船有觸礁的危險嗎

1、第一章 直角三角形的邊角關系4.船有觸礁的危險嗎一、學生知識狀況分析學生的知識技能基礎：學生已經(jīng)知道直角三角形三角關系(兩銳角互余),三邊關系(勾股定理)既邊角關系(銳角三角函數(shù)).學生活動經(jīng)驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了大量的解直角三角形的活動，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到了用直角三角形的有關知識解決現(xiàn)實問題的必要性和作用，獲得了用直角三角形的有關知識解決現(xiàn)實問題所必須的一些數(shù)學活動經(jīng)驗的基礎；同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學任務分析教科書基于學生對直角三角形的認識，提出了本課的具體

2、學習任務：利用銳角三角函數(shù)知識解決船有觸礁的危險嗎等實際問題。但這僅僅是這堂課外顯的具體教學目標，或者說是一個近期目標。數(shù)學教學由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進的課堂組成，因而具體的課堂教學也應滿足于整個數(shù)學教學的遠期目標，或者說，數(shù)學教學的遠期目標，應該與具體的課堂教學任務產(chǎn)生實質(zhì)性聯(lián)系。本課內(nèi)容從屬于“三角學”這一數(shù)學學習領域，因而務必服務于三角學教學的遠期目標：“三角函數(shù)的性質(zhì)及其應用”，同時也應力圖在學習中逐步達成學生的有關情感態(tài)度目標。為此，本節(jié)課的教學目標是：知識與技能能夠把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題, 能夠借助計算器進行有關三角函數(shù)的計算,并能進一步對結(jié)果的意義進行說明,發(fā)展數(shù)學應用意識

3、和解決問題的能力.過程與方法1經(jīng)歷探索船是否有觸礁的危險的過程,進一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的作用.2通過探索活動讓學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強學生的數(shù)學應用意識，初步培養(yǎng)學生用數(shù)學知識分析問題、解決問題的良好習慣。情感態(tài)度與價值觀讓學生在探索活動中通過相互間的合作與交流，進一步發(fā)展學生合作交流的能力和數(shù)學表達能力。教學重點：能夠把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題, 能夠借助計算器進行有關三角函數(shù)的計算教學難點：能夠把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題三、教學過程分析本節(jié)課設計了四個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：知識準備第二環(huán)節(jié)：實際應用（船有觸礁的危險嗎、古塔有多高、樓梯加長了多少、鋼纜有多長、大壩中的數(shù)學

4、計算、利用三角函數(shù)值求銳角）第三環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)第四環(huán)節(jié)：布置作業(yè)第一環(huán)節(jié) 知識準備復習回顧：1 直角三角形中，三邊的關系？兩個銳角的關系？邊與角的關系？2 30°、45°、60°角的三角函數(shù)值是多少？第二環(huán)節(jié) 實際應用1船有觸礁的危險嗎海中有一個小島A,該島四周10海里內(nèi)暗礁.今有貨輪四由西向東航行,開始在A島南偏西550的B處,往東行駛20海里后到達該島的南偏西250的C處.之后,貨輪繼續(xù)向東航行.你認為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎?ABCD北東解:要知道貨輪繼續(xù)向東航行途中有無觸礁的危險,只要過點A作ADBC的延長線于點D,如果AD>10海里,則

5、無觸礁的危險.根據(jù)題意可知,BAD=550,CAD=250,BC= 20海里.設AD=x,則2。古塔有多高小明想測量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測得仰角為300,再往塔的方向前進50m至B處,測得仰角為600,那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計,結(jié)果精確到1m)：解:如圖,由題意可知,A=300,DBC=600,AB=50m.設CD=x,則ADC=600,BDC=300,DABC50m3006003樓梯加長了多少ABCD4m350400某商場準備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由原來的400減至350,已知原樓梯的長度為4m,調(diào)整后的樓梯會加長多少?樓梯多占多長一段地面?(結(jié)果精確到0.0

6、1m).解:如圖,根據(jù)題意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的長,(2)AD的長.4鋼纜有多長一燈柱AB被一鋼纜CD固定.CD與地面成400夾角,且DB=5m.現(xiàn)再在CD上方2m處加固另一根鋼纜ED,那么,鋼纜ED的長度為多少?(結(jié)果精確到0.01m).解:如圖,根據(jù)題意可知,CDB=400,EC=2m,DB=5m.求DE的長.BDE51.12°5大壩中的數(shù)學計算水庫大壩的截面是梯形ABCD,壩頂AD=6m,坡長CD=8m.坡底BC=30m,ADC=1350.w(1)求坡角ABC的大小;w(2)如果壩長100m,那么修建這個大壩共需多少土石方(結(jié)果精確到

7、0.01m3 ).ABCD6m8m30m1350解: (1)如圖,求坡角ABC的大小，過點D作DEBC于點E,過點A作AFBC于點F.ABC17°821.(2)如果壩長100m,那么修建這個大壩共需多少土石方(結(jié)果精確到0.01m3 ).100mACD6m30mFB活動目的：對本節(jié)知識進行鞏固練習。6利用三角函數(shù)值求銳角活動內(nèi)容：填表n由銳角的三角函數(shù)值反求銳角第三環(huán)節(jié) 課堂小結(jié) 在Rt中除直角外有5個元素(三邊和兩銳角) ，利用三個關系研究這個問題.(1) 三邊的關系c2= a2+b2關系式中有a,b,c三個量 , 已知兩個可求出第三個.(2) 銳角的關系A+B=90°關

8、系式中有A,B兩個量 , 已知一個可求出另一個.(3)邊角的關系(其中A可以換成B)每一個關系式中都有兩邊一角三個量,已知兩個可求出第三個.利用三個關系,在Rt除直角外的5個元素中, 知道其中的2個元素(至少有一個是邊), 就可以求出其余的三個未知元素.第四環(huán)節(jié) 布置作業(yè)P24 習題1.6 1,2,3題;四、教學反思1要創(chuàng)造性的使用教材教材只是為教師提供最基本的教學素材，教師完全可以根據(jù)學生的實際情況進行適當調(diào)整。學生在小學已經(jīng)學過統(tǒng)計圖的特點，而且普遍掌握較好，因此沒有必要再以問題的形式逐步總結(jié)認識，教學中將重點放在怎樣根據(jù)“研究問題的需要、數(shù)據(jù)本身的特點及統(tǒng)計圖本身的特點”科學合理的選擇統(tǒng)計圖。而且能讓學生通過社會調(diào)查親自去感受統(tǒng)計圖在實際生活中的應用，體會數(shù)學的實際價值。并且讓學生利用小組調(diào)查搜集來的自己感興趣的數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計圖。從而培養(yǎng)學生善于觀察生活、搜集數(shù)據(jù)、選擇決策的能力。2相信學生并為學生提供充分展示自己的機會通過課前小組合作社會調(diào)查、課堂展示講解統(tǒng)計圖的過程，為學生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題解決問題的獨到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導今后的教學。課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主