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文檔簡介

1、用matlab計算復變函數(shù)的積分張宏浩例1解析推導Matlab計算方法一：Matlab求導：diff(表達式表達式)或diff(表達式表達式,變量變量)例1解析推導Matlab計算Matlab求積分：int(f(z),z,下限下限,上限上限)方法二：例2解析推導Matlab計算例3解析推導Matlab計算例4解析推導matlab計算n為為0時時結果為2in為其它整數(shù)時，結果為零例5解析推導Matlab計算例6解析推導Matlab計算（參數(shù)積分）Matlab計算（留數(shù)定理）例6也可用matlab的residue函數(shù)求留數(shù)留數(shù)留數(shù)極點位置極點位置matlab的residue函數(shù)：r,p,k=res

2、idue(b,a)輸入值：b是分子的多項式系數(shù)向量，a是分母的多項式系數(shù)向量返回值：r是各個留數(shù)組成的列向量p是各個極點組成的列向量k是直接項系數(shù)行向量，即將各個極點孤立出來之后剩下的解析部分例：當只有單極點時，例：直接項直接項留數(shù)證明：留數(shù)定理例7解析推導例7Matlab計算（留數(shù)定理）例7Matlab計算（參數(shù)積分）例8解析推導例8Matlab計算(留數(shù)定理)例8Matlab計算(參數(shù)積分)例9解析推導結合Matlab求留數(shù)(用limit和diff函數(shù)求留數(shù))例9Matlab計算(用residue函數(shù)求留數(shù))對于高階極點，極點（p值）會重復出現(xiàn)，對應的第一個r值才是該高階極點的留數(shù)例9Ma

3、tlab計算(參數(shù)積分)例10解析推導結合Matlab求留數(shù)(用limit和diff函數(shù)，或用residue函數(shù))Matlab計算(參數(shù)積分)例11方法一：用方法一：用matlab求留數(shù)和極點，再通過留數(shù)求和計算積分求留數(shù)和極點，再通過留數(shù)求和計算積分在復平面上選取實軸和上半圓弧作為閉合圍道，包圍的極點為 i 和 3i，由于在上半圓弧上的積分為零，因此原積分就等于2*pi*i乘以這兩個極點的留數(shù)之和：與與數(shù)學物理方法數(shù)學物理方法（上海交通大學數(shù)學系編（上海交通大學數(shù)學系編 2011年年8月第月第1版）版）的第的第122頁的例頁的例5.11結果一致結果一致方法二：用方法二：用matlab直接積分直接積分例12解析推導先來求被積函數(shù)在復平面上的留數(shù)例12同理，例12Matlab計算(在t取具體數(shù)值的情況下)當t=5時做積分當t= -3時做積分例13例14用matlab協(xié)助求留數(shù)：若把它當作更高階極

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