圓周角課件 (2)

1、圓周角圓周角圓周角圓周角圓周角圓周角 1 1 1、如圖，、如圖，、如圖，、如圖，、如圖，、如圖，AOBAOBAOB是什么角？是什么角？是什么角？是什么角？是什么角？是什么角？ 它所對的弧是哪一段??？它所對的弧是哪一段弧？它所對的弧是哪一段弧？它所對的弧是哪一段弧？它所對的弧是哪一段?。克鶎Φ幕∈悄囊欢位?？ACBACBACB與與與與與與 AOB AOB AOB 有何異同點(diǎn)？有何異同點(diǎn)？有何異同點(diǎn)？有何異同點(diǎn)？有何異同點(diǎn)？有何異同點(diǎn)？你知道你知道你知道你知道你知道你知道ACBACBACB這一類的角名字嗎？這一類的角名字嗎？這一類的角名字嗎？這一類的角名字嗎？這一類的角名字嗎？這一類的角名字嗎？

2、BACO頂點(diǎn)在圓上，頂點(diǎn)在圓上，頂點(diǎn)在圓上，頂點(diǎn)在圓上，頂點(diǎn)在圓上，頂點(diǎn)在圓上，兩邊與圓相交的角兩邊與圓相交的角兩邊與圓相交的角兩邊與圓相交的角兩邊與圓相交的角兩邊與圓相交的角, , ,是圓周角。是圓周角。是圓周角。是圓周角。是圓周角。是圓周角。 ! ! ! 圓周角的圓周角的圓周角的圓周角的圓周角的圓周角的 概念概念概念概念概念概念 ： 辨別是非辨別是非辨別是非如圖所示的角，如圖所示的角，如圖所示的角，如圖所示的角，如圖所示的角，如圖所示的角，哪些是圓周角哪些是圓周角哪些是圓周角哪些是圓周角哪些是圓周角哪些是圓周角 ：畫：畫：畫：畫：畫：畫 OO O與其直徑與其直徑與其直徑與其直徑與其直徑與其

3、直徑ABABAB，任意畫一個，任意畫一個，任意畫一個，任意畫一個，任意畫一個，任意畫一個 圓周角圓周角圓周角圓周角圓周角圓周角ACB ACB ACB 互相交互相交互相交互相交互相交互相交 流一下流一下流一下流一下流一下流一下 用量角器度量角用量角器度量角用量角器度量角用量角器度量角用量角器度量角用量角器度量角ACBACBACB的度數(shù)，的度數(shù)，的度數(shù)，的度數(shù)，的度數(shù)，的度數(shù)， 你能得到什么結(jié)論？你能得到什么結(jié)論？你能得到什么結(jié)論？你能得到什么結(jié)論？你能得到什么結(jié)論？你能得到什么結(jié)論？ 你能說明你能說明你能說明你能說明你能說明你能說明 一下嗎？一下嗎？一下嗎？一下嗎？一下嗎？一下嗎？ OCBA 結(jié)

4、論：結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論： 半圓或直徑所對的圓周角半圓或直徑所對的圓周角半圓或直徑所對的圓周角半圓或直徑所對的圓周角半圓或直徑所對的圓周角半圓或直徑所對的圓周角等于等于等于等于等于等于909090909090（直角）；（直角）；（直角）；（直角）；（直角）；（直角）； 反之，反之，反之，反之，反之，反之，909090（直角）（直角）（直角）（直角）（直角）（直角） 的圓的圓的圓的圓的圓的圓 周角所對的弦是該圓周角所對的弦是該圓周角所對的弦是該圓周角所對的弦是該圓周角所對的弦是該圓周角所對的弦是該圓的直徑。的直徑。的直徑。的直徑。的直徑。的直徑。 BOADC如圖所示，如圖所示，如圖所示，

5、如圖所示，如圖所示，如圖所示，ADBADBADB、ACBACBACB、AOBAOBAOB 分別是什么角？分別是什么角？分別是什么角？分別是什么角？分別是什么角？分別是什么角？ 它們它們它們它們它們它們 有何共同點(diǎn)？有何共同點(diǎn)？有何共同點(diǎn)？有何共同點(diǎn)？有何共同點(diǎn)？有何共同點(diǎn)？ ADBADBADB與與與與與與ACBACBACB有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ DDCOBACBOAOCBA結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論： 在同一個圓或等圓中在同一個圓或等圓中在同一個圓或等圓中在同一個圓或等圓中在同一個圓或等圓中在同一個圓或等圓中 , , ,同弧或等弧同弧或

6、等弧同弧或等弧同弧或等弧同弧或等弧同弧或等弧 所對的圓周角所對的圓周角所對的圓周角所對的圓周角所對的圓周角所對的圓周角相等相等相等相等相等相等， 都等于都等于都等于都等于都等于都等于該弧或等弧所對的該弧或等弧所對的該弧或等弧所對的該弧或等弧所對的該弧或等弧所對的該弧或等弧所對的 圓心角圓心角圓心角圓心角圓心角圓心角的的的的的的一半一半一半一半一半一半； 相等的相等的相等的相等的相等的相等的圓周角圓周角圓周角圓周角圓周角圓周角所對的所對的所對的所對的所對的所對的弧弧弧弧弧弧也也也也也也相等相等相等相等相等相等 試找出下圖中試找出下圖中試找出下圖中所有相等的圓周角。所有相等的圓周角。所有相等的圓周

7、角。 56781243例例例2 2 2：已知：已知：已知 O O O中弦中弦中弦ABABAB的長的長的長 等于半徑，等于半徑，等于半徑， 求弦求弦求弦ABABAB所對的圓心角所對的圓心角所對的圓心角 和圓周角的度數(shù)。和圓周角的度數(shù)。和圓周角的度數(shù)。 練習(xí)練習(xí)練習(xí)練習(xí)練習(xí)練習(xí) 1 1 1、在圓中，一條弧所對的圓心角和、在圓中，一條弧所對的圓心角和、在圓中，一條弧所對的圓心角和、在圓中，一條弧所對的圓心角和、在圓中，一條弧所對的圓心角和、在圓中，一條弧所對的圓心角和 圓周角分別為（圓周角分別為（圓周角分別為（圓周角分別為（圓周角分別為（圓周角分別為（2x+1002x+1002x+100）和和和和和

8、和 （5x5x5x303030），求這條弧所對，求這條弧所對，求這條弧所對，求這條弧所對，求這條弧所對，求這條弧所對的的的的的的 圓心角和圓周角的度數(shù)。圓心角和圓周角的度數(shù)。圓心角和圓周角的度數(shù)。圓心角和圓周角的度數(shù)。圓心角和圓周角的度數(shù)。圓心角和圓周角的度數(shù)。 2 2 2、如圖，、如圖，、如圖，、如圖，、如圖，、如圖，A A A是圓是圓是圓是圓是圓是圓OO O的圓周角，的圓周角，的圓周角，的圓周角，的圓周角，的圓周角， A=40A=40A=40，求，求，求，求，求，求OBCOBCOBC的度數(shù)。的度數(shù)。的度數(shù)。的度數(shù)。的度數(shù)。的度數(shù)。 OCBA3 3 3、若圓的一條弦把圓分成度數(shù)的、若圓的一條

9、弦把圓分成度數(shù)的、若圓的一條弦把圓分成度數(shù)的、若圓的一條弦把圓分成度數(shù)的、若圓的一條弦把圓分成度數(shù)的、若圓的一條弦把圓分成度數(shù)的 比為比為比為比為比為比為1 1 1：3 3 3的兩條弧，則劣弧所對的兩條弧，則劣弧所對的兩條弧，則劣弧所對的兩條弧，則劣弧所對的兩條弧，則劣弧所對的兩條弧，則劣弧所對 的圓周角等于多少度。的圓周角等于多少度。的圓周角等于多少度。 上一點(diǎn)（不與上一點(diǎn)（不與上一點(diǎn)（不與上一點(diǎn)（不與上一點(diǎn)（不與上一點(diǎn)（不與C C C、D D D重合），重合），重合），重合），重合），重合）， 試說明試說明試說明試說明試說明試說明CPD=CPD=CPD=COBCOBCOB； 例例例3 3

10、3：如圖所示，在：如圖所示，在：如圖所示，在 O O O中，中，中， ABABAB是直徑，是直徑，是直徑，CDCDCD是弦，是弦，是弦，ABABABCDCDCD。 （1 1 1）P P P是是是是是是CAD（2 2 2）點(diǎn)）點(diǎn)）點(diǎn)）點(diǎn)）點(diǎn)）點(diǎn)PPP在劣弧在劣弧在劣弧在劣弧在劣弧在劣弧CDCDCD上（不與上（不與上（不與上（不與上（不與上（不與C C C、D D D重合）時重合）時重合）時重合）時重合）時重合）時 CPDCPDCPD與與與與與與COBCOBCOB 有什么數(shù)量關(guān)系，有什么數(shù)量關(guān)系，有什么數(shù)量關(guān)系，有什么數(shù)量關(guān)系，有什么數(shù)量關(guān)系，有什么數(shù)量關(guān)系，并加以說明。并加以說明。并加以說明。并加以說明。并加以說明。并加以說明。 B B BO O OP P PD D DPPPC C CA A A：如圖，：如圖，：如圖，：如圖，：如圖，：如圖，BCBCBC為圓為圓為圓為圓為圓為圓OO O的直徑，的直徑，的直徑，的直徑，的直徑，的直徑，F(xiàn) F F是半圓上是半圓上是半圓上是半圓上是半圓上是半圓上 異于異于異于異于異于異于B B B、C C C的一點(diǎn)，的一點(diǎn)，的一點(diǎn)，的一點(diǎn)，的一點(diǎn)，的一點(diǎn)，A A A是是是是是是BFBFBF 的中點(diǎn)的中點(diǎn)的中點(diǎn)的中點(diǎn)的中點(diǎn)的中點(diǎn) ADADADBCBCBC，垂足為，垂足為，垂足為，垂足為，垂足為，垂足為D D D，BFBFBF