10、12 月，共 7 個，每月 31 天。小月有： 4、6、9、11 月，共 4 個，每月 30 天。二月平年是 28 天，閏年是 29 天。左拳記月法3一年有 4 個季度，每個

10、季度3 個月。4平年閏年： 公歷年份是 4 的倍數(shù)的一般是閏年， 公歷年份是整百數(shù)的， 必須是 400的倍數(shù)才是閏年。5.名數(shù)：把計量得到的數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)。單名數(shù)：只帶有一個單位名稱的叫做單名數(shù)。復(fù)名數(shù)：帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復(fù)名數(shù)。6名數(shù)的改寫：高級單位的名數(shù)化成低級單位的名數(shù)乘進(jìn)率，低級單位的名數(shù)化成高級單位的名數(shù)除以進(jìn)率。八幾何初步知識.1線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系是三者都是直的，區(qū)別是線段有兩個端點(diǎn)，可以量出長度；射線只有一個端點(diǎn)，可以無限延長；直線沒有端點(diǎn)，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長的。2角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。3角的大?。?/p>

11、角的大小看兩條邊叉開的大小，叉開的越大，角越大。4計量角的大小的單位：度，用符號“°”表示。5小于 90°的角叫做銳角；大于90°而小于 180°的角叫做鈍角。角的兩邊在一條直線上的角叫做平角。平角180°。6垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（畫圖說明）7平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。（畫圖說明）平行線之間垂直線段的長度都相等。8三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。9三角形的分類：（ 1）按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直

12、角三角形。（ 2）按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。10三角形三個內(nèi)角和是180°。11四邊形：由四條線段圍成的圖形。12圓是一種曲線圖形。圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。13圓的半徑、直徑都有無數(shù)條。在同一個圓里，直徑是半徑的2 倍，半徑是直徑的二分之一。.14軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩惻的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。15學(xué)過的圖形中的軸對稱圖形有：圓、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形16周長：圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。面積：物體的表面或圍成的

13、平面圖形的大小，叫做它們的面積。17。表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。18長方體、正方體都有12 條棱， 6 個面， 8 個頂點(diǎn)。正方體是特殊的長方體，等邊三角形是特殊的等腰三角形。19圓柱的三個特點(diǎn)： （1）上下一樣粗細(xì)（ 2）側(cè)面是曲面（ 3）兩個底面是相同的圓20圓柱的高：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無數(shù)條，這些高都平行且相等。21把圓柱的側(cè)面展開，得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面的周長，寬等于圓柱的高。22圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。=3圓等份成若干份，拼成的圖形

14、接近于長方形。這個長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬就是圓的半徑。24圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。25等底等高的圓錐的體積是圓柱的，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。體積和底面積相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐的，圓錐的高是圓柱的3 倍。九比和比例.1比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。2求比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做比值。3比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變。比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。4應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡比；應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以判斷兩個比是否能組成

15、比例，也可以求比例里的未知項(xiàng)，也就是解比例。5用字母表示比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。a:b=a÷b= (b0)6比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。7圖上距離：實(shí)際距離 =比例尺或 =比例尺實(shí)際距離 =圖上距離÷比例尺圖上距離 =實(shí)際距離×比例尺8求比值的方法：根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，結(jié)果是一個數(shù)?；啽鹊姆椒ǎ焊鶕?jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（零除外），結(jié)果是一個最簡整數(shù)比。9正比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，

16、它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用式子表示：=k(一定 )，用圖表示正比例關(guān)系是一條直線。10反比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系.叫做反比例關(guān)系。用式子表示： x×y=k（一定），用圖表示反比例關(guān)系是一條曲線。十簡單的統(tǒng)計1常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。2條形統(tǒng)計圖特點(diǎn)：（1）用一個單位長度表示一定的數(shù)量。 （2）用直條的長短來表示數(shù)量的多少。作用：從圖中能清楚地看出各數(shù)量的多少，便于相互比較。折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)：（1）用一個單位長度表示一定的數(shù)量。（2）用折線的

17、起伏來表示數(shù)量的增減變化。 作用：從圖中能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況，也能看出數(shù)量的多少。十一 公式的整理平面圖形：1長方形：周長 =（長 +寬）× 2C 長=（a+b）× 2面積 =長×寬S 長=a ×b2.正方形：周長 =邊長× 4C 正=a×4面積 =邊長×邊長S 正=a×a3平行四邊形的面積 =底×高S 平=ah4三角形的面積 =底×高÷ 2S 三=ah÷25梯形的面積 =（上底 +下底）×高÷ 2S 梯=（ a+b）× h÷26圓的周長 =直徑× 3.14C 圓=d圓的周長 =半徑× 2×3.14C 圓=2r圓的面積 =半徑的平方×圓周率S 圓=r2.立體圖形：1長方體表面積 =（長×寬 +長×高 +寬×高）×