第13章機(jī)械的調(diào)速與平衡

1、第十三章第十三章 機(jī)械的調(diào)速和平衡機(jī)械的調(diào)速和平衡第一節(jié)第一節(jié) 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)第二節(jié)第二節(jié) 機(jī)械的平衡機(jī)械的平衡 第一節(jié)第一節(jié) 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)一、機(jī)械的運(yùn)動(dòng)過(guò)程一、機(jī)械的運(yùn)動(dòng)過(guò)程二、二、周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)三、非周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)三、非周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)一、機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程一、機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程1、機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式、機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式當(dāng)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，能量守恒定律，在任意間隔時(shí)間內(nèi)當(dāng)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，能量守恒定律，在任意間隔時(shí)間內(nèi)，各外力對(duì)機(jī)械所做功等于機(jī)械所具有機(jī)械能的增，各外力對(duì)機(jī)械所做功等于機(jī)械所具有機(jī)械能的增量。動(dòng)能表達(dá)方程

2、：量。動(dòng)能表達(dá)方程：0drfdrfWWWEEWWW輸入功，驅(qū)動(dòng)力所做功；輸出功，有效阻力所做功；損失功，主要是摩擦力做功單自由度機(jī)械系統(tǒng)，建立機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模單自由度機(jī)械系統(tǒng)，建立機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型。選系統(tǒng)內(nèi)某一構(gòu)件為等效構(gòu)件，該構(gòu)件具有等型。選系統(tǒng)內(nèi)某一構(gòu)件為等效構(gòu)件，該構(gòu)件具有等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（質(zhì)量），作用有等效驅(qū)動(dòng)力矩和阻力效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（質(zhì)量），作用有等效驅(qū)動(dòng)力矩和阻力矩（等效驅(qū)動(dòng)力和等效阻力）矩（等效驅(qū)動(dòng)力和等效阻力）等效構(gòu)件等效構(gòu)件 如圖如圖220022e eeem vm vWedWeremvFe220022eeeeJ wJ wWedWereJw定軸轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件定軸轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)

3、件為等效構(gòu)件往復(fù)移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件往復(fù)移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段（工作階段）的狀況有：穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段（工作階段）的狀況有：勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：常數(shù)常數(shù)周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：(t)=(t+Tp)三個(gè)階段：?jiǎn)?dòng)、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)、停車。三個(gè)階段：?jiǎn)?dòng)、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)、停車。非周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)非周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn) 勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，速度不需要調(diào)節(jié)。勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，速度不需要調(diào)節(jié)。2、機(jī)械運(yùn)動(dòng)三階段、機(jī)械運(yùn)動(dòng)三階段驅(qū)動(dòng)力所做的功驅(qū)動(dòng)力所做的功阻力所做的功阻力所做的功rdWW 驅(qū)動(dòng)力所做的功驅(qū)動(dòng)力所做的功=阻力所做的阻力所做的功功rdWW rdWW 機(jī)械速度波動(dòng)原因機(jī)械速度波動(dòng)原因出現(xiàn)盈功，機(jī)械動(dòng)

4、能增加，出現(xiàn)盈功，機(jī)械動(dòng)能增加， 轉(zhuǎn)速增高轉(zhuǎn)速增高。出現(xiàn)虧功，機(jī)械動(dòng)能減少，出現(xiàn)虧功，機(jī)械動(dòng)能減少，轉(zhuǎn)速下降轉(zhuǎn)速下降。機(jī)械勻速轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械勻速轉(zhuǎn)動(dòng)u驅(qū)動(dòng)力所作的功是機(jī)械的輸入功，阻力所作的功是機(jī)驅(qū)動(dòng)力所作的功是機(jī)械的輸入功，阻力所作的功是機(jī)械的輸出功。械的輸出功。 輸入功輸入功-輸出功輸出功=機(jī)械動(dòng)能的增減機(jī)械動(dòng)能的增減采取措施把機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)控制在容許范圍之內(nèi)，以減小其產(chǎn)采取措施把機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)控制在容許范圍之內(nèi)，以減小其產(chǎn)生的不良影響，稱為生的不良影響，稱為機(jī)械速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)機(jī)械速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)。盈功轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，促使機(jī)械動(dòng)能增加。虧功需動(dòng)能補(bǔ)償，導(dǎo)致機(jī)盈功轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，促使機(jī)械動(dòng)能增加。虧功需

5、動(dòng)能補(bǔ)償，導(dǎo)致機(jī)械動(dòng)能減小。械動(dòng)能減小。速度波動(dòng)產(chǎn)生的不良后果：速度波動(dòng)產(chǎn)生的不良后果：在運(yùn)動(dòng)副中引起附加動(dòng)壓力，加劇磨損，使工作可靠性降低。在運(yùn)動(dòng)副中引起附加動(dòng)壓力，加劇磨損，使工作可靠性降低。引起彈性振動(dòng)，消耗能量，使機(jī)械效率降低。引起彈性振動(dòng)，消耗能量，使機(jī)械效率降低。影響機(jī)械的工藝過(guò)程，使產(chǎn)品質(zhì)量下降。影響機(jī)械的工藝過(guò)程，使產(chǎn)品質(zhì)量下降。載荷突然減小或增大時(shí)，發(fā)生飛車或停車事故。載荷突然減小或增大時(shí)，發(fā)生飛車或停車事故。為了減小這些不良影響，就必須對(duì)速度波動(dòng)范圍進(jìn)行調(diào)節(jié)。為了減小這些不良影響，就必須對(duì)速度波動(dòng)范圍進(jìn)行調(diào)節(jié)。二二.周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)1、周期性速度波動(dòng)

6、的描述、周期性速度波動(dòng)的描述TtT0md2minmaxm實(shí)際機(jī)械標(biāo)牌上標(biāo)出的轉(zhuǎn)速。實(shí)際機(jī)械標(biāo)牌上標(biāo)出的轉(zhuǎn)速。m平均速度平均速度 工程中通常用計(jì)算式工程中通常用計(jì)算式名義轉(zhuǎn)速名義轉(zhuǎn)速(額定轉(zhuǎn)速額定轉(zhuǎn)速)(13-5)若巳知若巳知 m和和，則由式，則由式(13-6)和和(13-5)可得可得)47(21maxm)57(21minm速度不均勻系數(shù)速度不均勻系數(shù)mminmax 許用值許用值反映速度波動(dòng)不反映速度波動(dòng)不均勻程度均勻程度(13-6)2、周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)原理、周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)原理 周期可以是周期可以是 一周（機(jī)床主軸、沖床等）一周（機(jī)床主軸、沖床等） 二周（四沖程內(nèi)燃機(jī)）二周（四沖程內(nèi)燃

7、機(jī)） 數(shù)周（軋鋼機(jī)）數(shù)周（軋鋼機(jī)）調(diào)節(jié)方法調(diào)節(jié)方法 加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大的飛輪。增加機(jī)械系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。當(dāng)出現(xiàn)加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大的飛輪。增加機(jī)械系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。當(dāng)出現(xiàn)盈功時(shí)，將盈功變?yōu)閯?dòng)能儲(chǔ)存起來(lái)，減少增速幅度；當(dāng)出現(xiàn)虧功能，盈功時(shí)，將盈功變?yōu)閯?dòng)能儲(chǔ)存起來(lái)，減少增速幅度；當(dāng)出現(xiàn)虧功能，將動(dòng)能釋放出來(lái)補(bǔ)償虧功，使得減速幅度小將動(dòng)能釋放出來(lái)補(bǔ)償虧功，使得減速幅度小后果后果 波動(dòng)過(guò)大，影響機(jī)械系統(tǒng)正常工作。波動(dòng)過(guò)大，影響機(jī)械系統(tǒng)正常工作。根本原因根本原因 盈虧功呈周期性變化，速度波動(dòng)也呈周期性變化。盈虧功呈周期性變化，速度波動(dòng)也呈周期性變化。 基本要求基本要求 確定飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量確定飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J，使機(jī)械的，使

8、機(jī)械的 1/5的回轉(zhuǎn)件）的回轉(zhuǎn)件） 若機(jī)械中包含有作往復(fù)運(yùn)動(dòng)或作平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件，就整個(gè)機(jī)若機(jī)械中包含有作往復(fù)運(yùn)動(dòng)或作平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件，就整個(gè)機(jī)構(gòu)來(lái)研究，各構(gòu)件慣性力和力偶在機(jī)架上得到平衡，這類平衡構(gòu)來(lái)研究，各構(gòu)件慣性力和力偶在機(jī)架上得到平衡，這類平衡稱為機(jī)構(gòu)在機(jī)架上的平衡。稱為機(jī)構(gòu)在機(jī)架上的平衡。機(jī)架上的平衡機(jī)架上的平衡構(gòu)件做定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將構(gòu)件各質(zhì)點(diǎn)離心慣性力的總和簡(jiǎn)化成一構(gòu)件做定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將構(gòu)件各質(zhì)點(diǎn)離心慣性力的總和簡(jiǎn)化成一個(gè)通過(guò)質(zhì)心處的慣性力個(gè)通過(guò)質(zhì)心處的慣性力 和慣性力矩和慣性力矩FFiMMi回轉(zhuǎn)體平衡的條件：回轉(zhuǎn)體平衡的條件：0Fi 0Mi 離心慣性力平衡與質(zhì)量分布有關(guān)，若不平衡，需

9、要重新分布質(zhì)量離心慣性力平衡與質(zhì)量分布有關(guān)，若不平衡，需要重新分布質(zhì)量二、剛性回轉(zhuǎn)件平衡計(jì)算二、剛性回轉(zhuǎn)件平衡計(jì)算 靜平衡設(shè)計(jì)靜平衡設(shè)計(jì) 動(dòng)平衡設(shè)計(jì)動(dòng)平衡設(shè)計(jì)2111rmF 2222rmF 2333rmF 各偏心質(zhì)量近似在一個(gè)平面內(nèi)，所產(chǎn)生的各偏心質(zhì)量近似在一個(gè)平面內(nèi)，所產(chǎn)生的離心慣性力離心慣性力分別為分別為 為了平衡慣性力為了平衡慣性力 ，就必須在此平面內(nèi)增加一個(gè)平衡質(zhì)量，就必須在此平面內(nèi)增加一個(gè)平衡質(zhì)量（或在其相反方向上減少一個(gè)平衡質(zhì)量），從回轉(zhuǎn)中心到這一平衡質(zhì)量的（或在其相反方向上減少一個(gè)平衡質(zhì)量），從回轉(zhuǎn)中心到這一平衡質(zhì)量的向徑向徑 ，它所產(chǎn)生的離心慣性力為，它所產(chǎn)生的離心慣性力為 。

10、 若要求平衡時(shí)，形成若要求平衡時(shí)，形成的合力為零，即的合力為零，即321FFF、br321bFFFF、0321bFFFF0222112bbrmrmrmrm011bbrmrmrmrm結(jié)論結(jié)論：回轉(zhuǎn)件靜平衡條件回轉(zhuǎn)件靜平衡條件 ：各個(gè)偏心質(zhì)量的離：各個(gè)偏心質(zhì)量的離 心慣性力合力為零或質(zhì)心慣性力合力為零或質(zhì)徑積的向量和為零。徑積的向量和為零。 對(duì)于靜不平衡的回轉(zhuǎn)件，無(wú)論它有多少個(gè)對(duì)于靜不平衡的回轉(zhuǎn)件，無(wú)論它有多少個(gè) 偏心質(zhì)偏心質(zhì)量，都只需要適當(dāng)增加或減少一個(gè)平衡質(zhì)量即可獲得平衡。即對(duì)于靜不平量，都只需要適當(dāng)增加或減少一個(gè)平衡質(zhì)量即可獲得平衡。即對(duì)于靜不平衡的回轉(zhuǎn)件，需加平衡質(zhì)量的最少數(shù)為衡的回轉(zhuǎn)件，

11、需加平衡質(zhì)量的最少數(shù)為 1 。1. 靜平衡設(shè)計(jì)靜平衡設(shè)計(jì)2.動(dòng)平衡設(shè)計(jì)動(dòng)平衡設(shè)計(jì)LF1F2圖示凸輪軸的偏心質(zhì)量不在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，圖示凸輪軸的偏心質(zhì)量不在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，但質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸上，在任意靜止位置，都處于但質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸上，在任意靜止位置，都處于平衡狀態(tài)。平衡狀態(tài)。運(yùn)動(dòng)時(shí)有：運(yùn)動(dòng)時(shí)有：F1+F2 = 0 慣性力偶矩：慣性力偶矩： M=F1L=F1L0這種在靜止?fàn)顟B(tài)下處于平衡，而運(yùn)動(dòng)狀這種在靜止?fàn)顟B(tài)下處于平衡，而運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下呈現(xiàn)不平衡，稱為動(dòng)不平衡。對(duì)此態(tài)下呈現(xiàn)不平衡，稱為動(dòng)不平衡。對(duì)此類轉(zhuǎn)子的平衡，稱為動(dòng)平衡。類轉(zhuǎn)子的平衡，稱為動(dòng)平衡。曲軸和電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子曲軸和電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子 111FllF 111

12、FllF 222FllF 222FllF 333FllF 333FllF 將各偏心質(zhì)量產(chǎn)生的將各偏心質(zhì)量產(chǎn)生的離心慣性力離心慣性力分解到分解到 及及 面上面上 TT 這樣，力這樣，力 即可用等效到平面即可用等效到平面T和和T中的力中的力 和和 來(lái)代替，也就是將動(dòng)平衡問(wèn)題轉(zhuǎn)化為靜平衡的方法來(lái)處理。來(lái)代替，也就是將動(dòng)平衡問(wèn)題轉(zhuǎn)化為靜平衡的方法來(lái)處理。321FFF、321FFF、321FFF 、u對(duì)于回轉(zhuǎn)面對(duì)于回轉(zhuǎn)面T，其平衡方程為，其平衡方程為0332211rrrrmmmmbb由此求出質(zhì)徑積由此求出質(zhì)徑積mbrb 。選定。選定rb 后即可確定后即可確定mb。對(duì)于回轉(zhuǎn)面對(duì)于回轉(zhuǎn)面T ，其平衡方程為，

13、其平衡方程為0332211 rrrrmmmmbb求出質(zhì)徑積求出質(zhì)徑積mbrb 。選定。選定rb 后即可確定后即可確定mb 。 (a) 動(dòng)平衡分析動(dòng)平衡分析 ; (b) T面平衡的向量圖面平衡的向量圖 ; (c) T面平衡的向量圖面平衡的向量圖回轉(zhuǎn)件的動(dòng)平衡設(shè)計(jì)回轉(zhuǎn)件的動(dòng)平衡設(shè)計(jì)動(dòng)平衡的條件：當(dāng)回轉(zhuǎn)件回轉(zhuǎn)時(shí)，回轉(zhuǎn)件上的分布在不同平面內(nèi)動(dòng)平衡的條件：當(dāng)回轉(zhuǎn)件回轉(zhuǎn)時(shí)，回轉(zhuǎn)件上的分布在不同平面內(nèi)的各個(gè)質(zhì)量所產(chǎn)生的的各個(gè)質(zhì)量所產(chǎn)生的空間離心慣性力系的合力及合力矩均為零空間離心慣性力系的合力及合力矩均為零。結(jié)論結(jié)論：由于動(dòng)平衡同時(shí)滿足了靜平衡的條件，所以由于動(dòng)平衡同時(shí)滿足了靜平衡的條件，所以經(jīng)過(guò)動(dòng)平衡的回

14、轉(zhuǎn)件一經(jīng)過(guò)動(dòng)平衡的回轉(zhuǎn)件一定是靜平衡定是靜平衡；反之，經(jīng)過(guò)靜平衡的回轉(zhuǎn)件則不一定是動(dòng)平衡的；反之，經(jīng)過(guò)靜平衡的回轉(zhuǎn)件則不一定是動(dòng)平衡的。對(duì)于動(dòng)不平衡的回轉(zhuǎn)件，無(wú)論它有多少個(gè)偏心質(zhì)量，都只需要在任對(duì)于動(dòng)不平衡的回轉(zhuǎn)件，無(wú)論它有多少個(gè)偏心質(zhì)量，都只需要在任選的兩個(gè)平衡平面選的兩個(gè)平衡平面T和和T內(nèi)各增加或減少一個(gè)合適的平衡質(zhì)量即可使內(nèi)各增加或減少一個(gè)合適的平衡質(zhì)量即可使回轉(zhuǎn)件獲得動(dòng)平衡，即對(duì)于動(dòng)不平衡的回轉(zhuǎn)件，需加、減平衡質(zhì)量的回轉(zhuǎn)件獲得動(dòng)平衡，即對(duì)于動(dòng)不平衡的回轉(zhuǎn)件，需加、減平衡質(zhì)量的最少數(shù)目為最少數(shù)目為2。動(dòng)平衡又稱為。動(dòng)平衡又稱為雙面平衡雙面平衡，而，而靜平衡則稱為單面平衡靜平衡則稱為單面平衡。圓盤式靜平衡架圓盤式靜平衡架1靜平衡試驗(yàn)靜平衡試驗(yàn)導(dǎo)軌式靜平衡架導(dǎo)軌式靜平衡架導(dǎo)軌式靜平衡架簡(jiǎn)單可靠，其精度導(dǎo)軌式靜平衡架簡(jiǎn)單可靠，其精度也能滿足一般主產(chǎn)需要。其缺點(diǎn)是也能滿足一般主產(chǎn)需要。其缺點(diǎn)是它不能用于平衡兩端軸徑不等的回它不能用于平衡兩端軸徑不等的回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)件圓盤式靜平衡架安裝和調(diào)整都很圓盤式靜平衡架安裝和調(diào)整都很簡(jiǎn)便摩擦阻力矩大，故精度略低簡(jiǎn)便摩擦阻力矩大，故精度略低于導(dǎo)軌式靜平衡架。于導(dǎo)軌式靜平衡架。三、回轉(zhuǎn)件的平衡試驗(yàn)三、回轉(zhuǎn)件的平衡試驗(yàn)2動(dòng)平衡試驗(yàn)動(dòng)平衡試驗(yàn)機(jī)械式動(dòng)平衡機(jī) 電測(cè)式動(dòng)平衡機(jī)的原理示意圖電