2018年浙江省杭州市育才錦繡東南中學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷

1、2018 年浙江省杭州市育才錦繡東南中學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷一、解答題（共15 小題，滿分34 分）1（4.00 分）=6=折2（ 2.00分）一個(gè)圓剪拼成一個(gè)近似梯形，這個(gè)梯形的周長(zhǎng)大約是21.42cm，則圓的半徑是cm3（2.00 分） a、b、c 都是自然數(shù)， ab=221， bc=187，ca=143，那么 a+b+c=4（ 2.00 分）如圖，一個(gè)大的長(zhǎng)方形被分成四個(gè)小的長(zhǎng)方形，面積大小如圖所示（單位：平方米），？處長(zhǎng)方形的面積是平方米5（2.00 分）有人在年初買(mǎi)了一種股票，該股票年中下跌50%，那么到年底應(yīng)該上漲%才能保持原值6（2.00 分）修一條公路，已修和未修長(zhǎng)度的比是1：3，再

2、修 300 米后，已修和未修長(zhǎng)度的比是1：2，這條公路有米7（2.00 分）一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母之和是100如果分子加 23，分母加 32，新的分?jǐn)?shù)約分后是，原來(lái)的分?jǐn)?shù)是8（2.00 分）甲乙兩個(gè)圓柱體容器，底面積比是4：3，甲容器內(nèi)水深 7 厘米，乙容器水深 3 厘米，再往兩個(gè)容器內(nèi)各注入同樣多的水，直到水深相等這時(shí)水深9（2.00 分）在馬格內(nèi)行星上，人們使用migs、mags 及mogs厘米為錢(qián)幣已知1mags=8migs，1mogs=6mags請(qǐng)問(wèn)10mogs+6mags=migs10（ 2.00 分）火車(chē)進(jìn)隧道，從車(chē)頭進(jìn)入車(chē)尾進(jìn)入，共用A 分鐘，又經(jīng)過(guò)B 分鐘，車(chē)尾出隧道已知 A：B

3、=3：5，隧道長(zhǎng)360 米，火車(chē)長(zhǎng)米11（ 2.00 分）在圖中，圓的面積與長(zhǎng)方形的面積是相等的，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12.56 厘米，圓的面積為平方厘米12（ 2.00 分）一串有黑有白、排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住一部分，如圖，則這串珠子被遮住的部分中白珠是黑珠的%13（ 2.00 分）如圖所示， E 是 AD 邊上的中點(diǎn)， CE把梯形分成甲、乙兩個(gè)部分，面積比是10：7，上底 AB 與下底 CD 的長(zhǎng)度比是14（ 2.00 分）一段圓柱體木料，如果沿橫截面截成兩段，它的表面積增加 28.26 平方厘米；如果沿著直徑劈成兩個(gè)半圓柱體， 表面積將增加 100 平方厘米原來(lái)圓柱體的表面積是 平方厘

4、米15（ 4.00 分）用，和 15 這四個(gè)數(shù)以及 +、與小括號(hào)組成一道四則混合運(yùn)算試題，使結(jié)果最大（數(shù)和符號(hào)不重復(fù)使用），算式是二、判斷（共 10 分，正確的在括號(hào)里打 “”，錯(cuò)誤的打 “×）”16（ 2.00 分） 1 是最大的負(fù)整數(shù)17（ 2.00分） 1000 米增加，結(jié)果為 1000米18（ 2.00分）一根長(zhǎng) 15 分米的圓柱形鋼管，平均截成 3 段，則表面積增加了 16平方分米，這根鋼管原來(lái)的體積是 60立方分米19（ 2.00分）連續(xù)三個(gè)非零的自然數(shù)中，必有一個(gè)是合數(shù)（判斷對(duì)錯(cuò)）20（ 2.00分）兩個(gè)長(zhǎng)方形，它們面積的比是8：7，長(zhǎng)的比是 4： 5，寬的比是 10：

5、7三、選擇題（共5 小題，每小題 2 分，滿分 10 分）21（ 2.00 分）下面 4 個(gè)數(shù)都是六位數(shù)， N 是比 10 小的自然數(shù)， S 是 0，這個(gè)六一定是 3 和 5 的倍數(shù)的數(shù)是（）ABCDEFGH22（ 2.00 分）同一面積的下列平面圖形中， （）的周長(zhǎng)最大A圓B正六邊形C長(zhǎng)方形D正方形23（ 2.00 分）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的高相等，它們體積的比是2：3則下面對(duì)圓柱和圓錐底面積關(guān)系的描述，正確的是（）A圓柱底面積是圓錐底面積的B圓錐底面積是圓柱底面積的C圓柱底面積是圓錐底面積的D圓柱底面積是圓錐底面積的24（ 2.00 分）+的值在以下兩數(shù)之間（）A20072008 B 200

6、8 2009 C 2009 2010 D2010201125（ 2.00 分）如圖中的涂色部分是連接梯形的頂點(diǎn)和邊的中點(diǎn)形成的涂色部分的面積不等于所在梯形面積的是（）ABCD四、解答題（共3 小題，滿分 22 分）26（ 12.00 分）用合理的方法計(jì)算5.64 3.75+0.88（ 947+94+9.476+0.9476） 0.111127（ 8.00 分）求未知數(shù)0.16=1 2.720%=2 ：（x+0.3）28（ 2.00 分）找規(guī)律計(jì)算：若用 an 表示 2除以 5 所得的余數(shù)例如： a1 表示25 所得的余數(shù)，即 a1；2 表示25 所得n1=1 a2的余數(shù)，即 a2； 3表示32

7、5 所得的余數(shù)，即 a3；當(dāng)n=20時(shí)，則 20；根據(jù)以上信=4a=4a =息，請(qǐng)你探究： a12 34 2007 2011+a +a +a + +a+a =五、解決問(wèn)題（ 24 分，每題 4 分）29（ 4.00 分）在六（ 1）班的 45 個(gè)學(xué)生中，調(diào)查會(huì)游泳和會(huì)騎自行車(chē)的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生至少會(huì)一樣調(diào)查結(jié)果是：有 的學(xué)生兩樣都會(huì)， 有 的學(xué)生會(huì)游泳， 會(huì)騎自行車(chē)的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？30（ 4.00 分）國(guó)家規(guī)定版權(quán)稅率如下： 800 元以?xún)?nèi)不納稅，高于 800 元但不超過(guò) 4000 元的，超過(guò) 800 元的部分按 14%的稅率納稅，高于 4000 元的，按全部稿酬的 11%納稅李

8、教授納稅 406 元，扣除稅款，他實(shí)際拿了多少元？31（4.00 分）足球上黑皮塊均呈五邊形， 白皮均呈六邊形 （如圖），黑皮有 12 塊白皮有多少塊？32（ 4.00 分）下面兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，其中號(hào)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之比是5：3，號(hào)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比是3： 1已知號(hào)長(zhǎng)方形的面積是50 平方厘米，求號(hào)長(zhǎng)方形的面積33（ 4.00 分） A、B 兩城相距 580 千米，兩城間有一個(gè) C 城快車(chē)從 A 城開(kāi)往 C 城，慢車(chē)從 B 城開(kāi)往 C 城，快車(chē)行駛了 90 千米，慢車(chē)行駛了它的路程的 60%，這時(shí)，快、慢車(chē)剩下的路程恰好相等求 A、 C 兩城間的距離34（ 4.00 分）如圖，一個(gè)半徑為

9、10cm 的圓沿圖中 “凸 ”字形的內(nèi)壁滾動(dòng) “凸”字形的一圈又回到原地圓掃過(guò)的面積是多少平方厘米？（單位： cm）2018 年浙江省杭州市育才錦繡東南中學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、解答題（共15 小題，滿分 34 分）1（4.00 分）=6=6折【解答】 解：=6 = =6折故答案為： 7、62（2.00 分）一個(gè)圓剪拼成一個(gè)近似梯形， 這個(gè)梯形的周長(zhǎng)大約是21.42cm，則圓的半徑是3cm【解答】 解：設(shè)圓的半徑為r ，根據(jù)題意得23.14r2+4r=21.42，3.14r+4r=21.42，7.14r=21.42，7r 7.14=21.427.14，r=3答：圓的半徑是3cm3

10、（2.00 分） a、b、c 都是自然數(shù)， ab=221， bc=187，ca=143，那么 a+b+c=41【解答】 解：因?yàn)?221 的因數(shù)為： 1、13、 17、221，187 的因數(shù)為： 1、11、17、187，143 的因數(shù)為： 1、11、13、143所以得到： a=13；b=17； c=11a+b+c=13+17+11=41，或 221=1317，187=17 11，143=11 13，再根據(jù)上面的式子，可以判斷出a=13，b=17，c=11所以 a+b+c=41，故答案為： 414（ 2.00 分）如圖，一個(gè)大的長(zhǎng)方形被分成四個(gè)小的長(zhǎng)方形，面積大小如圖所示（單位：平方米），？處長(zhǎng)

11、方形的面積是45平方米【解答】 解：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為x 平方米60：20=x：15，20x=900，x=45；故答案為： 455（2.00 分）有人在年初買(mǎi)了一種股票，該股票年中下跌50%，那么到年底應(yīng)該上漲100%才能保持原值【解答】 解：設(shè)這種股票的原價(jià)是1；1（ 1 50%），=150%，=0.5；（ 1 0.5） 0.5，=0.50.5，=100%；答：到年底應(yīng)該上漲100%才能保持原值故答案為： 1006（2.00 分）修一條公路，已修和未修長(zhǎng)度的比是1：3，再修 300 米后，已修和未修長(zhǎng)度的比是1：2，這條公路有3600米【解答】 解： 1+3=4（份），1+2=3（份），3

12、00（）=300，=3600（米）；答：這條公路有3600 米故答案為： 36007（2.00 分）一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母之和是100如果分子加 23，分母加 32，新的分?jǐn)?shù)約分后是，原來(lái)的分?jǐn)?shù)是【解答】 解：新分?jǐn)?shù)的分子與分母的和：100+23+32=155，新分?jǐn)?shù)的分子與分母的總份數(shù)：2+3=5（份），新分?jǐn)?shù)的分子： 155 =62，新分?jǐn)?shù)的分母： 155 =93，原分?jǐn)?shù)的分子： 6223=39，原分?jǐn)?shù)的分母： 9332=61，所以原來(lái)的分?jǐn)?shù)是故答案為：8（2.00 分）甲乙兩個(gè)圓柱體容器，底面積比是4：3，甲容器內(nèi)水深 7 厘米，乙容器水深 3 厘米，再往兩個(gè)容器內(nèi)各注入同樣多的水，直到水

13、深相等這時(shí)水深19厘米【解答】解：設(shè)圓柱的底面積為注入同樣多的水后水深為x 厘米，則甲注入水的高度是x7 厘米，乙注入水的高度是x3 厘米；因?yàn)樽⑷氲乃捏w積相等，所以它們的高與底面積成反比例，又因?yàn)榈酌娣e比是4：3，所以：=4（x7）=3（x 3），4x28=3x9，x=19；答：這時(shí)水深 19 厘米故答案為： 199（2.00 分）在馬格內(nèi)行星上，人們使用 migs、mags 及 mogs 為錢(qián)幣已知 1mags=8migs，1mogs=6mags請(qǐng)問(wèn) 10mogs+6mags= 528 migs【解答】 解：因?yàn)?1mogs=6mags，所以 10mogs+6mags=106mags+6

14、mags=66mags，又因?yàn)?1mags=8migs，所以 668migs=528migs故答案為 52810（ 2.00 分）火車(chē)進(jìn)隧道，從車(chē)頭進(jìn)入車(chē)尾進(jìn)入，共用知 A：B=3：5，隧道長(zhǎng) 360 米，火車(chē)長(zhǎng) 216 米A 分鐘，又經(jīng)過(guò)B 分鐘，車(chē)尾出隧道已【解答】 解：由于所用時(shí)間比為A：B=3：5，則火車(chē)長(zhǎng)度是遂道長(zhǎng)度的：35= ，360=216（米），答：火車(chē)長(zhǎng) 216 米故答案為： 21611（ 2.00 分）在圖中，圓的面積與長(zhǎng)方形的面積是相等的，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12.56 厘米，圓的面積為 50.24 平方厘米【解答】 解：設(shè)半徑為 r 厘米，則圓的面積是 3.14r2，長(zhǎng)方形的面

15、積為 12.56r=3.14 r 4，所以 3.14r2=3.14r 4，則 r=4 厘米，所以圓的面積為： 3.14 42=3.1416=50.24（平方厘米）；答：圓的面積是 50.24 平方厘米故答案為： 50.2412（ 2.00 分）一串有黑有白、排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住一部分，如圖，則這串珠子被遮住的部分中白珠是黑珠的20%【解答】 解：這組珠子排列特點(diǎn)是：白色珠子是分隔點(diǎn)，黑色珠子按照1、2、 3、4、的順序依次遞增排列的，被盒子遮住的部分，前面一組黑色珠子是4 個(gè)，后面一組黑色珠子是7 個(gè)，則中間被遮住的珠子排列應(yīng)是：4黑1白1黑，1（ 4+1）=1 5=20%，答：這

16、串珠子被遮住的部分中白珠是黑珠的20%故答案為： 2013（ 2.00 分）如圖所示， E 是 AD 邊上的中點(diǎn)， CE把梯形分成甲、乙兩個(gè)部分，面積比是10：7，上底 AB 與下底 CD 的長(zhǎng)度比是 3：14 【解答】 解； SAEC=S EDC=7，SACD=SAEC+S EDC=7+7=14，SACB=10 7=3，SACB： S ACD=3： 14，SACB與 SACD高相等，面積之比就是它們的底邊之比，即 AB 與 CD 長(zhǎng)度的比是 3：14答： AB 與 CD長(zhǎng)度的比是 3：14故答案為： 3：1414（ 2.00 分）一段圓柱體木料，如果沿橫截面截成兩段，它的表面積增加28.26

17、 平方厘米；如果沿著直徑劈成兩個(gè)半圓柱體，表面積將增加100 平方厘米原來(lái)圓柱體的表面積是185.26平方厘米【解答】 解：設(shè)底面半徑為r ，木料的高： 10022r，=50 2r，= （厘米）；木料的表面積： 28.26+23.14 r，=28.26+6.2825，=28.26+157，=185.26（平方厘米）；答：原來(lái)圓柱體的表面積是185.26 平方厘米故答案為： 185.2615（ 4.00 分）用，和 15 這四個(gè)數(shù)以及 +、與小括號(hào)組成一道四則混合運(yùn)算試題，使結(jié)果最大（數(shù)和符號(hào)不重復(fù)使用），算式是15（）【解答】 解：15（+）=15，=450；故答案為： 15（+） 二、判斷（

18、共 10 分，正確的在括號(hào)里打 “”，錯(cuò)誤的打 “×）” 16（ 2.00 分） 1 是最大的負(fù)整數(shù) 正確 【解答】 解：在數(shù)軸上， 1 在其它一切負(fù)整數(shù)的右邊因此 1 是最大的負(fù)整數(shù)；故答案為：正確17（ 2.00 分） 1000 米增加，結(jié)果為 1000米錯(cuò)誤 【解答】 解： 1000（ 1+），=1000，=1010（米）；10101000；故答案為：錯(cuò)誤18（ 2.00 分）一根長(zhǎng)15 分米的圓柱形鋼管，平均截成3 段，則表面積增加了16平方分米，這根鋼管原來(lái)的體積是60立方分米正確【解答】 解：鋼管底面積： 164=4（平方分米）；鋼管的體積： 415=60（立方分米）；答

19、：這根鋼管原來(lái)的體積是60立方分米故答案為：正確19（ 2.00 分）連續(xù)三個(gè)非零的自然數(shù)中，必有一個(gè)是合數(shù)錯(cuò)誤（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】 解：根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律和質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，連續(xù)三個(gè)非零的自然數(shù)中，必有一個(gè)是合數(shù)此說(shuō)法錯(cuò)誤例如： 1，2，3，是連續(xù)三個(gè)非零的自然數(shù)，其中 1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)， 2 和 3 都是質(zhì)數(shù)；故答案為：錯(cuò)誤20（ 2.00 分）兩個(gè)長(zhǎng)方形，它們面積的比是8：7，長(zhǎng)的比是 4： 5，寬的比是 10： 7正確【解答】 解：設(shè)第一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬分別為：4a、10b；另一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬分別為：5a、7b；則它們的面積之比是：（4a 10b）：（5a7b） =40ab：35

20、ab=8：7，所以原題說(shuō)法正確故答案為：正確三、選擇題（共5 小題，每小題 2 分，滿分 10 分）21（ 2.00 分）下面 4 個(gè)數(shù)都是六位數(shù)， N 是比 10 小的自然數(shù)， S 是 0，這個(gè)六一定是 3 和 5 的倍數(shù)的數(shù)是（）ABCDEFGH【解答】解：N是自然數(shù)， S是 0，A是 5 個(gè) N 不是 3 的倍數(shù)， C是 2 個(gè) N不是 3 個(gè)倍數(shù)， G是 2個(gè) N 不是 3 的倍數(shù)， D， E，H 末尾不是 0，所以 A，C，D，E，F(xiàn)，G，H 不是 3 和 5 的倍數(shù)故選： B22（ 2.00 分）同一面積的下列平面圖形中， （A圓B正六邊形C長(zhǎng)方形D正方形）的周長(zhǎng)最大【解答】 解：

21、因?yàn)樵诿娣e相等時(shí)，圖形的邊數(shù)越多周長(zhǎng)就越小，得出圓的周長(zhǎng)與正六邊形的周長(zhǎng)較小，而長(zhǎng)方形的面積是： S=長(zhǎng)寬，正方形的面積是： S=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)，當(dāng)面積一定時(shí)，即兩個(gè)因數(shù)的乘積一定時(shí)，這兩個(gè)因數(shù)越接近，這兩個(gè)因數(shù)的和就越小，所以，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)大于正方形的周長(zhǎng)，故選： C23（ 2.00 分）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的高相等，它們體積的比是2：3則下面對(duì)圓柱和圓錐底面積關(guān)系的描述，正確的是（）A圓柱底面積是圓錐底面積的B圓錐底面積是圓柱底面積的C圓柱底面積是圓錐底面積的D圓柱底面積是圓錐底面積的【解答】 解：設(shè)圓柱的底面積 s1，圓錐的底面積為 s2，高為 h，s1h：（s2h ）=2：3，s1： s2=2

22、：9；答：圓柱和圓錐底面積的比是2：9故選： D24（ 2.00 分）+的值在以下兩數(shù)之間（）A20072008 B 2008 2009 C 2009 2010 D20102011【解答】 解：+，=1+1+1+1+，=2008+ + +，=2008+1，=2009，因此，值在 2008 到 2009 之間故選： B25（ 2.00 分）如圖中的涂色部分是連接梯形的頂點(diǎn)和邊的中點(diǎn)形成的涂色部分的面積不等于所在梯形面積的是（）ABCD【解答】 解：梯形的上底用a 表示，下底用b 表示，高用 h 表示A、空白部分是四個(gè)三角形，上面兩個(gè)三角形的底是梯形上底的，高是梯形的高的，則上面兩個(gè)三角形的面積和

23、為：ah2=ah；下面兩個(gè)三角形的底是梯形下底的，高是梯形的高的，則下面兩個(gè)三角形的面積和為：bh2=bh；空白部分的面積為：ah+bh=（ a+b）h；梯形的面積為： （ a+b）h，涂色部分的面積等于梯形的面積空白部分的面積，故涂色部分的面積為： （ a+b） h，是梯形面積的 ；B、空白部分是三個(gè)三角形，上面的三角形面積為：ah，下面兩個(gè)三角形面積和為：bh，空白部分的面積為：ah+bh=（a+b）h；梯形的面積為：（ a+b）h，涂色部分的面積等于梯形的面積空白部分的面積，故涂色部分的面積為：（a+b） h，是梯形面積的；C、空白部分左面的三角形面積為：ah，右面兩個(gè)三角形的面積和為：

24、ah+bh，空白部分的面積為：ah+bh，故涂色部分的面積為：ah+ bh，不是梯形面積的；D、涂色部分是梯形，它的上底是a，下底是b，高是 h，涂色部分的面積 =（a+b）h，是梯形面積的故選： C四、解答題（共3 小題，滿分 22 分）26（ 12.00 分）用合理的方法計(jì)算5.64 3.75+0.88（ 947+94+9.476+0.9476） 0.1111【解答】 解：（1） （ + ），=（） ，= ，=，=50，=；（ 2） 5.6 4 3.75+0.88，=5.63.754.4 3.75+0.8837.5，=5.63.754.4 3.75+8.8 3.75，=（5.64.4+8.

25、8） 3.75，=10 3.75，=37.5；（ 3）（947 +94 +9.476+0.9476） 0.1111，=（947.6+94.76+9.476+0.9476） 0.1111，=（94760.1+94760.01+94760.001+94760.0001） 0.1111，= （0.1+0.01+0.001+0.0001） 9476 0.1111，=0.111194760.1111，=9476；（4），=，=，=，=201127（ 8.00 分）求未知數(shù)0.16=1 2.720%=2：（x+0.3）【解答】 解：（1）0.16=1 2.7，0.161 x=x，0.16=0.98x，0.

26、16 0.98=0.98x 0.98，x=；（ 2） ：20%=2 ：（ x+0.3），（ x+0.3）=20% ，x+=，x+=，x=，x= 28（ 2.00 分）找規(guī)律計(jì)算：若用 an 表示 2除以 5 所得的余數(shù)例如： a1 表示25 所得的余數(shù)，即 a1；2 表示25 所得n1=1 a2的余數(shù)，即 a2； 3表示2 5 所得的余數(shù)， 即 a3；當(dāng)時(shí)，則 200；根據(jù)以上信息，=4 a3=4n=20a =請(qǐng)你探究： a1+a2+a3+a4+a2007+a2011=4021【解答】 解：（1）205=4，所以 a20 的值是 0，（ 2）因?yàn)?a1+a2+a3+a4+a5=10，20115

27、=4021，所以要求的值是： 402 個(gè) 10 的和，而余數(shù) 1 對(duì)應(yīng)是此循環(huán)列中的第一個(gè)數(shù)是1，即 a1+a2+a3+a4+a2007+a2011=40210+1，=4021，故答案為： 0，4021五、解決問(wèn)題（ 24 分，每題 4 分）29（ 4.00 分）在六（ 1）班的 45 個(gè)學(xué)生中，調(diào)查會(huì)游泳和會(huì)騎自行車(chē)的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生至少會(huì)一樣調(diào)查結(jié)果是：有 的學(xué)生兩樣都會(huì)， 有 的學(xué)生會(huì)游泳， 會(huì)騎自行車(chē)的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？【解答】 解：只會(huì)游泳的占學(xué)生總數(shù)的：=，會(huì)騎自行車(chē)的人數(shù)占全班人數(shù)的：1=；答：會(huì)騎自行車(chē)的人數(shù)是全班人數(shù)的30（ 4.00 分）國(guó)家規(guī)定版權(quán)稅率如下： 800 元以?xún)?nèi)不納稅，高于 800 元但不超過(guò) 4000 元的，超過(guò) 800 元的部分按 14%的稅率納稅，高于 4000 元的，按全部稿酬的 11%納稅李教授納稅 406元，扣除稅款，他實(shí)際拿了多少元？【解答】 解：（4000800） 14%，=320014%，