第15章投資組理論

1、投資學(xué) 基本原理與實(shí)務(wù)(再版) 謝劍平 著isbn 957-41-4045-9第15章 投資組合理論isbn 957-41-4045-9投資學(xué) 基本原理與實(shí)務(wù)(再版) 謝劍平 著本章大綱q 15.1 投資組合的報(bào)酬與風(fēng)險(xiǎn) q 15.2 多角化與風(fēng)險(xiǎn)分散 q 15.3 效率前緣與投資組合的選擇 q 15.4 資本資產(chǎn)訂價(jià)模式 q 15.5 套利訂價(jià)理論 isbn 957-41-4045-9投資學(xué) 基本原理與實(shí)務(wù)(再版) 謝劍平 著投資組合的報(bào)酬與風(fēng)險(xiǎn) q 投資組合的概念q 投資人若將資金分散於多種資產(chǎn)，其投資組合的報(bào)酬與風(fēng)險(xiǎn)則取決於資產(chǎn)種類的多寡以及個(gè)別資產(chǎn)所占的投資比重。 q 有些投資組合則是

2、由不同的金融工具所構(gòu)成，例如以股票與債券為投資標(biāo)的的平衡型基金即屬之。其報(bào)酬的變化具有損益互抵及風(fēng)險(xiǎn)分散的效果。 isbn 957-41-4045-9投資學(xué) 基本原理與實(shí)務(wù)(再版) 謝劍平 著投資組合的報(bào)酬率 q 將組合內(nèi)個(gè)別資產(chǎn)的報(bào)酬率加權(quán)平均，即可算出投資組合的報(bào)酬率n1iiinn2211pwrwr.wrwrrisbn 957-41-4045-9投資學(xué) 基本原理與實(shí)務(wù)(再版) 謝劍平 著牛刀小試15-1 isbn 957-41-4045-9投資學(xué) 基本原理與實(shí)務(wù)(再版) 謝劍平 著投資組合的風(fēng)險(xiǎn)衡量 q 投資組合的風(fēng)險(xiǎn)並無法直接以組合內(nèi)個(gè)別資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差加權(quán)平均值來衡量，而必須考量組合內(nèi)個(gè)別

3、資產(chǎn)的報(bào)酬率連動(dòng)性 q 以兩資產(chǎn)所構(gòu)成的投資組合為例，其風(fēng)險(xiǎn)或標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式如下： 212, 12122222121212122222121pww2ww)r,cov(rww2wwn1t22t , 2n1t21t , 1n1t2t , 21t , 121212, 1)rr()rr()r(r)rr()r,cov(risbn 957-41-4045-9投資學(xué) 基本原理與實(shí)務(wù)(再版) 謝劍平 著牛刀小試15-2 q 假設(shè)小明觀察訊連與開發(fā)金股票的歷史資料，計(jì)算出下表之結(jié)果，請(qǐng)問兩股票報(bào)酬率之相關(guān)係數(shù)為何？且由該兩股票所構(gòu)成投資組合(比重各為50%)之報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差又為何？ isbn 957-41-40

4、45-9投資學(xué) 基本原理與實(shí)務(wù)(再版) 謝劍平 著多角化與風(fēng)險(xiǎn)分散 q 不要將所有的雞蛋放在同一個(gè)籃子裡 q 若投資組合持有愈多異質(zhì)性或連動(dòng)性不高的的資產(chǎn)，其風(fēng)險(xiǎn)分散能力愈好；反之，若持有愈多同質(zhì)性或連動(dòng)性高的的資產(chǎn)，其風(fēng)險(xiǎn)分散能力愈差。 isbn 957-41-4045-9投資學(xué) 基本原理與實(shí)務(wù)(再版) 謝劍平 著個(gè)別資產(chǎn)間的相關(guān)係數(shù)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)分散的影響 q 當(dāng)相關(guān)係數(shù)等於+1時(shí)，表示個(gè)別資產(chǎn)間報(bào)酬率的變化完全正相關(guān)，此時(shí)完全沒有風(fēng)險(xiǎn)分散的效果q 當(dāng)相關(guān)係數(shù)等於-1時(shí)，表示個(gè)別資產(chǎn)間報(bào)酬率的變化完全負(fù)相關(guān)，此時(shí)風(fēng)險(xiǎn)分散的效果最好q 只要個(gè)別資產(chǎn)間報(bào)酬率相關(guān)係數(shù)小於+1，投資組合即具有風(fēng)險(xiǎn)分散的效

5、果，且相關(guān)係數(shù)的數(shù)值愈小，效果愈好。 2211pww2211pwwisbn 957-41-4045-9投資學(xué) 基本原理與實(shí)務(wù)(再版) 謝劍平 著圖15-1個(gè)別資產(chǎn)間的相關(guān)係數(shù)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)分散的影響 isbn 957-41-4045-9投資學(xué) 基本原理與實(shí)務(wù)(再版) 謝劍平 著不同相關(guān)係數(shù)及投資比重之投資組合報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差 q 例如有甲、乙兩股票構(gòu)成一投資組合，甲股票與乙股票的預(yù)期報(bào)酬率分別為15%與10%，報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差分別為25%與15%。 isbn 957-41-4045-9投資學(xué) 基本原理與實(shí)務(wù)(再版) 謝劍平 著圖15-2 相關(guān)係數(shù)、投資比重與風(fēng)險(xiǎn)分散的關(guān)係 isbn 957-41-4045-9

6、投資學(xué) 基本原理與實(shí)務(wù)(再版) 謝劍平 著牛刀小試15-3 q 小明投資50萬元於四維航股票、50萬元於六福股票。若四維航股票的平均報(bào)酬率為20，標(biāo)準(zhǔn)差為15；六福股票的平均報(bào)酬率為8，標(biāo)準(zhǔn)差為10。根據(jù)過去兩股票的表現(xiàn)，其報(bào)酬率相關(guān)係數(shù)為0，請(qǐng)問小明目前投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差為何？另外，小明要如何將投資組合的風(fēng)險(xiǎn)降到最??？ isbn 957-41-4045-9投資學(xué) 基本原理與實(shí)務(wù)(再版) 謝劍平 著圖15-3多角化與風(fēng)險(xiǎn)分散的極限 isbn 957-41-4045-9投資學(xué) 基本原理與實(shí)務(wù)(再版) 謝劍平 著圖15-4 國(guó)際投資的風(fēng)險(xiǎn)分散極限 isbn 957-41-4045-9投資學(xué) 基本原理

7、與實(shí)務(wù)(再版) 謝劍平 著圖15-5 可供選擇的投資組合 isbn 957-41-4045-9投資學(xué) 基本原理與實(shí)務(wù)(再版) 謝劍平 著圖15-6 效率前緣 isbn 957-41-4045-9投資學(xué) 基本原理與實(shí)務(wù)(再版) 謝劍平 著圖15-7 資本市場(chǎng)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)存在時(shí)的投資組合選擇 資本市場(chǎng)線 標(biāo)準(zhǔn)差 原效率前緣 m2 m1 m t t p p rf 預(yù) 期 報(bào) 酬 率 isbn 957-41-4045-9投資學(xué) 基本原理與實(shí)務(wù)(再版) 謝劍平 著資本市場(chǎng)線 q 市場(chǎng)投資組合與無風(fēng)險(xiǎn)利率的連線 q 加入資本市場(chǎng)及無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之後的新效率前緣，其報(bào)酬與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)係如下：q 在相同風(fēng)險(xiǎn)下，資本市

8、場(chǎng)線上的投資組合之預(yù)期報(bào)酬率均較風(fēng)險(xiǎn)相同的其他投資組合為高，因此所有理性的投資人，均會(huì)選擇由市場(chǎng)投資組合與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所構(gòu)成的投資組合，只是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所占的比重將因投資人的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度而有不同。 r- )e(rr)e(rpmfmfpisbn 957-41-4045-9投資學(xué) 基本原理與實(shí)務(wù)(再版) 謝劍平 著資本資產(chǎn)訂價(jià)模式(capm) q 當(dāng)市場(chǎng)達(dá)成均衡時(shí)，在一個(gè)已有效多角化並達(dá)成投資效率的投資組合中，個(gè)別資產(chǎn)預(yù)期報(bào)酬率與其所承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)係將如下：r)e(rr)e(rfmifiisbn 957-41-4045-9投資學(xué) 基本原理與實(shí)務(wù)(再版) 謝劍平 著牛刀小試15-4 q 假設(shè)目前的市場(chǎng)

9、平均風(fēng)險(xiǎn)溢酬為6%，無風(fēng)險(xiǎn)名目利率為4%，若正崴股票的係數(shù)為1.3，請(qǐng)問正崴股票的預(yù)期報(bào)酬率為何？isbn 957-41-4045-9投資學(xué) 基本原理與實(shí)務(wù)(再版) 謝劍平 著圖15-8 證券市場(chǎng)線 isbn 957-41-4045-9投資學(xué) 基本原理與實(shí)務(wù)(再版) 謝劍平 著圖15-9 個(gè)別資產(chǎn)預(yù)期報(bào)酬率趨於均衡的過程 isbn 957-41-4045-9投資學(xué) 基本原理與實(shí)務(wù)(再版) 謝劍平 著牛刀小試15-5 q 假設(shè)目前的市場(chǎng)預(yù)期報(bào)酬率為10%，無風(fēng)險(xiǎn)利率為4，鴻準(zhǔn)股票的係數(shù)為1.5，若鴻準(zhǔn)股票目前可提供的預(yù)期報(bào)酬率為11時(shí)，請(qǐng)問鴻準(zhǔn)目前的股價(jià)是高估還是低估？ isbn 957-41-

10、4045-9投資學(xué) 基本原理與實(shí)務(wù)(再版) 謝劍平 著套利訂價(jià)理論 (apt)q 與capm相同，apt主要是解釋個(gè)別資產(chǎn)預(yù)期報(bào)酬率與其系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)間的關(guān)係，只是其認(rèn)為不只一個(gè)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因子會(huì)對(duì)個(gè)別資產(chǎn)預(yù)期報(bào)酬率造成衝擊，而是有多個(gè)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因子會(huì)共同對(duì)個(gè)別資產(chǎn)的預(yù)期報(bào)酬率造成影響 r)e(rb.r)e(rbr)e(rbr)r(efnn, if22, if11 , ifiisbn 957-41-4045-9投資學(xué) 基本原理與實(shí)務(wù)(再版) 謝劍平 著牛刀小試15-6 q 有一個(gè)以利率與匯率為風(fēng)險(xiǎn)因子的apt模式，假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)利率為4%，利率的風(fēng)險(xiǎn)溢酬為4%，匯率的風(fēng)險(xiǎn)溢酬為6%。若陞泰股票對(duì)利率的b係數(shù)為0.8，對(duì)匯率的b係數(shù)為1.2，請(qǐng)問陞泰股票的預(yù)期報(bào)酬率為何？ isbn 957-41-4045-9投資學(xué) 基本原理與實(shí)務(wù)(再版) 謝劍平 著apt與capm的比較 q 兩者皆認(rèn)為在市