第二十二屆“希望杯”全國數(shù)學邀請賽七年級第1試與簡答

1、第二十二屆“希望杯”全國數(shù)學邀請賽初一 第1試 與簡答一、選擇題(每小題4分，共40分)以下每題的四個選項中，僅有一個是正確的，請將正確答案前的英語字母寫在下面的表格內題號12345678910總得分答案ABACDBDCDC1、若a的負倒數(shù)的相反數(shù)是8，b的相反數(shù)的負倒數(shù)也是8，則( )30°45°ABCDEF圖1A、a=b B、a<b C、a>b D、ab=12、兩個直角三角形如圖1放置，則BFE與CAF的度數(shù)之比等于( )A、8 B、9 C、10 D、113、對有理數(shù)a，b，有以下四個判斷：若|a|=b，則a=b； 若|a|>b，則|a|>|b|

2、；若，則；若|a|<|b|，則a<b；其中正確的判斷的個數(shù)是( )A、1 B、2 C、3 D、44、If the ratio of the degree of exterior angle of A，B and C that are in the triangle ABC is 5：4：3，then the ratio of the degree of A，B and C is （ ）A、5：4：3 B、3：4：5 C、1：2：3 D3：2：15、6個人用35天完成了某項工程的，如果再增加工作效率相同的8個人，那么完成這項工程，前后共用的天數(shù)是( )A、30 B、40 C、60 D

3、、656、若一個三角形的三條邊的長是a，b，c，并且滿足恒等式，則這個三角形是( )A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、等邊三角形7、當時，成立 ，則=( )正n邊形正n邊形正n邊形正n邊形A、0 B、1 C、99.25 D、99.758、如圖2所示，一個正方形水池的四周恰好被4個正n邊形地板磚鋪滿，則n等于( )A、4 B、6 C、8 D、109、If ，then ( )A、 B、C、 D、10、甲乙兩人沿同一路線騎車(勻速)從A到B，甲需要30分鐘，乙需要40分鐘，如果乙比甲早出發(fā)6分鐘，則甲追上乙以后，乙再經過( )分鐘到達B；A、25 B、20 C、16 D、10二、A

4、組填空題(每小題4分，共40分)11、計算： 2 ；12、若a=2009，b=，則 2011 ；13、如果a，b是互為相反數(shù)，c，d是互為倒數(shù)，x的經驗值等于2，那么 的值是 20 ；14、若將一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調后所得的新兩位數(shù)是其數(shù)字和的3倍，則原兩位數(shù)是 72 ；ABCDE圖315、盒子里有若干個相同的小球 ，甲取走一半后，乙又取各剩余的，丙再取走5個，這時，還剩下3個，則盒子里原有 24 個小球；16、若，其中a，b，c代表非零數(shù)字，則 117 ；17、如圖3，C=45°，B=45°+2，C=45°+3，AE平分BAD，則CAE= 126&#

5、176;；18、一個兩位質數(shù)，它的個位數(shù)字與十位數(shù)字之差的經驗值等于5，這樣的兩位質數(shù)是 61或83 ；19、若a與b是互為相反數(shù)，且，則 2 ；ABCDE圖4F20、如圖4，ABC中，E為AD與CF的交點，AE=ED，已知ABC的面積是1，BEF的面積是，則AEF的面積是；三、B組填空題(每小題8分，共40分)21、下面是六個推斷：因為平角的兩條邊在一條直線上，所以直線是一個平角；因為周角的兩條邊在一條射線上，所以射線是一個周角；因為扇形是圓的一部分，所以圓周的一部分是扇形；因為平行的線段沒有交點，所以不相交的兩條線段平行；因為正方形的邊長都相等，所以邊長相等的四邊形是正方形；因為等腰三角形有兩個內角相等，所以有兩個內角相等的三角形是等腰三角形；其中正確的結論有 1 個，其序號是 ；22、陳老師給42名學生每人買了一件紀念品，其中有：每支12元的鋼筆，每把4元的圓規(guī)，每冊16元的詞典，共用了216元，則陳老師買了鋼筆 3 支，詞典 2 冊；ABCDM圖523、如圖5，平行四邊形ABCD中，BAD的平分線交BC邊于點M，而MD平分AMC，若MDC